Метод Рёмера

[СТРОБОСКОП]

Guzhelya! Я видимо бестолково пытаюсь объяснить, что в самом первом расчете (без учета движения тени Юпитера, и несимметричности орбиты Юпитера, их учет только больше мутит воду, и истина ускользает, тем более они на уровне погрешности, забудем о них) Вы не правильно определили задержку светового сигнала! Попробую еще раз. Вашими исходными данными были: 1. геометрические параметры орбит земли и юпитера до и после противостояния 1995 г.; 2. Время между выходами из тени юпитера спутника Ио, между 13-м и 53-м, и между 42-м и 82-м, (101950 и 101930 мин) (для определения задержки света)которые отличаются между собой на 20 мин. Вы решаете эту задачу и получаете значение скорости света 229000 км/сек. Потом я прошу вас решить эту же задачу для участка 42-82,

С учётом суммарной поправки от неравномерного углового перемещения тени Юпитера и от изменения радиуса орбиты Юпитера, задержка светового сигнала составит: 10-0,28=9,72 минуты.

Если убрать поправку, то задержка будет та же 10 мин. и скорость света получится та же 229000 км/сек. Но что из этого следует? Вы решили задачу, в исходных данных которой была заложена разница задержек света 20 мин., получили ответ, проверили в обратную сторону, и получили, что разницы между задержками нет!!! Вывод- Задача решалась неправильно! ()Представим себе два фонаря, расположенные на расстоянии 5.3 и 4.4 А.е. от земли, и каждый из них может мигать зеленым и красным светом. Сначала 1-й (ближний) фонарь моргает зеленым светом, потом, через 101940 мин. второй тоже моргает зеленым.(часы на фонарях синхронизированы на земле и развезены в точки, где они сейчас находятся. Это замечание для антиСТОшников, чтобы они не влезли в обсуждение) Через какое- то время 2-й фонарь моргает красным, и через 101940 мин 1-й фонарь моргает красным. (земля и фонари относительно земли неподвижны) Вы на земле меряете время между вспышками зеленого и красного фонаря и получаете значения 101930 и 101950 мин, соответственно. Рассчитываете среднее, (истинное) время между вспышками (101940 мин), вычисляете время задержки (10 мин) и на основании этого вычисляете скорость света!(229000 км/сек, расстояние вы же знаете). Но Вы вдруг решаете увеличить точность измерений, (две крутки гаечным ключем, покупка нового осциллографа)  Наступил новый период измерений и Вы получаете цифры 101939 и 101941 мин. Истинное время между вспышками измерено  точнее в 10 раз, а вот задержка оказалась в 10 раз меньше, и скорость света в 10 раз больше. Это я к тому, что 10 мин,  цифра ни какого отношения к задержке светового сигнала на расстоянии 0.9 А.е. не имеет, она просто оказалась похожа на 10 мин, которые привел Ремер, и Вы за нее уцепились, и попытались подвести под нее какое- то логическое обоснование. (к сожалению неверное) Если Вы согласны, до этого момента! То я Готов дальше помогать искать ошибки в Ваших вычислениях. Ведь Вы сами писали

Но, поскольку принято считать, что Рёмер ошибся, значит, и я ошибся. Поэтому прошу указать мне на конкретные ошибки, мною допущенные.

[Kostyrko]

Цитата Guzhelya: «Поэтому расчёты и производятся на участке удаления Земли от Юпитера и от линии противостояния. Симметричный участок пути, где Земля приближается к Юпитеру и к линии противостояния используется лишь для определения времени задержки светового сигнала».

Ваши расчёты выполнены для участков земной орбиты по обе стороны линии противостояния? А почему не по обе стороны от точки выхода спутника из тени, ближайшей к линии противостояния?

[Guzhelya]

Цитата Kostyrko: 1. При орбитальной скорости Ио вокруг Юпитера 17,334 км/с и диаметре спутника более 3600 км, Ио выходит из тени примерно за 3,5 минуты.
2. Наблюдаемый блеск Ио изменяется в течение синодического периода (398,88 дня).
3. Из разных точек земной орбиты Ио наблюдается в разных фазах.
4. Для части земной орбиты выход Ио из тени наблюдать невозможно: область выхода из тени скрыта за диском Юпитера…

Как представляется, в том числе и перечисленные обстоятельства не позволили Рёмеру достичь более высокой точности определения скорости света.

