Закономерный "парадокс" ЭПР.

[катюша]

О "парадоксе" ЭПР
I.Полная функция состояния для свободного движения частицы - это плоская монохроматическая волна, которая совпадает с волной де Бройля ( совпадение не случайно, поскольку при разработке КМ с самого начала использовалась гипотеза де Бройля ). Тогда плотность вероятности для координат такова, что имеется равная вероятность обнаружить частицу в любой точке пространства - почва для "парадокса ЭПР". Здесь особенность волновой функции: для нее не выполняется условие нормировки. Чтобы устранить парадокс ЭПР необходимо учитывать: (1). Абсолютно свободных частиц не существует в природе, понятие о свободном движении - некоторая идеализация реального положения дел, допустимая потому, что всегда возможны состояния, весьма близкие к свободному. (2). Постулат КМ - принцип тождественности: абсолютное совпадение характеристик микрочастиц одного типа приводит к их тождественности, принципиальной неразличимости, что приводит к важнейшему выводу: в силу абсолютной неразличимости частиц одного и того же вида перестановка местами любых двух частиц в системе не приводит к изменению физического состояния системы. (3). Ультрарелятивистские эффекты. Мировая линия обладает принципиальной возможностью сопоставления с экспериментом, когда она рассматривается не только как последовательность четырёхмерных положений, но и как последовательность локальных событий, в которых участвуют виртуальные частицы, которые обладают лишь эвентуальными мировыми линиями. Представим себе возникновение частиц в двух мировых точках, соединенных пространственно-подобным интервалом; тогда можно отнести эти точки к одному и тому же типу, имея в виду эвентуальные мировые линии, характерные для этого типа частиц, то есть здесь речь о виртуальном смещении со сверхсветовой скоростью. Но такое смещение не является реальным, потому что такое движение исключено для тождественной себе частицы: однотипные частицы, соединенные пространственно-подобным интервалом, при переходе к макроскопическим мировым линиям оказываются на различных мировых линиях, и не могут рассматриваться как состояния тождественного себе физического объекта - нельзя говорить здесь о действительном смещении. Для вакуумных процессов телом взаимодействия, позволяющим зарегистрировать поведение виртуальных частиц, служит одна реальная частица. Конечно, в реальном приборе, эксперименте фигурирует множество таких частиц, но для мысленного эксперимента здесь достаточно одной "реальной" частицы, которая превращает воздействия внешних виртуальных частиц в принципиально наблюдаемые процессы. Таким образом, КМ впутали в запутанность по недосмотру.
II. (0). Система отсчета в КМ инерциальна. Это означает, что, задавая функцию состояния микрочастицы, здесь исходят из точных значений координат x,y,z каждой точки пространства и момента времени t ( разумеется, в пределах достигнутой при измерениях точности ). Иными словами, координаты точки пространства и момента времени в теории ( нерелятивистской ) имеют определенные значения. (1). Исходная и важнейшая аксиома КМ состоит в том, что силовое поле, или взаимодействие между частицами, определяет не функцию w(x,y,z,t), а другую - пси функцию(x,y,z,t). Экспериментальное основание аксиомы дают опыты по дифракции микрочастиц: дифракционная картина соответствует интерференции волн, а распределение интенсивности пропорционально квадрату амплитуды, то есть величине w. С этим обстоятельством ( состояние задается не плотностью вероятности, а пси-функцией ) связаны многие принципиальные особенности КМ. (2). Под общее правило нахождения вероятностей отдельных значений физических величин подпадает и определение вероятности для положения частицы. Когда собственные функции оператора x найдены, тогда плотность вероятности для координаты x совпадает с определением плотности вероятности согласно постулату КМ.
