Принцип неэквивалентности гравитационной и инерционной масс

[Небесный Механик]

Как-то раз я подумал, а что было бы, если бы гравитационная и инертная массы были не эквивалентны? Скажем, инертная масса равнялась бы 10-и гравитационным. Очевидно, что закон всемирного тяготения от этого не изменится: просто иное значение примет гравитационная постоянная G.

И тут я задумался, что есть, вообще, гравитационная постоянная? Некая величина с невнятным физическим смыслом, и, более того - неизвестным точным значением! Иными словами  - подгоночный коэффициент.

Тут мне стало очевидным, что в правильно записанном ЗВТ постоянная должна быть приравнена к единице, а вместо инертных масс подставленны гравитационные.

\( F = С * \frac{M_{g} * m_{g}}{R^{2}} \), где M_g и m_g - гравитационные массы. С = 1 Н·м²·кг⁻²

При этом соотношения между гравитационной и инертной массой известны с определенной точностью:
\( M_{g} \approx  \sqrt{G} * M_{i} \)
Или:
\( M_{g} \approx  K_{m} * M_{i} \), где K_m - коэффициент массового приведения, приблизительно равный корню из G.
K_m = 8,167 Е-6

Знак приблизительного равенства важен, он подчеркивает, что соотношение между массами не является строго линейным, и установить G до какого угодно знака после запятой невозможно.
Безусловно, с точки зрения практики расчетов моя поправка моя поправка ничего принципиально не поменяет. Однако в физическом смысле она меняет многое. Без понимания неравенства гравитационной и инертной масс, невозможно создание полноценной теории гравитации.

[Незван]

Небесный Механик, каковы результаты последних экспериментов по проверке равенства гравитационной и инерционной массы?

[Небесный Механик]

Небесный Механик, каковы результаты последних экспериментов по проверке равенства гравитационной и инерционной массы?

Как мне кажется, вопрос не совсем корректен, равно как и эксперименты. Попытайтесь еще раз прочитать стартовое сообщение, чтобы понять, почему.
В используемый ныне коэффициент G как раз и заложена разница между гравитационной и инерционной массой.

Я ввел коэффициент К, приняв, что гравитационная масса и инертная масса примерно связаны этим коэффициентом:
M_g = K * M_i.

Тогда имеем:
M_g * m_g = K * M_i * K * m_i = G * M_i * m_i
Где G = K * K

Таким образом, используя коэффициент G, вы всегда делаете расчеты только в инерционной массе.

[Geen]

Тут мне стало очевидным, что в правильно записанном ЗВТ постоянная должна быть приравнена к единице

соотношение между массами не является строго линейным

Комментарий модератора раздела

Прошу сформулировать предмет обсуждения.

[Ajaja]

Я ввел коэффициент К, приняв, что гравитационная масса и инертная масса примерно связаны этим коэффициентом:
M_g = K * M_i.

Тогда имеем:
M_g * m_g = K * M_i * K * m_i = G * M_i * m_i
Где G = K * K

Таким образом, используя коэффициент G, вы всегда делаете расчеты только в инерционной массе.

т.к.  F = m_i*a
выходит m_i*a = G * M_i * m_i / r² => a = G * M_i / r²
имеем в итоге то же самое что и с M_g

[Klapaucius]

Как-то раз я подумал, а что было бы, если бы гравитационная и инертная массы были не эквивалентны?

Таких теорий навалом, например теория Логунова. Там единственный вопрос - определить как соотношение меняется со временем, и главное представить хотя бы мысленный эксперимент, чтобы теорию отличить от ОТО когда-нибудь.
На самом деле для начала на Луне не мешало бы провести эксперименты с крутильными весами по определению гравитационной постоянной, раз уж на Земле не всё так однозначно всё с ней непросто.

[Дмитрий Вибе]

Безусловно, с точки зрения практики расчетов моя поправка моя поправка ничего принципиально не поменяет.

То есть с практической точки зрения она не нужна.

Однако в физическом смысле она меняет многое. Без понимания неравенства гравитационной и инертной масс, невозможно создание полноценной теории гравитации.

Это утверждение предлагается принять на веру?

[Дмитрий Вибе]

Комментарий модератора раздела

СТРОБОСКОП, у нас для шуток юмора есть Комната смеха в Клубе. Сарказм — штука хорошая, если с ним не перебарщивать.

