Дальнодействие.
Волков Юрий,
Jurij_v_volkov@rambler.ru
Введение.В современной физике господствующим принципом описания взаимодействия тел является близкодействие. Считается, что этот принцип, в полней мере и без каких либо проблем позволяет описать все существующие виды взаимодействия материальных тел. Отсюда естественный вопрос, если нет проблем, то зачем обсуждать дальнодействие, тем более что всем известно, что этот принцип неверен. О том, верен или неверен этот принцип, речь пойдет несколько ниже. Сейчас же, на примере электромагнитного взаимодействия, напомним некоторые проблемы близкодействия. В рамках этого принципа взаимодействие электрически заряженных тел осуществляют посредством обмена фотонами. Отсюда можно указать, по меньшей мере, три проблемы, связанные с этим посредником.
1. Корпускулярно-волновой дуализм. Сейчас, в качестве математической модели, которая позволяет совместить эти свойства фотона, используется модель волнового пакета, волнового цуга. В [1] он определяется как
«…волновой «всплеск» в некоторой области пространства, который может быть разложен на сумму плоских монохроматических волн (распространяющихся в близких направлениях), частоты которых лежат в определенных пределах». То есть, если в пространстве есть совокупность близких по частотам волн, которые распространяются в одном направлении, то в результате интерференции, эти волны образуют линию нулевых колебаний, вдоль которой движется «волновой всплеск», фотон. Наглядное представление этой модели можно посмотреть, например, здесь:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%92%D0%BE%D0%BB%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D0%B9_%D0%BF%D0%B0%D0%BA%D0%B5%D1%82 Проблемность этой модели очевидна. Получается, что кроме электромагнитного взаимодействия, которое переносит фотон, есть еще нечто (пучок монохроматических волн), которые предвосхищают фотон.
2. Скорость движения фотона. Сейчас скорость
с является чисто опытной константой, которая никак связана со свойствами электрически заряженных тел, которые взаимодействуют посредством фотона. Отсюда возникает разумное предположение, что тогда фотон и скорость его движения в пространстве определяются свойствами самого пространства. Увы, но это предположение (гипотеза электромагнитного эфира), было актуальным лишь до опыта Майкелсона-Морли. Чтобы объяснить отрицательный результат этого опыта и отказаться при этом от эфира (а он в явном виде содержится в гипотезе Лоренца-Фицджеральда о динамической деформации длин и промежутков времени), физикам пришлось наделить, способностью деформироваться, само пространство и время. Проблемность такого представления очевидна. Если пространство и время могут деформироваться, значит это сущности (не может же деформироваться то, что не существует!). Однако поставить пространство и время в один ряд с материей не решаются пока ни физики, ни философы. При этом, скорость
с как была, так и осталась ни с чем не связанной константой, приобретя в СТО уже сакральной смысл.
3. Положительные и отрицательные электрические заряды. Из опыта известно, что существует два вида зарядов, что проявляется в существовании двух видов их взаимодействия – отталкивание одноименных зарядов и притяжение разноименных. Если взаимодействие между зарядами переносит фотон, то должно быть два вида фотонов. Одни фотоны должны переносить отталкивание, другие притяжение. В квантовой электродинамике для этого предлагается следующая аналогия. Одноименные заряды обмениваются фотонами типа шаров для боулинга. Обмен такими шарами будет приводить к отталкиванию взаимодействующих зарядов. Разноименные заряды обмениваются фотонами типа бумеранга, который поглощается и излучается зарядами с тыла. Обмен такими фотонами приведет к сближению зарядов, т.е. к их притяжению. Увы, но в современной физике фотон это унитарная частица и проблема заключается даже не в этом. Для обеспечения работы двухфотонной модели необходимо существование еще одного (не электромагнитного) взаимодействия между зарядами. С его помощью заряды должны сначала выяснить друг у друга, какие они, одноименные или разноименные, и лишь после этого начать обмен нужными фотонами.
