Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Последствия некоммутативности преобразований Лоренца  (Прочитано 4234 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
В системе отсчета связанной с кольцом оно каким было, таким и осталось,
Не факт.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Не факт.
Если размер меняется в системе отсчета связанной с самим объектом, то тогда поняте размер вообще стало  бы бессмысленным. Или вы про то, что если поступательное движение спирали в связанной с ней СО нулевое, то вращение никуда не делось и осталось?

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Мы можем сунуть руки перед и после укоротившегося шеста
Не можем, если конечно у нас руки не двигаюся со сверхсветовой скоростью.
Шест реально может быть закрыт в сарае в ИСО сарая...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Или вы про то, что если поступательное движение спирали в связанной с ней СО нулевое, то вращение никуда не делось и осталось?
Именно.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Шест реально может быть закрыт в сарае в ИСО сарая...
И что это даст?

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
Что же касается самого "парадокса", то разрезное кольцо не спасает.

Длина вращающейся дуги \(L < \varphi R \)    \(\forall \varphi\), что означает невозможность проворота.
(кликните для показа/скрытия)

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
И что это даст?
Если укорочение шеста больше 300 000 км, то у нас есть не меньше секунды, чтобы сунуть и убрать. У нас длинные руки!  :police:

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Длина вращающейся дуги L<φR    ∀φ, что означает невозможность проворота.
В предельном случае сжимается в точку. Точка не может двигаться по круговой траектории?

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
Массивная не сожмётся. Для безмассовой условия закручивания выходят за пределы применимости СТО.

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Массивная не сожмётся. Для безмассовой условия закручивания выходят за пределы применимости СТО.
В смысле?

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
Если Вы будете наращивать скорость, то я потребую ужесточения условий "не касания". Это просто гонка пределов с заранее известным результатом.

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Если Вы будете наращивать скорость, то я потребую ужесточения условий "не касания". Это просто гонка пределов с заранее известным результатом.
Что-то наши мысли расходятся во взаимоперпендикулярных направлениях, и я вас еще меньше понимаю. Вернемся к "истокам"
Длина вращающейся дуги L<φR    ∀φ, что означает невозможность проворота.
Почему длина вращающейся дуги L<φR    ∀φ, что означает невозможность проворота?

Оффлайн Юрий Б.

  • *****
  • Сообщений: 672
  • Благодарностей: 16
    • Сообщения от Юрий Б.
Возможно понимание "сокращение длины" на самом деле относится к видимому сокращению длины по мере относительного движения , те относительно предыдущего видимого измерения , а не к сокращению относительно реальной длины.
ТО вообще не ведет речь о "видимости".

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
Из анализа вращательного движения в СТО известно, что собственная длина вращающейся окружности
\[l=\frac{2 \pi R}{\sqrt{1-(\frac{wR}{c})^2}}\]
соответственно, собственная длина дуги будет
\[l_{\varphi}=\frac{\varphi R}{\sqrt{1-(\frac{wR}{c})^2}}\]
Но у нас изначально задана длина в покое \(l_{\varphi}=\varphi R\)
Поэтому, при фиксированном \(\varphi \) сокращение длины дуги будет вызывать прижимание к внутренней окружности.

Вы спросите, почему вместо этого не сократится \(\varphi \)? А за счёт чего? За счёт разреза в кольце? Но разве мы привлекали какие-то соображения прочности, упругости и т.п.? Нет, рассмотрение было чисто геометрическим. Поэтому ровно те же соображения относятся и к области разреза.

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Из анализа вращательного движения в СТО известно, что собственная длина вращающейся окружности
\[l=\frac{2 \pi R}{\sqrt{1-(\frac{wR}{c})^2}}\]
А насколько применима формула сокращения длинны сразу целиком к кольцу? Я насколько помню, она всегда рассматривается для прямолинейного движения, и в одномерном варианте.

