Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Неотягощённый путешественник к ЧД  (Прочитано 3704 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #40 : 26 Ноя 2016 [21:14:44] »
Да, конечно. Но "растяжение стержня приливными силами" как раз и есть следствие расхождения геодезических.
Если стержень состоит из пыли, то растяжение будет иметь место. И его можно рассчитать. Если из стали, то не знаю.
Нет, не мешает. Но к физике (измерениям, проводимым падающими наблюдателями) это имеет крайне опосредованное значение.
Зато в метрике Шварцшильда можно проинтегрировать и найти трехмерное расстояние. А в Леметре вы это сделать не можете.
Может тогда проще нарисовать 2 геодезические в координатах Леметра?

Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #41 : 27 Ноя 2016 [00:09:49] »
А в Леметре вы это сделать не можете.
А в чем проблема проинтегрировать приведённый диффур?
А если имеется ввиду нестационарность, так это действительно немного сложнее, но такова физика.

Если стержень состоит из пыли, то растяжение будет иметь место. И его можно рассчитать. Если из стали, то не знаю.
Для указанных условий оно и рассчитано уже. А если стержень падает в ЧД малой массы, то и вопросы надо ставить по другому - понятие собственной длины в таких условиях будет иметь мало смысла.

Может тогда проще нарисовать 2 геодезические в координатах Леметра?
Какие? Радиальные "параболы" тривиальны - \(\rho=const\).
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн victorpetrov

  • *****
  • Сообщений: 1 337
  • Благодарностей: 28
  • Рожденных ползать летать научим!
    • Сообщения от victorpetrov
    • Темная материя и темная энергия
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #42 : 27 Ноя 2016 [02:08:10] »
Если стержень состоит из пыли, то растяжение будет иметь место. И его можно рассчитать. Если из стали, то не знаю.
А сталь существенно отличается от пыли? Чем?
А если это стальная пыль?
Вселенная возникла из ничего с соблюдением законов сохранения

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #43 : 27 Ноя 2016 [02:36:01] »
А сталь существенно отличается от пыли? Чем?
У пыли все "её части" движутся по геодезическим. В случае жёсткого стержня, подозреваю, будет затруднительно указать хоть одну его такую точку.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #44 : 27 Ноя 2016 [14:40:27] »
Для указанных условий оно и рассчитано уже. А если стержень падает в ЧД малой массы, то и вопросы надо ставить по другому - понятие собственной длины в таких условиях будет иметь мало смысла.

Мы имеем такую формулу для дифференциала собственного расстояния между двумя точками:
\[ d{l}=(\frac{3}{2r_g}(\rho-\tau))^{-1/3}d{\rho} \]

Согласно 102.4 ЛЛ-2 :
\[ r=r_g(\frac{3(\rho-\tau)}{2r_g})^{2/3} \]
\( r \)- шварцшильдовская координата. Значит:
\[ d{\rho}=\rho_2-\rho_1=\sqrt{r(\rho,\tau)/r_g}dl \]
если \( \rho_2-\rho_1=const \) , то :
\[ dl_1/dl_2=\sqrt{r_2/r_1} \]

Получается , что расстояние увеличивается между пылинками. Вблизи горизонта это соотношение: \( \sqrt{r_1/r_g} \)
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #45 : 27 Ноя 2016 [15:28:23] »
Получается , что расстояние увеличивается между пылинками.
Да. Причём точно такая же формула получается по Ньютону.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #46 : 28 Ноя 2016 [11:01:04] »
Да. Причём точно такая же формула получается по Ньютону.
Что-то я видимо туплю, но не могу понять, как решать задачу про радиально падающий несжимаемый стержень , пусть в слабом поле ЧД (массивная ЧД).
По идее наше уравнение надо переписать так:
\[ \rho_2(\tau_2)-\rho_1(\tau_1)=\sqrt{\frac{r(\rho,\tau)}{r_g}}(l_2-l_1)= \]
Где \( \rho_2(\tau_2), \rho_1(\tau_1) \) - координаты конца и начала стержня соответственно.
Но страшное тут, что время идет на концах по разному. (\( l_2-l_1=l=Const \). )
И что с этим делать?
В координатах Шварцшильда это можно попробовать решить - там единое время t.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #47 : 28 Ноя 2016 [11:32:23] »
Но страшное тут, что время идет на концах по разному.
Да, именно это я имел ввиду чуть ранее...

И что с этим делать?
Не знаю. Думаю надо разбивать на "атомарные слои"...

В координатах Шварцшильда это можно попробовать решить - там единое время t.
Не думаю что это хоть как-то облегчит решение... Ведь принципиальный вопрос "что такое жёсткий стержень в нестационарных и неоднородных условиях" всё равно надо решать.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #48 : 29 Ноя 2016 [13:00:39] »
Не думаю что это хоть как-то облегчит решение..

