ОТО и есть КТГ

[катюша]

Основная задача при изучении нестационарных процессов состоит в определении вероятностей возможных переходов W_mn ( в теории возмущений она решается приближенно ): моделируются изменения, происходящие в физической системе, квантовыми переходами частицы, совершающимися между определенным начальным и возможными конечными состояниями.

Может оказаться, что в первом приближении W_mn=0, тогда следует обратиться ко второму приближению: теперь допускается, что переход происходит не прямо из n-го состояния в m-е, а через все возможные промежуточные-виртуальные состояния. Почему виртуальные? Поскольку в какой момент произошел каждый переход рассчитать с помощью КМ не представляется возможным, хотя общепринято, что переход наступает вследствие эволюции системы на протяжении конечного промежутка времени.

Причина состоит в том, что выводы КМ содержат некоторую непоследовательность: уровни энергии системы полагаются дискретными, а переменное поле, вызывающее переход - непрерывным. Игнорирование квантового характера поля привело к тому, что как КМ так и - к теме, ОТО не замечают ряд важных закономерностей.

[катюша]

Для наглядного изображения изменения состояния системы вводится многомерное пространство всех обобщенных координат q_i и обобщенных импульсов р_i ( i= 1,2,...,s ) рассматриваемой системы. Такое 2s-мерное пространство называется фазовым или Г-пространством. Состояние любой классической системы изображается точкой в соответствующем этой системе фазовом пространстве ( изобразительная, или фазовая, точка ).

Изменение состояния системы отображается траекторией фазовой точки в фазовом пространстве ( фазовая траектория ). Фазовая траектория не может пересекаться с собой, ибо это означало бы неоднозначность решения уравнений Гамильтона - канонические уравнения Гамильтона выражают классический принцип причинности.
Зная начальное состояние системы, то есть совокупность значений q_i и р_i для t=0, можно определить состояние системы в произвольный момент времени t, то есть совокупность значений q_i(t) и р_i(t).

Для исследования характера движения сложных ( в частности, автоколебательных ) систем используется понятие о фазовой плоскости - плоскости переменных x и v. Каждому мгновенному состоянию системы, характеризуемому величинами x и v, на фазовой плоскости соответствует одна точка.

P.S. Раньше думали, что фазовое пространство не имеет ничего общего с реальным пространством и является геометрической схемой, с помощью которой законы изменения системы могут быть сформулированы на геометрическом языке.
Но теперь, когда ОТО связала геометрию с материальными процессами, пора пересмотреть эту точку зрения.

Более того, удивительно, что сам АЭ упустил эту возможность для построения единой теории - именно - после решения Фридмана.

P.P.S. С попыткой применения Г-пространства для исследования гравполя можно ознакомиться на моем сайте, часть 2, рис. 1.

[катюша]

удивительно, что сам АЭ упустил эту возможность для построения единой теории - именно - после решения Фридмана.

0. В релятивистской теории тяготения Эйнштейна (ОТО) вместо гравполя рассматривается соответствующим образом искривленное пространство-время, однако, представляется целесообразным с самого начала не разделять, а отождествлять гравполе с четырёхмерным пространственно-временным многообразием. На первый взгляд этому мешает ПЭ, но в действительности эта предпосылка является наиболее точным и строгим условием для выполнения ПЭ, если с самого начала так же не разделять гравитацию и инерцию, а рассматривать сразу гравинерционный феномен ( вместо замены гравитации на инерцию ). Данное предположение опирается на основное положение ОТО: вследствие зависимости скорости света и скорости хода часов от гравпотенциала после введения гравпотенциала законы природы нужно понимать как соотношения между гравпотенциалом и остальными физическими величинами.

1. Отсюда следует, что гравинерционное поле есть G-поле, и характеризует не только материю, но и поведение масштабов и часов, метрические соотношения (метрику) 4-мира. Таким образом, геометрия пространства не задана а priori, а определена гравинерционным полем.

