Тест Ронки Ronchi

[Алексей Юдин]

Смешон уже сам объём потуг TelevueFan-а что-то тут нагадить, пообсуждать личности, и т.д. и т.п., на фоне непонимания хотя бы того, что 17 лямбд - никак не "домысел", это просто природное свойство обсуждаемой параболы при тесте из радиуса.

В общем, вся история TelevueFan-а с астрономической оптикой свелась в итоге к одному - "мартышка и очки".

[TelevueFan]

Какой же Вы идиот...

что-то тут нагадить, пообсуждать личности, и т.д. и т.п.

Юдин ты стал откровенно хамить. Хотя ты уже давно хамишь в открытую и без тормозов.
Более того, ты хамишь не только в мой адрес, но и в адрес оптиков, изделия которых никогда не держал и в глаза не видел.

Ты вероятно забыл, что у меня на руках есть все то, о чем ты здесь много лет высказывался как в хамском ключе, так и активно рекламировал. Все поддается сравнению. На том, что имеем, напрашивается определенный вывод о твоих здешних "изысканиях".

Пустой треп.

Весьма рекомендую запомнить фразу кто заходит на этот форум и этого еще не понял.

[Александр (AnDom)]

Цитаты и сравнительный анализ в студию! 

[TelevueFan]

Да еще, Юдину.

Я не знаю, о каких десятках лямбд сферической (если не изменяет память началось с цифры 40 и закончилось 17-ю) и физических свойствах (с твоих слов) идет речь. И как они были тобой просчитаны. 

В OpenFringe имеется восьмой член полинома зернике, который для опорной параболы (скажем так) считается по формуле Z8 = D4 / (384 * Lambda * R3) где D - диаметр зеркала, 4 -степень, Lambda - длина волны лазера, R- радиус кривизны, 3 - степень

Иначе в софте он называется Artifical Null и для обсуждаемого 24 f/3.3 OpenFringe выдает 8.489 длин волн. По тем параметрам, которые были введены на основе моих данных (диаметр без фаски) и уточненных данных, которые мне дал оптик (Кеннеди - диаметр без фаски, эта цифра совпала с моей и радиус кривизны, который измерить с такой точностью я пока не берусь, а так-же длины волны моего лазера). Уточненный Кеннеди радиус кривизны отличается от первоначального (паспортного) на 0.01 дюйм.

Так вот, восьмой член полинома зеркнике (называемый Spherical) рассчитывается как разница между просчитанным по интерферограмме исследуемого зеркала и Artifical Null.

И для справки. Разница для данного параметра из OF и которую выдает земакс для 24" f/3.3 примерно 0.1 волны. Для зеркала Замбуто (14.5" f/5) разница в несколько раз меньше.

Ps. Пардон, для радиуса кривизны ошибка в два раза больше - 0.02 дюйма (0.5 мм).
Изначально данные в софт были введены в дюймах.

[Gleb1964]

Цифра 8.4 волн из OpenFringe приведена к поверхности зеркала, волновой фронт будет иметь удвоенную величину волновой аберрации, те самые 17 волн. Эти цифры касаются отклонения от ближайшей сферы сравнения. Если сфера сравнения берется исходя из вершинного радиуса параболы, то максимальная ошибка волнового фронта учетверится (будет за 50 волн)

[библиограф]

Цитаты и сравнительный анализ в студию!

Я не знаю, о каких десятках лямбд сферической (если не изменяет память началось с цифры 40 и закончилось 17-ю) и физических свойствах (с твоих слов) идет речь. И как они были тобой просчитаны. 

Вы и сами можете всё просчитать, уравнение 5.44 из руководства Н.Н. Михельсона, или просто
заглянуть в табличку 5.3.

[TelevueFan]

Цифра 8.4 волн из OpenFringe приведена к поверхности зеркала, волновой фронт будет иметь удвоенную величину волновой аберрации, те самые 17 волн. Эти цифры касаются отклонения от ближайшей сферы сравнения. Если сфера сравнения берется исходя из вершинного радиуса параболы, то максимальная ошибка волнового фронта учетверится (будет за 50 волн)

С разбросом цифр понятно. Хотя если было бы так сказано изначально, вопросов (как вариант догадок) не возникло.

