Влияет ли миопия на парфокальность окуляров?

[Gleb1964]

В каких пределах изменяется увеличение?

зависит от оптической схемы. В общем виде можно записать относительное изменение увеличения \(k\) при расфокусировке \(\Delta z\) можно записать как  \(k=\frac{\Delta z}{z_p}\), где \(z_p\) - удаление промежуточного изображения апертурной диафрагмы от плоскости фокуса
Для телецентрического хода лучей \(z_p \rightarrow \infty \), тогда \(k\rightarrow 0 \)

[nolv]

Потому вывод - никогда не надо иметь на носу очки, когда смотришь в другую оптику!

Маленькое пояснение, почему все же стоит иметь на носу очки, если уж их доктор прописал.

[boch]

И вообще, если разница в диоптриях велика у линз очков, то это может в итоге привести к астигматизму и его нарастанию... Как бы это ни казалось странным.

Каким образом?

Доказал на собственном опыте. Полез процесс тогда, когда резко уменьшилась аккомодация глаз. Думаю, это связано вот с чем. Когда аккомодация прогрессирует, а диоптрийность разная, появляется проблема компенсации "разности диоптрийности", которую особенно трудно учесть, если аккомодация ушла в нуль. И связано это с тем, что очки не имеют стекол с автоматической фокусировкой на дистанцию.
В идеале система линза глаз должна работать как система в цифровой камере, то есть автоматическая настройка фокуса. Этого в жизни просто нет по разумной цене. А раз у человека нет очков (1000 штук на все дистанции), а максимум "для близи и для дали", то разные диоптрии ставят один и другой глаз все время в неравные условия, "что в близи, что в дали". Глаза работают вразнос, и этот разнос тем ощутимее, чем больше разность диоптрий.
Это можно прикинуть на таком простом примере. Пусть "даль" это езда на автомобильном полигоне по профилю одного типа, а "близь" это езда на автомобильном полигоне по профилю другого типа. Когда прототип автомобиля испытывается на полигоне, то езда по профилям сама по себе сложная задача - оси колес постоянно меняют ориентацию - то одно колесо провалится, то другое. Но при этом диаметры колес одинаковые! Теперь представьте, что диаметр колеса это диоптрийность. И вот дополнительно к профилям трассы полигона усложним задачу - сделаем все колеса разными по диаметру. И выяснится, что оси перекашивает теперь не только на трассе полигона, но и на городской магистрали равномерного профиля. То есть разность диоптрий начинает бить по жизни человека уже не в отдельные часы жизни (рассматривание мелкого текста, необходимость одновременного рассматривания мелких деталей как вблизи, так и вдали - лекции со списыванием текста с доски преподавателя в тетрадь), а все 24 часа в сутки, если глаза вроде и не работают напрягаясь.
У глаз уже не остается времени для отдыха, они постоянно в напряжении. Глазные яблоки все время пытаются приспособиться напряжением разных групп глазных мышц, что приведет к несимметричности яблока, тут астигматизм и попрет, как следствие пропажи аккомодации в возрасте. Если в молодости глаз еще криво, но справляется, то когда аккомодация ушла в ноль, то зрительная система пойдет в разнос. Виной тому и разность диоптрий вносящая дисбаланс в работу системы зрения. Почему на автомобили и не ставят разные колеса, а стремятся чтобы колесная формула левой стороны повторяла оную и на правой стороне.

Это все мое имхо, но которое осложняет жизнь - сначала мы начинаем уставать на мелком тексте, потом экран монитора нас перестает устраивать, потом мы уже и будильник не в состоянии отремонтировать, а там и ложку мимо рта начнешь проносить, или не вписываться в дверной проем.

[INPan]

Собственно вопрос в названии темы.
Вот к примеру имеем линейку окуляров, все они между собой парфокальны. Когда в них смотрит наблюдатель с нормальным зрением, то при смене окуляров перефокусировка не требуется.
А какая будет ситуация для близорукого или дальнозоркого наблюдателя, сохранится ли парфокальность?

