Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Продолжение темы о наличии гравитации внутри полой сферы  (Прочитано 4277 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн SophistАвтор темы

  • **
  • Сообщений: 80
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Sophist
В продолжении темы Классическая теория тяготения Ньютона
В ней разбирался в том числе вопрос о наличии невесомости внутри полой сферы.
Я тогда провел еще более тщательный аналитический анализ вопроса.
 Вывод, что невесомости внутри сферы нет, подтвердился. 
Хотя сила притяжение внутри  в десятки раз ниже, чем притяжение отдельных сегментов, нулю она не равна.
Проверил вывод численным расчетом. Привожу результаты.
Аналитическое доказательство
Доказательство неравенства нулю гравитационной силы внутри ТСС.
Рассмотрим точечную массу внутри тонкой сферы (точка m, Рис.2).  На точку действует сила притяжения двух разновеликих сегментов, F1 и F2

   




Результаты численного расчета. Пришлось вспоминать давно забытый Паскаль, т.к. к матлабу доступ давно прикрыли. 

 

Просчитал измененной программой также силу притяжения для сферы и точечной массы, чтобы заодно отвалидировать программу.
Результаты в точности совпали с расчетом по центру масс, что подтвердило правильность работы программы и самой формулы.


Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 027
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Цитата
На точку действует сила притяжения двух разновеликих сегментов, F1 и F2
Обоснуйте это утверждение, я не понимаю откуда оно следует. Если речь о сегментах сферы, не стоит забывать что интегрирование надо будет проводить по поверхности (поверхности сферы, а не того что нарисовано), и не по объёму, сфера по условию полая и нулевой толщины. Проведя это интегрирование, легко будет убедиться, что ситуация аналогична если бы эти сегменты ужать в точки на поверхности сферы (на оси X в Вашем рисунке). Они будут уравновешивать друг друга, поддерживая точку m в невесомости, т.к. будут на разных расстояниях от неё.
« Последнее редактирование: 05 Май 2017 [01:57:38] от Klapaucius »
Всем пока, до лучших времён.

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 1 856
  • Благодарностей: 101
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Рассмотрим произвольную точку А и покажем, что напряженности полей от двух противоположных участков сферы, отсекаемых узким конусом, взаимно уничтожаются. Действительно, из подобия следует, что линейные размеры выбранных участков относятся как r1 / r2, следовательно, отношение их площадей S1 / S2, равное отношение масс М1 / М2 , есть М1 / М2 = S1/S2 = r12/r22.
Тогда из формулы ЗВТ получаем, что создаваемые этими участками в точке А напряженности полей равны по величине, а из-за того, что они направлены противоположно, то в сумме они дают ноль.
Точное интегрирование этой задачи я уже приводил, приведу еще раз во вложении.
Дважды прадед!

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 7 552
  • Благодарностей: 199
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Вывод, что невесомости внутри сферы нет, подтвердился. 
Вообще ваш вывод расходится с классическим, в том числе противоречит  Вайнбергу.
Я считал , у меня получилось, что сумма всех сил со стороны сферы в точности нуль.
А не пробовали вращать сферу?
« Последнее редактирование: 05 Май 2017 [09:29:31] от ulitkanasklone »
Мне НЕ нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн SophistАвтор темы

  • **
  • Сообщений: 80
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Sophist
Рассмотрим произвольную точку А и покажем, что напряженности полей от двух противоположных участков сферы, отсекаемых узким конусом, взаимно уничтожаются. Действительно, из подобия следует, что линейные размеры выбранных участков относятся как r1 / r2, следовательно, отношение их площадей S1 / S2, равное отношение масс М1 / М2 , есть М1 / М2 = S1/S2 = r12/r22.
Тогда из формулы ЗВТ получаем, что создаваемые этими участками в точке А напряженности полей равны по величине, а из-за того, что они направлены противоположно, то в сумме они дают ноль.
Точное интегрирование этой задачи я уже приводил, приведу еще раз во вложении.

Это уже обсуждалось в пред.теме



Площадь и значит масса сегмента увеличиваются пропорционально h а не  h2
Зависимость S(h) линейная а не квадратичная

Подставив S1 и S2 в выражение для F1 и F2
получим F1/F2~(R+h)/(R-h) и компенсации там не будет


Оффлайн SophistАвтор темы

  • **
  • Сообщений: 80
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Sophist
Вывод, что невесомости внутри сферы нет, подтвердился. 
Вообще ваш вывод расходится с классическим, в том числе противоречит  Вайнбергу.
Я считал , у меня получилось, что сумма всех сил со стороны сферы в точности нуль.
А не пробовали вращать сферу?

Знаю, что расходится
Поэтому считал еще и численно
Зачем сферу вращать? Она же и так круглая!

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 1 856
  • Благодарностей: 101
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
а если я точнее запишу dS1/dS2=r12/r22, вам понятнее будет? Узкий конус, это конус с бесконечно малым углом.
« Последнее редактирование: 05 Май 2017 [14:16:40] от СТРОБОСКОП »
Дважды прадед!

