Прецессия полюса эклиптики.

[Skipper_NORTON]

AAV.  Обычная прецессия и нутация - вещи понятные.
Я сейчас пытался разобраться, как движутся полюса эклиптики Земли и Юпитера, Венеры, и почему не совпадают диапазоны углов.   
 
Если есть ссылки на книги, по этой теории, (исследования долгосрочных элементов орбит планет в совокупности), 
пришлите, буду очень благодарен.
 

[AAV]

Полюс движется вследствие  прецессия и нутация.
Направление северного полюса мира за 26000лет из за движения Солнечной системы и звезд  меняется на небесной сфере , что и показано на приведенном вами рисунке.

When Polaris becomes the north star again around 27,800, due to its proper motion it then will be farther away from the pole than it is now, while in 23,600 BC it came closer to the pole.

[дерево]

~41000 лет — это период изменения наклона оси Земли относительно оси её орбиты? И в таком случае (учитывая период вращения наклона оси Земли ~26000 лет) период вращения оси орбиты составляет\[T_{орбиты}=\frac{1}{\omega_{орбиты} }=\frac{1}{\omega_{Земли} - \omega_{относительное}}\approx \frac{1}{\frac{1}{26000} - \frac{1}{41000}} \approx  71000\;  лет\;  ?\]

[Skipper_NORTON]

~41000 лет — это период изменения наклона оси Земли относительно оси её орбиты?

 
 
Это период полного изменения угла наклона.  Т.е. пришли в максимум -8000  год   (до нашей эры),  затем через 20500  лет,  т.е.    в 12500 году, придём в минимум,  а еще через 20500 лет -
снова Земля придёт к максимальному наклону оси.  Сейчас он равен  23,5 градусов.  А минимум-максимум может быть то ли  от 22,0  до 24,6  градусов - по одним данным.  (диапазон 2,6 градуса)
Или  от 20,6 до  25,8   по другим данным.  (диапазон 5,2 градуса). Какие данные верны - непонятно, я в интернете встречал и те и другие.
 
А дальше, я не понял вашу формулу.  Почему именно 71000  ?

~41000 лет — это период изменения наклона оси Земли относительно оси её орбиты? И в таком случае (учитывая период вращения наклона оси Земли ~26000 лет) период вращения оси орбиты составляет\[T_{орбиты}=\frac{1}{\omega_{орбиты} }=\frac{1}{\omega_{Земли} - \omega_{относительное}}\approx \frac{1}{\frac{1}{26000} - \frac{1}{41000}} \approx  71000\;  лет\;  ?\]

 
Если полюс эклиптики вращается быстрее (по окружности угловая скорость на количество тысяч лет), то минус на плюс в знаменателе надо заменить,
У меня выходит  что то около 15910  лет примерно - время за которое полюс эклиптики выписывает полную окружность на фоне звезд. 
 
Если условно-мгновенно изменить орбиту Земли, то.. Вот допустим, пролетело крупное тело, массой с Марс, мимо Земли,  23 сентября в день равноденствия, что угол наклона
изменился - был 23,5 градусов,  а стал например  30 градусов.  Далее   в два узла орбиты, т.е. те же точки где Земля проходила и раньше -  23 сентября и 20 марта - Земли и будет возвращаться.
Но вообще плоскость орбиты измениласть.   
Ясно же,  что при таких событиях - обычная прецессия будет другой, т.е. небесный полюс будет выписывать окружность уже с радиусом в 30 градусов.
 
Я думаю потому -   удаление полюса эклиптики от небесного полюса,  должно приводить к соответственно, обычной прецессии с бОльшим радиусом , а приближение - к прецессии с меньшим радиусом.
Т.е. эффект должен удваиваться (небесный полюс прецессирует или навстречу ПЭ или наоборот), и приводить к изменению угла наклона не в диапазоне 2,6 градуса, а 5,2 градуса.
 
Вот здесь показано - небесный полюс , придя в  18000 году примерно в ту же позицию, на окружности, где он был в -8000  году  (т.е.  до нашей эры),  будет ближе к полюсу эклиптики,
именно потому что в  -8000  году   , они были  "в противофазе",  т.е. на разных сторонах своих окружностей. 
Малая окружность - это по которой обращается полюс эклиптики!   Радиус - 1,3 градуса, диаметр - 2,6 градуса.  Движение его - обусловлено в большей степени, возмущающим влиянием
Юпитера  (угол между орбитами Юпитер и Земли и составляет те самые 1,3 градуса, что заставляет орбиту Земли прецессировать примерно с таким же радиусом. )
Но долю Венеры приходит  1/4 всех возмущающих действий планет, а на долю других планет - еще меньшая часть.
 
И вот сколько я ни копался в интернете - НЕ МОГУ  найти   (и никто на астрофоруме мне с этим не помог) - точных данных, как движется на самом деле, полюс эклиптики, на фоне звёзд -
по какой окружности и с какой скоростью! 
 
