Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Грамотный вывод преобразований координат пространства-времени  (Прочитано 1294 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн АбагурАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Абагур
На всякий случай, те рисунки не имеют отношения к преобразованиям Лоренца.
Еще как имеют. Вы в этом очень скоро убедитесь.

Оффлайн АбагурАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Абагур
Для грамотного вывода преобразований координат из одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой, в некотором 3+1 пространстве-времени (3+1 ПВ), необходимо понять, что каждую из этих ИСО образуют семейства параллельных (не пересекающихся между собой) пространственных гиперплоскостей (ПГп), ортогональных общим для каждого семейства, но разнонаправленных между собой осям времени. Пересечением ПГп из различных ИСО является 2-мерная плоскость, в которой можно расположить одинаковые для обеих ИСО оси координат Y, Y' и  Z, Z'. Оси X и X' ортогональные плоскости YZ (Y'Z'), проведенных в пересекающихся ПГп совпадать уже не будут, как, впрочем, и ортогональные им оси T и T'. Заметим , также, что плоскости  TX и YZ ( T'X' и Y'Z') пересекаются только в одной точке. Примем ее за начало координат в обеих ИСО. Таким образом преобразование координат при переходе от одной ИСО к другой сводится к повороту осей T'X' в плоскости TX на некоторый угол. Сравним это с преобразованием координат в СТО. При этом заметим, что в СТО начало координат второй ИСО предполагается движущимся по оси X со скоростью V, а направления всех осей координат попарно совпадают. Такое возможно при условии, что начало координат второй ИСО в каждый момент времени \[t \in T\] находится на пересечении оси T' некоторой осью X", параллельной оси X и проходящей через точку (t,0,0,0). А это равнозначно тому, что расстояние между началами координат в соответствующей данному моменту гиперплоскости из первого семейства будет равно \[t \ast \tan \alpha\], т.е. скорость относительного движения равна \[V = \tan \alpha\]
.

Оффлайн АбагурАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Абагур
При этом оси T, T', X, X', X" - располагаются в одной плоскости по построению. Если теперь выполнить переход в построенную таким образом специальную систему координат, соответствующую используемой в СТО, то получим известные преобразования Лоренца. Приведу позже, очень много времени уходит на набор формул.

« Последнее редактирование: 09 Июл 2017 [10:47:30] от Абагур »

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Комментарий модератора раздела Абагур, замечание за переход на личности. Сообщение удалено.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн АбагурАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 13
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Абагур
Вернее будет сказать, что в СТО-координатах начала координат обеих ИСО находятся в пространственных гиперплоскостях текущего момента времени (причем первая представлена целиком, а вторая только плоскостью ее пересечения с первой). Именно это и обуславливает движение начала координат второй ИСО по оси X со скоростью \[V = c \ast \tan \alpha\]

Но самое главное, что надо учитывать, это не одновременность событий ИСО2, расположенных на навязанной ей оси X". Они одновременны только с точки зрения ИСО1, поэтому и ось времени T" принимается параллельной T. 

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Но самое главное
о чём эта тема?
Пока, кроме кучи неопределённых обозначений, я ничего не вижу.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...