A A A A Автор Тема: Как зависит плотность от ускорения свободного падения  (Прочитано 3508 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн v.gesАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 357
  • Благодарностей: 4
    • Сообщения от v.ges
Интересно, а как зависит плотность звезды (или планеты) от ускорения свободного падения? То есть как решить вот такую задачу: есть два небесных тела, состав — один и тот же, температура — одна и та же. Масса одного тела больше массы другого тела в n раз. Во сколько раз радиус одного тела больше радиуса другого тела? Наверное, для решения этой задачи надо знать, как зависит плотность от ускорения свободного падения.

Оффлайн -Юрий-

  • *****
  • Сообщений: 9 325
  • Благодарностей: 217
  • Попытка - первый шаг к провалу.
    • Сообщения от -Юрий-
Масса одного тела больше массы другого тела в n раз. Во сколько раз радиус одного тела больше радиуса другого тела?
Для каждого вещества (из которого состоит тело) будут разные величины. Зависит от сжимаемости тела под действием гравитации. Если это газы, то разница будет большой, а если железо или камень, то разница будет незначительной.
Надо очень много знать, чтобы понять своё невежество.
(кликните для показа/скрытия)

Оффлайн sergey_g

  • ****
  • Сообщений: 471
  • Благодарностей: 8
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от sergey_g
Интересно, а как зависит плотность звезды (или планеты) от ускорения свободного падения?
Еще зависит от скорости вращения звезды вокруг своей оси. 

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 365
  • Благодарностей: 36
    • Сообщения от Ulmo
А так-же интенсивности термоядерных реакций, не дающих массе схлопнуться.

Оффлайн sharp

  • *****
  • Сообщений: 10 224
  • Благодарностей: 186
    • Сообщения от sharp
Интересно, а как зависит плотность звезды (или планеты) от ускорения свободного падения?
От ускорения св.падения на поверхности? Или на произвольном расстоянии?

Оффлайн v.gesАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 357
  • Благодарностей: 4
    • Сообщения от v.ges
Интересно, а как зависит плотность звезды (или планеты) от ускорения свободного падения?
От ускорения св.падения на поверхности? Или на произвольном расстоянии?
Мне кажется, плотность зависит от ускорения свободного падения только на поверхности.

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 29 813
  • Благодарностей: 453
    • Сообщения от konstkir
Как Вы думаете, качество ваших макарон зависит от вашего веса?  :-\

Оффлайн v.gesАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 357
  • Благодарностей: 4
    • Сообщения от v.ges
Как Вы думаете, качество ваших макарон зависит от вашего веса?  :-\
Это какая-то шутка юмора?

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 29 813
  • Благодарностей: 453
    • Сообщения от konstkir
Это некий перевод вашего невразумительного вопроса.
Перепутали яйца и курицу.
 Причем не обозначили внятно параметры. У звезды  и планет плотность меняется от центра к поверхности, причем часто можно сказать до 0. Какие тут могут быть зависимости?  :-\

Оффлайн Ulmo

  • *****
  • Сообщений: 1 365
  • Благодарностей: 36
    • Сообщения от Ulmo
По хорошему, плотность, как и ускорение свободного падения это вторичные параметры. Первичные это масса и состав.

Оффлайн sharp

  • *****
  • Сообщений: 10 224
  • Благодарностей: 186
    • Сообщения от sharp
Мне кажется, плотность зависит от ускорения свободного падения только на поверхности.
Вот и я думаю, зачем вам понадобилось УСП на поверхности звезды?  :o

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 054
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Интересно, а как зависит плотность звезды (или планеты) от ускорения свободного падения? То есть как решить вот такую задачу: есть два небесных тела, состав — один и тот же, температура — одна и та же. Масса одного тела больше массы другого тела в n раз. Во сколько раз радиус одного тела больше радиуса другого тела? Наверное, для решения этой задачи надо знать, как зависит плотность от ускорения свободного падения.
Для звёзд и планет параметры задачи неприменимы. У них разная температура и плотность в разных слоях. Например бывают звёзды меньше планет по размерам, и не с очень горячей поверхностью.

Если рассматривать однородные тела (плотность хоть и разная у всех но для каждого тела константа)  (температура тогда не имеет значения, ведь считаем что тело однородное и стабильно существует) причём сферически симметричное (шар, и вращения нет), то зависимость между плотностью (обозначим Ро), радиусом (R) и ускорением свободного падения (g) на поверхности простая: g=Ро*R*k, где k - константа, k=PI*G*4/3.
Если брать среднюю плотность (масса делённая на объём шара), то эта формула применима для планет и звёзд (про приближение что шар и не вращается забывать не стоит).
« Последнее редактирование: 13 Янв 2017 [04:20:24] от Klapaucius »
Всем пока, до лучших времён.

Оффлайн v.gesАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 357
  • Благодарностей: 4
    • Сообщения от v.ges
...k=PI*G*4/3...
Не подскажете еще: а PI - это что? Спасибо.