А ведь именно эти данные, дали бы ответ на вопрос - прецессия небесного полюса "увлекается" за собой, при движении полюса эклиптики,  т.е. угол наклона будет меняться в диапазоне
2,6 градусов,  или же  как я выше писал, удаление полюса эклиптики от небесного, приводит к такому же, в ответ удалению небесного полюса с удвоением эффекта - и угол
наклона Земли будет меняться с диапазоном в 5,2 градуса. . 
   
Ну и соотвествтенно,  стало бы известно, правильны ли мои расчёты насчёт прецессии с периодом в 15910  лет  . 
 

[дерево]

~41000 лет

 
Это период полного изменения угла наклона.  Т.е. пришли в максимум -8000  год   (до нашей эры),  затем через 20500  лет,  т.е.    в 12500 году, придём в минимум,  а еще через 20500 лет -
снова Земля придёт к максимальному наклону оси.

Понятно, то есть это точно не абсолютный период прецессии эклиптики.

 
Если полюс эклиптики вращается быстрее (по окружности угловая скорость на количество тысяч лет), то минус на плюс в знаменателе надо заменить,
У меня выходит  что то около 15910  лет примерно - время за которое полюс эклиптики выписывает полную окружность на фоне звезд.

Согласен, возможно 2 варианта.

[Skipper_NORTON]

Согласен, возможно 2 варианта.

 
И с какой скоростью полюс эклиптики прецессирует?  Вот по этому малому кружку, за какое время даст полный оборот на фоне звёзд? 

[дерево]

Оказывается есть информация, даже в этой теме выше ссылка на статью Obliquity and precession for the last 5 000 000 years. 1976, в которой на стр. 133 написаны период 68800 лет и диапазон углов. А в более новой статье Spectrum of 100-kyr glacial cycle: Orbital inclination, not eccentricity. 1997 написано, что в invariable plane (средняя плоскость вращения планет) есть 2 цикла: за ~70000 лет описывает круг, а за ~100000 лет меняет амплитуду, и даже путь полюса показан . Также этот рисунок (точнее графики B и E) хорошо показывают, как при смене выбора системы координат на правильную, близкую к инерциальной, дёргания с поворотом превратились в нормальное вращение.

[Skipper_NORTON]

Как я и полагал раньше, полюс эклиптики крутится вокруг перпендикуляра к плоскости Лапласа,
но то приближаясь, то отдаляясь. Это из-за действия планет. Если бы например, были только Земля и Юпитер в Солнечной системе, то почти всю плоскость Лапласа определяла бы масса Юпитера, а полюс эклиптики Земли, крутился бы вокруг точки с одинаковым радиусом.
Но планет много и сама плоскость орбиты Юпитера прецессирует.
Получается, "приближение" небесного северного полюса Земли, например, между точками от -6000 до 20000, к перпендикуляру к плоскости Лапласа, происходит одновременно с вращением полюса эклиптики, эти вращения СНП и ПЭ идут с разными периодами, потому как результат, угол между экватором и плоскостью орбиты, (что равно углу между СНП и ПЭ) - изменяется.. В нашу эпоху угол равен 23,5 град, Пределы изменений угла какие, точно неизвестно, но до 4000 года, он будет уменьшаться примерно до 23 градусов 11 минут..
 
PS  Если бы угол наклона оси был равен 90 градусов, то без всякой математики становится очевидным, что  никакой прецессии оси  тогда не было бы.  Просто потому что  при превышении  90 градусов, вращение становится ретроградным (как у Венеры), а тогда прецессия оси должна идти в другую сторону. Значит точно при 90 градусах прецессии оси нет, и сидерический год тогда был бы равен тропическому году,
а небесный полюс (и точки равноденствий) вечно указывал  бы на свою неизменную точку неба,
   

[Скеп-тик]

ТС забыл о движении Солнца относительно соседних звёзд со скоростью 20-34 км/сек. Поэтому "полюс вращения эклиптики" не только "дрожит" от планет СС, но и непрерывно "ползёт" по рисунку созвездий.

[Skipper_NORTON]

ТС забыл о движении Солнца относительно соседних звёзд со скоростью 20-34 км/сек. Поэтому "полюс вращения эклиптики" не только "дрожит" от планет СС, но и непрерывно "ползёт" по рисунку созвездий.

 
Если смотреть на долгосрочные перспективы, то и сами звёзды хаотично между собой движутся, т.е. будут нарушаться контуры созвездий показанных на картинке,  но если бы не нарушались то картина движения полюсов была бы такой..
А есть 2 созвездия контуры которых (образуемые самыми яркими звездами) будут почти неизменны более 100 тысяч лет, это Персей и Орион.
Видимо потому далеко до всех ярких там звёзд..

[AlAn 3/4+]

А есть 2 созвездия контуры которых (образуемые самыми яркими звездами) будут почти неизменны более 100 тысяч лет, это Персей и Орион.