Решил продифференцировать скорость (A4) и получить ускорение в координатах Шваршильда.
Получил такую вещь:

\[ \frac{d^2r}{dt^2}=-\frac{r_g\,\left( r_g-r\right) \,\left( 3\,r_g-r\right) }{2\,{r}^{4}} \]



График построен при \( r_g=1 \)
То есть ускорение нулевое при \( r=r_g \) и \( r=3r_g \)

Наверное можно считать, что растяжение при \( r>4r_g \) почти не происходит и стержень падает почти по геодезически.
Наверное это надо перевести в координаты Леметра, но пока у меня тут затык.

Правильно сделал? Так и должно быть?
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #49 : 29 Ноя 2016 [18:36:11] »
Решил продифференцировать скорость (A4) и получить ускорение в координатах Шваршильда.
Ну не всякую вторую производную можно назвать ускорением.
В данном случае у меня пока не получается изобрести "физический смысл" для этой величины...

Наверное можно считать, что растяжение при r>4r g   r>4r_g  почти не происходит и стержень падает почти по геодезически.
Ну от длины стержня всё же зависит...

Наверное это надо перевести в координаты Леметра, но пока у меня тут затык.
Не понятно - геодезическая (A4) в Леметре описывается совсем просто: \(d\rho=0\).
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #50 : 29 Ноя 2016 [18:52:20] »
Ну не всякую вторую производную можно назвать ускорением.
В данном случае у меня пока не получается изобрести "физический смысл" для этой величины...
Ну вы же оперируете понятием "приливные силы".

И Гильберт пишет , что гравитация отталкивает или притягивает в зависимости от знака этой величины. Конечно можно сказать, что он писал это давно. Но мне кажется в этом что-то есть.

Отмечу еще две особые точки на графике. Минимальное отрицательное ускорение:
\( \sqrt{3}+3=4.73 \)
и пик - максимальное отталкивающее ускорение:
\( 3-\sqrt{3}=1.27 \)

« Последнее редактирование: 29 Ноя 2016 [19:06:17] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #51 : 29 Ноя 2016 [19:08:12] »
Но мне кажется в этом что-то есть.
Ну Вы же наверняка следили за эпопеей вокруг статьи Горькавого ;) - там было много хороших ссылок.
Это эффект того, что для параметризации геодезической выбран "неудачный" параметр...

Ну вы же оперируете понятием "приливные силы".
Это я, честно сказать, совсем не понял. Вроде бы контекст совсем другой (да и "формально", приливные силы это "третья производная").

P.S. Вот, нашёл одну: https://arxiv.org/abs/1608.07136
« Последнее редактирование: 29 Ноя 2016 [19:23:10] от Geen »
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #52 : 29 Ноя 2016 [21:58:25] »
Ну Вы же наверняка следили за эпопеей вокруг статьи Горькавого ;) - там было много хороших ссылок.
Это эффект того, что для параметризации геодезической выбран "неудачный" параметр...
Я не следил за их спором.
Так из общих соображений - вторая производная имеет 2 особенности, они где-то себя проявят. В некоторых наблюдаемых явлениях.
Что значит неудачный параметр - это время бесконечно удаленного наблюдателя.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #53 : 29 Ноя 2016 [23:24:53] »
это время бесконечно удаленного наблюдателя.
Это понятно. Непонятно почему это должно быть удобно/правильно/физично?
(кликните для показа/скрытия)
В некоторых наблюдаемых явлениях.
Придумайте - мне пока не удалось.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #54 : 30 Ноя 2016 [11:49:23] »
Это понятно. Непонятно почему это должно быть удобно/правильно/физично?
Придумайте - мне пока не удалось.
Сделаю сначала замечание по своим выкладкам - переход после формулы A2 к A3 не совсем такой очевидный и следующую формулу надо бы подправить.

Теперь по существу. Удаленный наблюдатель это мы с вами. То есть глупо рассуждать о том, что измерит аппаратура в системе отсчета Леметра, если мы измеряем все в нашей системе отсчета. Мы пока проверяем и теорию и модель Черной дыры в рамках этой теории  и поэтому нам надо делать выкладки в нашей СО и сравнивать модель  с реальными падающими  частицами - так ли они себя ведут. Это первое.
Затем - мы можем ввести инерциальную систему отсчета , связанной с удаленными звездами. И соответственно пусть и формально добавить фоновую метрику Минковского. Таким образом, вторая производная уже в этой конфигурации приобретает физический смысл - ускорение относительно ИСО. Оно становится абсолютным. Там правда надо сделать поправку и брать не стандартного Шварцшильда , а решение в гармонических координатах. Но это просто сдвиг на \( r_g/2 \) и качественно это суть не меняет. Тогда по графику можно сделать вывод: гравитация была притягивающей при \( r>3r_g \). Затем в диапазоне \( r_g<r<3r_g \) она становится "отталкивающей", что бы это ни значило.
Это можно интерпретировать, что само поле становится антигравитирующим . Только  не стоит об этом говорить в физическом разделе одного известного форума, у участников там начинается истерика по этому поводу, а гравитационное поле для многих не имеет физического смысла , как и его энергия. Соответственно частицы скопятся вблизи горизонта и для удаленного наблюдателя будет некий сферический слой с определенным распределением по плотности. Это и можно наблюдать и сравнить с расчетами.
Думаю, хотя надо покопаться, что и гравитационные волны должны иметь особенность вблизи горизонта на \( 3r_g \).

