Но в данном случае выбирается такая система отсчета, где время не изменяется, а только пространство.
Наблюдения в какой системе отсчёта производятся? В той где детектор неподвижен. Так что не надо про выбор системы отсчёта.
Про пространство уже писал - лишнего пространства не появляется. Деформация пространства по отношению к соседнему не деформированному пространству не влияет на время движения света по плечу интерферометра. Потому что свет движется в пространстве с неизменной скоростью. Вот замедление времени в одном плече влияет на разность фаз.