Конечно, перечисленные обстоятельства создают определённые проблемы при составлении таблиц обращений спутника.  Но некоторые из этих проблем, например третью, можно обойти следующим образом: время выхода спутника фиксировать при полном выходе, а время затмения по его началу. Что касается 4-й проблемы, то просто надо иметь в виду, что табличные значения, полученные вблизи точек противостояния и соединения, менее надёжны, и не использовать их в расчётах. В своих расчётах я эти значения не использую.
2-я проблема также проявляется вблизи точки соединения, и на результатах Рёмера она не отразилась, поскольку он выбрал измерительный участок между 13-м и 53–м обращениями.
Для более точного фиксирования начала и конца затмения можно применять фотографирование с временными отметками. Что позволит потом (в спокойной и удобной обстановке) многократно проверить правильность отсчёта.
Для повышения точности  определения скорости света, можно выбирать более продолжительные измерительные участки, соответствующие 60-и и 80-и обращениям. А также подбирать такие измерительные участки, где начальные и конечные обращения спутника наблюдаются под одинаковыми углами к направлению тени Юпитера. Такие расчёты сделаны, см. прикреплённый файл: «Дополнение к методу Рёмера».  И результаты этих расчётов, даже с учётом поправок от неравномерного углового перемещения Юпитера и изменения радиуса орбиты Юпитера, хорошо согласуются со значением скорости света, полученным Рёмером.

[СТРОБОСКОП]

Для повышения точности  определения скорости света, можно выбирать более продолжительные измерительные участки, соответствующие 60-и и 80-и обращениям.

Давно хотел спросить, да как то забывал, что это за таблицы затмений?Откуда они? Для расчетных таблиц они не дотягивают по точности. Для таблиц наблюдения они совсем странные! Получается, что после примерно 60-го затмения, кто-то умудрился наблюдать последующие затмения днем!? Или я, что-то недопонимаю или не знаю о новейших средствах наблюдения затмений Ио в полдень на земле?
Старый анекдот: " военные решили проверить температуру солнца на поверхности , конкретно градусником, ракету подготовили. Ученые говорят- Вы что, вы же сгорите, когда будете подлетать! Военные отвечают- мы, что дураки? Мы ночью полетим!"

[Guzhelya]

Цитата Kostyrko: Ваши расчёты выполнены для участков земной орбиты по обе стороны линии противостояния? А почему не по обе стороны от точки выхода спутника из тени, ближайшей к линии противостояния?

Ещё Рёмер указал на то, что истинное время обращения спутника можно замерить, когда Юпитер движется параллельно Земле, то есть в противостоянии. Но это, практически параллельное, движение продолжается недолго. Время одного обращения спутника точно замерить невозможно. Поэтому надо замерять время нескольких обращений, половина которых совершается до линии противостояния, а половина после. И чем больше будет этих обращений, тем точнее можно вычислить истинное время одного обращения. Поскольку с замерами вблизи точки противостояния есть определённые сложности (на которые Вы указывали), то лучше истинное время n-го количества обращений определять как среднее время на симметричных участках орбиты Земли, относительно линии противостояния и замеры вблизи точки противостояния не принимать в расчёт.

[Kostyrko]

Цитата Guzhelya: «…Рёмер ошибся…»

Согласно Рёмеру, расстояние LK составило 210 диаметров Земли. На самом деле это расстояние составляет примерно 322 диаметра Земли.
https://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8mer%27s_determination_of_the_speed_of_light

[Guzhelya]

Цитата СТРОБОСКОПА: Давно хотел спросить, да как то забывал, что это за таблицы затмений? Откуда они?

Источник указан в списке литературы к статье: «Метод Рёмера»:
 3. Таблицы затмений спутника Юпитера  Ио, ROEMER AND THE VELOCITY OF LIGHT Francis BERTHOMIEU “EAAE Summer schools” Working Group GLEA, France /Википедия/измерение скорости света Рёмером.
    

[СТРОБОСКОП]

Посмотрите расчет http://elementy.ru/problems/1417/Zatmeniya_Io_i_skorost_sveta
Расчет выполнен с использованием тех же, таблиц, результат 277000 км/сек, оценка ошибки есть.

[Guzhelya]

Цитата Kostyrko: Согласно Рёмеру, расстояние LK составило 210 диаметров Земли. На самом деле это расстояние составляет примерно 322 диаметра Земли.