нет, не сохраниться. Потому, что окуляры с разными фокусными расстояниями придется сдвинуть на разные расстояния для создания равного количества диоптрий расфокусировки, требуемых для компенсации глаза наблюдателя. Чем более длиннофокусный окуляр, тем большее перемещение потребуется.
Что касается изменения увеличения системы при расфокусировке - если система построена по схеме с телецентрическим ходом лучей в пространстве изображений перед окуляром, то при расфокусировке увеличение меняться не будет. Но для абсолютного большинства телескопов ход лучей перед окуляром  хотя и близок к телецентрическому, но, тем не менее, не строго телецентрический, - поэтому расфокусировке сопутствует незначительное изменение углового увеличения системы.
Мы с Эрнестом один раз обсуждали эту тему, за что он мне сходу влепил "минус", но потом, когда разобрались, пожалел об этом (а минус то остался)

Да-а, когда спорят два профессора, минусы лепить друг другу это не по-профессорски.
Стало быть мои опасения подтверждаются, если линейка окуляров парфокальна для человека с нормальным зрением, и он сфокусировав один из них, может их просто менять, не трогая фокусировку, то близорукому придётся уже подстраивать резкость при смене окуляров. Спасибо, Глеб. Значит не подвела меня моя оптическая чуйка, ну в смысле техническая интуиция.

[Дрюша]

Тут не чуйка, а элементарный расчёт. Да, если у двух окуляров разный фокус, то чтобы он на выходе выдал какие-то конкретные диоптрии, для этого его нужно переместить на разное количество миллиметров.

И, кстати, про масштабы (якобы "прибавку" к увеличению окуляра для близорукого наблюдателя). Тут можно тупо взять карандаш, бумагу, калькулятор, - и посчитать. С одной стороны - да, если окуляр фокусируется на "минус", то он придвигается ближе к фокусу. То есть, по идее, к оптической силе окуляра (величина, обратная фокусу, выраженному в метрах) прибавляются лишние диоптрии глаза (которые, положим, предлагается компенсировать минусовыми очками), и он получается, как бы, - более короткофокусный. Но это было бы, если бы да кабы - глаз был бы в точности совмещён с линзой окуляра. На деле же - глаз на сколько-то отстоит от окуляра, и этот зазор надо учесть, как если бы между глазом и окуляром была бы маленькая галилеевская (или анти-галилеевская, то есть, - наоборот, уменьшающая видимые угловые размеры) "зрительная труба": с одной стороны "лишние" диоптрии глаза, а с другой - компенсирующие "недостающие" диоптрии окуляра. Поясняю. Окуляр, сфокусированный на минусовые диоптрии на выходе можно условно рассмотреть как более короткофокусный окуляр, который выдаёт параллельный пучок (но будучи чуть-чуть ближе придвинутый к фокусу телескопа) и совмещённую с ним отрицательную линзу, которая делает этот пучок слегка расходящимся. Близорукий же глаз - тоже можно условно рассматривать как совокупность нормального глаза, глядящего в бесконечность, и совмещённой с ним (хрусталиком) положительной линзы, привносящей ему близорукость. Эти условные "линзы" образуют зрительную трубу галилеевского типа. Если её длина 0, то увеличение 1Х, но если не 0, то это расстояние (зазор между окуляром и глазом) нужно учитывать. Для близорукого глаза эта система будет "уменьшающей", а для дальнозоркого - увеличивающей. А вообще, надо смотреть на диаметр выходного зрачка: если он оказывается больше, чем в норме, то увеличение - меньше, а если зрачок меньше, то увеличение - больше. В любом случае, видимое увеличение - в точности равно отношению входного и выходного зрачков.

[Gleb1964]

вот пример двух систем - в одной реализован телецентрический ход лучей в фокальной плоскости, а в другой нет. В первом случае подвижка окуляра приводят к расфокусировке без изменения углового увеличения системы, т.е. главный луч для полевой точки предмета не меняет направление при расфокусировке.


Во второй схеме перемещение окуляра вызывает и расфокусировку, и изменение углового увеличения системы

[nolv]

А что Вы называет главным лучом на приведённых рисунках?

[Gleb1964]

А что Вы называет главным лучом на приведённых рисунках?

