Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Провисание зеркал под собственным весом  (Прочитано 25663 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Клевцов Юрий Андреевич

  • *****
  • Сообщений: 1 209
  • Благодарностей: 117
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Клевцов Юрий Андреевич
ссылки на исходники решателя
С линюксоидами лучше не связываться: они все ошалелые. Недавно нарушил этот "обет",  - а вдруг? - и снова попал в "питонию". Увольте!
Конечно, скачал, конечно ещё раз посмотрю, но ... не обещаю. У меня есть из нашего, старого, кондового, но на упомянутом ПЛ/1: уже наполовину распутал клубок, - надо добить - тут надёжнее.

Сейчас завёл алгоритм из Селки, обнаружились 2 скользких места, придётся экспериментировать, чтобы на тестовом примере из этой статьи довести до ума. На это потребуется время. А там - Нельсон, ещё круче...

Чтобы,  как Вы говорите, не "впериваться в бездну, решил отвлечься на привычное.
Предлагаю Вам, прислать мне файл с полем расчётных перемещений, чтобы я мог понять его формат и встроить в РОС опцию по обработке такой информации. Не дожидаться же Вам, когда я созрею?!
Сделаю небольшой бокс с кнопкой и ред-окнами: D, R, Lam. Нажали кнопку - открылось окно "Где дата-файл?" После загрузки - перемещения преобразуются в зрачковую функцию по заданной длине волны Lam, а дальше - тестируйте поле перемещений как ошибку опт. системы. Здесь всё просто: будь максимальный прогиб хоть в миллиметр, его можно обозреть, наподобие растра, Л = 1 мм.
Жду депешу.

Модератор темы, вероятно, спит. Разговор двоих на малопонятных терминах можно было вести в личной переписке.

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
было бы хорошо добавить в программу расчёт пластины, опертой по контуру и по концентрической 
окружности
Вот над этим и трудимся напару с VVY.
Разговор двоих на малопонятных терминах
Жена - мужу: "Вася, не морщь лоб: трудно думать? - не думай!"
« Последнее редактирование: 23 Фев 2017 [13:44:02] от ekvi »

Оффлайн Клевцов Юрий Андреевич

  • *****
  • Сообщений: 1 209
  • Благодарностей: 117
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Клевцов Юрий Андреевич
было бы хорошо добавить в программу расчёт пластины, опертой по контуру и по концентрической 
окружности
Вот над этим и трудимся напару с VVY.
Разговор двоих на малопонятных терминах
Жена - мужу: "Вася, не морщь лоб: трудно думать - не думай!"

Может все же не стоит трудиться-то в прямом эфире, Владимир Ильич? Кому здесь интересен ваш диалог о нереализованных намерениях? А если уж Вам так хочется, чтобы он был
интересен всем, то может стоит пропускать узкоспециальные вопросы программирования и вкладывать в него больше практического смысла и выводов?

Оффлайн VVY

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 11
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от VVY
Разговор двоих на малопонятных терминах можно было вести в личной переписке
В этом Вы совершенно правы, уже сделано.
Да и вообще, тема без ср..а неинтересна. Поэтому предлагаю ekvi включить в РОС оценку качества зеркала по 7-ми критериям Кар того, которого нельзя называть. Успех будет обеспечен. :laugh:

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
VVY:
У меня к вам, Валерий, вопрос по статье Селке.
Сами Вы её читали? В начале автор упоминает функции Бесселя, на которых считаются силовые факторы (моменты), но потом они  исчезают и в расчёте перемещений не участвуют. Зачем тогда Селке о них надо было говорить?
И ещё один нюанс: у тестового зеркала в статье не указан радиус кривизны поверхности - это так и надо? - Селка не учитывает изменение толщины? Тогда к чему такая сложнятина с ф-ями Бесселя? Видимо, не зря Вайнберги решили погодить с публикацией решения, предложенного Селкой.
Этот вопрос возник ещё и потому, что полученные в ПроМир-е результаты расчёта прогибов сомнительные (см. илл)На 1й - график из статьи, на 2й - в ПроМир-е. Вот здесь последняя версия ПМ: https://yadi.sk/d/nERg2_j_3DmGtm . Кстати, если кто бдит за историей развития программы, то все её новые версии просто перезаписываются по старому адресу на Я_Диск.

По Нельсону - тоже вопросы. Много свежих идей, но как-то уж смело, даже по-волюнтаристски он решает задачу.
Конечно, заманчиво разгрузить зеркало на сотовую систему разгрузки, покрывающую весь затылок ГЗ сеткой 3х, 4х или 6-угольников, а также плотно упакованных круглых колец: тогда и считать ничего не надо: прогиб будет определяться максимальным прогибом внутри одного такого элемента.
Я не приверженец Диф. ур-ний, но как-то решение через них мне представляется ... не то, чтобы солидней, а как-то надёжней.