Сразу заметим, что перечисленные выше проблемы имеют не физический, а скорее, философско-мировоззренческий характер. В физике положения той или иной теории не обязательно должны быть непротиворечивы и укладываться в рамки здравого смысла. Важным является лишь соответствие выводов теории опыту. А с этим критерием у КЭД или СТО проблем нет. Что же касается здравого смысла, то считается, что он, как инструмент логического анализа, к современной физике не применим. Физики часто заявляют, что предмет изучения их науки настолько сложен, что не укладывается в рамки никакого здравого смысла. Применительно сложности вопросов, изучаемых физикой, можно согласиться. А вот отбрасывать здравый смысл, как способ оценки, основанный на накопленных знаниях, пожалуй, будет неверным. Неверным потому, что в науке речь идет о здравом смысле не домохозяйки, а профессионального ученого. Кроме того, история науки показывает, что теории, содержащие в своих основах положения, противоречащие здравому смыслу, сменяются затем, более здравыми теориями. Классический тому пример, термодинамика. В классическом варианте предметом изучения этой науки был теплород, невесомая без цвета, вкуса и запаха жидкость, которая самопроизвольно перетекает от нагретых тел к холодным. Споры о том, существует или не существует эта жидкость (энергия), шли до тех пор, пока не была сформулирована корпускулярно-кинетическая гипотеза природы тепла. Гипотеза настолько простая и реалистичная, что ее суть можно было наблюдать во очи (броуновское движение). И важным здесь является то, что использование этой гипотезы существенно расширило полномочия термодинамики, сделав ее наукой уже не сколько о тепле, а о корпускулярно-кинетическом строении вещества. Увы, но при этом возникла противоречивая ситуация. Термодинамика отрицает существование теплорода, заменяя его, т.е. энергию мерой движения атомов и молекул. В СТО же энергия материализуется через соотношение E = mc
2, и носителем «чистой» энергии объявляется фотон.
Однако, достаточно проблем, вернемся к дальнодействию. Суть этого принципа можно сформулировать так.
Способность материальных тел взаимодействовать в пространстве есть их суть, которая к другим, более простым сущностям не сводится. Из этого определения следует, что для объяснения пространственного взаимодействия материальных тел в рамках дальнодействия не требуется никаких энергетических посредников либо особых свойств пространства. Поэтому пространство в рамках дальнодействия не обладает никакими свойствами, кроме способности разделять тела. Энергия же в рамках этого принципа есть мера состояния (положения и/или скорости движения) одного материального тела относительно другого и вне этих тел смысла не имеет. В рамках такого подхода фотон, как энергетический посредник взаимодействия электрических зарядов, не нужен. Электрические заряды взаимодействуют друг с другом потому, что в этом состоит их суть. Тоже касается характера взаимодействия разноименных и одноименных зарядов – они взаимодействуют так потому, что такова их природа.
Отсутствие необходимости фотона, как энергетического посредника электромагнитного взаимодействия, делает не значимыми связанные с ним перечисленные выше проблемы. Но это не отрицает наблюдаемых в опыте особенностей этого взаимодействия. Как эти особенности могут быть описаны в рамках принципа дальнодействия, и будет предметом настоящего исследования. Однако перед тем, как приступить к его обсуждению, необходимо, естественно, сначала решить вопрос о корректности этого принципа.
В современной физике дальнодействие определяется
как (действие на расстоянии) представление, согласно которому действие тел друг на друга передается мгновенно через пустоту на сколь угодно большие расстояния [1]. Там же, в качестве аргумента, что это неверный принцип приводится открытие в середине 19 века электромагнитного поля, посредством которого осуществляется взаимодействие электрических зарядов. Аргумент, очевидно, сомнительный: получается, что если есть хотя бы одно, осуществляемое по принципу близкодействия, взаимодействие то иных способов взаимодействия, в частности, дальнодействие, быть не может.
Чтобы выяснить, насколько такое негативное и, по сути, интуитивное мнение обосновано, сначала определим, что такое взаимодействие вообще. В [1] предлагается следующее определение: взаимодействие в физике, воздействие тел или частиц друг на друга, приводящее к изменению состояния их движения. Уточним и обобщим это определение так:
взаимодействие тел есть существование между ними причинно-следственной связи их состояний. То есть, два тела взаимодействуют друг с другом, если изменение состояния (положения и/или скорости движения в пространстве) одного тела - причина, приводит к изменению состояния второго тела - следствие. Соответственно, тела не взаимодействуют друг с другом, если между их состояниями этой связи нет. В частности, если состояние двух тел остается во времени неизменным, то нет оснований утверждать, что эти тела взаимодействуют друг с другом.
Сейчас, в силу господства в физике принципа близкодействия, понятия скорости взаимодействия тел не существует. Эта скорость отождествляется со скоростью движения в пространстве посредника, переносящего взаимодействие между ними. Определение взаимодействия через состояние взаимодействующих тел, позволяет ввести понятие этой скорости непосредственно.