Про созвездие Персей не скажу, а вот Орион может весьма измениться, если Бетельгейзе в обозримом будущем решит закончить свою эволюцию как красный сверхгигант и "громыхнуть" на всю округу...

[Skipper_NORTON]

А есть 2 созвездия контуры которых (образуемые самыми яркими звездами) будут почти неизменны более 100 тысяч лет, это Персей и Орион.

Про созвездие Персей не скажу, а вот Орион может весьма измениться, если Бетельгейзе в обозримом будущем решит закончить свою эволюцию как красный сверхгигант и "громыхнуть" на всю округу...

 
Бетельгейзе, как я читал может (и почти наверное) : взорваться в ближайшие примерно 2000 лет, и каждый следующий год - равновероятно. А 2000 лет для звезды, это вообще как нас одна неделя  прожить - наверное. (зависит от звезды. гиганты живут меньше)
В максимуме яркости будет в несколько раз ярче полной Луны. Так что может быть, и мы увидим взрыв такой близкой сверхновой.. 

[Skipper_NORTON]

Как я и полагал раньше, полюс эклиптики крутится вокруг перпендикуляра к плоскости Лапласа

  (...)
 
дополню.
 

ТС забыл о движении Солнца относительно соседних звёзд со скоростью 20-34 км/сек. Поэтому "полюс вращения эклиптики" не только "дрожит" от планет СС, но и непрерывно "ползёт" по рисунку созвездий

 
Ну получается, на этой картинке (выше на несколько постов, которую я привёл), все три точки движутся на фоне звёзд?
 
1) по самой большой окружности - движется северный небесный полюс.
2) по меньшему "кружку" в центре - это крутится северный полюс эклиптики с изменяющимися радиусами от действия планет.
3) а вот точка, которая помечена крестиком - это перпендикуляр к плоскости Лапласа Солнечной системы, сама эта плоскость должна быть неизменной, так как получена "вкладом" долгосрочного вращения всех масс в Солнечной системы. Её изменить может, разве что, крупная звезда, которая пролетела бы через Солнечную систему, и своими массами разбалансировала бы орбиты всех планет.
 
Есть звезда, Глизе-710, которая в будущем, через 1,35 миллиона лет пройдёт на минимальном расстоянии - в 0,2 световых года от Солнца. Это наиболее вероятное расстояние вблизи максимального сближения будет. Т.е. возможен "разброс" от 0,1 светового года, до 0,3 светового года, но наиболее вероятное вот такое - 0,2 светового года. Читал давно в каких-то научных публикациях на английском. (Она сейчас находится в 64 световых годах от Солнца, если представить пространственно картину её движения, то такое ощущение, как будто кто-то нарочно направил её, так точно к Солнечной системе.  Пусть 64 световых года, это 6,4 метра в масштабах, т.е. расстояние как длина большого зала в комнате. Рядом с одной стеной - есть точка-Солнце, рядом с другой стеной эта звезда Глизе-710, тогда её движение настолько точно нацелено к Солнцу, что на минимальном расстоянии в 0,2 светового года - она пройдёт как в 2 см в наших измененных масштабах. Это как если стрелять из пистолета по мишени с расстояния в 6 метров, и попасть в 2 сантиметра от центральной мишени).
 
Но это я немного отклонился от темы, суть в том, что даже так близко проходящая звезда не нарушит плоскость Лапласа Солнечной системы, для этого надо чтобы звезда ещё кратно ближе проходила, уже по самой Солнечной системе, где находятся планеты.
 
С другой стороны, есть такое "движение" Солнца отночительно ближайших звёзд. Точнее, все звезды движутся как бы хаотично друг относительно друга, и все вместе - летят вокруг центра Галактики. Если построить систему отсчета этой локальной группы звезд, летящей вокруг центра Галактики, и "неподвижной" считать точку, у которой скорость движения и направление, равна этой "средней" скорости звезд, то можно представить что в этой локальной области, движения звёзд хаотичны, причём сама подсистема, как часть Галактики, как бы неподвижна.
 
Тогда Солнце имеет некое направление-скорость, относительно этой локальной группы звезд.
Ясно, что в таком случае, на фоне таких звёзд, если посмотреть на этой картинке (выше на несколько постов, которую я привёл), этот "крестик" в центре картинки -
 
-сам должен за тысячелетия "съезжать в сторону", из-за этого движения Солнца относительно локальной группы звезд. При этом, пространственное направление его не меняется, т.е.
 
-если изобразить не звёзды, а галактики, то никакого движения этой точки- крестик в центре картинки помеченной крестиком в центре не будет.
 
И непонятно, кто рассчитал это движение полюсов - учитывается ли здесь это движение Солнца на фоне ближайших звёзд, или не учитывается?
По идее может и не учитываться, ведь звёзды сами имеют собственное движение, и за тысячелетия немного смещаются друг относительно друга. А картинка показывает звёзды только в нашу эпоху примерно 2000 года.
 
Как думаете, учитывается это или нет?