Оба автора  - и Селка, и Нельсон - считают зеркала как пластины, без учёта разнотолщинности, хотя Нельсон и упоминает МКЭ, как контрольное средство - тоже слабо, далеко до Плопа. Развейте, если можете, мои сомнения.
( Кстати, ничего плохого в буквальном значении слова "plop" не вижу: по-русски это "хлоп" - и никаких брызг и шумихи. )
« Последнее редактирование: 15 Фев 2017 [10:04:26] от ekvi »

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
может стоит пропускать узкоспециальные вопросы программирования
Вот две выдающиеся и действительно конструктивные книги по двум направлениям решения основной задачи:
- по методу конечных разностей (МКР) - https://yadi.sk/i/Zr0om0X73E8GTQ
- по методу конечных элементов (МКЭ) - https://yadi.sk/d/Df-rkKfA3E8GV2
и желающие могут сами вникнуть в суть проблемы и даже принять участие в работе над программой.

Будем считать, что, благодаря информационной поддержке любителя астрономии VVY, сегодня программа ПроМир освоила систему разгрузки ГЗ на два концентрических кольца:
(а механики могут включить её в свои справочники. Но с одной оговоркой: Селкой неопределённость снята посредством использования свойства самоустановки грёббавой системы разгрузки).
« Последнее редактирование: 21 Фев 2017 [15:11:21] от ekvi »

Оффлайн Клевцов Юрий Андреевич

  • *****
  • Сообщений: 1 209
  • Благодарностей: 117
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Клевцов Юрий Андреевич
может стоит пропускать узкоспециальные вопросы программирования
Вот две выдающиеся и действительно конструктивные книги по двум направлениям решения основной задачи:
- по методу конечных разностей (МКР) - https://yadi.sk/i/Zr0om0X73E8GTQ
- по методу конечных элементов (МКЭ) - https://yadi.sk/d/Df-rkKfA3E8GV2
и желающие могут сами вникнуть в суть проблемы и даже принять участие в работе над программой.

Будем считать, что, благодаря информационной поддержке любителя астрономии VVY, сегодня программа ПроМир освоила систему разгрузки ГЗ на два концентрических кольца:
(а механики могут включить её в свои справочники).

Ну в этом уже есть некая суть! Только как Вы представляете конструктивно разгрузку зеркала на два кольца? Клеить что-ли c тыльной стороны?

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
После введения 2х-кольцевой разгрузки, можно уже заниматься её оптимизацией, и желающие могут поупражняться.
Последняя версия программы: https://yadi.sk/d/nERg2_j_3DmGtm
Руководство к действию: https://yadi.sk/d/o9tTWvhu3DmH3H

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
разгрузку зеркала на два кольца?
- так же, как и Нельсон разгружал свои сегменты на систему множества колец, руководствуясь принципом самоустановки на три точки (Грёббава система на этом и стоит).
« Последнее редактирование: 21 Фев 2017 [15:12:25] от ekvi »

Оффлайн VVY

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 11
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от VVY
Сами Вы её читали?
Не читал, но осуждаю! >:(
ekvi, экзамен по "вышке" остался в далёком прошлом, и фразы в статье, типа "модифицированная функция Бесселя первого рода второго порядка" вызывают когнитивный диссонанс.
Одно знаю точно - в формулу для определения прогиба изгибающий момент входит всегда. Нутром чую, что две пол-литры это литр, а доказать - не могу.
Переменность толщины пластин авторы действительно игнорируют. Но ведь и статья в журнале - не монография, шибко углубляться нельзя, "листаж" не резиновый.
Дабы посрамить маловерных или, наоборот, раскаяться в ереси и признать, что полученных цифр недостаточно для получения гранта, нужны контрольные примеры.
Пусть останется Ваш, с F/D=8, но нужно и что-то более реальное, а не учебно-теоретическое. Предлагаю параболу с F/D=5 (светосильный Ньютон) и гиперболу с F/D=3 (РК).
Апертурная лихорадка пока неизлечима (сверхдорогие препараты группы АПО не рассматриваем), поэтому принимаем D=500...600мм.
Толщину также берем из тех, что чаще попадаются на барахолке - в пределах t/D=1/10...1/12.
Тогда можно будет сравнить результаты расчета прогибов в ProMir, в Plop-е, и прямым расчетом по МКЭ без упрощений.

