Почему данные JPL не совпадают

[Перельман]

Зашел на сайт JPL Horizons и посмотрел эфемериды Меркурия на ближайшие 100 лет. Смещение перигелия за это время составляет 1018 угловых секунд. В Википедии и других книгах по истории исследований Меркурия написано, что наблюдаемое смещение его перигелия составляет 570-580 секунд за столетие. Почему такое расхождение?

[Грехов Михаил]

1. Википедии на все 146% доверять нельзя. Там её модерируют обычные люди (которые могут ошибаться) и порой её данные стремительно устаревают.... не обновляются.

2. Литература- хорошо бы список привести. Что именно, на какой странице и пруф/скан. Тоже может устаревать.

[Перельман]

Ньюком ещё всё промерил, и с тех пор в пределах процента ничего нового не было.

[Geen]

Зашел на сайт JPL Horizons и посмотрел эфемериды Меркурия на ближайшие 100 лет.

Куда именно зашли, что именно смотрели?

[Перельман]

Использовал веб-интерфейс системы JPL Horizons для запроса орбитальных элементов Меркурия на указанный выше период.
Аргумент перигелия меняется на 1018 секунд. Ошибка в том, что не учитывал изменение остальных элементов.
Когда записал полные формулы, получил смещение точки перигелия = 591 секунде.
Если брать на 200 лет, получается 586 секунд в столетие.
На больших интервалах, возможно, дойдет и до наблюдаемых 574".

Спасибо за помощь.

[Geen]

Ошибка в том, что не учитывал изменение остальных элементов.

Это замечательно, что Вы разобрались.

На больших интервалах, возможно, дойдет и до наблюдаемых 574".

Возможно, нужно просто поточнее учесть "остальные элементы". Или найти что именно подразумевается под "570" в столетие" (как именно оно определяется).

[Перельман]

Как я считал. Брал два момента времени и из шести орбитальных элементов переходил в декартовы координаты. Истинную аномалию просто приравнивал нулю, так как интересует точка перигелия, а все остальное меняется гораздо медленнее.
Что можно уточнить.
1. Задать начальный и конечный моменты в дни прохождения перигелия и потом привести результат к столетию. Это дало 590 секунд, т.е. поправка 1 секунда.
2. Что такое "столетие". Я брал 36524 суток. Вроде нормально.
3. Усредненный эллипс. Тут я вижу две возможности. Либо запрашивать длинный ряд данных с шагом, например, 1 день, и смотреть как будут меняться мгновенные элементы. Либо, как я писал выше, взять те же два момента на большом интервале, например, 1000 лет или еще больше.

Что подразумевается под 574". Полагаю, что смещение перигелия усредненного эллипса относительно Солнца (не барицентра Солнечной системы). Является наблюдательным, поэтому включает релятивистский и все прочие эффекты.

P.S. Если хотите дать какую-то подсказку, то, конечно, давайте.

[Geen]

Брал два момента времени и из шести орбитальных элементов переходил в декартовы координаты.

Задать начальный и конечный моменты в дни прохождения перигелия и потом привести результат к столетию.

Тогда уж проще сразу запросить декартовы координаты...
Но, Вы тогда получите "сумму" двух "эффектов": вращение плоскости орбиты и вращение эллипса в плоскости...

Полагаю, что смещение перигелия усредненного эллипса

Возможно речь тут только о втором "эффекте".

относительно Солнца (не барицентра Солнечной системы).

Не уверен.

[Перельман]

Тогда уж проще сразу запросить декартовы координаты...
Но, Вы тогда получите "сумму" двух "эффектов": вращение плоскости орбиты и вращение эллипса в плоскости...

Возможно речь тут только о втором "эффекте".

Если речь только о вращении эллипса в плоскости, то это ведь просто изменение аргумента перицентра. В этом случае мы сразу возвращаемся к первому посту, т.к. получим 1018 секунд. Конечно, если использовать элементы эллипса относительно Солнца.

относительно Солнца (не барицентра Солнечной системы).

Не уверен.

Если смотреть элементы эллипса относительно барицентра, то они меняются быстро и беспорядочно, хотя и понемногу "уплывают".
Если руководствоваться предыдущим и смотреть только второй эффект, то есть изменение аргумента перицентра (w), получим следующее.

Для начала я взял 100 точек на интервале 10 лет. Усреднил w.
Сдвинулся на 100 лет, опять взял 100 точек на интервале 10 лет. Усреднил w.
Посчитал разницу между двумя средними w. Получил 877 секунд.
Ни на что не похоже.

[Geen]

то это ведь просто изменение аргумента перицентра.

Нет конечно - ведь этот угол отсчитывается от восходящего узла, а он при вращении плоскости тоже сдвигается....
Ближе будет, хотя и не очень точно, сумма долготы восходящего узла и аргумента перицентра...

[Перельман]

В таком случае получим 585" в гелиоцентрической системе и 406" в барицентрической (с усреднением).
Гелиоцентрическая по-прежнему выглядит более правдоподобно.

[Geen]

Гелиоцентрическая по-прежнему выглядит более правдоподобно.

Немного неожиданна такая большая разница....
Но по поводу правдоподобия, боюсь, придётся искать соответствующие статьи - где, кто, когда, что, и как именно насчитал....

[Geen]

В таком случае получим 585" в гелиоцентрической системе и 406" в барицентрической (с усреднением).

Лучше бы в каком-то виде приводить способ получения исходных данных и расчёты...
Всё-таки, довольно "тонкие" эффекты ловим...