Спасибо за указание на очень интересную англоязычную статью о Рёмере. В этой статье приводится больший объём исторических сведений, чем в русскоязычной версии. Что касается ошибки Рёмера в оценке расстояния LK, выраженной в диаметрах Земли, то эта ошибка не принципиальная. Он не знал правильное значение диаметра Земли и, по видимому, не знал и правильное значение радиуса земной орбиты. Зато он хорошо знал,  какому количеству обращений спутника соответствует расстояние LK , и знал, сколько обращений спутника происходит за сидерический и синодический периоды обращения Земли. Задачу определения скорости света он, несомненно, решал геометрически и отношение расстояния LK к радиусу Земли определял достаточно точно. Следовательно, и время, за которое свет может пройти расстояние,  равное диаметру земной орбиты  он мог определить достаточно точно: 22 +_0,5 минуты.

[Guzhelya]

Цитата СТРОБОСКОПа: Посмотрите расчет. Расчет выполнен с использованием тех же, таблиц, результат 277000 км/сек, оценка ошибки есть.

Речь идёт о расчёте Арины Удаловой и Айка Акопяна « Затмения Ио и скорость света»
Расчёт этот примечателен тем, что в нём нет ни одного правильного вычисления:
В расчёте принят истинный период обращения спутника Юпитера 42 часа 28 минут. Происхождение этого значения не указано. Если мы умножим это значение на 95 обращений, то получим: 4034 часа 20 минут. Это должно быть истинным временем 95-и обращений спутника Ио. Время же 95-и затмений, вычисленное по таблицам (от нулевого затмения 14.12.94 в 08 ч. 37 м. до 95-го затмения 31.05.95 в 11ч. 26 м.) составляет 4034 часа 49 минут. То есть, на 29 минут больше «истинного» времени. А должно быть меньше, и авторы «расчёта» утверждают, что оно по расчёту получилось меньше на 18 минут.  Отсюда очевидно, что значение истинного периода обращения спутника Юпитера, указанное в статье не верное. В подтверждение своих слов авторы приводят график опережения времени светового сигнала на участке приближения Земли к точке противостояния, из которого видно, что опережение составляет 18 минут. Но на этом графике вычерчено только 90 периодов обращения спутника, вместо 95-и обращений и опять же не ясно для какой величины истинного периода обращения рассчитывался и строился этот график.
Если же мы определим истинное время 95-и обращений как среднее время на симметричных участках пути относительно линии противостояния, то мы получим: 4035 часов 10 минут. Отсюда, время опережения светового сигнала на участке приближения, составит 21 минуту (4035 ч. 10м. – 4034 ч. 49 м.=21 м.).
Если же мы воспользуемся истинным периодом обращения, вычисленным Рёмером: 42 ч. 28 м. 31,25 с. (источник указан в сообщении Kostyrko от 01.12.2016 в 12:02:43) то мы получим время опережения светового сигнала, примерно, на 20,5 минут.
Кроме того авторы статьи считают, что за время 95-и обращений Земля приблизилась к Юпитеру на расстояние 2 а.е. Это, конечно, не так, поскольку Земля приближается к Юпитеру на расстояние 2 а.е. за время 112 обращений спутника Ио.
Погрешность своих вычислений, авторы также оценили не верно. Погрешность таблиц они учли с одним знаком (в сторону приближения к 300 000 км/с). В то время как эту погрешность надо учитывать со знаками +-.  То есть, эта погрешность нейтральная и никуда не приближает полученное значение. Погрешность же от перемещения Юпитера они учли вообще с противоположным знаком. То есть, учёт  этой погрешности, на самом деле, удаляет расчётное значение от общепринятого (300 000 км/с).

[СТРОБОСКОП]

Юрий Александрович, А что по поводу ответа на сообщение №40? ( 29.11.2016 [12:14:20])

[Kostyrko]

Цитата Guzhelya: «Выход спутника из тени после 13-го обращения состоялся 25.06.95 в 8 часов 17 минут.
Выход спутника из тени после 53 обращения произошёл 04.09.95 в 03 часа 27 минут».
Цитата Guzhelya: «Дополнительное время, которое потребовалось свету на преодоление дополнительного расстояния за счёт убегания Земли за время сорока обращений спутника от 13-го до 53-го обращения, составило 10 минут».

