Прецессия полюса эклиптики.

[Skipper_NORTON]

Теория обычной прецессии земной оси понятна, и много где аргументирована.
 
А вот про прецессию полюса эклиптики, ничего толком, невозможно найти.
Есть объяснения что климат изменяется, в том числе ледниковые периоды чередуются с межледниковыми, якобы из-за циклов Миланковича,
самый важный параметр которых - изменение наклона земной оси (небесного полюса),  к полюсу эклиптики.
Сейчас этот угол равен  около 23,5 градуса, а изменяться может, якобы в пределах  от 22,1  до  24,5 градуса.
 
Понятное дело, чем больше этот угол - тем больше суммарного годового тепла, приходит в высокие широты.
Но интересно, кем, и как было высчитано, что:
 
1) именно такие пределы должны быть, т.е. от 22,1  до  24,5 градуса. 
2) что эти изменения происходят именно циклически, а не хаотически (почему так??  не пойму).
 
Поэтому, я задачу предлагаю упростить, и посмотреть, что из этого должно получится. 
 
Известно, что все планеты в Солнечной системе, вращаются вокруг Солнца, примерно в одной плоскости.
Т.е. объем Солнечной системы  представляет собой как бы..  копеечную монету. 
 
Предположим, плоскость орбиты Земли изменилась  (каким образом - нам неважно, человечество научилось изменять орбиты,
или там..  крупный астероид мимо Земли пролетел  и изменил орбиту, или еще что.. Главное - предположим, что это как свершившийся факт).
 
И вот Земля стала вращаться вокруг Солнца, уже в другой плоскости, отличной от плоскости орбит других планет.
Два раза в году, Земля конечно, будет пересекать свою прежнюю орбиту, в двух точках, назовем их узлами.
Пусть эти точки приходятся в среднем, на 20 марта и 23 сентября.
 
А вот дальше, из-за изменения плоскости орбиты, в июне и в декабре, пусть Земля отклоняется примерно  градусов на ~30  от  прежней орбиты.
Ось вращения примерно та же - направлена на Полярную звезду.
Но  угол между новым полюсом эклиптики   и небесным полюсом, который раньше был 23,5 градуса, стал равен 54 градуса.

Тогда и склонение Солнца в декабре достигает -54 градусов, в Москве и в Минске царит полярная ночь (а в июне полярный день).
В июне же, Солнце в Минске в полдень приходит в зенит, а в "полночь", т.е.  в нижней кульминации, и вовсе не опускается за горизонт, а висит в 18 градусов
над горизонтом.  Я всё подробно расписываю, чтобы были  понятны все условия изменений.
 
Если посмотреть на эту ситуацию со стороны - получается, все планеты Солнечной системы, по-прежнему вращаются примерно в
одной плоскости (представим копеечную монету), а орбита Земли "выбилась" из этой плоскости на 30 градусов.
 
Т.к. мы рассматриваем прецессию от планет на орбиту Земли, то Луной предлагаю пренебречь. (т.е. рассматриваем только вращение Земли и планет).
И вращение Земли - как и прежде, почти по круговой орбите.
И вот вопрос - если смоделировать подобную ситуацию, то как в дальнейшем будет изменяться орбита Земли?
Есть три предположения.
 
1) Так как другие планеты вращаются в другой плоскости, то постепенно они сведут на нет, этот начальный угол 30 градусов, и дальше, Земля будет
опять же, вращаться примерно в одной плоскости со всеми планетами, как и сейчас.
 
2) Плоскость орбиты Земли будет изменяться - хаотическим образом.
 
3) Плоскость орбиты Земли, будет прецессировать, т.е. новый полюс эклиптики будет описывать круги (вокруг старого полюса эклиптики,
или некоего "усредненного полюса эклипитики других планет". Короче говоря, вокруг точки, направление на которую -
перпендикуляр к плоскости орбит других планет), и угол между плоскостями орбит планет и Земли - будет оставаться примерно постоянным - в 30 градусов.
 
Какое из предположений верно?
 
 

[electric]

Откуда информация, что изменение угла от 22,1° до 24,5° между перпендикуляром эклиптики и земной оси связан с изменением наклона эклиптики, а не земной оси?

[Skipper_NORTON]

Откуда информация, что изменение угла от 22,1° до 24,5° между перпендикуляром эклиптики и земной оси связан с изменением наклона эклиптики, а не земной оси?