[Перельман]

Лучше бы в каком-то виде приводить способ получения исходных данных и расчёты...

Способ получения и расчеты приводил выше. Но если Вы настаиваете...

Гелиоцентрические элементы меняются медленно и монотонно на наших интервалах, поэтому без усреднения просто беру 2 момента, отстоящие на 100 лет. Далее смотрю изменение суммы w+omega.

Барицентрические меняются быстро, поэтому усредняю. Что и как усредняю - см. Ответ №8, начиная со слов "Для начала я взял...". Только на этот раз считал изменение суммы w+omega.

[Ser100]

Но по поводу правдоподобия, боюсь, придётся искать соответствующие статьи - где, кто, когда, что, и как именно насчитал....

Очень правильный вывод. А я могу предложить, например, свою статью "Кинематическая теория планет" http://modsys.narod.ru/Stat/Stat_Est/Kinematik/Kinematik1.html  , где я так же, как Ньюком или JPL, самостоятельно обработал данные наблюдений за планетами различных обсерваторий и получил свою теорию планет, которая дает примерно такие же вековые смещения планет, как и у них. Естественно, там описана и вся методика обработки данных. А какие получились вековые смещения у JPL можете посмотреть не только в моей статье, где я обработал и данные их эфемерид DE405, но и непосредственно у них на сайте вот здесь
Кеплеровы элементы орбит с 1800 по 2050годы  http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt
Кеплеровы элементы орбит с -3000 по 3000 годы http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t2.txt

Только я бы вас поостерег безоговорочно доверять JPL, т.к. их аппроксимация экспериментальных данных наблюдений сделана с привлечением физической теории (конкретно ОТО) и кроме того требует эфемеридного времени, которое никто не знает как вычислять, хотя есть несколько более менее правдоподобных аппроксимаций. К тому же их математическая модель, которая использовалась для аппроксимации данных наблюдений, дает в одном случае вековое увеличение диаметра орбиты Земли, а в другом уменьшение (см. приведенные выше ссылки на Кеплеровы элементы орбит). Так что для текущих моментов времени эфемериды JPL дают почти идеальные результаты, а вот их результаты для прошлого и будущего являются очень сомнительными.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Перельман]

Кеплеровы элементы орбит с 1800 по 2050годы

Судя по данной таблице с сайта JPL смещением перигелия считается изменение долготы перигелия, то есть суммы долготы восходящего узла и аргумента перигелия (см. например, БСЭ). В приведенной таблице указано смещение 578" в столетие.

Если запросить элементы орбиты с 1800 по 2050 годы и посмотреть изменение указанной суммы, то получим 571" в столетие, что меньше, чем 585", которые я приводил в ответе №10, но там я брал интервал с 2017 по 2117 годы.
Стоит отметить, что если играть с интервалами, например, менять стартовую точку (1800, 2017) и длину интервала (100, 200, 500, 1000 лет), то можно получить смещения от 568" до 585".

В итоге, что мы имеем.
1. Смещение перигелия это изменение долготы перигелия (сумма долготы восходящего узла и аргумента перигелия).
2. Значение 574" из учебников - это изменение долготы перигелия при рассмотрении гелиоцентрических элементов орбиты.
3. Элементы орбиты, взятые с JPL Horizons, дают близкие значения смещения в зависимости от начала и длины интервала.

[Geen]

А я могу предложить, например, свою статью "Кинематическая теория планет"

Замечание за оффтоп.

[Kostyrko]

Цитата Ser100: «Только я бы вас поостерег безоговорочно доверять JPL, т.к. их аппроксимация экспериментальных данных наблюдений сделана с привлечением физической теории (конкретно ОТО)…»

Вы полагаете, что если бы в эфемериды JPL изначально были заложены не поправки ОТО, а, например, поправки классической физики, то такие эфемериды тоже можно было бы сегодня успешно использовать?

[Ser100]

Замечание за оффтоп.

Извините, но я не понял в чем здесь оффтоп, если я дал ссылку на статью, где автор найдет ответы на все поставленные им в этой теме вопросы, т.к. статья именно по обсуждаемой им теме смещений со временем параметров орбит планет. А, т.к. вопросов он задал очень много и давать на них непосредственно в этой теме развернутые ответы очень долго, то я и дал короткую ссылку на статью, где все изложено очень подробно.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Ser100]

Вы полагаете, что если бы в эфемериды JPL изначально были заложены не поправки ОТО, а, например, поправки классической физики, то такие эфемериды тоже можно было бы сегодня успешно использовать?

1.- Да, например, поправка Холла, заложенная Ньюкомом в классическую теорию Ньютона, дает на 100% точно такой же эффект, что и ОТО, т.е. смещает только перигелии планет на нужную величину и не влияет на смещение других параметров орбит. Поэтому с успехом можно пользоваться и его теорией. А вот французы, как истинные патриоты, продолжают пользоваться теорией Леверье, хотя она все таки менее точная, чем у Ньюкома.

2.- Сегодня можно успешно использовать любые эфемериды. Даже теорию планет Птолемея, если в его таблицах исправить прецессию. Более того, именно кинематические теории планет, как, например, Птолемея, Коперника или моя позволяют их использовать не только сегодня, но и для моментов времени далекого прошлого. А все теории планет построенные с использованием физических теорий, которые требуют для расчетов эфемеридное, т.е. математическое время, дают в этом случае очень большие ошибки. Например, смотрите расчеты по различным теориям солнечного затмения наблюдавшегося в Вавилоне, которое я рассматриваю в статье.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.