2. Согласно (1) введем тензор t*_ik=[-t_ik]: ТЭИ связи системы ( о его свойстве в качестве истинного тензора см. 6 ) - он объединяет в единый комплекс энергию и импульс системы, их потоки, через него выражается момент количества движения и, наконец, с его помощью можно записать уравнения "движения" в широком смысле этого слова; он играет роль " творца" метрических свойств пространства-времени, то есть гравинерционного поля. Тогда, в лабораторной системе отсчета, тензор G_ik=-(8пиG/c⁴)t*_ik; произведя свертывание можно получить отсюда также соотношения R=(8пиG/c⁴)t* и R_ik=(8пиG/c⁴)[t*_ik-g_ikt*/2]; это и есть общековариантная форма уравнений гравинерционного поля, следующая из уравнений ОТО простой процедурой замены T_ik на t*_ik - здесь уместно напомнить, что уравнения G_ik=-(8пиG/c⁴)T_ik можно написать только с оговоркой ( см. Паули, ТО, параграф 56 ): R_ik-g_ikR/2=(8пиG/c⁴)t*_ik.

[катюша]

3. На горизонте, параметр r_G/r=1, понятно, что t*_ik=T_ik, т_ik=0, и, согласно соотношению: 2(дельта)m=m(0)-M; M=0, m₀=2(дельта)m, где М-полная масса (энергия ), M<m(0); m₀-собственная масса (энергия ), (дельта)m- дефект массы ( энергия связи ) системы. Отсюда, R_ik=(8пиG/c⁴)t*_ik=(8пиG/c⁴)T_ik - в 1915г. Эйнштейн делал это предположение; наконец 2G(дельта)m/c²=r_G=Gm₀/c² и Е₀/r_G=c⁴/G=F_pl. Ясно, что здесь нет никакой сингулярности ( при нулевом, "светоподобном" интервале ): собственное время = r_G/c.

4.Координатную систему можно выбрать так, чтобы при бесконечном удалении от гравитирующего тела она асимптотически переходила в лоренцевую систему: параметр r_G/r=0, откуда (дельта)m=0, M=m₀, t*=T_ik=т_ik=-t_ik=0. "Территория" СТО, пространство Минковского, метрика-фоновая.

5.Теперь параметр r_G/r=0 при r_G=0, но здесь речь не о совершенно пустом пространстве и/или эфире, а о частиц с нулевой массой покоя: m₀=0, 2(дельта)Е_G=E, и т_ik=t_ik. Понятно, что данный случай представляет интерес для изучения физики гравинерционной волны.

3(а). F_pl=c⁴/G=hw_pl²/c=4ф_G²/G, откуда ф_pl=-c²/2. К релятивистским уравнениям гравинерционного поля можно прийти исходя из уравнения Пуассона; гравпотенциал можно выразить через временную компоненту метрического тензора g₀₀: ф_G=[g₀₀-1]c²/2=[g₀₀-1]ф_pl=-[w/w_pl]c²/2. Это и есть квантовое выражение для гравпотенциала, что означает - ОТО, на самом деле, является квантовой теорией гравитации (КТГ).

3(б).Теперь произведем квантование свободного гравинерционного поля с помощью следующего весьма общего подхода. Поле в некотором объеме может быть представлено как совокупность монохроматических волн всевозможных частот - гармонических составляющих. Каждая из них имеет определенную частоту w_i и одну из двух возможных независимых поляризаций. Гармоники при квантовании рассматриваются как квантовые осцилляторы с частотой w_i и энергией стационарных состояний: энергия поля складывается из энергий гармоник -осцилляторов. Число квантов поля определенной частоты w_i равно квантовому числу для данного осциллятора n_i.

[катюша]

6. Сейчас рассмотрим переход от пси-функции нерелятивистской КМ к волновому полю релятивистской. Хотя микрочастица в нерелятивистской квантовой теории и наделена по отношению к классической материальной точке новыми волновыми свойствами, она всё же обладает и корпускулярными свойствами. В частности, согласно толкованию пси-функции в каждый момент времени частица находится с определенной вероятностью в определенной точке пространства. Она отнюдь не заменяется некоторым непрерывно распределенным по пространству материальным полем. Но трактовка функции состояния ограничена релятивистскими рамками: область, в которой локализована частица, не должна быть слишком малой - если частица локализована с протяженностью (дельта)x, то нижней границей для энергии частицы оказывается величина: Е=pc ( ~ hc/(дельта)x. Предельное значение линейных размеров области локализации для частиц с отличной от нуля массой покоя при качественных оценках: (дельта)x=лямбда₀=h/mc. Величину лямбда₀ называют комптоновской длиной волны частицы; для квантов гравинерционного поля лямбда₀=h/Р=лямбда, то есть комптоновская длина равна длине соответствующей гравинерционной волны.