10 минут – это половина разницы в прохождении Землёй расстояний, соответствующих 40 обращениям спутника до противостояния и после противостояния. Эти расстояния пройдены по участкам земной орбиты, а не по практически прямым линиям распространения света.

25.06.95 в 8 часов 17 минут расстояние Земля–Юпитер было равно примерно 4,396 а.е., а 04.09.95 в 03 часа 27 минут – 5,282 а.е.. (Программа Stellarium 0.13.3). Разница составляет 0,886 а.е., т.е. примерно 440 световых секунд, а не 10 минут, как в Ваших оценках.

Рёмер измерял время единственного оборота спутника на отрезке LK, причём точка L выбрана вблизи точки квадратуры. В этих условиях длина отрезка LK мало отличается от длины соответствующей дуги [по сравнению со случаем в 40 оборотов спутника].
https://en.wikipedia.org/wiki/R%C3%B8mer%27s_determination_of_the_speed_of_light

[Guzhelya]

Цитаты Kostyrko:
10 минут – это половина разницы в прохождении Землёй расстояний, соответствующих 40 обращениям спутника до противостояния и после противостояния. Эти расстояния пройдены по участкам земной орбиты, а не по практически прямым линиям распространения. света.

25.06.95 в 8 часов 17 минут расстояние Земля–Юпитер было равно примерно 4,396 а.е., а 04.09.95 в 03 часа 27 минут – 5,282 а.е.. (Программа Stellarium 0.13.3). Разница составляет 0,886 а.е., т.е. примерно 440 световых секунд, а не 10 минут, как в Ваших оценках.

Рёмер измерял время единственного оборота спутника на отрезке LK, причём точка L выбрана вблизи точки квадратуры. В этих условиях длина отрезка LK мало отличается от длины соответствующей дуги [по сравнению со случаем в 40 оборотов спутника].

 10 минут – это время задержки светового сигнала на дополнительном участке пути за счёт убегания Земли, за время 40 обращений спутника. Земля, конечно, движется по орбите и проходит путь больший, чем свет, который распространяется по прямой. Из рисунка 2, в статье «Метод Рёмера» видно, что дополнительный участок пути L13K53, пройденный светом, примерно, равен проекции участка земной орбиты K13K53 на направление луча света, отражённого от спутника выходящего из тени Юпитера после 53 обращения.
   Сравнивать 440 световых секунд и 10 минут не корректно, поскольку 10 минут – это время, а 440 световых секунд - это расстояние (расстояние, которое свет проходит за 440 секунд, при условии распространения со скоростью 300 000 км/с). В рассматриваемом эксперименте свет распространяется со скоростью, примерно: 227 000 км/с и поэтому применение таких специфических единиц измерения расстояния, как  световая секунда, в нашем случае нецелесообразно и может только запутать.
   Программа Stellarium 0.13.3, согласно которой дополнительный участок пути L13K53 равен: 0,886 а.е., по-видимому даёт более точный результат (в моих расчётах получилось: 0,9062 а.е.). Но я, например, не учитывал эллиптичность орбиты Земли.
Если взять за основу результаты: 0,886 а.е. и 9,72 минуты, то свет способен пройти диаметр земной орбиты за 21,94 минуты. Что соответствует скорости света: 227 000 км/с. Это значение очень хорошо подтверждает результат полученный Рёмером.
   Да в литературе есть упоминание, что Рёмер рассматривал убегание Земли за время одного обращения спутника, когда Земля находилась в квадратурах. Но это рассмотрение, скорее, делалось для пояснения принципа расчёта, а не для получения достоверных данных. Для получения надёжных значений скорости света Рёмер измерял задержку света для сорока обращений спутника (от 13 до 53 обращения), см. первое сообщение Рёмера и см. статью «Метод Рёмера». Для расчёта истинного периода обращения спутника Рёмер провёл наблюдения за четырьмя обращениями спутника вблизи точки противостояния, см. литературу, указанную Вами.
Думаю, что он провёл ещё не один и не два, а десятки расчётов для различных измерительных участков, но мы об этом уже не узнаем, поскольку большая часть его записей сгорела.

[Guzhelya]

Цитата СТРОБОСКОПа: Это я к тому, что 10 мин,  цифра ни какого отношения к задержке светового сигнала на расстоянии 0.9 А.е. не имеет, она просто оказалась похожа на 10 мин, которые привел Ремер.