 
А в связи с чем еще может быть? Прецессия оси вроде бы, не должна именять угол.
http://bse.sci-lib.com/a_pictures/18/10/218678808.jpg

Не знаю почему, но здесь маленькой стрелочкой в центре показано медленное смещение полюса эклиптики. (подобные картинки видел и в книгах)
Т.е. плоскость орбиты Земли изменяется.

[AlAn 3/4+]

Не знаю почему, но здесь маленькой стрелочкой в центре показано медленное смещение полюса эклиптики. (подобные картинки видел и в книгах)

Может быть вся заморочка связана с движением к Апексу? 26 000 лет - приличный срок...
Кстати, СС успевает пролететь в пространстве за это время примерно 1, 64●10¹⁴ километров!
Пол миллипарсека! 

[Skipper_NORTON]

Может быть вся заморочка связана с движением к Апексу? 26 000 лет - приличный срок...

 
Интересная идея..

[xd]

А может стоит начать с чтения книг? Возьмите книгу по эфемеридной астрономии, например Абалакина "Основы эфемеридной астрономии", и там достаточно внятно написано, какие бывают системы координат. При расчётах используютя системы с подвижной и неподвижной эклиптикой. Как раз Ваш случай.

[Skipper_NORTON]

Абалакина "Основы эфемеридной астрономии"

 
Почитал. Вкратце сказано про прецессию от планет.
Но ответа на вопрос  это не дает.
 
Вот, допустим все планеты, вращаются в одной плоскости вокруг Солнца, а одна из планет (к примеру, Земля) - вращается в другой плоскости,
допустим,  эта плоскость наклонена под углом в 30 градусов, к плоскости вращения всех других планет. 
 
Будет ли эта плоскость эклиптики прецессировать?   Т.е. будет ли полюс новой эклиптики описывать круги?
Или просто притяжение планет выровняет плоскость орбиты Земли, и через какое то время, все планеты снова будут вращаться в одной плоскости?
 

[xd]

Там в книге описание сути вопроса и ссылка на литературу с более детальным описанием этого дела.
В системе подвижной эклиптики - да, будет. Круги - не факт. Скорее всего сумма семейства гармонических кривых.
Но движение не будет хаотичным.

[Skipper_NORTON]

В системе подвижной эклиптики - да, будет. Круги - не факт. Скорее всего сумма семейства гармонических кривых.

 
Спасибо, становится понятнее.

[Skipper_NORTON]

Возьмем систему из трех тел - Солнце-Земля-Луна. Предположим что других тел нет.
Пусть, Луна вращается вокруг Земли, в плоскости, наклоненной на 5 градусов к плоскости вращения Земли вокруг Солнца.
Когда Луна проходит узлы орбиты, то дополнительных сил от Солнца нет.
 
Но когда Луна отклоняется от плоскости вращения Земли вокруг Солнца, то в обоих случаях, Солнце создает дополнительную силу, пытаясь
выровнять орбиту Луны, т.е. привести ее в ту же плоскость, в которой вращается и Земля.
Это очевидно даже без рисунков. 
 
И что, получается несмотря на эти силы, орбиты Земли и Луны никогда не придут в одну плоскость??
  

[xd]

Очевидность тут не работает, потому что система не статична. Из-за вращения Земли-Луны вокруг Солнца картинка будет немного несимметричной, из-за чего возникаю гармоники при разложении сил в гармонические ряды.

[electric]

Но когда Луна отклоняется от плоскости вращения Земли вокруг Солнца, то в обоих случаях, Солнце создает дополнительную силу, пытаясь
выровнять орбиту Луны, т.е. привести ее в ту же плоскость, в которой вращается и Земля.
Это очевидно даже без рисунков.
 
И что, получается несмотря на эти силы, орбиты Земли и Луны никогда не придут в одну плоскость??
 

Первовзглядовой очевидностью, предполагая абсолютно твёрдые шары в абсолютном вакууме, являются колебания с неизменной амплитудой, так как энергии колебаний не на что рассеиваться, то есть никогда не придут в одну плоскость.

[felis manul]

Есть объяснения что климат изменяется, в том числе ледниковые периоды чередуются с межледниковыми, якобы из-за циклов Миланковича,

Обратитесь к первоисточнику: https://yadi.sk/i/FZLqU2yN3AiucS

[Skipper_NORTON]

так как энергии колебаний не на что рассеиваться, то есть никогда не придут в одну плоскость.

 
Что за "энергия колебаний", и почему она должна куда-то рассеиваться?
 