[TelevueFan]

И еще. Ткните мой нос плиз, где автор софта пишет, что эта цифра приведена им в его софте к поверхности зеркала. Возможно я что-то пропустил.
Все, что имеется в хелпе для этого параметра:

When a paraboloidal mirror is tested at its center of curvature, the measured wavefront will have a non-zero Z8 component (principle spherical aberration):
Z8 = D4 / (384 * Lambda * R3)
where
D = diameter, R = radius of curvature, Lambda = wavelength
OpenFringe uses this information to remove the desired correction from the data
Notice the strong dependence on the diameter - a small error in defining the pupil can make a significant error in accuracy
Example: 300 mm f/5 mirror, if Derr/D = 1% then Z8 err = 1/20 lambda
Artificial nulling has accuracy issues for large, fast mirrors

[Gleb1964]

И еще. Ткните мой нос плиз, где автор софта пишет, что эта цифра приведена им в его софте к поверхности зеркала. Возможно я что-то пропустил.

Попробую ткнуться туда носом сам, а то каждый день с этим не работаю, можно и ошибиться.

в софте он называется Artifical Null и для обсуждаемого 24 f/3.3 OpenFringe выдает 8.489 длин волн

Вот, не поленился, вывел по быстрому формулу (лень искать было), посчитал, сверил с Zemax, чтобы не сомневаться. Для вашего 24" f/3.3 при сравнении со сферой, прилегающей к вершине параболы, максимальное отклонение поверхности зеркала 0.0166мм или 30.2 волн 550нм, для волнового фронта 60.4 длин волн. При выборе ближайшей сферы сравнения (минимум среднеквадратичного отклонения или rms), отступление поверхности зеркала в 4 раза меньше и составляет 7.55 длин волн, а для волнового фронта, соответственно, 15.1 длин волн.
Диаметр я брал 24" или 609.6мм, радиус 4023.36мм.
По поводу формулы из OpenFringe, я Вас таки обманул. Это формула расчета так называемого Zernike Fringe Coefficients, она относиться к волновому фронту, а чтобы получить из нее P-V фронта, нужно еще домножить на 1.5, как на картинке. Для Ваших параметров формула дает 10.04, а Zemax по трассировке реальных лучей считает 10.025 - расхождение мизерное.   

[TelevueFan]

Спасибо, любопытна полученная разница OpenFringe и Zemax.

Вопрос, насколько корректным будет вычитаение этой цифры в OF (8.489), для такой параболы ?

[Gleb1964]

Ваш результат z8=8.489 соответствует длине волны 650нм. Те же самые отклонения фронта, выраженные в других единицах длины, дадут другие числа. А длина волны света, с помощью которого снимается интерферограмма, выступает в роли такой единицы длины. Соответственно, погрешность указания длины волны от реальной, входит фактором погрешности при оценке волнового фронта. В конце интерферограмму пересчитывают на длину волны 550нм, просто масштабируя на коэффициент отношения длин волн (650/550).
Если нужна, скажем, погрешность 1/5 длины волны на фронте в единицах 550нм (или на поверхности зеркала 1/10), то в абсолютном значении это  110нм.
Парабола из центра кривизны создает сферическую аберрацию, которую вычитают, учитывая конфигурацию \( (D,R) \) и длину волны света \( \lambda\). Для Вашего зеркала 24", f/3.3, в положении наименьшего отклонения от опорной сферы, амплитуда волнового фронта 8300нм (это 15.2 длин волн 550нм). Поскольку нас интересует точность 110нм, а это 110/8300=0.013, то требуемая погрешность длины волны 650нм*110/8300 = 8.6нм
Это только фактор длины волны. Если учесть в балансе погрешностей другие факторы - погрешность измерения D и R, то погрешность длины волны придется уменьшить.   

[TelevueFan]

И еще вопрос.
Если отбросить все, что сопровождалось получением интерферограмм, и остановиться только на цифрах и программной обработке.
Насколько можно сопоставлять конечные цифры из двух программ.
Например Место встречи изменить нельзя или возвращение в подвал ВАГО  (пост 29853).
Предположим это то, о чем выше ("среднекитайское" качество для 12 дюймового зеркала).

По ссылке имеем цифры
Astigmatism (low-order) 0.166
Spherical Ab (low-order) -0.243
Coma disabled
Итог
PV 1/4
RMS 1/20.4
Strehl 0.910

Из OF 

XAstig 0.018
YAstig 0.003
Spherical -0.031
X и Y Coma disabled
Итог
PV 1/3.3
RMS 1/16.2
Strehl 0.86

Я понимаю что все это достаточно условно (в физическом смысле), но почему явно не бьют цифры?