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 054
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Число Пи, 3,141592653....
Просто лень было вставлять греческие буквы (как и с плотностью Ро), думал догадаетесь.
Раз уж пришлось отвечать, объясню откуда взялась формула (M - масса тела, V - объём).
g=G*M/R^2 - зависимость ускорения свободного падения от массы и радиуса создающего гравитацию тела (выводится из закона всемирного тяготения).
Ро=M/V - определение понятия плотности.
V=4*Пи*R^3/3 - зависимость объёма шара от его радиуса в евклидовой геометрии.
^ означает степень, если Вы чего-то не поняли завтра приведу эти 3 формулы в нормальном виде. Из них легко получается спрашиваемая Вами зависимость.
Всем пока, до лучших времён.

electric

  • Гость
У звезды  и планет плотность меняется от центра к поверхности, причем часто можно сказать до 0. Какие тут могут быть зависимости?
Вам не встречалась ли зависимость плотности или давления от центра к поверхности (бесконечности) для тел из холодного вырожденного газа, а ещё лучше  вывод этой зависимости?

Оффлайн v.gesАвтор темы

  • ****
  • Сообщений: 357
  • Благодарностей: 4
    • Сообщения от v.ges
Klapaucius
 Вообще то я немного о другом хотел спросить. Сейчас совершенно фантастический пример приведу — чтобы было понятно, что хочу спросить. Оставим в стороне звезды и вращение. Пусть имеется какая-то планета. С массой M и средней плотностью Ro. Берем еще одну точно такую же планету и сливаем их в одну. Ждем, пока остынет. Понятно, что масса полученной планеты — 2M. Но средняя плотность полученной планеты будет больше, чем Ro. Ведь плотность тем больше, чем больше давление верхних слоев на нижние. А давление тем больше, чем больше вес. А вес тем больше, чем больше ускорение свободного падения. А ускорение свободного падения увеличилось из-за увеличения массы. (Вдобавок, раз плотность увеличилась — радиус уменьшился, и, следовательно, ускорение свободного падения еще увеличилось — оно обратно пропорционально квадрату радиуса.)
 В общем, вы привели формулы для стационарного случая. А я спрашиваю, как зависит средняя плотность от изменяющегося (из-за изменения массы) ускорения свободного падения. Понятно, что в общем случае средняя плотность небесного тела является функцией множества аргументов (а не только ускорения свободного падения) — это и состав, и строение, и давление, создаваемое какими-то реакциями внутри тела, и т. д. Я спрашиваю только о самом простом случае, когда всеми аргументами, кроме ускорения свободного падения, можно пренебречь.

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 29 813
  • Благодарностей: 453
    • Сообщения от konstkir
У звезды  и планет плотность меняется от центра к поверхности, причем часто можно сказать до 0. Какие тут могут быть зависимости?
Вам не встречалась ли зависимость плотности или давления от центра к поверхности (бесконечности) для тел из холодного вырожденного газа, а ещё лучше  вывод этой зависимости?
Это целый раздел астрофизики. Если у вас не праздный вопрос, надо читать об эволюции звезд.
zasov_a_v_postnov_k_a_obshaya_astrofizika.
Бисноватый-Коган Г.С. Физические вопросы теории звездной эволюции._1989
http://www.femto.com.ua/articles/part_2/4596.html

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 9 054
  • Благодарностей: 140
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Я спрашиваю только о самом простом случае, когда всеми аргументами, кроме ускорения свободного падения, можно пренебречь.
Так формулу я и привёл. Зависимость ускорения свободного падения g от плотности и размера тела, на его поверхности.
Если Вас интересуют переходные процессы, например что будет происходить когда сливаются две планеты в одну, то это конечно намного более сложная задача. До и после - пожалуйста, формула есть. Измеряем размер и массу, g сразу вычисляемая величина. Измерить плотность вместо массы сложнее, даже если мы уверены что тело однородно.
Всем пока, до лучших времён.

Оффлайн Geen

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 11 166
  • Благодарностей: 171
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
А давление тем больше, чем больше вес.
Неверно.
Я спрашиваю только о самом простом случае, когда всеми аргументами, кроме ускорения свободного падения, можно пренебречь.
Не бывает.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн Дмитрий Вибе

  • Обозреватель
  • *****
  • Сообщений: 18 071
  • Благодарностей: 461
  • Дети любят бутерброд с маргарином!
    • Сообщения от Дмитрий Вибе
    • Персональная страница
v.ges, Вы задаёте вопрос о производных параметрах. Важны не плотность и ускорение свободного падения, а масса и химический состав (в упрощённом взгляде на звёзды это теорема Рассела-Фогта). Задав массу и химический состав, вы получаете плотность, радиус, светимость, lg g -- вообще всё. (На самом деле присутствует ещё такая пакость как возраст, но её для ясности опустим.) Конечно, в этой ситуации плотность и ускорение свободного падения скоррелированы. Но это не означает, что они зависят друг от друга. Чем больше у человека денег, тем больше у него автомобилей и тем больше у него дом, но это не означает, что площадь дома зависит от количества автомобилей.

Было бы ошибкой думать.