III. (а) Явление: вот установка - есть источник света (С) в середине между одинаковыми детекторами (А,В), который каждый раз посылает два фотона в протвоположных направлениях. ( Эти пары фотонов создаются в особенном состоянии, известном как квантовая запутанность. Это означает, что они связаны квантовым образом - при измерении одного фотона не просто меняется его квантовое состояние, но оно сразу же влияет на квантовое состояние другого фотона. ) На каждом детекторе есть лампочка-индикатор. Каждый раз, когда фотон пападает в устройство, индикатор мигает одним из двух цветов - красным или зеленым. Каждый раз цвет лампочки оказывается случайным - без какой-либо закономерности: по всей видимости детектор измеряет некоторое свойство фотона. Можно только догадываться о том, какой цвет зажжется следующим. Но вот странная вещь: всякий раз, когда одна лампочка мигает определенным цветом, другая мигает тем же самым, независимо от того, как далеко переместить детекторы от источника. Это похоже на то, как если бы эти детекторы были в сговоре с целью дать один и тот же результат. Как это возможно? (б). Возможно, когда имеет место неустранимое влияние приборов А,В,С на друг друга - это может быть понято, если учесть, что включенные приборы ( даже в "холостом" режиме ) взаимодействуют между собой, а взаимодействие передается виртуальными квантами. То есть, в пределах установки еще до посылки фотонов образовано локальное силовое ( квантовое ) поле ( разумеется, приборы взаимодействуют и с другими устройствами, которые могут находится даже за пределами лаборатории, но поскольку причинно-следственная закономерность устанавливается для конкретного опыта, "паразитные" влияния можно игнорировать ). (в). Исходная аксиома КМ состоит в том, что силовое поле, или взаимодействие между частицами, здесь: приборами, определяет не функцию w(x,y,z,t), а другую - функцию состояния: пси-функцию(x,y,z,t). U(x,y,z,t) - потенциальная энергия частицы во внешнем силовом поле: эта функция обычно берется из классической механики для каждого силового поля; здесь из КМ. Конкретные задачи различаются тем или иным видом зависимости потенциальной энергии от координат и времени. При заданной функции U(x,y,z,t) ищется общее решение уравнения Шредингера. Решение содержит некоторые произвольные функции координат и времени - они находятся и исключаются из общего решения в конкретных случаях с помощью начальных и граничных условий. Начальное условие: пси-функция(x,y,z,0) = f(x,y,z) определяет вид функции во всех точках пространства в момент времени t=0. В свою очередь граничные условия задают значения волновой функции во все моменты времени на границах некоторой области пространства, здесь: в пределах установки. Совокупность начальных и граничных условий вместе с условием нормировки определяет волновую функцию - теперь уже частное решение уравнения Шредингера, и после того как пси-функция найдена, возникает возможность предсказать поведение микрочастицы, здесь: фотона. (г). Таким образом, получается, что локальное силовое поле установки "выравнивает" состояния запутанных частиц уже сразу после их посылки - по пути к детекторам ( это несколько напоминает свободное падение пробных тел, при котором силовое поле "игнорирует" важную характеристику пробных тел, их массу - более того, как бы выравнивает их величины при отсутствии взаимодействия между ними. (д). Проверить данную гипотезу очень просто: необходимо помешать приборам образовывать силовое поле ( "уравнилку" ), следует приборы А,В,С включить одновременно, то есть момент времени посылки фотонов должен совпадать с включением всей установки. Понятно, что тогда взаимное влияние А/В всегда будет отставать от влияний А/С и В/С, и тогда, возможно, оба фотона будут себя вести "самостоятельно".