[СТРОБОСКОП]

Как-то раз я подумал, а что было бы, если бы гравитационная и инертная массы были не эквивалентны?

Утверждение, по логике, подразумевает, что на самом деле  гравитационная и инертная массы эквивалентны! Тогда не понятны все дальнейшие рассуждения, и сам вопрос, который предлагается обсудить?!

[chsv]

Без понимания неравенства гравитационной и инертной масс, невозможно создание полноценной теории гравитации

         Вы правы. В полноценной теории гравитации "гравитационная масса" является тензором, и она не равна инертной массе. То, о чем Вы говорите, относится к ньютоновскому приближению. Если бы понадобилось переопределять массу, то в качестве множителя следовало бы брать гравитационную постоянную деленную на квадрат скорости света, а не квадратный корень из гравитационной постоянной. Это нужно для согласования с электродинамикой.       

[СТОкрат]

Как-то раз я подумал, а что было бы, если бы гравитационная и инертная массы были не эквивалентны? Скажем, инертная масса равнялась бы 10-и гравитационным.

Хоть ста. Главное, чтобы сам коэффициент был постоянным. Это и есть эквивалентность.

[Небесный Механик]

Прошу сформулировать предмет обсуждения.

Предмет обсуждения таков, что существующие на данный момент теории не позволяют утверждать эквивалентность гравитационной и инерционной масс.
Как проверяется эквивалентность? Измеряется сила и через ЗВТ производятся вычисления массы при известной G.
А как измеряется постоянная G? Измеряется сила, и, подставляя в ЗВТ известные инерционные массы, вычисляется коэффициент G.

То есть, как видим, получается масло масляное. Постулат, доказывающий сам себя. А значит, теория внутренне противоречива.

Хоть ста. Главное, чтобы сам коэффициент был постоянным. Это и есть эквивалентность.

Коэффициент не является постоянным. Невозможность его точного измерения говорит о том, что на самом деле нет точной линейной зависимости. И, вероятно, существуют условия, в которых эта зависимость сильно отклоняется от линейной.

[Незван]

Как проверяется эквивалентность? Измеряется сила и через ЗВТ производятся вычисления массы при известной G.

Можно ссылку на описание экспериментов?

[СТРОБОСКОП]

Коэффициент не является постоянным. Невозможность его точного измерения говорит о том, что на самом деле нет точной линейной зависимости.

G, экспериментально измеряемая величина. В настоящее время ее величина измерена до 13-го знака после запятой! Это означает, что с такой точностью она постоянна, и с такой точностью гравитационная и инерционная массы равны (эквивалентны) Никакую экспериментальную величину невозможно рассчитать до любого знака после запятой ( как Пи). Так, что возьмите 15-й знак после запятой, там еще можно порассуждать, что будет если G изменяется в 15-м знаке, какие условия на это влияют, и как эти условия влияют на удой божих коровок!

[СТОкрат]

Как проверяется эквивалентность? Измеряется сила и через ЗВТ производятся вычисления массы при известной G.
А как измеряется постоянная G? Измеряется сила, и, подставляя в ЗВТ известные инерционные массы, вычисляется коэффициент G.

Сильно, ядрёнбатон ! Давненько тут такого не было. Это именно эквивалентность так устанавливается ?

[Klapaucius]

G, экспериментально измеряемая величина. В настоящее время ее величина измерена до 13-го знака после запятой!

Вообще-то где-то до 3-5го. Если несогласны, приведите эту величину, чтобы я знал её до 13-го знака.

[Небесный Механик]

Вообще-то где-то до 3-5го. Если несогласны, приведите эту величину, чтобы я знал её до 13-го знака.

Вот и у меня такие же сведения.

[konstkir]

А 5-й знак это мало?
До 13-го знака был проверен принцип эквивалентности сил гравитации и инерции.

[Небесный Механик]

До 13-го знака был проверен принцип эквивалентности сил гравитации и инерции.

В этой теме объясняется, что проверка нерелевантна.

[olegtitov]

До 13-го знака был проверен принцип эквивалентности сил гравитации и инерции.

В этой теме объясняется, что проверка нерелевантна.

Хотелось бы узнать в каком сообщении доказывается эта "нерелевантность".