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 1 856
  • Благодарностей: 101
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Если вы разобьете каждый разновеликий сегмент на одинаковое число n линейных слоев (n большое), то ширина каждого слоя, для разных сегментов (и площадь соответственно) будет разная. (R-h)/n   и    (R+h)/n. И слой  из меньшего сегмента будет меньше по площади (и по массе) но ближе к m, чем слой, находящийся напротив, из большего сегмента. И если точно посчитать то отношение площадей этих слоев будет равно отношению квадратов расстояний до них от точки m.
« Последнее редактирование: 05 Май 2017 [16:42:46] от СТРОБОСКОП »
Дважды прадед!

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
Доказательство неравенства нулю гравитационной силы внутри ТСС.

Все верно.
Силовое поле вида F~1/R2 - это расходящееся поле. Внутри сферы "работает" силовое поле вида F~1/R3, которое является сходящимся. Именно поле такого вида формирует гидродинамические процессы внутри гравитирующих объектов, имеющих ядро. В объектах без ядра (например, определенные виды галактик) в центральной зоне "работают" силовые поля вида F~1/R (модель циклона и антициклона). Поле вида  F~1/R также является сходящимся. Попробуйте посчитать для них.

Оффлайн СТРОБОСКОП

  • *****
  • Сообщений: 1 856
  • Благодарностей: 101
    • Сообщения от СТРОБОСКОП
Силовое поле вида F~1/R2 - это расходящееся поле. Внутри сферы "работает" силовое поле вида F~1/R3, которое является сходящимся.
Это что за теория такая про сходящиеся и расходящиеся поля? Обоснуйте и просветите!
Дважды прадед!

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
Ответ на Ваш вопрос будет офф-топом в данной теме. Как-нибудь открою соответствующую.  Мой же комментарий касался выражения солидарности с автором и рекомендации провести  аналогичные расчеты для полей иного типа. При расположении системы координат в центре сферы будут уже работать знаки.

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 18 037
  • Благодарностей: 461
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
Ответ на Ваш вопрос будет офф-топом в данной теме. Как-нибудь открою соответствующую.

Результат, боюсь, будет такой же, как в прошлый раз.
Было бы ошибкой думать.

Оффлайн vladimirph

  • Новичок
  • *
  • Забанен!
  • Сообщений: 31
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от vladimirph
Ответ на Ваш вопрос будет офф-топом в данной теме. Как-нибудь открою соответствующую.

Результат, боюсь, будет такой же, как в прошлый раз.

Это "как-нибудь" произойдет после публикации статьи в соответствующем журнале.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 7 552
  • Благодарностей: 199
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Зачем сферу вращать? Она же и так круглая!
А вот если сфера вращается, то гравитация появляется.
Мне НЕ нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн -Юрий-

  • *****
  • Сообщений: 9 392
  • Благодарностей: 218
  • Попытка - первый шаг к провалу.
    • Сообщения от -Юрий-
А вот если сфера вращается, то гравитация появляется.
Почему?
Надо очень много знать, чтобы понять своё невежество.
(кликните для показа/скрытия)

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 027
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Зачем сферу вращать? Она же и так круглая!
А вот если сфера вращается, то гравитация появляется.
Тоже в рамках физики Ньютона? Любопытно.
Всем пока, до лучших времён.

Оффлайн greygreengo

  • *****
  • Сообщений: 652
  • Благодарностей: 22
  • держи много!
    • Сообщения от greygreengo
А если сделать инверсию для плоского двухмерного кольца, для двухмерной гравитации, то решение задачи становится методически полезным для применения методов комплексной переменной, и преподается где-то на втором семестре второго курса физических и физико-технических факультетах. Тоже выходит в ноль.
Под сем и подписуюсь... дата... печать...

Оффлайн Интересующийся Дед

  • *****
  • Сообщений: 5 767
  • Благодарностей: 171
  • Поживем - увидим...
    • Сообщения от Интересующийся Дед
Если (из http://www.studfiles.ru/preview/6008742/page:8/ ) так:
Цитата
Принцип эквивалентности сил гравитации и инерции — эвристический принцип, использованный А. Эйнштейном при выводе ОТО.: «Силы гравитационного взаимодействия пропорциональны гравитационной массе тела, силы инерции же пропорциональны инертной массе тела. Если инертная и гравитационная массы равны, то невозможно отличить, какая сила действует на данное достаточно малое тело — гравитационная или сила инерции.»
то, пожалуй, мой вопрос по Теме.

Вывод, что невесомости внутри сферы нет, подтвердился. 
Вообще ваш вывод расходится с классическим, в том числе противоречит  Вайнбергу.
Я считал , у меня получилось, что сумма всех сил со стороны сферы в точности нуль.
А не пробовали вращать сферу?

Зачем сферу вращать? Она же и так круглая!
А вот если сфера вращается, то гравитация появляется.

Спасибо.

Вопрос. У Вас есть что-либо, если тело внутри сферы движется прямолинейно и равноускоренно относительно сферы?
Ну, интересно же...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 7 552
  • Благодарностей: 199
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Тоже в рамках физики Ньютона? Любопытно.
В рамках ОТО это на стр. 259 у Вайнберга, глава 9 пар 7. В рамках постНьютоновского приближения.
Там он это увязывает даже с идеями Маха. Внутри сферы появляется постоянный потенциал.
В рамках Ньютона скорее всего нет.
 
Мне НЕ нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн SophistАвтор темы

  • **
  • Сообщений: 80
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Sophist
Не понял, куда изображение пропало
Придется сделать новое