Теперь можно не отказаться от придания физического смысла величинам t_ik, другими словами, т_ik и, следовательно, t*_ik являются истинными тензорами, поскольку можно провести локализацию энергии и импульса в гравинерционном поле общековариантным и физически удовлетворительным способом. т_ik=T_ik+t_ik=T_ik-t*_ik.

7.Что касается импульса кванта гравинерционного поля ( возможно - фотона ), то заключение о его наличии и величине можно получить из общей формулы СТО о связи энергии и импульса: Р=hw/2пи*с=hk/2пи, где k- волновое число. Подробнее, о поведении системы в области r_G>r=0, см. На моем сайте Часть 2, стр. 6-10.

P.S. Данный вариант является не альтернативным или революционным ( разве что - неверным ), а упущенным, поскольку уже в 1922г. благодаря CТО, ОТО, решению Фридмана, фотоэффекту ( фотон обладает энергией), эффекту Комптона ( фотон обладает импульсом ) - КТГ ( = ОТО ) ... была!

[rsarsa]

И что из этого следует?

[Дмитрий Вибе]

Удалено сообщение -Юрий-, не относящееся к обсуждаемой теме.

[катюша]

И что из этого следует?

Будучи фундаментальной теорией ОТО имеет возможность при помощи всего лишь одного параметра: r_G/r=k; предсказать, объяснить новые физические эффекты, а также внести поправки в уже известные. Смещение частоты фотона в гравполе (дельта)w/w₀=k; угол отклонения фотона от прямолинейного пути распространения =2k, ньютоновская орбита планеты смещается в своей плоскости вперед: за время одного оборота определенная точка орбиты смещается на угол =3пиk, для круговой орбиты ( эксцентриситет е=0 );  в случае эллиптической орбиты - например,  для смещения перигелия, последнее выражение нужно поделить на (1-е²). Если ОТО=КТГ, то следует ( ответ на Ваш вопрос ), что она предсказывает новый физический эффект: k=w/w_pl для гравитационного излучения от пробного тела, который поддается экспериментальной проверке в лабораторных условиях в настоящее время ( см. на моем сайте  Часть 1, пункт 13 ).

[victorpetrov]

см. на моем сайте  Часть 1, пункт 13

Не нашел ссылку на сайт

[катюша]

см. на моем сайте  Часть 1, пункт 13

Не нашел ссылку на сайт

www.katyushavelikaya.jimdo.com

[ulitkanasklone]

Наткнулся на стационарную вселенную у Вайнберга:
стр. 489. глава 14 пар. Модель Бонди и Голда.
\[ ds^2=dt^2-a(t)^2e^{2H(t-t_0)}(dx^2+dy^2+dz^2)  \quad (14.8.5) \]

\( H \)  - параметр Хаббла.
Еще вроде Сегал этим занимался, но его общественность не поддержала.

[катюша]

Эйнштейн в 1917г. предпринял попытку построить модель статической Вселенной, предполагая, что она однородна и изотропна, и что средняя плотность массы - постоянна ( пространство-время постоянной кривизны ), но убедился, что его уравнения не допускают такого решения. Однако, будучи уверенным, что Вселенная должна находится в неизменном состоянии, к уравнениям поля он добавил космологический член. На основе космологического принципа ( предположение о том, что Вселенная в среднем однородна и изотропна, Милн назван космологическим принципом ) корректная эволюционирующая модель Вселенной была разработана Фридманом. Однако, Бонди и Гольд предложили обобщить космологический принцип, дополнив его гипотезой о постоянстве скалярной кривизны пространства-времени, то есть о постоянстве плотности массы в среднем. Поскольку имеется факт удаления галактик друг от друга, то для обеспечения требования постоянства плотности вещества должно происходить спонтанное рождение масс, поэтому эта теория стационарной Вселенной скоро была предана забвению, так как была построена на искусственной гипотезе. P.S. Наиболее важной особенностью Вселенной является дискретный характер распределения масс: при этом плотность р=(3/8пиG)H², где H=-(с/l)z ; здесь l- истинное расстояние, z- величина, характеризующая красное смещение спектральных линий, H- "const" Хаббла. Отсюда следует, что Сегал, мог бы и довериться наблюдательным данным больше, чем гипотезе Бонди/Гольда: здесь предополагается, что Вселенная в среднем инвариантна не только относительно пространственных смещений ( однородность ) и вращений ( изотропность ), но и относительно смещений во времени ( р=const ) ... < общественность.