Для наклонного пучка, главный луч, это луч по центру пучка, проходящий из полевой точки предмета на центр входного зрачка системы (апертурной диафрагмы) и далее таким же образом внутри системы - луч на выходе проходит через центр выходного зрачка. Угловое увеличение телескопической системы определяется как \(\gamma = \frac{tan({\omega}' )}{tan(\omega)}\approx \frac{{\omega}' }{\omega} \) угла наклона главного луча \(\omega\) на выходе и на входе
В параксиальном приближении, в условиях отсутствия виньетирования, главный луч определяет геометрический центр наклонного пучка. В реальной системе, при наличии аберраций и виньетирования, точнее будет говорить о центроиде пучка

[nolv]

Ага, сообразил что Вы решили целиком систему рассматривать.
А насколько правомерно использовать формулу углового увеличения для телескопической системы? Телескопические системы афокальные, а на Вашем рисунке я вижу на выходе расходящиеся пучки.

[Дрюша]

Так ведь, и тема о том, что система, пускай даже, формально не совсем "телескопическая", а которая на выходе даёт расходящийся пучок - специально для человека, страдающего близорукостью.

Но тут можно подойти и проще. Просто, - подобрать такую величину выноса выходного зрачка, при которой угловое увеличение - сохраняется при перефокусировке. Другой вопрос, - будет ли эта величина выноса удобной для наблюдений? А вынос выходного зрачка можно регулировать с помощью полевой линзы...

[ekvi]

А можно тему расширить немного?
В любом окуляре аберрации рассчитываются и балансируются для определенной точки - точки выноса зрачка. Если в окуляр смотрит человек с аметропией, то он в расчетную точку глазом не попадет по определению, следовательно наблюдаемая им аберрационная картина будет заведомо хуже расчетной.
Я прикидывал на бумажке все эти разности, но в результатах честно говоря не уверен. Насколько в реальности критична перефокусировка на широких углах?

Любой окуляр - это обращенный широкоугольный объектив, причём специфического типа - с вынесенным вперёд входным зрачком, и обеспечить его полную коррекцию - задача, практически не выполнимая. Г.Г. Слюсарев прямо говорит, что в случае с окулярами приходится исправлением сферической аберрации заниматься в последнюю очередь.
На практике это означает, что сферичка у окуляров практически не исправлена. Да и средств для этой цели "не выделяется": асферика, которую применяют (часто в угоду моде) решает всё ту же задачу - улучшение полевых аберраций. Это - одна сторона вопроса.
Вторая сторона - у самого реального глаза громадные сферические аберрации, исправлением которых не занимаются  ни одни очки. Только в контактных линзах появляется возможность скомпенсировать сферичку глаза, применяя асферику или градиентные стёкла.

Если даже в вопросе с диоптрийностью разных глаз разобраться трудно, то с различной сферичкой у глаз - тем более. Поэтому при расчёте окуляров приходится ориентироваться на нормальный глаз, не отягощённый сферичкой, и для фиксированного диаметра его входного зрачка.
Это, однако, не означает, что так и должно быть. Это - одна из не простых и весьма интересных задач: при расчёте окуляров производить оценку допустимых значений обсуждаемых величин.

[Дрюша]

Всегда мечтал об окуляре, у которого - не просто исправлена, а - компенсируется сферичка и хроматичка стандартного глаза.

А из окуляров, которые я сам считаю практически безаберрациоными, - ну, например, самодельный длиннофокусный псевдо-кёлльнер, у которого в качестве глазной линзы - не просто ахроматическая склейка, а достаточно широкоугольный и светосильный четырёхлинзовый фотообъектив (у меня в качестве такового используется индустар-77 от какого-то старого советского плёночника), а в качестве полевой - тоже какая-то ахроматическая склейка, у которой сферичка, кстати, - тоже, более-менее исправлена. Поскольку окуляр - длиннофокусный, то вынос зрачка - вполне удовлетворительный, хотя глазная линза - пачкается от ресниц.

[ekvi]

Всегда мечтал об окуляре, у которого - не просто исправлена, а - компенсируется сферичка и хроматичка стандартного глаза.

Тут надо говорить не "стандартного глаза", а "конкретного". Тогда мечта вполне сбыточная: при расчёте окуляра учесть ошибки своего глаза, введя их в расчётный окуляр с обратным знаком.
Но тогда у каждого мечтателя в кармане должен быть свой такой "компенсационный" окуляр, причём не один, а для каждого объектива и для каждого окуляра - свой (!?!).

[Дрюша]

Ну, сферическая - может быть и разнится от глаза к глазу (хотя тут есть среднее значение и некий среднеквадратический разброс, который, я полагаю, - меньше среднего значения), а по хроматизму - практически все совпадают. Ну, или, если и отличаются, - то очень немного.

