Эксцентриситет орбиты. Поясните

[ефрейтор]

Добрый вечер! Поясните пожалуйста, кто знает, чем отличаются величины эксцентриситета эллипса и орбиты небесного тела? Дело в том, что не сходится расчетное значение эксцентриситета орбиты Меркурия с уже известной величиной 0,2056 (http://www.cosmoportal.org.ua). Данные о удаленности точек перигелия и афелия орбиты взяты из того же источника (46,08 млн. км и 68,86 млн. км ) и формула, вроде как, известна (e=(a²-b²)^0,5/а), но получается е=0,257. Уж очень большое расхождение. Что здесь не так? 

[Дмитрий Фролов]

У меня получается 0.198 (отличается на 0,007; использовал приведённые выше значения перигелия и афелия). Откуда 0.257 вышло?

[Olweg]

Странно, а что за формулу Вы используете? Если a - перигелий, а b - афелий, то e=(a-b)/(a+b). Должно получиться 0,198.

[Galll]

Правда ,а что за формула

[ефрейтор]

Действительно, сам дурак. Все правильно, e=(a-b)/(a+b). Спасибо. Вопрос исчерпан.
Но есть другой вопрос. Может ли кто-нибудь подсказать величины углов между направлениями больших полуосей орбит планет солнечной системы?

[AAV]

Посмотрите здесь

[ефрейтор]

Посмотрел. Это не то. Быть может я неверно выразил мысль? Попытаюсь еще раз. Если орбита каждой из планет представляет собой эллипс, то его ориентация в плоскости эклиптики может характеризоваться угловым положением большой оси относительно какого-либо исходного положения (ориентира). Вопрос состоит в следующем, что это за исходное положение (ориентир) и каковы величины углов больших осей орбит планет? Я плохо знаком с терминологией, поэтому прошу прощения за возможные трудности в понимании написанного.

[AstroNick]

Если орбита каждой из планет представляет собой эллипс, то его ориентация в плоскости эклиптики может характеризоваться угловым положением большой оси относительно какого-либо исходного положения (ориентира). Вопрос состоит в следующем, что это за исходное положение (ориентир) и каковы величины углов больших осей орбит планет?

Это надо смотреть в элементах орбиты. Ориентиром служит линия узлов - линия пересечения плоскостей орбиты тела и базовой плоскости (для планет - плоскости эклиптики, т.е. плоскости земной орбиты). Напрямую ориентация больших осей орбит планет обычно не задаётся, она определяется наклонением орбиты, долготой восходящего узла (отсчитывается от точки весеннего равноденствия), и долготой перецентра.

[ефрейтор]

Напрямую ориентация больших осей орбит планет обычно не задаётся, она определяется наклонением орбиты, долготой восходящего узла (отсчитывается от точки весеннего равноденствия), и долготой перецентра.

А долгота, в этой системе отсчета, равная нулю где? Откуда ведется отсчет? Это первое, и второе данных по долготе точек весеннего равноденствия и перицентров по этой ссылке я все равно не нашел.

Ориентиром служит линия узлов - линия пересечения плоскостей орбиты тела и базовой плоскости (для планет - плоскости эклиптики, т.е. плоскости земной орбиты).

Можно ли сказать, что данная линия совпадает с линией малой оси эллипса орбиты? Или это не так?

[ефрейтор]

И еще вопрос. Где можно найти программку, моделирующую движение планет и их спутников?

[AstroNick]

А долгота, в этой системе отсчета, равная нулю где? Откуда ведется отсчет?

В плоскости земной орбиты нулевая долгота - это точка весеннего равноденствия; далее, в плоскости орбиты тела - восходящий узел (на линии пересечения плоскостей орбит).
Вот где найти эти долготы - сказать пока затрудняюсь, и к тому же они должны немного меняться со временем из-за гравитационных возмущений от других планет.

Ориентиром служит линия узлов - линия пересечения плоскостей орбиты тела и базовой плоскости (для планет - плоскости эклиптики, т.е. плоскости земной орбиты).

Можно ли сказать, что данная линия совпадает с линией малой оси эллипса орбиты? Или это не так?

Нет, в общем случае это не так. Малая ось эллипса может быть повёрнута по-любому относительно линии узлов. Долгота перицентра как раз и "закрепляет" ориентацию эллипса в плоскости орбиты, используя в качестве базового направления линию узлов. А совпадают они только при долготах перицентра 90 и 270 градусов.

[ефрейтор]

В плоскости земной орбиты нулевая долгота - это точка весеннего равноденствия;

Это понятно. Но каким образом я могу ориентировать эллипс земной орбиты относительно орбит других планет солнечной системы? Ведь в данном случае нужно знать нулевую долготу для солнечной системы. Или я что-то не так понял?
И по второму вопросу, я вроде нашел здесь http://lnfm1.sai.msu.ru/neb/rk/natsat/satorbw.htm. Но непонятно, что такое "эпоха" и "плоскость Лапласа". Если не трудно объясните.

