Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Продолжение темы о наличии гравитации внутри полой сферы  (Прочитано 5733 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Придется сделать новое
Зачем? Площадь сферического сегмента и так всё знают.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Sophist

  • Гость
Придется сделать новое
Зачем? Площадь сферического сегмента и так всё знают.


Судя по ответам - не все


Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Если вы разобьете каждый разновеликий сегмент на одинаковое число n линейных слоев (n большое), то ширина каждого слоя, для разных сегментов (и площадь соответственно) будет разная. (R-h)/n   и    (R+h)/n. И слой  из меньшего сегмента будет меньше по площади (и по массе) но ближе к m, чем слой, находящийся напротив, из большего сегмента. И если точно посчитать то отношение площадей этих слоев будет равно отношению квадратов расстояний до них от точки m.
Судя по ответам - не все

Вам недостаточно?
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Sophist

  • Гость
Вам недостаточно?

Не понял

Цитата: СТРОБОСКОП от 05.05.2017 [15:55:31]

    Если вы разобьете каждый разновеликий сегмент на одинаковое число n линейных слоев (n большое), то ширина каждого слоя, для разных сегментов (и площадь соответственно) будет разная. (R-h)/n   и    (R+h)/n. И слой  из меньшего сегмента будет меньше по площади (и по массе) но ближе к m, чем слой, находящийся напротив, из большего сегмента. И если точно посчитать то отношение площадей этих слоев будет равно отношению квадратов расстояний до них от точки m.


это тоже не вполне понятно

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Скажу точнее. Если справа толщина слоя будет равна h1=(R+x)/n. То толщина противоположного слоя h2. не будет равна (R-x)/n. Зависимость h2 от h1 не линейная (зависит еще от альфа).

Sophist

  • Гость
Скажу точнее. Если справа толщина слоя будет равна h1=(R+x)/n. То толщина противоположного слоя h2. не будет равна (R-x)/n. Зависимость h2 от h1 не линейная (зависит еще от альфа).

Откуда это следует?
S = 2πRh - где здесь альфа?

Sophist

  • Гость
Не совсем правильно написал "слои"
Корректное будет не "слои" а "пояса" (слои объемные)

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
Как говорил Жванецкий "ТщательнЕе надо!"
Измените алгоритм расчетов и вы получите результат, как и  Sophist.
В центре сферы все силы уравновешены. Нулевая гравитация.  Аналогия: шарик находится на вершине горки. При движении от центра сферы к ее оболочке, расстояние в этом направлении уменьшается, а в противоположном направлении - увеличивается. Возникает различие для сил притяжения. Аналогия: шарик начинается скатываться с горки. Остается только грамотно рассчитать конфигурацию горки.
« Последнее редактирование: 15 Мая 2017 [16:29:40] от vladimirph »

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Аналогия: шарик начинается скатываться с горки. Остается только грамотно рассчитать конфигурацию горки.
Грамотно и точно рассчитано в ссылке к ответу 2 (pdf)

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Я тогда провел еще более тщательный аналитический анализ вопроса.
Откуда это следует?
Корректное будет не "слои" а "пояса"
Пусть будут пояса, мне без разницы. Теперь к сути.
Вы разбили правый сектор на n поясов равной толщины h1=1/n(R+x), то же самое вы сделали с левым сектором, получили пояса толщиной h2=1/n(R-x). Далее получили h1/h2=m1/m2=const, а так как R1/R2 не const, то можно почить на лаврах ниспровергателя основ физики. Только вы не учли или не обратили внимания на одну маленькую деталь. Пояса с одинаковым номером слева и справа не являются противолежащими, которые образованы хордами, проходящими через точку с массой m.  Проиллюстрирую это на случае n=2. Разобьем правый сегмент на два пояса с равной толщиной h1=1/2(R+x), противоположные им пояса будут иметь толщину hп2>h2 и hп<h2, где h2=1/2(R-x), а п в индексе hп означает противолежащий. Уже в случае n=2, видно, что h1/h2 и соответсвенно m1/m2 не является const. 
И весь ваш "более тщательный аналитический анализ вопроса" ошибочен. Как говорил Жванецкий "ТщательнЕе надо.
« Последнее редактирование: 16 Мая 2017 [06:47:24] от СТРОБОСКОП »