[Gleb1964]

PV и RMS (и Strehl) можно и нужно считать напрямую из интерферограммы, поскольку она дает непосредственный рельеф волнового фронта (а не зеркала - важно помнить!). Рельеф зеркала из волнового фронта получают учитывая конфигурацию получения интерферограммы.
Волновой фронт можно разложить на полиномы Зернике до какой-то мыслимой степени, плюс будет некая остаточная составляющая - те отклонения, которые не описались полиномами. Полиномы Зернике ортогональные - т.е. они независимы друг от друга, это такой набор плавных фигур, сумма которых даст наилучшее приближение к реальному профилю.
В нижних порядках полиномов есть такие компоненты, которые называются поворотом, расфокусировкой, сферической аберрацией, астигматизмом, комой и т.д. Важно помнить, что любой из этих отдельных компонентов не описывает волновой фронт в целом, только сумма всех полиномов и остаточной части соответствует волновому фронту. Разбиение фронта на компоненты помогает анализу.
У Фиделя телескопы снимаются в автоколлимации с плоским зеркалом, это лучший вариант, ошибки волнового фронта удваиваются, это "нулевая" конфигурация, в ней меньше возможных источников ошибок восстановления профиля зеркала.
Оценка профиля несферического зеркала при контроле из центра кривизны имеет больше источников ошибок, там используется тот самый искусственный "нуль", где диаметр в 4-й степени и радиус кривизны при вершине в 3-й степени, и, соответственно, ошибоки измерения этих параметров влияют на уровне этих же степеней.
В новой версии программы DFTF fringe профиль волнового фронта получается через преобразование фурье из интерферограммы. Преимущество перед трассировкой интерферограммы (как у Фиделя, например) в том, что используется информация от всех пикселов, даже от полутеней. Но важно, чтобы камера для съемки интерферограммы не имела нелинейных искажений, нужна камера без предобработки. Недостаток метода в том, что получается достаточно шумное изображение рельефа фронта, где шум отдельных пикселов выглядит как пики рельефа. Проблема здесь, что без фильтрации нельзя получить PV, а если делать фильтрацию, то краевые артифакты размазываются по краям, затрудняя оценку края. Как раз сейчас на https://groups.io/g/Interferometry/topics идет дискуссия по поводу PV - rms из профиля DFTF fringe.

[библиограф]

 Многие, наверное, хотели бы знать побольше про свойства и применение Полиномов Цернике-
но, увы, студенты изучают их на третьем курсе, уже имея солидную математическую подготовку,
популярных статей на эту тему очень немного. Вот общепонятное введение в предмет для оптометристов и офтальмологов
http://www.optica4all.ru/images/stories/publications/2_Meister_100913_1.pdf

[TelevueFan]

У Фиделя телескопы снимаются в автоколлимации с плоским зеркалом, это лучший вариант, ошибки волнового фронта удваиваются, это "нулевая" конфигурация, в ней меньше возможных источников ошибок восстановления профиля зеркала.
Оценка профиля несферического зеркала при контроле из центра кривизны имеет больше источников ошибок, там используется тот самый искусственный "нуль", где диаметр в 4-й степени и радиус кривизны при вершине в 3-й степени, и, соответственно, ошибоки измерения этих параметров влияют на уровне этих же степеней.
В новой версии программы DFTF fringe профиль волнового фронта получается через преобразование фурье из интерферограммы. Преимущество перед трассировкой интерферограммы (как у Фиделя, например) в том, что используется информация от всех пикселов, даже от полутеней. Но важно, чтобы камера для съемки интерферограммы не имела нелинейных искажений, нужна камера без предобработки. Недостаток метода в том, что получается достаточно шумное изображение рельефа фронта, где шум отдельных пикселов выглядит как пики рельефа. Проблема здесь, что без фильтрации нельзя получить PV, а если делать фильтрацию, то краевые артифакты размазываются по краям, затрудняя оценку края. Как раз сейчас на https://groups.io/g/Interferometry/topics идет дискуссия по поводу PV - rms из профиля DFTF fringe.

Выше цифры для OF получены именно преобразованием Фурье из интерферограммы. Насколько я понимаю, это вполне прилично делает версия OF, которая имеется в свободном доступе. И уже далее результат сглажен полиномом.

В части камеры, длины волны лазера, трассировки, преобразования Фурье и полинома. Здесь вопрос эксперимента. Я варьировал всем этим (для зеркала Замбуто). Это две камеры Никон и Кэнон, два лазера 635 и 650 нм, два метода расчета через трассировку и через БПФ со сглаживанием полиномом. Результаты всех расчетов практически сошлись (на выборке достаточного размера). Что косвено говорит о не очень большом разбросе вышеперечисленных факторов. Во всяком случае в моем эксперименте для зеркала ZOC.