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
нужны контрольные примеры.
Реальный пример (ГЗ от РК, переданного в УрГУ):
ф480 мм, толщина по центру 38 мм, отверстие ф80 мм, стекло К8 (Е = 0.823e6  кг/см2, v = 0.209, g = 2.52e-3 кг/см3), R1 = 2700, R2 = oo. Его асферичность ~20 мкм учитывать не имеет смысла.
« Последнее редактирование: 28 Фев 2017 [11:36:23] от ekvi »

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
Теперь подробней о статьях.
1. Разгрузка на два кольца по Селке введена в ПроМир, с учётом изменения толщины. Результаты очень близки к результатам ПЛОПа, который также бдит за толщиной. ПЛОП толщину также чтит, вот только не изменяет кривизну задней поверхности.
2. Освоен и Нельсон.  Он считает прогиб зеркала, лежащего на 1, 2 и т.д. кольцах и затем рядом Фурье модифицирует полученное поле перемещений. Если идея использовать весовые коэффициенты для получения поля перемещений от нескольких колец - блестящий ход, то "модификация перемещений синусоидой" - правдоподобна, но сомнительна - требуется проверка (во всяком случае, ПЛОП с этим не согласен).

На 1й илл. - разгрузка ГЗ на 2 кольца по Нельсону, на 2й - по Селке.
Так как Селке получил точное решение, то у него показатели точные (+ в ПроМир-е учтена разнотолщинность), а по Нельсону - надо оптимизировать весовые к-ты по МНК, чем сейчас и занят.

Итак, теперь осваиваем МКЭ в порядке "критического эксперимента".
« Последнее редактирование: 21 Фев 2017 [15:15:24] от ekvi »

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
Предлагаю Вам, прислать мне файл с полем расчётных перемещений,
Один нюанс.
Преобразование Фурье (БПФ) - очень чувствительное средство: буквально сдвиг на один пиксель (в данном случае, ячейку, КЭ) скособенивает всю картину. Поэтому в начале массива данных надо целым числом указывать сторону квадрата, в который вписан план зеркала. В вашем случае - около 400х400 ячеек.
Судя по распечатке, КАД Вашу задачу обсчитывал более 2 минут. РОС при числе сечений вх. зрачка 1024х1024 тоже пурхается несколько минут. При этом он использует винчестер для сохранения промеж. данных.
Приемлемое время - 10-15 сек, это - до 512х512 сеч (писелей, КЭ).
« Последнее редактирование: 21 Фев 2017 [07:52:08] от ekvi »

Оффлайн VVY

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 11
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от VVY
Реальный пример (ГЗ от РК, переданного в УрГУ):...Его асферичность ~20 мкм учитывать не имеет смысла.
Ну уж нет! На графике дополнительной асферичности у Вас нанометры, а 20мкм - выкинуть? Раз пример тестовый, то все должно быть чОтко.
ekvi, уточните, речь идет о системе из РОС - 480RC13 (e2=1.034 для ГЗ)?
R1=2700 - это радиус вершинной сферы? Толщина по центру - в вершине (на оптической оси), или по краю центрального отверстия? Фаски есть?
Пожелания/предложения по интерфейсу. Нет нужды в 2-х проекциях графиков. Эскиз нечитаем. Лучше нижние (по горизонтальной оси) графики сдвинуть и добавить шкалы: диаметров опор/зеркала и прогибов/асферичности.


Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
уточните, речь идет о системе из РОС - 480RC13 (e2=1.034 для ГЗ)?
- Да: этот телескоп сделан в 1978м.
R1=2700 - это радиус вершинной сферы?
Да.
Толщина по центру - в вершине (на оптической оси), или по краю центрального отверстия? Фаски есть?
Толщина замерялась штангелем ("колумбусом") с точностью +/- 0.1 мм. Стрелка над отверстием (ф80 мм) ~ 0.3 мм. Фаски по контуру (~ 3 мм)х45 градусов.
Пожелания/предложения по интерфейсу.
Об интерфейсе говорить преждевременно.

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
На графике дополнительной асферичности у Вас нанометры, а 20мкм - выкинуть?
Пора согласовать наши представления о методе контроля зеркал.
Измерять механическми методами отступление оптической поверхности от идеала - малонадёжный способ, да и не безопасный. Поэтому близко к контролируемой поверхности устанавливают эталонную поверхность (плоскость или сферу) и подсвечивают монохроматическим светом с известной длиной волны (чтобы зазоры точно перевести в цифру).
Если на интерференционной картине исследовать кольца Ньютона, то видимая эллиптичность колец малоинформативна и субъективна. Поэтому переводят на полосы, вводя наклон (=клин) между поверхностями: если отступления нулевые - видны строго прямые полосы, а по искривлению полос - зная цену полосы - можно точно посчитать ошибку.