[Dem]

1) Есть прецессия оси вращения Земли.
2) Есть прецессия плоскости орбиты Земли из-за влияния Юпитера - она как раз ±1.3° и складывается.
3) Есть прецессия перигелия из-за релятивистских эффектов.

[Skipper_NORTON]

1) Есть прецессия оси вращения Земли.
2) Есть прецессия плоскости орбиты Земли из-за влияния Юпитера - она как раз ±1.3° и складывается.
3) Есть прецессия перигелия из-за релятивистских эффектов.

 
Dem, спасибо, натолкнули на интересную мысль.
 
С 1-м и 3-м  пунктом как раз всё понятно.
 
А вот 2-й пункт представляет собой огромный интерес.
 
Видимо, действительно, остальные планеты  в изменении плоскости орбиты Земли (плоскости эклиптики) - особой роли не играют (малы массы),
или период этих изменений намного больший, чем 41000  лет и невычисляемый с достаточной точностью.

А вот Юпитер, и оказывает  наибольшее возмущающее действие.
 
Ведь вправду, 1,3 градуса - это угол между  орбитой Юпитера, и орбитой Земли.
Земля же и остальные планеты почти не возмущают орбиту самого Юпитера, т.к. у него очень большая масса.
 
Если же, орбита Земли прецессирует из-за того что есть этот угол с орбитой Юпитера, то именно эти +-1.3 градуса и дают 
общий эффект примерно в 2,6 градусов. 
 
Удивительное совпадение - минимальный угол наклона у Земли =  22,1, и Миланкович пишет,
что даже 22,0 может быть,  а максимально возможный,  24,5, разница равна 2,5  градусов, что почти то же.
В нынешнее время, он равен  23,5 градусов.
 
Чтобы убедиться в этом, я и хочу рассмотреть самую упрощенную, задачу трех тел. 
1) Солнце,  2) Юпитер вращается в своей плоскости,
3) Земля  - не в плоскости орбиты Юпитера, а в плоскости, под каким то углом, скажем,   10  градусов. 
 
Вот, в такой упрощенной модели - что получается, орбита Земли, будет просто прецессировать
(поворачиваться) относительно орбиты Юпитера, и при этом угол в 10 градусов не будет сглаживаться, уменьшаться,
а три тела так и будут вечно вращаться вокруг Солнца  с орбитами в разных плоскостях, и  неизменным углом  в 10 градусов? 
 
Если это так, то согласно теории Миланковича (о наступлении ледниковых периодов, из-за уменьшения этого угла),
выходит, что Юпитер и виновен в ледниковых периодах Земли.  Просто потому, что скорость прецессии оси, не равна скорости
прецессии орбиты из-за Юпитера.
   
Может, существуют какие нибудь программы, в которых можно задать модели трех тел, и посмотреть их динамику  во времени?
 
Интуитивно же кажется, что в такой ситуации, Юпитер выровнял бы плоскость орбиты Земли, чтобы они стали вращаться в одной плоскости.
 

[xd]

Планеты-гиганты возмущают, и очень неслабо.

[Крупин]

Наклон осей вращения планет на периодах в десятки миллионов лет колбасит будь здоров. Землю ещё по божески - Луна выручает, а не то б климат ходуном ходил и всё живое передохло.

[Skipper_NORTON]

Крупин.
 
Вам, как большому специалисту по теории движения планет,  такой вопрос..
 
Забудем про ось вращения планет. Только орбиты рассмотрим.
Забудем и про другие планеты.
 
Задача трех тел, считаем что в системе больше ничего нет.
 
1) Солнце.
2) Юпитер вращается по круговой орбите (расстояние 780 млн км от Солнца) и в своей какой то плоскости.
3) Земля,  вращается по круговой орбите (расстояние 150 млн км от Солнца) и в своей плоскости, под углом 10 градусов с орбитой Юпитера. 
 
В будущем, что произойдет?
 
1) Орбита Земли будет поворачиваться, прецессировать по кругу, и угол в 10 градусов будет сохраняться,
2) или орбита Земли будет изменяться хаотическим образом,
3) или тяготение Юпитера выровняет орбиты Земли и Юпитера - в одну плоскость?
 
Если 3-е неверно, то хотелось бы понять, почему?   
(Интуитивно кажется, что Юпитер постоянно пытается выровнять орбиты в одну плоскость, как только Земля будет отклоняться. )
 
 

[Крупин]

Про какие 10 градусов Вы говорите? Планеты все в одной плоскости с разбросом всего-то 3 градуса за исключением 7-ми градусного Меркурия. И так в одной плоскости планетные орбиты и останутся.