Возращаясь к вопросу из передыдущего поста. Опять же рассматриваем только софт.
Разница в опубликованных исходных цифрах между OF и "среднекитайским зеркалом" почти порядок, как в части астигматизма, так и в части сферической аберации. Поскольку в расчете итоговой цифры в OF включены большая часть компонентов полинома   (кроме Coma, Defocus,Tilt и Piston, а всего их 42 шт.), правильно я понял, что в случае альтернативного софта этого не сделано или это можно объяснить чем-то другим? Понимание основывается на том, что некая корреляция между low и hight order имеется (если существенно растет первая, то растут и другие и наоборот).
А в части величин цифр  и сопоставимости расчетов OpenFringe и Zemax (пост выше) вами был взят коэф. 1.5х (не 8-10х)
(для сферической)

И соотв.

Важно помнить, что любой из этих отдельных компонентов не описывает волновой фронт в целом, только сумма всех полиномов и остаточной части соответствует волновому фронту.

Или я что-то не так понял из сказанного вами выше?

[Gleb1964]

А в части величин цифр  и сопоставимости расчетов OpenFringe и Zemax (пост выше) вами был взят коэф. 1.5х (не 8-10х) (для сферической)

Мною? 
я ни причем, не я разрабатывал полиномы Zernike. Просто коэффициент сферической аберрации 3-го порядка, получаемый по формулам Zernike Fringe Coefficients соотноситься с PV этой сферической аберрации как 1.5, как видно из картинки ниже. Подчеркну еще раз - это для волнового фронта, описываемого z8, содержащего только сферическую аберрацию 3-го порядка, и ничего более.

[Fidel]

//Я понимаю что все это достаточно условно (в физическом смысле), но почему явно не бьют цифры?

Вы, наверное, перепутали исходник.

Для 0.910 он, вроде, не публиковался - где вы его взяли?

Впрочем, даже если сравнивать с результатом для опубликованного (0.753) расхождение всё равно заметное.

А вот разница результатов (даже при небрежном, беглом экспресс-расчёте) между, например, AF и QF невелика. Очевидно OF более сложна в применении, требует аккуратного подхода и непременного сравнения полученных результатов с альтернативным софтом. Не лишним будет сверяться по виду точки, наблюдая её непосредственно и моделируя в OF. В AF, к слову, PSFmap всегда хорошо его воспроизводит. 

[TelevueFan]

А в части величин цифр  и сопоставимости расчетов OpenFringe и Zemax (пост выше) вами был взят коэф. 1.5х (не 8-10х) (для сферической)

Мною? 
я ни причем, не я разрабатывал полиномы Zernike.

Вы же ее опубликовали

Спасибо за ответы выше.

И нюансы. На мой взгляд.

чтобы камера для съемки интерферограммы не имела нелинейных искажений, нужна камера без предобработки.

OF может обработать только четыре формата исходных данных. Обе моих камеры позволяют получать файлы без предобработки (Кэнон при запуске альтернативной прошивки), но OF этот формат не воспринимает.
Здесь вероятно лучше использовать минимальную обработку (например для Кэнона jpeg размером 3.6 Мб на каждую ИГ). Опять же для обработки методом Фурье OF настоятельно предлагает свою предобработку (сжатие до кадра 640 пикселов). Например для 24" этого явно мало. Получаются "слепые" места на ИГ. С кадром большего размера имеются некоторые сложности (быстро растет размер wft файла).

Оценка профиля несферического зеркала при контроле из центра кривизны имеет больше источников ошибок, там используется тот самый искусственный "нуль", где диаметр в 4-й степени и радиус кривизны при вершине в 3-й степени, и, соответственно, ошибоки измерения этих параметров влияют на уровне этих же степеней.

Можно оценить. Для четырехметрового ROC ошибка в дюйм, вызовет процентную ошибку в обработанных результатах (не десятки процентов). Выше речь шла об ошибке в сотые дюйма.

Имеется влияние на конечный результат третьего компонента полинома (Defocus). Разработчик как-то не очень внятно дает рекомендации по этому поводу. Лучше настраивать интерферометр на получение этого компонента в положительном диапазоне и числом большим 4-5 длин волн (для запаса, скажем так).

Астигматизм. Похоже софт весьма чувствительный при обработке краев. В т.ч. через БПФ.
И с точки зрения физики процесса, для вертикального зеркала. От астигматизма весьма сложно избавиться на сравнительно больших кусках стекла. Например я столкнулся с трудностями уже на стекле 460 мм диаметром и 47 мм толщиной торца (18 кг весом). Любопытно, какой он в реалии на сравнительно больших тестовых плоскостях с минимальными заявленными паспортными цифрами.

[TelevueFan]

Формулы достаточно точны.