Глаз хороший контролёр, но, сделав снимок интерферограммы (ИГ), можно произвести оценку ошибок контролируемой поверхности с высокой точностью. Для этой цели разработано много программ. Как работает такая программа?  Производится обход снимка ИГ в декартовой системе координат слева-направо и сверху-вниз, попиксельно. Пока в строку не входит контролируемая поверхность, ошибка принимается за нуль. Для круглого зеркала получается картина такая: круглая ИГ вписана в квадрат, координаты Х-У, измеренные в пикселях, отсчитываются от 0 до N. Полученный таким образом массив dW отправляется на фурье-преобразование и возвращается в виде ЧКХ, ФРТ и т.п.

Провисание зеркала на разгрузочной системе образует на его поверхности искажения, оценить которые и призвана программа ПроМир. Причём "эталоном" выступает исходная асферическая поверхность. Процессы, происходящие в объёме, для ИГ безразличны. Давайте оценим, каков порядок влияния различных факторов на величину прогиба зеркала.
1. Наличие отверстия. Влияет, но в пределах нескольких процентов. Надо учитывать.
2. Фаска. Если это не фаска, а облегчающий скос, протяжённо изменяющий толщину - надо учитывать.
3. Стрелка кривизны рабочей поверхности. Как Вы указываете, зависимость квадратичная: t = t0*(1 + k*dt)2 ~ t0*(1+2*k*dt) - если стрелка 10% от толщины, то прогиб возрастёт на 20%. (В скобках замечу: хотя цил. жёсткость имеет кубическую зависимость, но зависимость ослаблена до квадратичной - тем, что и вес изменяется пропорционально толщине).
4. Асферичность ГЗ. Положим, что предложенное зеркало Ф500х2000 гиперболическое, и вершинная асферичность 10 мкм. При толщине 50 мм толщина края уменьшится на 0.01 мм или на 0.01/50 = 0.02%, а прогиб возрастёт на 0.04%. Положим, при разгрузке на 6 точек  PV = 10 нм, тогда учёт асферичности ГЗ внесёт поправку 10/5000 = 0.002 нм.
Разгружая ГЗ, мы стремимся, чтобы в видимом диапазоне PV < Lam/50 ~ 10 - 15 нм. Сопоставляя 10 нм с 0.002 нм, видим, что учёт асферичности зеркала излишняя забота - тут полная аналогия с учётом фасок.

Оффлайн ekviАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 6 258
  • Благодарностей: 342
    • Сообщения от ekvi
Вопросы по информации, представленной из КАДа.
1. Почему сетка с прогалинами? (илл. 1) Из этого следует, что зрачок ГЗ рассечён 135 сечениями. Это укладывается в допуск. Но было бы лучше задать <= 128 - остальная площадь до 256 будет заполнена нулями.
2. Какова последовательность нумерации узлов: начинается с верхнего слоя или с нижнего? (илл. 2).
3. В ПЛОПе используется треугольная сетка - во всех отношениях она  целесообразнее.
« Последнее редактирование: 22 Фев 2017 [15:50:27] от ekvi »

Оффлайн VVY

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 11
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от VVY
Вопросы по информации, представленной из КАДа.
Ответил в личку.

А сейчас - результаты тестового примера. ;D
Результаты по порядку цифр сходны с Вашими, но кагбе намекают...на выбор: "ловля блох", "из пушек по воробьям" и т.п.
Под действием собственного веса прогибы смехотворные - P/V не более 15нм, так что в практическом смысле результаты неинтересны.
Памятуя о словах IgorR про технологические нагрузки решил просчитать, хотя бы приближенно, деформации от давления инструмента (картинки в следующем сообщении, т.к. больше 3-х не собираются).

Оффлайн VVY

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 11
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от VVY
Удельное давление взял в пределах 10...30 г/см2 (у И.Е. Александрова в брошюре "Об оптимальных условиях шлифования оптических деталей" для ОД 160...350мм приведены давления 20...40 г/см2).
Штрих 0,6D, положение инструмента в конце движения. Нагрузка равномерно-распределенная, по нормали к "земле".


Оффлайн VVY

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 35
  • Благодарностей: 11
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от VVY
Но и здесь прогибы максимум 51нм при 30г/см2.
В общем, напрашивается вывод:
"Анализом результатов численных экспериментов установлено, что в случае применения заготовок толщиной не менее t/8...t/10, при достаточно частом расположении опор (не менее 2-х кольцевых, или многоточечных), влиянием прогибов от действия собственного веса и технологических нагрузок (до 30 г/см2) на формообразование поверхности можно пренебречь."
Занавес? :(