Потемнение к краю

[Савиньон де Сирано]

Не подскажет ли всезнающий All ответы на следующие вопросы.
1) Каков коэффициент потемнения к краю для Солнца?
2) Каково общепринятое распределение яркости по видимому диску Солнца, учитывающее коэффициент потемнения?
3) Какова устоявшаяся теория потемнения к краю? Какова теоретическая функция распределения яркости, соответствующая установившейся теории? Насколько приближается общепринятое распределение яркости к теоретически устоявшемуся?

Благодарю!
Савиньон де Сирано

[AstroNick]

Для начала отвечу только, что в видимом свете поверхностная яркость на краю солнечного диска составляет примерно 40% от яркости в центре диска (Физика космоса, 1985 г.). К тому же это потемнение зависит от длины волны - усиливается при переходе от длинноволнового излучения к коротковолновому, а в ИК области наблюдается потемнение уже не краю, а к центру диска.

[Савиньон де Сирано]

Добро!
Если остановиться конкретно, скажем, только на видимой части спектра, или какой-либо иной ее области, можно ли сказать что-либо конкретное о математическом уравнении, описывающем кривую яркости, и достигнутой степени ее согласия с теорией?

Всего доброго,
Савиньон де Сирано

[rdc]

Я вот такую формулу подобрал: I = 2,12*cos(x*pi/2)^1/20-1,12 где х - расстояние от центра в радиусах

[Monstr]

можно ли сказать что-либо конкретное о математическом уравнении, описывающем кривую яркости, и достигнутой степени ее согласия с теорией?

Ничего сказать нельзя, так как точной аналитической формулой потемнение к краю не описывается. Как и распределение интенсивности по диску. Там одни интегралы, да и они существенно зависят от распределения температуры с глубиной. Как раз потемнение к краю и есть следствие этого. На краю мы видим более внешние и более холодные слои атмосферы, соответственно, и более темные. Приближения часто используют. И линейные и квадратичные.
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%BE%D1%82%D0%B5%D0%BC%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BA_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%8E

При расчете синтетических спектров идет прямое решение интегралов и потемнение получается само собой. Используя такие спектры, подбирают разные апроксимационные формулы и вычисляют для них коэффициенты. Например:
https://arxiv.org/abs/1105.0197
https://arxiv.org/abs/1804.10135
https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0275106200000795

Естественно, все апроксимации сильно зависят от используемых моделей звездных атмосфер.

[Ultima Thulean]

Некропостинг такой некро