[Critic]

Элементы орбит (приближенные, П.Г. Куликовский, Справочник любителя астрономии, 2002, стр.415, таблица прилагается внизу)
Объяснение элементов и чертеж, на котором изображены углы, определяющие положение плоскости орбиты планеты отсюда:
http://www.astronet.ru/db/msg/1188325
Для Солнечной системы основная плоскость, относительно которой определяются положения орбит всех других планет – плоскость Лапласа (она близка к плоскости орбиты Земли, то есть к плоскости эклиптики). На чертеже плоскость Лапласа xSy. Ось Sx направляется в точку весеннего равноденствия. Таблицу со значениями углов можно найти здесь:
Более подробно элементы орбит (углы в градусах; во второй строчке даны скорости изменения элементов в градусах за столетие)
http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/p_elem_t1.txt
Те же данные:
http://ssd.jpl.nasa.gov/txt/aprx_pos_planets.pdf
Обратите внимание, как быстро изменяется долгота перигелия Меркурия.

Эпоха - так астрономы называют какой-то “опорный” момент времени, для которого приведены параметры. Многие параметры, в том числе элементы планетных орбит, координаты звезд меняются со временем. Поэтому для определенности нужно указывать, для какого момента, какой эпохи они даны. Вверху в таблице с элементами эпоха J2000.0 - это 1 января 2000 г. в 00 ч по Всемирному (гринвичскому) времени (UT). UT = Моск. зимн. - 3ч = Моск. летн. - 4ч.

Определение из Большой Советской энциклопедии:
Лапласа неизменяемая плоскость, плоскость, проходящая через центр масс Солнечной системы перпендикулярно вектору момента количества движения. Понятие Л. н. п. было введено в 1789 П. Лапласом, указавшим на преимущества её использования в качестве основной координатной плоскости при изучении движений тел Солнечной системы: в то время как положения плоскостей эклиптики и экватора непрерывно изменяются, Л. н. п. сохраняет своё положение в пространстве неизменным. Для того чтобы определить положение Л. н. п. относительно плоскости эклиптики, необходимо знать числовые значения масс всех планет. Поскольку с развитием астрономических исследований эти величины постепенно уточняются, то и параметры, определяющие положение Л. н. п., несколько изменяются.

[ефрейтор]

Ось Sx направляется в точку весеннего равноденствия.

Здесь имеется ввиду точка весеннего равноденствия Земли? Если да, то это и есть точка нулевой долготы для всей солнечной системы и именно от нее ведут осчет долгот перигелиев орбит других планет?

[Critic]

Да, именно так.

[ефрейтор]

А сама точка нулевой долготы солнечной системы как-нибудь привязана к звездам?

[Critic]

К сожалению, нет. Из-за того, что ось вращения Земли медленно поворачивается в пространстве (прецессия), точка весеннего равноденствия ползёт вдоль эклиптики, примерно на 50" в год, полный оборот за 26 тысяч лет. То, что древние называли "предварением равноденствий" (т.е. равноденствие в каждый следующий год наступает чуть раньше). Из-за этого координаты звёзд, отсчитываемые от системы, связанной с экватором Земли (экваториальные координаты), тоже непрерывно изменяются. Поэтому для определённости их относят к какому-то определённому моменту, эпохе (например, 1950 или 2000). В каталогах даются именно такие. А если нужны координаты на сегодняшний день, нужно пересчитывать с учётом прецессии. Кроме того, сама плоскость земной орбиты (плоскость эклиптики) тоже меняет положение в пространстве под действием притяжения других планет. Единственная неизменная плоскость - это плоскость Лапласа, как бы средняя, выведенная из орбит всех планет с учётом их движений и масс.

[ефрейтор]

Это более или менее понятно. А вот я тут в качестве данных встречаю долготу восходяшего узла. Если точка восходящего узла и есть точка весеннего равноденствия, от которой ведется отсчет долготы (нулевая долгота), то получается, что величина долготы восх. узла осчитывается от восх. узла, но в предыдущую эпоху. Или я что-то не так понял?

[Critic]

Чертеж внизу (взят из http://www.astronet.ru/db/msg/1188325) поясняет, как определяется долгота восходящего узла. Линия узлов - это прямая NN', по которой пересекаются плоскость орбиты планеты и плоскость Лапласа. Восходящий узел N - тот, в котором планета пересекает плоскость Лапласа, двигаясь с юга на север. Угол, на который повернута линия узлов относительно оси Sx (то есть направления на точку весеннего равноденствия), и есть долгота восходящего узла (обозначена буквой Омега большое). Все долготы в солнечной системе отсчитываются именно от точки весеннего равноденйтсвия. Так, долгота Солнца в момент весеннего равноденствия как раз по определению равна нулю.

[ефрейтор]

Т.е. нулевая долгота для солнечной системы это точка весеннего равноденствия Солнца, а не Земли?