Применение гравитационной линзы Солнца для наблюдения экзопланет

[ВадимZero]

Кстати, планеты гравитационная линза усиливает ещё больше. Если сама звезда получится в 103 раз ярче, то планета земного размера поярчает уже в 105 раз.

А отдельный камушек на экзопланете ваще сиять должен.

[Aluminium]

Ага, как термоядерный реактор. Усиление неравномерное: при точном наведении на экзопланету её центральная часть будет иметь больший вес, чем края. Но при этом края дадут большую освещённость за счёт большей площади. Камешки посмотреть не получится. Острый пик освещённости от каждого отдельного камня придётся на ничтожную площадь. Да и фотонов от них приходит слишком мало.

[ВадимZero]

Усиление неравномерное: при точном наведении на экзопланету её центральная часть будет иметь больший вес, чем края.

В вашей же же ссылке говориться совершенно об обратном...

Когда свет звезды испытывает гравитационное микролинзирование, излучение края диска звезды усиливается сильнее излучения его центра, что приводит к нарушению сферической симметрии и появлению заметной линейной поляризации амплитудой до 0,5%. Точность современных фотоэлектрических поляризационных наблюдений достигает 0,01%, поэтому изменение поляризации света звезды при микролинзировании вполне наблюдаемо и тоже может использоваться как дополнительный признак эффекта микролинзирования реальной звезды.

[Aluminium]

Да, это любопытно. Но есть отличие в условиях: в моём случае дефлектор и объект на одной оптической оси, чего можно добиться искусственно, наводясь на объект. А в статье говорится о природном, хаотичном линзировании. В этом случае звезда идёт немного в стороне и её край оказывается ближе к дефлектору. Поэтому он испытывает несколько большее усиление.

[ВадимZero]

А в статье говорится о природном, хаотичном линзировании.

В статье говориться о математическом аппарате линзирования. Поэтому, говоря о центре и периферии линзируемого объекта, имеется ввиду свойства линзы, а не какие то реальные случаи линзирования.

[Aluminium]

Безусловно. Без математического аппарата никак. Но в приведённой Вами выше цитате указываются наблюдательные проявления линзирования в определённых условиях. Условиях реального мира, где прохождение звезды точно за дефлектором маловероятно, и даже если такое произойдёт, промежуток времени, когда центр дефлектора будет в центре диска звезды, крайне мал. В оговорённых мной условиях это совпадение происходит, и центр диска будет усиливаться больше края.

[ВадимZero]

Но в приведённой Вами выше цитате указываются наблюдательные проявления линзирования в определённых условиях.

Нет, там говорят о свойствах линзы. В реальных условиях, усиление краев и центра может быть очень разнообразным, и не может укладываться в фразу

излучение края диска звезды усиливается сильнее излучения его центра

Край и центр, в данном случае имеют смысл только по отношению к оси линзы. Сами по себе они просто часть излучающей поверхности.

[Aluminium]

В реальных условиях противоположный эффект будет настолько редко наблюдаться, что автор, видимо, предпочёл об этом умолчать. Это допустимо. Даже теоретика должно интересовать в первую очередь то, что можно проверить, отнаблюдать.

[ВадимZero]

В реальных условиях противоположный эффект будет настолько редко наблюдаться

Там один эффект, происходит поляризация света в следствии неравномерного усиления света линзой.

[vika vorobyeva]

Последние два дня бьюсь как рыба об лед и не могу найти ошибку
Уважаемые участники дискуссии, помогайте.

В расчетах опиралась на статью Черепащука. На всякий случай снова привожу на нее ссылку: http://www.astronet.ru/db/msg/1168050
Формула (6) в этой статье дает угловой радиус конуса Эйнштейна θ₀. В случае, если расстояние между Солнцем и наблюдателем много меньше расстояния между Солнцем и звездой-источником (а в нашем случае это так), то формула упрощается до

θ₀ = 2 r_g/r,

где r_g – гравитационный радиус Солнца = 3 км,
r – расстояние от Солнца до наблюдателя, в нашем случае 750 а.е. = 1.125·10¹¹ км.

Таким образом, у меня он упорно получается равным 11 микросекунд дуги (6 км/1.125·10¹¹ км = 5.3(3)·10^-11 рад = 1.1·10^-5 угловых секунд.
А угловой радиус Сириуса – 1.46·10^-8 рад = 3 миллисекунды дуги.
Таким образом коэффициент усиления света Сириуса гравитационным полем Солнца вообще получается меньше единицы, что явная чушь.

Интуитивно кажется, что конус Эйнштейна для Солнца получается слишком маленьким, он должен быть больше, но найти ошибку не могу

[sharp]

θ₀ = 2 r_g/r,

Нет Это формула для квадрата углового радиуса, то есть:
θ₀² = 2 r_g/r

И усиление для Сириуса тогда - ровно 1000.