Кстати то, что нет замкнутых круговых орбит внутри этого слоя можно интерпретировать, что само поле их выносит за пределы .


« Последнее редактирование: 01 Дек 2016 [17:42:33] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #55 : 30 Ноя 2016 [12:17:48] »
Это первое.
Да, это одна из задач, которые имеет смысл рассматривать.
Но тут есть одно существенное замечание - измерения мы тут можем проводить только посылая сигналы и получая ответ (отражённый сигнал). Но я не вижу как тут может появиться "производная от (А4)".

Это можно интерпретировать, что само поле становится антигравитирующим и плотность энергии не дает частицам двигаться дальше к горизонту.
Нет конечно - это просто замедление времени. И тот же "эффект" можно наблюдать в координатах Риндлера, где никакого "гравитационного поля" нет вообще.

Кстати то, что нет замкнутых круговых орбит внутри этого слоя можно интерпретировать, что само поле их выносит за пределы .
Наоборот - все орбиты там ведут к ЧД. ;)
Только, кстати, круговые орбиты есть вплоть до \(1.5r_g\). Только они неустойчивые.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #56 : 30 Ноя 2016 [12:27:28] »
Но я не вижу как тут может появиться "производная от (А4)".
Почему бы не привязаться к координатам удаленных звезд?
А вообще как и что реально измеряют астрономы вблизи черных дыр надо бы спросить скажем Олега Титова, он вроде в курсе.
Можно ли измерить красное смещение падающих частиц пыли около \( 3r_g \) например у квазара?
Попов говорил уверенно про расстояние \( 1.1 r_g \) . Также интересно, как они добились такой точности и что они наблюдают на таком расстоянии от горизонта?
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #57 : 30 Ноя 2016 [12:30:23] »
Нет конечно - это просто замедление времени. И тот же "эффект" можно наблюдать в координатах Риндлера, где никакого "гравитационного поля" нет вообще.
Это только говорит о том, что эффекты похожи, а гравитация похожа на неинерцальные системы отсчета, откуда все и пошло. Но саму природу гравитации этот эффект не объясняет.
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн ulitkanasklone

  • *****
  • Сообщений: 8 645
  • Благодарностей: 280
  • тихо,тихо ползи улитка по склону Фудзи..
    • Сообщения от ulitkanasklone
    • СПРАВОЧНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ОТО, СТАТЬИ И НЕКОТОРЫЕ ЗАДАЧИ
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #58 : 02 Дек 2016 [09:34:50] »
Наоборот - все орбиты там ведут к ЧД. ;)
Только, кстати, круговые орбиты есть вплоть до 1.5rg. Только они неустойчивые.
Вы правы, я подзабыл.
Так вот , картина получается интересная. Вне зависимости от того рассматриваем мы вечную Черную Дыру или "замороженный" объект еще в состоянии коллапса, если вещество падает на него из внешних областей , то оно достаточно быстро скапливается в тонком слое у горизонта с точки зрения удаленного наблюдателя. Понять , что внутри - пустота или пыль, вообще говоря непросто. Но по крайней мере можно оценить как измениться гравитационный радиус. \( \bar{r_g}=2G(M+\Delta{M})/c^2 \) , где \( \Delta{M} \) - масса налетевшего за все время тонкого слоя. Это не Черная дыра в обще принятом смысле. По видимому, похожий объект Сергей Попов и называет астрофизической ЧД.

Однако он не ответил на вопрос, а что будет, если рядом пролетит такой же массивный объект или если он столкнется с ним напрямую за конечное координатное время. Точнее ответил, что все равно все вещество уйдет под горизонт новой образовавшейся ЧД. Но это вообще говоря, не очевидно. Поскольку пропадает сферическая симметричность задачи.
« Последнее редактирование: 02 Дек 2016 [11:38:47] от ulitkanasklone »
Мне нравится этот форум
моя страница:
http://антониум.рф/ОТО/GT.html

Оффлайн Geen

  • *****
  • Сообщений: 12 210
  • Благодарностей: 200
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Geen
Re: Неотягощённый путешественник к ЧД
« Ответ #59 : 02 Дек 2016 [13:30:26] »
то оно достаточно быстро скапливается в тонком слое у горизонта с точки зрения удаленного наблюдателя.
Вот очень плохая формулировка, с моей точки зрения. Оно там "скапливается" только в одном частичном смысле - его "видно" бесконечно долго (да и то только если пренебречь красным смещением, которое нарастает экспоненциально быстро). А вот "подействовать" на него возможности нет начиная с некоторого момента.
Если у тебя есть фонтан, заткни его, дай отдохнуть и фонтану.

А ещё мы любим обсуждать вкус устриц с теми кто их ел...