P.S. Правило поведения пробных частиц диктуется "хозяином" ситуации - силовым полем. Неустранимое влияние измерительного прибора ( неопределенность, вносимая прибором ) на микрочастицу можно понять, если учесть, что взаимодействие передается виртуальными квантами. Передаваемый квант существенно изменяет состояние микрочастицы: импульс ее сравним с импульсом кванта по порядку числового значения. При каждом отдельном измерении величины функции состояния получают не смесь всевозможных значений, а одно конкретное значение, следовательно в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое: при измерении "создается" наблюдаемое значение физической величины, так как при измерении прибор "выбирает" одно из альтернативных состояний частицы.

[bob]

А что Вы хотите получить или доказать, если не секрет?

Вообще, любой квантовый парадокс имеет макроскопические аналоги. К примеру - кот Шредингера. Если Вы выстрелили из пистолета в коробку с котом на удачу, в случайное её место, и не имеете возможности установить внутри коробки камеру видеонаблюдения, то Вы тоже не узнаете, жив ли кот, пока не откроете коробку. Состояние кота остаётся неопределённым до момента её распечатывания.
Или эксперимент с прохождением частицы через две щели. Вы стреляете в абсолютной темноте из непристреляного пулемёта по стене с двумя отверстиями. Пули иногда отскакивают, а иногда проходят то через одно, то через другое отверстие. Если Вы снова не имеете возможности установить скоростную видеокамеру с подсветкой и должны выяснять прохождение пули только механическим путём, все квантовые неприятности повторяются. Исходно Вы имеете два пятна квазислучайного рассеяния пуль за стеной. Перекрыв бронезаслонкой одно из отверстий, вы получаете одно пятно рассеяния пуль вместо двух. Отчаявшись, Вы открываете оба отверстия и устанавливаете рядом с одним из них второй пулемёт "наблюдателя", чтобы по рассеянию пуль от него на пулях проверяемого пулемёта понять, через какое из отверстий всё-таки проходит пуля. (Устраиваете "неопределённость, вносимую измеряющим прибором".) Но в этом случае любая из "проверочных" пуль, попавших в любую "проверяемую" пулю, полностью отклоняет её от отверстия, в которое она исходно летела. А все отскочившие в случайных направлениях пули обоих пулемётов оказываются не различимы. Это всё равно, что просто перекрыть одно из отверстий бронезаслонкой.
Когда энергия проверочной частицы любой природы (даже макроскопической) вынужденно сопоставима с проверяемой частицей, и нельзя подсмотреть за ними каким-либо другим способом, кроме их непосредственного рассмотрения, а также различить доступными способами, все эффекты квантовой механики вступают в силу.

Неустранимое влияние измерительного прибора ( неопределенность, вносимая прибором ) на микрочастицу можно понять, если учесть, что взаимодействие передается виртуальными квантами. Передаваемый квант существенно изменяет состояние микрочастицы: импульс ее сравним с импульсом кванта по порядку числового значения. При каждом отдельном измерении величины функции состояния получают не смесь всевозможных значений, а одно конкретное значение, следовательно в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое: при измерении "создается" наблюдаемое значение физической величины, так как при измерении прибор "выбирает" одно из альтернативных состояний частицы.

[библиограф]

 Превосходный пример макроскопического эксперимента, аналогичного опыту с котом Шредингера
мы можем найти в романе Жюля Верна "Вокруг Света за 80 дней": дуэль между Филеасом Фоггом
и полковником Проктором, с точки зрения пассажиров.

Оба противника и их секунданты во главе с кондуктором прошли через весь поезд в задний вагон, где находилось не больше десятка пассажиров. Кондуктор учтиво попросил их на несколько минут освободить вагон, чтобы дать возможность двум джентльменам урегулировать вопрос чести.
Еще бы! Пассажиры были счастливы оказать любезность этим джентльменам и тотчас же вышли на площадки.
Вагон длиною футов в пятьдесят был очень удобен для предстоящей дуэли. Оба противника могли свободно двигаться навстречу друг другу между скамейками и палить, сколько им вздумается. Никогда еще дуэль не была так просто обставлена. Мистер Фогг и полковник Проктор, вооруженные каждый двумя шестизарядными револьверами, вошли в вагон. Секунданты, оставшись снаружи, заперли двери. По первому свистку паровоза противники должны были открыть стрельбу... Затем две минуты спустя секунданты войдут в вагон и заберут то, что останется от обоих джентльменов.
В самом деле, что могло быть проще? Это было настолько просто, что Фикс и Паспарту чувствовали, как их сердца готовы разорваться от волнения.

[катюша]

А что Вы хотите получить или доказать, если не секрет?

Вообще, любой квантовый парадокс имеет макроскопические аналоги.

1. Бор вспоминает о своей первой встрече с Эйнштейном и первом споре о характере законов, управляющих поведением фотонов: "Его пристрастие к таким красочным выражениям, как "призрачные поля, управляющие фотонами", не означало, конечно, что он склонен к мистицизму, но свидетельствовало о глубоком юморе, скрытом в его проницательных замечаниях." Так, "не секрет" заключается в том, что я предлагаю при более "чистом" эксперименте осознать, что у Эйнштейна чувство реальности => чувство юмора. 2. Классическая механика есть предельный случай КМ; и следует обратить внимание на то, что все измерения производятся макроскопическими приборами, далее, существен принцип соответствия при определении вида силовых полей и операторов ряда величин.

[катюша]

Превосходный пример макроскопического эксперимента, аналогичного опыту с котом Шредингера.

"Решающим моментом является осознание того факта, что как бы далеко ни выходили явления за рамки классического физического объяснения, все опытные данные должны описываться при помощи классических понятий." Бор. P.S. Что же касается основного уравнения КМ - уравнения Шрёдингера, то оно обладает большей общностью, нежели основные уравнения классической механики - уравнения Ньютона, Лагранжа, Гамильтона. Однако есть связь уравнения Шрёдингера с классической физикой: во- первых, через историю открытия, а во-вторых, переходом к классическим уравнениям.

[sergey_g]

Не совсем понятно что обсуждать по теме.
"парадокс" ЭПР изначально надуман, поскольку полагалось что фотоны отличались только спином квантовым состоянием.
Несложно заметить, что с разлетом этих запутанных фотонов, они уже начинают стремительно различаться, поскольку в их волновые/пси функции входят различные координаты x,y,z.

[bob]

Не совсем понятно что обсуждать по теме.

Да, есть такой момент. Я до сих пор не понимаю, зачем ув. Катюше понадобилось это рассмотрение. Чего мы здесь планируем достичь?

"парадокс" ЭПР изначально надуман, поскольку полагалось что фотоны отличались только спином квантовым состоянием.
Несложно заметить, что с разлетом этих запутанных фотонов, они уже начинают стремительно различаться, поскольку в их волновые/пси функции входят различные координаты x,y,z.

ЭПР не надуман. Но декогеренция быстро разрушает запутанность.

[катюша]

Не совсем понятно что обсуждать по теме.
"парадокс" ЭПР изначально надуман, поскольку полагалось что фотоны отличались только спином квантовым состоянием.
Несложно заметить, что с разлетом этих запутанных фотонов, они уже начинают стремительно различаться, поскольку в их волновые/пси функции входят различные координаты x,y,z.

1. Речь о том, что на самом деле никакого парадокса нет: в вышеописанном эксперименте фотоны ведут себя закономерно. Парадокс же заключается в не понимании явления, основанного на половинчатом рассмотрении явления. 2. Неустранимое влияние измерительного прибора на фотон можно понять, если учесть, что взаимодействие передаётся виртуальными квантами. В данном случае учитывается неустранимое влияние измерительного прибора на другой измерительный прибор: здесь также взаимодействие передаётся виртуальными квантами. В итоге между приборами возникает силовое ( квантовое ) поле. 3. Таким образом, движение фотонов происходит в едином поле при одних и тех же условиях - диктуемых силовым полем, и, следовательно, фотоны должны вести себя одинаковым образом, даже если с самого начала их характеристики отличались. 4. Все вышесказанное поддаётся простой опытной экспертизе.

[катюша]

Не совсем понятно что обсуждать по теме.

Да, есть такой момент. Я до сих пор не понимаю, зачем ув. Катюше понадобилось это рассмотрение. Чего мы здесь планируем достичь?

Уважаемый bob, Вам не вериться, что так легко можно отделаться от парадокса?

[катюша]

Неустранимое влияние измерительного прибора ( неопределенность, вносимая прибором ) на микрочастицу можно понять, если учесть, что взаимодействие передается виртуальными квантами. Передаваемый квант существенно изменяет состояние микрочастицы: импульс ее сравним с импульсом кванта по порядку числового значения. При каждом отдельном измерении величины функции состояния получают не смесь всевозможных значений, а одно конкретное значение, следоватлельно в процессе опыта частица переходит из одного состояния в другое: при измерении "создается" наблюдаемое значение физической величины, так как при измерении прибор "выбирает" одно из альтернативных состояний частицы.

В приведённой Вами цитате отсутствуют ключевые слова к теме: " Правило поведения пробных частиц диктуется " хозяином" ситуации - силовым полем" ( см. Стартовое сообщение, P.S. ). Напоминаю также, что квант общего поля  существенно изменяет состояние фотона: импульс её сравним с импульсом кванта по порядку численного значения. Кроме того, взаимодействие поле/фотон имеет скачкообразный характер в отличие от "непрерывного" действия силы на макротело.

[катюша]

P.S. Реальный результат опыта ( с чем не следует спорить ): "Это похоже на то, как если бы эти детекторы были в сговоре с целью дать один и тот же результат." - надо понимать в буквальном ( физическом ) смысле. Приборы действительно "сговорились": являются источником общего для всей установки, независимо от её размеров, силового ( квантового характера ) поля. Более того, согласно релятивистской КМ, например, классическое электрическое поле давно уже рассматривается как результат непрерывного рождения и поглощения виртуальных фотонов - квантов данного поля.

[dvb]

Да, есть такой момент. Я до сих пор не понимаю, зачем ув. Катюше понадобилось это рассмотрение. Чего мы здесь планируем достичь?

Насколько я понял, имеет место попытка достичь следующего. Предполагается, что превышение квантовой корреляции над классической в ЭПР-экспериентах обусловлено наличием некоего квантового поля, создаваемого включенными регистрирующими приборами, которые  определяют поведение частиц уже с самого начала их разлета. Обычное дело - предполагать можно что угодно, оставляя вопрос о физичности (материальности) такого поля на усмотрение философствующей общественности. Принципиально важно в данном случае, что автор выдвигает идею проверки существования такого гипотетического поля, полагая, что оно возникает (скажем, начинает формироваться) во всем пространстве между между приборами в момент их включения. То есть, предлагается обнаружить различие в исходах ЭПР-экспериментов в случаях, когда приборы изначально включены и когда они включаются уже после рождения частиц. Лично я полагаю, что различий не будет. Попытки такого рода, а именно: эксперименты с заслонками, которые выставлялись на оптических путях  после того, как фотоны (двигаясь, как полагали, со скоростью света!) уже должны миновать координаты установок этих заслонок, проводились. Результаты, вроде бы, таковы, что фотоны "чувствовали" наличие заслонок. Но тут все утыкается в понятие "фотон". С одной стороны он - штука не локальная, а с другой стороны эта нелокальность таки движется со скоростью света. С третьей же стороны, ВФ фотона - электромагнитное поле, вполне себе классическое, физическое и признаваемое материальным. Максимум, что про него твердо установлено - он штучно переносит действие, равное постоянной Планка. Пространственную конфигурацию ВФ единичного фотона в разных физических ситуациях экспериментально никто изучать не пытался, а в статистическом коллективе - на уровне констатации результата счетчиков или картинки на экране. 

[jet]

Тогда плотность вероятности для координат такова, что имеется равная вероятность обнаружить частицу в любой точке пространства

С чего взяли что вероятность "равная"? Как раз нет. На основе этого заблуждения и строятся остальные выводы.

[катюша]

Тогда плотность вероятности для координат такова, что имеется равная вероятность обнаружить частицу в любой точке пространства

С чего взяли что вероятность "равная"? Как раз нет. На основе этого заблуждения и строятся остальные выводы.

Из учебника: Курс теоретической физики: Квантовая механика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-ов. - М.: Просвещение, 1991. Параграф 3.5, Волновая функция свободного движения частицы, последний абзац (  авторы: Мултановский, Василевский ). P.S. Вопрос: а откуда берут своё начало Ваши заблуждения? А?

[катюша]

Насколько я понял ...- предполагать можно что угодно, оставляя вопрос о физичности (материальности) такого поля на усмотрение философствующей общественности. Принципиально важно в данном случае, что автор выдвигает идею проверки существования такого гипотетического поля ... Попытки такого рода, а именно: эксперименты

1. Надо ли полагать, что Вы поняли смысл понятия "неустранимое влияние измерительного прибора на фотон"? Если для Вас философия то, что особенность микромира состоит в том, что передаваемый квант существенно изменяет состояние фотона ( в общем случае: микрочастицы ), то для меня это объективная, физическая реальность. 2. Дайте ссылку на эксперимент, предложенный в теме. Спасибо.

[Geen]

Квантовая механика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-ов.

Ээээ, а можно что-нибудь по КТП и не для пед.институтов?....

[lapay]

Приборы действительно "сговорились": являются источником общего для всей установки, независимо от её размеров, силового ( квантового характера ) поля

Хрен редьки не слаще. Вы, вместо запутанности/нелокальности фотонов предполагаете запутанность/нелокальность классических измерительных приборов.

[катюша]

Приборы действительно "сговорились": являются источником общего для всей установки, независимо от её размеров, силового ( квантового характера ) поля

Хрен редьки не слаще. Вы, вместо запутанности/нелокальности фотонов предполагаете запутанность/нелокальность классических измерительных приборов.

Не те слова: приборы одинаковые и локализованы. Вы наверное имели ввиду неопределённость, вносимая измерительным прибором. Да, но тема исходит из факта - определённого поведения приборов.

[катюша]

Квантовая механика: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-ов.

Ээээ, а можно что-нибудь по КТП и не для пед.институтов?....

"для пед.институтов"-ы адресовано тем, кто забыл основы КМ. Кстати, в какой книге по КТП есть различие от учебника? Более того, тема об устранении парадокса, о чем нельзя читать, например, в книгах по КТП Лифшица, Вайнберга и др.

[lapay]

Да, но тема исходит из факта - определённого поведения приборов.

Хвост виляет собакой? Такие приборы пора переводить в ранг экстрасенсов, так как они могут предсказать, когда и с кем прореагируют.