[vika vorobyeva]

θ₀ = 2 r_g/r,

Нет Это формула для квадрата углового радиуса, то есть:
θ₀² = 2 r_g/r

О! Огромное спасибо!
Так и думала, что где-то потеряла или возведение в степень, или квадратный корень
Таким образом, на расстоянии 750 а.е. угловой радиус кольца Эйнштейна Солнца составляет 7.3·10^-6 радиан = 1.5 угловых секунд.
Сравниваем с угловым радиусом Солнца на этом расстоянии: 0.7/150·750 = 6.(2)·10^-6 рад = 1.3 угловых секунд.
Все сходится!

https://arxiv.org/abs/1604.06351v2   https://arxiv.org/pdf/1604.06351v2.pdf

Спасибо! Тоже посмотрю.

[Андрей Курилов]

Коллеги, скажите, а то я начал теряться. То, что паруса и электростанции отменяются - это понятно, а телескоп - ? Тоже?

[vika vorobyeva]

Ладно, продолжаем самоликбез.
По Черепащуку, яркость изображений источника, образующихся с помощью гравитационной линзы, совпадает с яркостью источника, а усиление блеска происходит за счет увеличения суммарной площади двух изображений-"духов". Для случая точно соосного расположения источника, линзы и наблюдателя (а мы рассматриваем именно такой случай) коэффициент усиления составляет

A = 2θ₀/φ_s = 3``/φ_s,

где φ_s – угловой радиус источника.

Таким образом, действительно, резко усиливать яркость ближайших звезд не получится – они для этого слишком крупные. Но планеты (особенно планеты земного типа) мельче, поэтому их блеск будет усиливаться сильнее.
Считаем для альфа Центавра A (радиус 1.227 солнечных):
А = 3``/0.00427`` = 702
Считаем для гипотетического аналога Земли у альфа Центавра (радиус 6.5 тыс. км):
A = 3``/3.234·10^-5 = 92 769!
Уже гораздо лучше

Выводы:
1. Ни разгонять аппараты на солнечных парусах, ни вешать солнечные панели в локализациях "образов" ближайших звезд никакого смысла нет. Свет близких звезд усиливается только в тысячу-другую раз.
2. Однако свет небольших планет усиливается гораздо больше, что облегчает изучение соседних систем с помощью сравнительно некрупных телескопов, снабженных коронографами (ну как некрупных - размером с JWST)
3. Если кому-то в космосе нужны небольшие "пятна", где хорошо жарит рентгеном, можно поискать образы нейтронных звезд (например, пульсара в Крабовидной туманности). Пятна будут маленькие, но жарить будет хорошо
4. Перспективы межзвездной связи очень хороши, поскольку источник лазерного излучения может быть маленьким (несколько метров?)
По сумме очков: нам такая миссия пока не по зубам, но уже близко, ничего невозможного в ней нет. А какая-нибудь миллионолетняя цивилизация вполне может обойтись без многокилометровых зеркал, мониторя соседние системы из гравитационного фокуса своих звезд.

[Инопланетянин]

4. Перспективы межзвездной связи очень хороши, поскольку источник лазерного излучения может быть маленьким (несколько метров?)

Позвольте не согласиться. Этот источник будет болтаться там один-одинёшенек без подпитки, с ограниченным запасом энергии и огромными затратами на его запуск. Даже если отправить туда атомную электростанцию снабжённую небольшим лазером и скромным радиатором (чтобы надолго хватило) её всё равно хватит лет на сто при благоприятном случае. Что для межзвёздной цивилизации просто мало.
Это, кстати, ещё один камешек в огород миллионолетних роз и червей. Вполне может оказаться дешевле и быстрее устраивать передатчики ближе к Солнцу и запитывать их от него.

[Андрей Курилов]

3. Если кому-то в космосе нужны небольшие "пятна", где хорошо жарит рентгеном, можно поискать образы нейтронных звезд (например, пульсара в Крабовидной туманности). Пятна будут маленькие, но жарить будет хорошо

Тогда вместо паруса можно разгоняться верхном на орионской абляционной плите.
Всё-таки, где Семёнов с Гансом, в отпуске что ли? Они бы были в восторге от этой темки.

[Инопланетянин]

Так напишите им в личку. Они слишком заняты в других разделах, да и как сказали в одной теме (где сейчас Семёнов) северокорейскую девушку хоть расстреляй, но 800 страниц она не перелопатит.

[sharp]

Уже гораздо лучше

Лучше-то лучше, но чтобы увидеть сигнал от планеты, нужно точное позиционирование зонда. То есть, сначала планета должна быть обнаружена обычным способом и вычислена ее траектория движения.

[Случайный гость]

3. Нет ли других подводных камней?

Если учесть, что до "Вояджеров" расстояние сегодня составляет порядка 150 а. е., то лететь в нужную точку придётся очень долго. Проще, ИМХО, попытаться использовать Юпитер для получения изображений тел пояса Койпера, тем более, что эту планету можно использовать с неосвещённой стороны.

[ВадимZero]

3. Если кому-то в космосе нужны небольшие "пятна", где хорошо жарит рентгеном, можно поискать образы нейтронных звезд (например, пульсара в Крабовидной туманности). Пятна будут маленькие, но жарить будет хорошо

Тогда вместо паруса можно разгоняться верхном на орионской абляционной плите.
Всё-таки, где Семёнов с Гансом, в отпуске что ли? Они бы были в восторге от этой темки.

Есть же сириус В