A A A A Автор Тема: Постоянная Ридберга  (Прочитано 872 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Постоянная Ридберга
« : 26 Май 2017 [23:28:44] »
Классичесая формула для постояной Ридберга имеет вид:
\(R=\frac{1}{(4\pi \varepsilon _{0})^2}\cdot \frac{m_{e}e^4}{4\pi C\hbar}\)        (размерность \([\frac{1}{meter}]\))
Из других модельных представлений:
\(R=\frac{1}{\pi \alpha ^2}\cdot \frac{\lambda _{c_{e}}}{\lambda _{c_{p}}}\)               (размерность \([\frac{1}{meter}]\))
здесь \(\lambda _{c_{e}}\) - Комптоновская длина волны электрона,
         \(\lambda _{c_{p}}\)    - Комптоновская длина волны протона,
         \(\alpha\) - постоянная тонкой структуры.

Вот так выглядит структура электрического заряда:
\(e=C\lambda _{c_{e}}\sqrt{\frac{m_{e}}{\pi \alpha k}\sqrt{\frac{1}{2\pi \lambda _{c_{p}}}}}\)
Здесь \(m_{e}\) - масса электрона,
\(k=\frac{1}{4\pi \varepsilon _{0}}\) - коэффициент из закона Кулона k=8,98755•109 Н•м2/Кл2

После подстановки заряда в закон Кулона:
\(F_{1,2}=\frac{mC^2}{\pi \alpha R^2}\cdot \lambda _{c_{e}}^2\sqrt{\frac{1}{2\pi \lambda _{c_{p}}}}\)
или вот так нагляднее:
\(F_{1.2}=\frac{m}{R^2}\left(\frac{C^2\lambda _{c_{e}}^2}{\pi \alpha } \sqrt{\frac{1}{2\pi \lambda _{c_{p}}}}\right)\)

Здесь есть масса вещества, участвующего во взаимодействии. То, что в скобках, это условие синхронизации частот. Т.е. не все вещество здесь участвует во взаимодействии.
Здесь есть расстояние между взаимодействующими массами. Но в формуле масса-то одна, и я не понимаю, как ее разделить. Произведением масс она быть не может - размерностью не вышла. :)
Сумма? А если и сумма, то как делить?


Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #1 : 28 Май 2017 [06:35:11] »
Тихо сам с собою...©
Получил вопрос (по почте), но отвечу и здесь.
В уравнении Кулона, которое приняло такой вид:         
\(F_{1.2}=\frac{m_{e}}{R^2}\left(\frac{C^2\lambda _{c_{e}}^2}{\pi \alpha } \sqrt{\frac{1}{2\pi r\lambda _{c_{p}}}}\right)\)   \(\left( *\right)\)
присутствует \(\alpha\) - постоянная тонкой структуры, которая классически определена через заряд:
\(\alpha =\frac{e^2}{4\pi \varepsilon _{0}\hbar C}=\frac{e^2}{2\varepsilon _{0}hC}\)
В предложенной мною модели
\(\alpha =\frac{\lambda _{c_{e}}}{2\pi r}=\frac{V}{C}=7,2973\bullet 10^{-3} = \frac{1}{137,0359}\)
где \(r\) - радиус первой боровской орбиты,
\(\lambda _{c_{e}}\) - Комптоновская длина волны электрона, которая укладывается на длине первой Боровской орбиты ровно 137,0359 раз,
\(V\) - скорость электрона на первой боровской орбите, которая ровно в 137,0359 раз меньше скорости света.
Заменим \(\alpha\) в уравнении \(\left( *\right)\) на \(\frac{\lambda _{c_{e}}}{2\pi r}\) и получим:
\(F_{1,2}=\frac{m_{e}}{R^2}\left(C^2\lambda _{c_{e}}2r\sqrt{\frac{1}{2\pi r\lambda _{c_{p}}}} \right)\)
Таким образом из закона Кулона исчез заряд - фундаментальная физическая величина -  который удалось переопределить через характеристики частиц, участвующих во взаимодействии.
« Последнее редактирование: 28 Май 2017 [21:30:44] от victorpetrov »
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн PSR1257

  • *****
  • Сообщений: 620
  • Благодарностей: 15
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от PSR1257
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #2 : 28 Май 2017 [13:02:58] »
в формуле масса-то одна, и я не понимаю, как ее разделить

(Если я Вас понял правильно) Возможно, (чтобы получилось)как сумму "классической" силы Кулона плюс "поправка"?