Я,вот, замечал когда-то, что необычайно чёткое изображение бывает видно в... Театральный бинокль галилеевского типа. Может быть, - у него-то, как раз, обычный галилеевский окуляр, который состоит из одной отрицательной линзы, - в точности в ноль компенсирует хроматичку (а может, - и сферичку) челочеческого глаза, а объектив - ахроматическая склейка (это по бликам видно)

[ekvi]

сферическая - может быть и разнится от глаза к глазу (хотя тут есть среднее значение и некий среднеквадратический разброс, который, я полагаю, - меньше среднего значения), а по хроматизму - практически все совпадают. Ну, или, если и отличаются, - то очень немного.

Думаю, в этом вопросе офтальмонологи, как наиболее заинтересованные, должны внести ясность своими исследованиями, которые расчётчики ОС просто примут к сведению.
Со своей стороны тоже могу поделиться личными наблюдениями. Когда работал в НИЧ Ур. политехнич. ин-та (~1985) один приятель несколько раз приглашал меня в тир пострелять из винтовки, а я всё отнекивался: мол, даже мишень не увижу. Но однажды согласился, и был поражён: увидел не только мишень, но и следы от пуль. Оказалось, винтовка была снабжена ... не оптическим прицелом, а простой 2х-миллиметровой диафрагмой, отсекавшей все сферические аберрации моего обычно расширенного зрачка. И вот тут-то бы и произвести исследования хотя бы своего глаза, да "хорошая мысля приходит опосля" ...
 Может, найдётся среди вас пытливый юноша, которого заинтересовал этот вопрос?

Считается, что наивысшее разрешение глаз имеет при зрачке 2-3 мм, т.е. при относительном отверстии порядка 1 : 10. Если учесть свой опыт, то получается, что при Ф2 мм практически любой глаз даст дифракционное качество. Отсюда же и известное "поверье" о том, что угловое разрешение глаза одна минута: по известной формуле (для опт. приборов) имеем 120/2 = 60 угл. сек. = 1 угл. мин.
При понижении освещённости зрачок расширяется, его сфер. аберрация увеличивается, но и наблюдаемый объект (обычно какая-нибудь туманность) не имеет в своей структуре мелких деталей, и разрешение глаза успешно справляется с объектом.
Так, м.б. проблема учёта индивидуальной сферич. аберрации глаза нами надумана?

[Дрюша]

Если зрачок 2-2.5 мм (ярким днём), то сферическая... Наверное, - есть (без неё было бы лучше), но позволяет достигать почти теоретического предела разрешения на абсолютно-контрастных объектах. Она проявляется в том, что подсаживает контраст на средних частотах. А, вот, с хроматизмом - интереснее. Дело в том, что глаз, когда смотрит, он не фокусируется абсолютно точно на объект, а мышца, управляющая хрусталиком, - всё время дрожит, и фокусировка постоянно плавает туда-сюда. Сетчатка имет 3 (на самом деле даже 4) типа светоприёмнтков (рецепторов), основные из которых (колбочки) относятся к одному из трёх цветовых каналов: R, G и B. В процессе дрожания фокусировки, иногда изображение оказывается в наилучшем фокусе, причём для каждого цветового канала (R, G или B) - независимо, в разные моменты времени (ввиду наличия хроматизма положения). И глаз (вернее, - мозг, обрабатывающий зрительный сигнал "запоминает" наилучшие "кадры" в те моменты, когда изображение было наилучшим, причём, - по конкретному "цветовому каналу". А дальше - комбинирует их, и в итоге получается, что влияние хроматизма - в 3 раза меньше, чем было бы, если бы сетчатка по всем цветовым каналом воспринимала бы всё статически и одинаково. По сферической - тоже, из-за непрерывной перефокусировки ЧКХ постоянно "прыгает" и "дрожит", в какие-то моменты она оказывается более благоприятной для высоких частот, в какие-то - для средних и низких, а мозг вычленяет те кадры, на которых та или иная деталь - проявлялась наилучшим образом. Я уж не говорю про ту могучую матобработку, которую мозг в реальном времени проводит с "видеосигналом", поступающим от глаза.

[ekvi]

про ту могучую матобработку, которую мозг в реальном времени проводит с "видеосигналом", поступающим от глаза.

- как тут лишний раз не восхититься Творением?!