Число 10 минут имеет прямое отношение к задержке светового сигнала на расстоянии, примерно: 0,9 А.е.  Задержка оказалась равна результату, приведенному Рёмером,  потому что исходные данные для расчёта были взяты такие же, как у Рёмера (40 обращений спутника Юпитера между 13 и 53 обращениями, считая от точки противостояния)
В общей сложности мною было выполнено 40 проверочных расчётов скорости света для различных измерительных участков. Например, для участка между 19 и 82 обращениями спутника Юпитера:
Дополнительный путь, равен: 1,5132 А.е.
Дополнительное время, равно: 16,5 минут
Время, необходимое свету для преодоления расстояния, равного диаметру орбиты Земли: 21,81 минуты.
А для участка между 9 и 94 обращениями спутника Юпитера
Дополнительный путь, равен: 1,81565 А.е.
Дополнительное время, равно: 21,5  минут
Время, необходимое свету для преодоления расстояния, равного диаметру орбиты Земли: 23,68 минуты.
Подробнее результаты расчёта и измерительные схемы для 10-и измерительных участков см. в прилагаемом файле: «Дополнение к Методу Рёмера».

[Kostyrko]

Цитата Guzhelya: «Среднее (истинное) время сорока обращений на симметричных участках орбиты Земли относительно линии противостояния составило 101940 минут».

Сидерический период обращения Ио 1,769137786 суток. Для совершения 40 оборотов спутнику необходимо 40*1,769137786*1440 ≈ 101 902 минуты.

Что Вы подразумеваете под термином «истинное время сорока обращений»?

[Guzhelya]

Что Вы подразумеваете под термином «истинное время сорока обращений»?
                     
Время сорока обращений относительно тени Юпитера                  
                  
                     
                     
                     
                        

[СТРОБОСКОП]

Господин Гужеля, к сожалению, не понимает разницы между средне арифметическими значениями неточно измеренных  времен оборота Ио вокруг Юпитера, и сидерическим периодом обращения! Я даже думаю, что средне арифметическое, для него абсолютная истина в последней (его конечно) инстанции!

[Kostyrko]

Цитата Guzhelya: «На симметричном участке земной орбиты…»

Расстояния между Землёй и спутником Ио согласно программе Stellarium 0.13.3:
4,400 а.е. 25.06.95 в 8 часов 17 минут;
5,286 а.е. 04.09.95 в 03 часа 27 минут;
5,382 а.е. 26.02.95 в 16 часов 27 минут;
4,423 а.е. 08.05.95 в 11 часов 17 минут.

Для 40 оборотов спутника в Ваших оценках разница в расстояниях составляет 0,886 а.е. при удалении Земли от Юпитера, и 0,959 а.е. при приближении Земли к Юпитеру. Т.е. анализируемые Вами участки «не симметричны» ни по времени, ни по расстоянию.
Почему Вы считаете корректным определять в оценках «симметрию» именно по числу оборотов спутника вокруг Юпитера, наблюдаемых с Земли?

[Ser100]

Для 40 оборотов спутника в Ваших оценках разница в расстояниях составляет 0,886 а.е. при удалении Земли от Юпитера, и 0,959 а.е. при приближении Земли к Юпитеру. Т.е. анализируемые Вами участки «не симметричны» ни по времени, ни по расстоянию.
Почему Вы считаете корректным определять в оценках «симметрию» именно по числу оборотов спутника вокруг Юпитера, наблюдаемых с Земли?

Вот и я неоднократно писал, что надо показать 4-е положения и Солнца и Юпитера и Земли и ИО в одной и той же эклиптической системе координат, где обороты спутника четко рассчитываются от одного прохождения оси Х до другого, но он рисует одну схему с относительным положением планет. Ну, не может же быть такого, чтобы наблюдения были с большими ошибками или современное значение скорости света рассчитано с такой ошибкой. В общем, желаю удачи в расчетах.

С наилучшими пожеланиями Сергей Юдин.

[Kostyrko]

Цитата Guzhelya: «Время сорока обращений относительно тени Юпитера».

При приближении к Юпитеру земной наблюдатель регистрирует 40 последовательных оборотов спутника за период 101930 минут в пределах конкретных дат, а при удалении от Юпитера – 101950 минут. И какое из этих чисел следует считать «истинным временем сорока обращений»? Очевидно, здесь уместно говорить о времени наблюдения сорока обращений, а не об «истинном времени сорока обращений».