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 178
  • Благодарностей: 171
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #3 : 28 Май 2017 [13:54:17] »
Тихо сам с собою...©
Ну так.... - откуда взялась первая формула, что там с размерностью второй, как получена третья, из какого "закона Кулона" выведена четвёртая, куда делась буковка e при буковке m, и что там опять с размерностью?...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #4 : 28 Май 2017 [15:17:41] »
Спасибо. Разбираюсь. Доложу.
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #5 : 28 Май 2017 [20:00:14] »
откуда взялась первая формула
Первая формула выведена из формулы энергии стационарных состояний в водородоподобных системах.
Вышла досадная ошибка в написании формулы - не было показателя степени. Добавил показатель степени у постоянной Дирака.
\(R=\frac{1}{(4\pi \varepsilon _{0})^2}\cdot \frac{m_{e}e^4}{4\pi C\hbar^3}\)        (размерность м-1)
На дальнейшие вычисления это не повлияло. Если этого достаточно, перейду к размерности во второй формуле.
что там с размерностью второй
\(R=\frac{1}{\pi r\alpha ^2}\cdot \frac{\lambda _{c_{e}}}{\lambda _{c_{p}}}\)             (размерность м-1)
Ввел в явном виде \(r\) - радиус первой Боровской орбиты, условно приравняв его к единице. Формула показывает, сколько раз на длине орбиты взаимодействуют электрон и протон. Это модельные представления. Вообще-то длина окружности \(2\pi r\), но при нерелятивистских скоростях количество взаимодействий в два раза меньше. Поэтому из знаменателя двойка исчезла.
как получена третья
Третья формула для заряда электрона появилась путем приравнивания классической и моей постоянных Ридберга для частоты в герцах, решения уравнения относительно e4 и извлечения корня:
\(R_{c}=\frac{2m_{e}\pi ^2k^2e^4}{h^3}\) размерность с-1  классика
\(R_{c}=\frac{C}{\pi r\alpha ^2}\bullet \frac{\lambda _{c_{e}}}{\lambda _{c_{p}}}\) размерность с-1 из модели
Приравнивая их и полагая \(h=Cm_{e}\lambda _{c_{e}}\), получаем:
\(e^4=\frac{C^4\lambda _{c_{e}}^2m_{e}^2}{2\pi ^3r\alpha ^2k^2\lambda _{c_{p}}}\)
\(e^2=\frac{C^2\lambda _{c_{e}}^2m_{e}}{\pi \alpha k}\sqrt{\frac{1}{2\pi r\lambda _{c_{p}}}}\)     (***)
\(e=C\lambda _{c_{e}}\sqrt{\frac{m_{e}}{\pi \alpha k}\sqrt{\frac{1}{2\pi r\lambda _{c_{p}}}}}\)
из какого "закона Кулона" выведена четвёртая
\(F=k\frac{\left|q_{1} \right|\left|q_{2} \right|}{R^2}\)
куда делась буковка e при буковке m, и что там опять с размерностью?...
Вот с буковками у меня, видимо, получился волюнтаризм. С размерностью теперь в порядке.
Взаимодействуют протон и электрон - два элементарных заряда разного знака.
Подставляем (***) в числитель закона Кулона. Сразу же сокращается \(k\) и окончательно:
\(F=\frac{m_{e}}{R^2}\left(\frac{C^2\lambda _{c_{e}}^2}{\pi \alpha } \sqrt{\frac{1}{2\pi r\lambda _{c_{p}}}}\right)\)
И вроде как остается только масса электрона, а взаимодействуют-то два объекта. Протон, конечно, тоже косвенно тут представлен массой, учитывая, что \(\lambda _{c_{p}}=\frac{h}{Cm_{p}}\), корнем из массы.
Как этим пользоваться - пока не ясно.
Я вот попытался было выразить массу в массах электрона и сократить массу электрона, но что сделал - сам не понял.
« Последнее редактирование: 28 Май 2017 [21:10:54] от victorpetrov »
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 178
  • Благодарностей: 171
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #6 : 28 Май 2017 [21:39:03] »
Вышла досадная ошибка в написании формулы - не было показателя степени.
Да.
Ввел в явном виде r - радиус первой Боровской орбиты, условно приравняв его к единице
"Условно" приравняв Боровский радиус одному метру????

Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #7 : 29 Май 2017 [14:15:27] »
"Условно" приравняв Боровский радиус одному метру?
Спасибо, Geen! Увидел, что системы только лишь подобны. Заодно увидел и еще два пути "ковырять" под электрический заряд. А то ведь так бы и коснел в заблуждениях!
Не закрывайте тему, у меня еще будет, что здесь написать.
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #8 : 31 Май 2017 [00:54:00] »
Вытащил квадрат заряда. Он мне и нужен для дальнейшей работы.
Сразу видно, что при подстановке в закон Кулона коэффициент \(k\) сократится.

\(e^2=\frac{C^2\lambda _{c_{e}}}{2\pi k}\sqrt{\frac{V_{r}m_{e}m_{p}\lambda _{c_{p}}}{2\pi rC}}\)   = 2,56·10-38 Кл2
где \(С\) - скорость света,
\(\lambda _{c_{e}}\) - Комптоновская длина волны электрона,
\(\lambda _{c_{p}}\) - Комптоновская длина волны протона,
\(k\)   - коэффициент из закона Кулона,
\(m_{e}\) - масса электрона,
\(m_{p}\) - масса протона,
\(r\)    - радиус первой Боровской орбиты,
\(V_{r}\)  - скорость электрона на первой Боровской орбите.

Буду рад замечаниям и указаниям на ошибки.

(кликните для показа/скрытия)
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн Интересующийся Дед

  • *****
  • Сообщений: 5 771
  • Благодарностей: 171
  • Поживем - увидим...
    • Сообщения от Интересующийся Дед
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #9 : 31 Май 2017 [07:16:19] »
(кликните для показа/скрытия)
Ну, интересно же...

Оффлайн victorpetrovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 281
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Постоянная Ридберга
« Ответ #10 : 31 Май 2017 [07:19:22] »
(кликните для показа/скрытия)
Согласен. Читайте сразу с сообщения №8
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения