Гравитационный парадокс

[Sophist]

Пришло следующее рассуждение.
На все объекты на Земле действует также и притяжение Солнца, будет иметь место суперпозиция сил.
Она должна проявляться в особенности на экваторе при вращении Земли, см. схему.


Как видно, в противоположных положениях разность масс будет наибольшей.
Оценим ее величину.
Для это вычислим, с какой силой притягивается Солнцем груз массой 1кг.
Формула расчета
Здесь G  — гравитационная постоянная, равная 6,67408(31)·10⁻¹¹ м³/(кг·с²)[1]:.
Масса Солнца 2*10³⁰ кг, расстояние до Солнца 150*10⁹ м.
F=F/F2=6.67*10^-11*1*2*10³⁰/(150*10⁹)²=13.34*10¹⁹/2.25*10²²=5.93*10^-3 H=6*10^-4кг
Итоговый эффект будет 6*^10-4*2=1.2*10^-3 кг.
Более грамма на килограмм,  даже хорошие кухонные весы уже будут чувствовать,  тем более  аналитические.
Изменение очень значительное. Но что-то я про существование такого эффекта никогда не слышал. Но например о влиянии ЦБ силы слышал не раз.
Я чего - то не знаю, или где-то ошибка в расчете?

[Valenock]

Но что-то я про существование такого эффекта никогда не слышал.

Про приливы не слышали? Они кстати от Луны больше.

[sharp]

Расчет неверен, не учтено орбитальное движение Земли.

[Sophist]

Расчет неверен, не учтено орбитальное движение Земли.

Поточнее можно?

[Sophist]

Про приливы не слышали? Они кстати от Луны больше.

Слышал. И что?
 Больше - чего больше, насколько больше? Какие-то цифры есть?

[konstkir]

Просто надо вникнуть в школьную физику.
Относительно Солнца человек в невесомости, несмотря на то  что на него действует сила 0,5н - к Солнцу.
Т.е. если убрать Землю и оставить человека в косм. корабле, летящем по орбите Земли, то человек совсем не будет давить на стенку корабля.

Можно еще почитать обсуждение на приличном форуме по физике.
 http://dxdy.ru/topic78241.html

[Sophist]

Просто надо вникнуть в школьную физику.
Относительно Солнца человек в невесомости, несмотря на то  что на него действует сила 0,5н - к Солнцу.
Т.е. если убрать Землю и оставить человека в косм. корабле, летящем по орбите Земли, то человек совсем не будет давить на стенку корабля.

Конкретнее - в какую физику? Как то что не будет давить изменит систему уравнений на схеме?

[konstkir]

Вы прошлись по моей ссылке?

[Valenock]

Какие-то цифры есть?

Цифры не секретные, но я наизусть не помню.
Приливная сила зависит не от гравитационного потенциала, а от его второй производной, т.е. даже не от ускорения падения (напряжённости).

[viesis]

Расчет неверен, не учтено орбитальное движение Земли.

Поточнее можно?

Рассчитайте ускорение дальней от Солнца точки и отнемите ускорение ближней по формуле а=v^2/R.
Может ошибся в расчете, но получилось ~0,1 мг на 1кг.

[konstkir]

Где-то так.
А по яснее смысл операции объяснить могете?

[electric]

Формула расчета

А центростремительное ускорение где?
\[F=m\cdot a=m\left ( \frac{G\cdot M_{\bigodot }}{R_{Орбиты Земли}^{2}} - \frac{V_{Орбитальная Земли}^{2}}{R_{Орбиты Земли}}\right )\]Для центра Земли получиться 0, иначе бы Земля упала или улетела. А на противоположных точках экватора появиться ускорение направленное от Земли.

Почему эта тема в горизонтах, а не в Астрономия для всех ?

[konstkir]

Пора и Горизонты обучать  нормальной физике.

[Ulmo]

Для центра Земли получиться 0, иначе бы Земля упала или улетела.

Это для вращающейся вместе с Землей системой отсчета. В неподвижной ИСО центробежных сил нет

[Dtd4]

Для центра Земли получиться 0, иначе бы Земля упала или улетела.

Несколько точнее - Для двух центров полумасс Земли ( Землю рассекаем на 2 равные по массе полуЗемли в направлении , перпендикулярном движению по орбите). Хотя это только несколько точнее.

[Sophist]

Рассчитайте ускорение дальней от Солнца точки и отнемите ускорение ближней по формуле а=v^2/R.
Может ошибся в расчете, но получилось ~0,1 мг на 1кг.

И что это получится? Что за  величина? И какое отношение она  имеет  к нарисованной схеме?

[Sophist]

центростремительное ускорение где?
F=m⋅a=m(G⋅M⨀R2ОрбитыЗемли−V2ОрбитальнаяЗемлиRОрбитыЗемли)
Для центра Земли получиться 0, иначе бы Земля упала или улетела. А на противоположных точках экватора появиться ускорение направленное от Земли.

Почему эта тема в горизонтах, а не в Астрономия для всех ?

Этот учет даст -const к величине F1 никак не влияя на итог

[Sophist]

Вы прошлись по моей ссылке?

Да, но ничего конкретного там не встретил

[viesis]

Где-то так.
А по яснее смысл операции объяснить могете?

Ближняя точка движется со скоростью 2пи(R-r)/T, дальняя со скоростью 2пи(R+r)/T, где
R-расстояние от Солнца, r- радиус Земли, Т- период год в секундах. Подставляем в формулу
для центростремительного ускорения, учитывая, что ближняя движется по радиусу R-r, дальняя
R+r и находим разность. С утра, правда, уже получилось ~ 0,05 мг/кг.

[sharp]

Поточнее можно?

Вам же уже объяснили: Земля спутник Солнца, поэтому находится относительно Солнца в невесомости. Если Земля вдруг исчезнет, вы не упадете на Солнце, а продолжите вращаться со скоростью 30 км/с по орбите, приближенной к земной. То есть сила притяжения Солнца уравновешена центробежной силой.
Разница в весе возникает только за счет того, что точка 1 чуть ниже траектории земной орбиты, точка 2 - чуть выше. Они имеют одинаковые угловые скорости, но расстояние до центра масс Солнца отличается на 2 земных радиуса. Это немного, но кое-какой вклад дает.

m - масса тела, r - радиус Земли, w - угловая скорость вращения Земли вокруг Солнца. Тогда разница в весе считается по такой формуле:
dF = m * (R+r) * w² - m * (R-r) * w² = m * 2r * w² = 0,47E-6 * m

То есть, 0.47 мкН на килограмм.