Оффлайн Dtd4

  • ****
  • Сообщений: 264
  • Благодарностей: 2
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Dtd4
ТО вообще не ведет речь о "видимости"
Я думаю Вас обманули.
Сокращение размеров можно обсудить по
В теме " Одновременность и СТО" в ответе 32 картинка нарисована для наглядности.
и с учётом первого постулата СТО.
Ваши картинки и понимание тоже можем обсуждать.

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Из анализа вращательного движения в СТО известно, что собственная длина вращающейся окружности
\[l=\frac{2 \pi R}{\sqrt{1-(\frac{wR}{c})^2}}\]
А насколько применима формула сокращения длинны сразу целиком к кольцу? Я насколько помню, она всегда рассматривается для прямолинейного движения, и в одномерном варианте.
Представьте, что кольцо конечной ширины...
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
А насколько применима формула сокращения длинны сразу целиком к кольцу?
Я что-то читал про вращательное релятивистское движение и парадокс Эренфеста, но сейчас не смог найти этот источник. Пришлось скатывать из Вики Парадокс Эренфеста. Там ещё ссылка на координаты Борна полезная.

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 887
  • Благодарностей: 67
    • Сообщения от Ulmo
Пришлось скатывать из Вики Парадокс Эренфеста. Там ещё ссылка на координаты Борна полезная.
Хм... Беглый взгляд нашел, что в случае вращающейся окружности при попытке синхронизировать на ней часы, мы этого не сможем добится, т.е. начав с одной точки окружности, встретившиеся концы синхронизации покажут для противоположной точки разное время. Исходя из этого я по прежнему не представляю как для цельной окружности можно применить лоренцево сокращение. К тому-же если исходить из вашего толкования, что вращающаяся окружность уменьшает радиус, это практически эквивалентно тому, что двигающаяся точка с увеличением скорости смещается ортоганльно направлению движения - что-то мне говрит, что подобное никак из релятивистких формул не выходит.
Представьте, что кольцо конечной ширины...
Для кольца конечной ширины, лоренц фактор будет разный для внутреннего и внешнего края. В случае диска будет вообще просто песня. Как мне кажется влоб формулу лоренцевого сокращения длинны тут нельзя применять. Нужно пытаться синхронизировать часы (что вроде как для вращающейся системы невозможно), и уже исходя из этого расчитывать как это будет видно.

Впрочем, в википедии прямо сказано ,что естественная геометрия вращающегося диска не является евклидовой, т.е. мы из своим евклидовым взглядом на мир, в принципе не в состоянии визуально представить на что это будет похоже.

Оффлайн Незван

  • *****
  • Сообщений: 3 003
  • Благодарностей: 63
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Незван
Беглый взгляд нашел, что в случае вращающейся окружности при попытке синхронизировать на ней часы, мы этого не сможем добится, т.е. начав с одной точки окружности, встретившиеся концы синхронизации покажут для противоположной точки разное время. Исходя из этого я по прежнему не представляю как для цельной окружности можно применить лоренцево сокращение.
А зачем что-то синхронизировать? Считаем из неподвижной ИСО

Площадка длиной \(\mathrm{d} \varphi R\) укорачивается в \(\gamma\) раз
\(\mathrm{d} \varphi R \sqrt {1 - (\frac{V}{c})^2}\)
Суммируем по всем \(\varphi\), получаем длину \(L=\int_{0}^{2\pi} R \sqrt {1 - (\frac{V}{c})^2}\mathrm{d} \varphi = {2\pi} R \sqrt {1 - (\frac{V}{c})^2}\)

Цитата
К тому-же если исходить из вашего толкования, что вращающаяся окружность уменьшает радиус, это практически эквивалентно тому, что двигающаяся точка с увеличением скорости смещается ортоганльно направлению движения - что-то мне говрит, что подобное никак из релятивистких формул не выходит.
Просто у них чуть корректнее постановка: что-то уже вращается по заданной траектории, найдём его собственную длину.

Правка: исправлены опечатки в формулах