В формулах должен использоваться радиус кривизны при вершине.
Что касается точности формул, то я уже как-то писал об этом в одной из тем.
Для учета отклонения параболы от сферы (artificial null) должны учитываться коэффициенты Цернике сферической аберрации.
Это коэффициенты z8, z15, z24 и далее. В программе учитывается только z8 и только первый член разложения для этого коэффициента.
Для светосильных зеркал могут быть уже отличия.
Более точное значение z8 и других коэффициентов для волнового фронта:
  z8  = -2D^4 ( 1 / (6144 F^3) + 1 / (131072 F^5) + 5 / (14680064 F^7) )
  z15 = -2D^4(                            1 / (655360 F^5) + 1 / ( 8388608 F^7) )
  z24 = -2D^4 (                                                           1 / (58720256 F^7) )
D - диаметр параболы, F - фокус параболы.
За выбор сферы сравнения отвечают коэффициенты z0 и z3 (дефокус)

Возможно Вы правы в том, что есть влияние аберраций высоких порядков.
Однако, я моделирую в Zemax контроль той же параболы, что указана на рисунке. Если я фокусируюсь по условию наименьшего среднеквадратичного отклонения волнового фронта, то получаю нулевой коэффициент расфокусировки и только один коэффициент сферической аберрации 3-го порядка не равен нулю (кроме пистона). Все остальные коэффициенты равны нулю до выдаваемой разрядности - 8 знаков после запятой.
Если я ввожу расфокусировку, то растет коэффициент расфокусировки и появляются ненулевые коэффициенты высших порядков, коэффициент 3-го порядка при этом слегка уменьшается, в пользу высших порядков.
Однако, в пределах расфокусировок в несколько миллиметров, коэффициенты высших порядков остаются очень маленькими, на уровне миллионных и десятимиллионных долей. Эти величины не объясняют ту остаточную сферическую аберрацию, что мы видим на обработке интерферограммы. Кстати, там в остаточных аберрациях явно доминирует именно сферическая 3-го порядка.
Причину появления нескомпенсированной сферической аберрации я вижу в достаточно малом пиксельном разрешении изображения интерферограммы, ограниченном в силу метода обработки фурье преобразованием. При этом достаточно грубо наноситься контур зеркала и, соответственно, грубо определяется оптическая ось. Если оптическая ось смещается, то сферическая аберрация преобразуется в другие компоненты, в кому, например. И этот фактор будет посильнее высших порядков.

Перенес это обсуждение из темы, в которой обсуждается парабола 14.5" f/5.
И предлагаю вернуться к обсуждению значительно более быстрой параболы 24" f/3.3
У меня нет возможности моделирования в Zemax.

Дело в том, что для параболы 24" f/3.3 разница в подходах приводит к уже довольно значительной разнице в конечных результатах. По отношению к более медленному и более мелкому образцу.
Например, если взять за основу первый подход, обработка "идеальной" параболы приводит к значительно большей просадке штреля (до 0,89) чем для более мелкого собрата (штрель 0,98)

Отсюда вопрос, достаточно корректно работает в этом случае OpenFringe, используя для расчета "искусственного нуля" только Z8?

[TelevueFan]

Для авторов цитат выше.
Как ни странно, параллельно подобная дискуссия ведется на Клудях.

Например вчера Dale Eason (автор OpenFringe) высказал следующую мысль.
https://www.cloudynights.com/topic/578373-the-bath-interferometer-starting-at-the-bottom/page-2

That is input your mirror specs and look at the value it computes for the software null it will use.  Values under 10 are pretty easy but over 10 it starts to get harder.  It is not just about diameter or F number.  It is a combination of fast and diameter.  But you can get a good idea before hand.

Им установлен рубеж 10 для artificial null, для 8 (мой случай) он не считает, что с ним могут быть какие-либо проблемы при расчете ИГ данного зеркала. И 0.89 штрель (выше для идеальной параболы) явно противоречит его точке зрения.

Кроме этого еще одна любопытная информация (от него же):
There is a myth that DFTFringe/OpenFringe can not analyzed closed fringes.  That is not entirely true.  It is easier to get good results if they are not closed but it can still give you useful results.

Собственно в переводе, невозможность обработки замкнутых колец в OF это миф.

Да, к последнему добавлю, что получить незамкнутые кольца на обсуждаемом зеркале не вижу проблемы. При Defocus 7..8..10 и больше сотни полос на 2000х2000 пикселей, картинка получается вполне ...
Не очень понятно, зачем на Клудях оппоненты автора (софта) рисуют совсем уж закрученные ИГ....
На рисунке идеальная ИГ 24" f/3.3 параболы.