[ulitkanasklone]

Следует записать формулы в читабельном виде:
\(  \rho=(3/8{\pi}G)H2 \)  где \(  H=-(с/l)z   \)
А то непонятно где у вас двойка - внизу в виде индекса или как квадрат.

Поскольку имеется факт удаления галактик друг от друга,

Имеется факт изменения метрических соотношений избранной модели. И изменения параметра красного смещения
 в зависимости от расстояния, которое измеряется не впрямую.
А уж как вы это будете интерпретировать, это второй вопрос.

то для обеспечения требования постоянства плотности вещества должно происходить спонтанное рождение масс

Вообще-то говоря необязательно. Можно взять вообще псевдоевклидово пространство и так разбросать звезды и так придать им скорость, что будет закон Хаббла.

[VimanaPro]

А то непонятно где у вас двойка - внизу в виде индекса или как квадрат.

Это Вам непонятно.
Лень смотреть на размерности физических величин - поэтому Вам и непонятно

Вообще-то говоря необязательно. Можно взять вообще псевдоевклидово пространство и так разбросать звезды и так придать им скорость, что будет закон Хаббла.

Вы это на полном серьезе предлагаете ? 

[Дмитрий Вибе]

Удалены сообщения, не относящиеся к обсуждаемой теме.

[konstkir]

Но все-таки поставьте в формуле H². 

[катюша]

О целесообразности введения ТЭИ связи системы t*_ik.

1. При наличии гравполя только вещество не образует замкнутую систему; между веществом и гравполем существует взаимодействие, обмен энергией и импульсом и, разумеется, только вместе они составляют замкнутую систему, обладающую свойствами сохранения импульса и момента. Следовательно, для обеспечения сохранения этих величин необходимо в T_ik учесть также вклад гравполя t_ik. С этой целью, оставляя линейные по g_ik члены в левой стороне уравнений Эйнштейна, остальные переносятся в правую сторону уравнений, и в итоге получается просто иная запись этих уравнений: совершенно точные, хотя в них следует проявлять определенную осторожность при поднимании индексов. Справа фигурируют компоненты псевдотензора т_ik=T_ik+t_ik, где T_ik- суммарный тензор энергии-импульса вещества и всех полей за исключением гравитационного, t_ik-псевдотензор энергии-импульса гравполя.

[катюша]

2. В ньютоновской механике собственная потенциальная энергия системы - это  Е(взаимодействия), которая в данный момент времени зависит от конфигурации-эволюции системы ( распределения частиц ); однако, ясно, что это понятие основано на представлении о мгновенной передаче взаимодействия между составляющими систему частицами, поэтому для систем, состоящие из релятивистских частиц понятие о собственной потенциальной энергии системы не применимо.

[катюша]

3. Если в системе взаимодействие осуществляется материальными полями, то Е(взаимодействие) и есть энергия этих полей: для наглядности, можно представить в виде потока частиц соответствующих полей: например, ЭМ поле представляется в виде составляющих квантов с разными энергиями. Наконец, только в таком случае Е(взаимодействие) есть суммарная энергия составляющих поле квантов. 4. Таким образом, введение, точнее - замена "ТЭИ взаимодействия" на ТЭИ связи, необходимо для элементарного соблюдения принципа причинности: волновые процессы присущи всем типам полей, они по сути дела, обусловлены близкодействующим характером сил в природе, и всегда возникают в периодических процессах. ( Напомним, что реальные гравполя переменны в пространстве и во времени, и что гравполе невозможно исключить одним преобразованием координат-времени всюду и всегда, что свидетельствует о правомерности предположения о том, что именно гравполе играет роль "творца" метрических свойств пространства-времени. )

[ulitkanasklone]

Тихо сам с собою я веду беседу...