Скорость взаимодействия двух тел, это частное от деления расстояния их отделяющего, на время, разделяющее причину и следствие изменения их состояния. Считается, что в рамках дальнодействия тела взаимодействуют мгновенно, т.е. промежуток времени, отделяющий причину и следствие равен нулю. Отсюда получается, что в рамках дальнодействия причина и следствие это одномоментные, а значит неразличимые события. Но если причина и следствие неразличимы, то теряет смысл и само понятие взаимодействия (см. определение выше). То есть, основанная причина непригодности принципа дальнодействия, как способа описания взаимодействия тел состоит в том, что в его рамках само понятие взаимодействия теряет смысл.
Выясним, насколько обоснован этот вывод. Для этого проведем опыт, в котором попытаемся определить, с какой скоростью будут взаимодействовать два тела, имеющие массы m
1, m
2 и электрические заряды q
1, q
2 в случае, если их заряды взаимодействуют по принципу дальнодействия. То есть, в случае, если между зарядами существует мгновенное силовое взаимодействие, величина которого определяется законом Кулона.
Процедурно такой опыт сводится к следующему. Путь тело 1 находится вблизи наблюдателя, а тело 2 удалено в бесконечность. Будем наблюдать за телом 1 с помощью измерительного прибора, который позволяет фиксировать его положение в пространстве с точностью Δr. Мгновенно приблизим тело 2 к телу 1, на расстояние r и измерим промежуток времени t, по истечении которого тело 1 под действием силы Кулона сместится на величину s ≥ Δr, т.е. на величину, которую можно измерить прибором. То есть, определим время, по истечении которого можно (на основании измерений!) утверждать, что в окрестности тела 1 появилось тело 2. Тогда частное от деления расстояния r, на время t будет, искомой скоростью взаимодействия тела 1 с телом 2.
Очевидно, что опыт, с мгновенным перемещением тел из бесконечности, неосуществим. Поэтому заменим его более простым, но эквивалентным по своей сути опытом. Закрепим наши тела на расстоянии r друг от друга, например, свяжем их невесомой и нерастяжимой нитью. Согласно закону Кулона, на тела действуют силы отталкивания. Но поскольку эти силы парированы реакцией нити, то состояние тел не будет меняться. Но если состояние тел не меняется, то значит, и тела не взаимодействуют друг с другом. То есть, формально эта ситуация соответствует тому, что наши тела разнесены на бесконечность.
Выберем первое тело в качестве пробного и станем наблюдать за ним с помощью измерительного прибора, который позволяет фиксировать его положение в пространстве с точностью Δr
1 << r, где r – расстояние между телами. Разорвем связь, т.е., дадим возможность силам Кулона смещать тела, менять их состояние. Поэтому формально разрыв связи будет соответствовать тому, что наши тела, ранее разнесенные на бесконечность, будут мгновенно сближены на расстояние r и начнут взаимодействовать. Далее измерим промежуток времени, отделяющий момент разрыва связи, до момента, когда сила Кулона сдвинет пробное тело на величину s ≥ Δr
1. Зная это время и расстояние, отделяющее тела, мы сможем вычислить скорость их взаимодействия.
Искомое время определим следующим образом. Поскольку на пробное тело постоянно действует сила Кулона F = q
1q
2/r
2, то после разрыва нити оно мгновенно начнет движение с ускорением a = q
1q
2/m
1r
2. А так как Δr
1 << r, то можно считать, что вплоть до его смещения на величину s ≥ Δr
1 пробное тело будет двигаться равноускоренно: s = at
2/2. Отсюда время, необходимое для его смещения на величину s = Δr
1 , будет равно:
t1 = r (2m1Δr1/q1q2)1/2. (1)
Отсюда скорость u
1 = r/t
1, с которой пробное тело взаимодействует со вторым телом, будет равна:
u12 = (q1q2/2m1Δr1)1/2. (2)
Очевидно, что если в качестве пробного использовать второе тело, а его положение в пространстве измерять с точностью Δr
2, то скорость его взаимодействия с первым телом будет равна:
u21 = (q1q2/2m2Δr2)1/2. (3)
Из полученных соотношений следует, что скорость взаимодействия электрически заряженных тел в рамках принципа дальнодействия может быть самой разной, но конечной величиной. Для примера рассчитаем скорость взаимодействия двух электрически заряженных стальных шаров диаметром 10 см, которые взаимодействуют по принципу дальнодействия. Шар такого размера имеет массу m = 4 кг, и емкость С = 5,56х10
-9 ф. Пусть каждый шар заряжен до потенциала 10000 вольт. При таком потенциале на каждом шаре будет содержаться заряд q = CU = 5,56х10
-5 кулон. Примем точность измерения положения шара в пространстве равной Δr = 10
-6 метра. Скорость взаимодействия между шарами вычислим по формуле (2), которая в системе СИ будет иметь вид:
u = (q2/4πέ0mΔr)1/2.