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
Грамотно и точно рассчитано в ссылке к ответу 2 (pdf)
В любых расчетах нужно исходить из граничных условий. Их у вас я не увидел.
Рекомендую рассмотреть четыре случая:
- пробное тело находится внутри полой сферы в ее центре;
- пробное тело находится на стенке внутри полой сферы (прилипнет или нет?). [Начните с элементарного желоба и закончите сферой];
- пробное тело находится на стенке снаружи полой сферы (прилипнет или нет?);
- пробное тело находится на достаточно большом расстоянии от сферы (R~бесконечно).
Толщиной сферы можно пренебречь.

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
Рекомендую рассмотреть четыре случая:

Крайне интересно! СТРОБОСКОП за свой жест доброй воли получает дополнительную нагрузку? Нет уж, Вы сделали заявление:

Измените алгоритм расчетов и вы получите результат, как и  Sophist.

Вам его и доказывать.

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 17 928
  • Благодарностей: 464
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Вам его и доказывать.

Я присоединяюсь к этому предложению. vladimirph, рассмотрите, пожалуйста, сами свои задачи и напишите нам о решениях. Заодно поясните, что Вы называете граничными условиями и считается ли сфера в Вашей задаче липкой.
Было бы ошибкой думать.

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Рекомендую рассмотреть четыре случая:
Прежде, чем давать другим указания и что-то рекомендовать, научитесь хотя бы читать то, что вам предлагают. В приведенном доказательстве (pdf), учтены все случаи, которые вы перечислили. Даже учитывалось, что сфера (или шар) имеют неоднородную сферически симметрическую плотность (зависящую только от r). Ну если лениво было читать доказательство или, (как для автора темы) доказательство не понятно, то могли хотя бы прочесть вывод. Привожу его для вас лично. (Липкость сферы правда не учитывалась :D )
Итак, на каком бы расстоянии r от центра шара радиуса R со сферически симметричным распределением
массы не находилась материальная точка (снаружи шара при r> R или внутри шара при r<  R ), она
испытывает на себе силу притяжения к центру шара, которая даётся формулой, совпадающей по форме с
законом гравитации для двух материальных точек, в качестве которых выступают рассматриваемая
материальная точка и фиктивная материальная точка, помещённая в центр шара и обладающая массой либо
всего шара радиуса R (для случая r>  R ), либо массой только его части – шара радиуса r (для случая r < R ).
« Последнее редактирование: 16 Мая 2017 [09:03:53] от СТРОБОСКОП »

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
vladimirph, рассмотрите, пожалуйста, сами свои задачи и напишите нам о решениях.
Хорошо, рассмотрю.

Sophist

  • Гость
Пусть будут пояса, мне без разницы. Теперь к сути.
Вы разбили правый сектор на n поясов равной толщины h1=1/n(R+x), то же самое вы сделали с левым сектором, получили пояса толщиной h2=1/n(R-x). Далее получили h1/h2=m1/m2=const, а так как R1/R2 не const, то можно почить на лаврах ниспровергателя основ физики. Только вы не учли или не обратили внимания на одну маленькую деталь. Пояса с одинаковым номером слева и справа не являются противолежащими, которые образованы хордами, проходящими через точку с массой m.  Проиллюстрирую это на случае n=2. Разобьем правый сегмент на два пояса с равной толщиной h1=1/2(R+x), противоположные им пояса будут иметь толщину hп2>h2 и hп<h2, где h2=1/2(R-x), а п в индексе hп означает противолежащий. Уже в случае n=2, видно, что h1/h2 и соответсвенно m1/m2 не является const.
И весь ваш "более тщательный аналитический анализ вопроса" ошибочен. Как говорил Жванецкий "ТщательнЕе надо.



Вы пишите:
"Пояса с одинаковым номером слева и справа не являются противолежащими, которые образованы хордами, проходящими через точку с массой m."

Не являются, согласен.
Но если вы посчитаете силы для противолежащих поясов, то они друг друга тоже не уравновесят
Из рисунка вполне очевидно, что для противолежащих поясов R1/R2 также равно const 

"Разобьем правый сегмент на два пояса с равной толщиной h1=1/2(R+x), противоположные им пояса будут иметь толщину hп2>h2 и hп<h2, где h2=1/2(R-x), а п в индексе hп означает противолежащий. Уже в случае n=2, видно, что h1/h2 и соответсвенно m1/m2 не является const. "

Это другая постановка задачи
Я считал исходя из одинаковых размеров поясов
И оттого что " h1/h2 и соответсвенно m1/m2 не является const" не следует, что элементы уравновешены

« Последнее редактирование: 17 Мая 2017 [02:12:27] от Sophist »

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
И оттого что " h1/h2 и соответсвенно m1/m2 не является const" не следует, что элементы уравновешены
Абсолютно правильное замечание!
Вот если бы они "очевидно" друг друга уравновешивали (как, например, в случае точки m в центре сферы), то тогда можно было обойтись без интегрирования. (сумма многих нулей дает в сумме нуль),(но если выбранные противолежащие элементарные площади, не уравновешивают друг друга, то это не значит, что суммарная сила не уравновешена или уравновешена) а в нашем случае это  не очевидно. Т.к. R1 и R2 зависят от (альфа) сложным образом, hп и hп2 от (альфа ) тоже зависят. Поэтому, чтобы доказать, что в точке m силы не уравновешены или уравновешены, придется точно расписывать эти зависимости, проводить интегрирование и сравнивать два полученных определенных интеграла по площади, двух не равных шаровых сегментов. (интегрирование доказывающее, что силы уравновешены, я привел в файле pdf) Дело за вами, проводите интегрирование, И только тогда вы уже сможете аргументированно утверждать то, что вы вынесли в заголовок темы! А ваши рассуждения в начале этой темы несостоятельны, ошибку в них я уже указал. " h1/h2 и соответсвенно m1/m2 не является const."
Это другая постановка задачи
Я считал исходя из одинаковых размеров поясов
  Замените в моем сообщении альфа на h1, суть не изменится (можно еще в качестве независимой переменной выбрать центральный угол, от центра сферы до точки на сфере). Интегрируйте как хотите, по альфа или по h, если правильно проинтегрируете результат будет одинаковый.
« Последнее редактирование: 17 Мая 2017 [19:18:00] от СТРОБОСКОП »

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Из рисунка вполне очевидно, что для противолежащих поясов R1/R2 также равно const 
Я уже запутался, что для вас очевидно. Может сами разберетесь? А для нас начнете точно, математически доказывать!

Онлайн Toth

  • *****
  • Сообщений: 2 581
  • Благодарностей: 174
    • Сообщения от Toth
Кстати, можно посмотреть в сторону электростатики. Учебник Чертова например. Закон Кулона и закон всемирного тяготения идентичны.
И там и там - обратно-квадратичная зависимость от r. Равномерное распределение масс -> равномерное распределение зарядов.
Все нормально - внутри равномерно заряженной сферы сила = 0. В любой точке. А снаружи - сила как от точечного заряда ( массы ).

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 2 049
  • Благодарностей: 111
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Все нормально - внутри равномерно заряженной сферы сила = 0. В любой точке. А снаружи - сила как от точечного заряда ( массы ).
Все так, только для электростатики этот факт обычно доказывается через теорему Гаусса, а не через интегрирование по поверхности сферы. А аналога теоремы Гаусса в гравитации нет. Иначе мы бы находились в невесомости внутри "зорба" или внутри воздушного шарика.