Подставив в это соотношение необходимые данные, получим u = 2636 м/с.
Распространенное мнение о том, что скорость взаимодействия в рамках принципа дальнодействия должна быть бесконечной основывается на представлении, что в рамках этого принципа причина и следствие находятся в мгновенной связи. То есть, результат действия причины - следствие, можно обнаружить мгновенно. Формально это означает, что в соотношении (1) время t должно быть равно нулю. Это условие может быть выполнено несколькими способами. Например, r = 0, либо один или оба заряда q
1 , q
2 бесконечно велики. Очевидно, что эти условия выходят за рамки реального опыта. Вариант m = 0 означает, что пробное тело нематериально. Поэтому остается последнее ∆r = 0, т.е. положение пробного тела в пространстве определяется с бесконечной точностью. Однако это условие также невыполнимо потому, что для этого в измерениях необходимо использовать измерительный прибор, имеющий бесконечную чувствительность. А такой прибор не пригоден для измерений, поскольку из-за бесконечной чувствительности его показания будут произвольно меняться и в отсутствие объекта измерения.
Попытаемся обойти эту сложность, измеряя положение пробного тела прибором, который имеет сколь угодно большую, но конечную точность. Из (2) следует, что по мере уменьшения Δr скорость взаимодействия u будет возрастать. Однако, как угодно возрасти, она не сможет. В реальных измерениях существует определенная точность измерения, при которой значение измеряемой величины становится случайным. То есть, получить два одинаковых результата измерения этой величины можно будет только случайно. По достижении этой точности результаты измерений расстояния будут колебаться вблизи r в пределах некоторого δr. Причин тому может быть множество и некоторые из них можно уменьшить или даже устранить и, тем самым, сузить интервал δr. Однако полностью устранить случайный характер результатов измерения, то есть сделать δr = 0, невозможно.
Таким образом, в реальности определить положения пробного тела точнее, чем r ± δr/2, будет невозможно. А это значит, чтобы объективно зафиксировать факт воздействия на пробное тело стороннего тела необходимо, чтобы пробное тел сместилось на величину, не менее чем ∆r ≥ |δr/2|. Отсюда скорость взаимодействия двух одинаковых электрички заряженных тел массой m и зарядом q, которые взаимодействуют по принципу дальнодействия, не превзойдет величины:
u = (q2/mδr)1/2 , (4)
где: δr – неопределенность положения тела, выбранного в качестве пробного.
Таким образом, процедура измерения устранила для дальнодействия проблему бесконечности. Но при этом, возникли новые проблемы. Оказалось, что скорость взаимодействия тел зависит как от условий измерения (величина δr), так и параметров взаимодействующих тел (отношение q
2/m). Кроме того, если взаимодействующие тела имеют разные значения q
2/m, то для них существует уже две скорости взаимодействия (2), (3). И, наконец, поскольку Природа никаких измерений не делает, то получается, что скорость взаимодействия тел в рамках принципа дальнодействия, это сугубо субъективное понятие. Однако все эти проблемы устраняются для явлений, в которых состояние взаимодействующих тел будет дискретным. То есть δr будет определенной и независящей от субъекта величиной. И, во-вторых, все взаимодействующие тела будут одинаковыми (q
2/m = const). Тогда скорость взаимодействия этих тел будет объективной и определенной величиной.
Как известно, такой класс явлений существует, это внутриатомные явления, которые определяются взаимодействием электронов, содержащихся в атомах. У этих частиц отношение e
2/m
e является постоянным, а состояние внутри атома является квантованным. Поэтому ниже рассмотрим, насколько полезным будет принцип дальнодействия для описания этих явлений.
Литература.
1. Под редакцией А.М.ПРОХОРОВА, Физический энциклопедический словарь, «СОВЕТСКАЯ ЭНЦИКЛОПЕДИЯ», М., 1984, с. 143.