Допуски на углы монтировки

[Олег Чекалин]

В Крыму на Южных ночах я с Олегом Бунжуковым снимали Стрельца. И были получены интереснейшие результаты при сьемке с выдержками 2мин в прямом фокусе 990мм и до 4-х мин в прямом фокусе 400мм. Монтировок под рукой было три - Виксен GP DX, EQ-5 Sinta и EQ-5 Deepsky. Ни один кадр не гидировался. И при этом смаза на  большинстве кадров не было.
Вот в этой теме https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,9618.0.html  эти проблемы обсуждались и мне кажется наиболее разумным обьяснение Павла Бахтинова.
Здесь я даю центр кадра полученного на ахромате 152\990 с выдержкой 2 мин без гидирования. ЕЩЕ РАЗ ПРЯМОЙ ФОКУС 990 мм БЕЗ ГИДИРОВАНИЯ ВЫДЕРЖКА 2 МИН.  Увеличение соответствует 100% те размер полного кадра для печати порядка 700х1000мм.Вырезан самый центр кадра для оценки сдвига.
Подчеркну для тех кто не верит в возможности монтировок EQ-5 - ахромат 152\990 имеет вес 11кг и длинну трубы с блендой 1200мм при диаметре трубы 180мм и бленды 220мм. С фотоаппаратом Кенон 300Д и искателем это все 12 кг.

Володя, снимок который ты привел, соответствует по масштабу изображения разрешению 33%( а не 100%, как ты пишешь) для фокуса 990мм, соответственно звезды на картинке около 8 секунд на глазок, что соответствует качественному разрешению объектива с фокусным расстоянием  около 400мм.

Про неточную установку полярной оси согласен полностью. Решение для многочасовых экспозиций не лучшее, но надежное. При этом нужно сбивать ось так, чтобы момент от дисбаланса трубы был направлен против коррекций склонения.
Олег.

[Владимир Николаевич]

Нет Олег у меня Фотошоп показывает именно 100%. И по пикселям то же самое получается - этот кусок Олег с оригинала 3000х2000пикселей  резал! 300х300 пикселей это 1\20 по длинне! Звездочки я померил 8" это перебор - можно найти 4".
Кроме того речь идет о сдвиге - ты его видишь? При чем тут размер звезды? На вышеприведенном тобой выше снимке тоже 1 пиксель равен 4" и что?
По тому снимку я могу сказать только что звезды там мин 2-3 пикселя те  8-12" и это при том что половину помоему 6 мин кадров с гидированием выбросили в помойку именно из-за сдвига!

[Олег Чекалин]

Я не знаю, с чего резался этот кусок, это безразлично. Сейчас в данном воспроизведении, он соответствует масштабу и разрешению, о котором я написал.
Олег.

[Владимир Николаевич]

Про неточную установку полярной оси согласен полностью. Решение для многочасовых экспозиций не лучшее, но надежное. При этом нужно сбивать ось так, чтобы момент от дисбаланса трубы был направлен против коррекций склонения.
Олег.

Ну если еще и  дисбаланс учесть то вообще в 0" уйдем .            Конечно при этом никто не спорит что еще лучше иметь безлюфтовое   склонение. Я делал такую попытку - вот оно

[Павел Бахтинов]

Максимально возможный угол поворота снимка в процессе гидирования мною очень грубо оценен как 2*t*d/(5*a^2) (радианы), где t - время экспозиции в минутах, d - ошибка установки полярной оси в градусах, a - угол звезды гидирования дополнительный к склонению в градусах (Полюс - 0, экватор - 90). К примеру, для 30 минут экспозиции, объект в 30 градусах от полюса (NGC40), ошибка установки полярной оси - 2 градуса. Получим примерно 0.025 рад, что соответствует смазу в углах кадра из-за вращения равному 1/80 диагонали кадра (звезда гидирования в центре кадра).

Посмотрел повнимательнее на формулу - что-то тут не так...
Вот формула из статьи Николая Ступишина ("Звездочет" №2 2001):

W = (3.14*cos(b)*d)/(12*cos(dec))

Здесь W - скорость вращения поля в угл.сек в минуту, d - ошибка установки оси в угл.минутах, b - разность часовых углов инструментального полюса и ведущей звезды, dec - склонение ведущей звезды.
Для процитированного примера (d=120', cos(b)=1, dec=60гр.) получим за 30мин вращение ~2000" (т.е. смаз в углах 1/200 диагонали кадра), что в 2.5 раза меньше вышеприведенной оценки. А главное, зависимость от dec, вообще, существенно иная...

Аналогичная оценка вращения поля, что и у Николая (только в несколько другой форме), есть и на моей страничке (http://www.sama.ru/~aphoto/guiding.htm).
Эти формулы приближенные - они не работают совсем рядом с полюсом, где полярное расстояние объекта сравнимо с ошибкой установки оси.

[Ernest]

что-то тут не так...

Ну, во-первых, свою оценку я назвал "очень грубой".
Во-вторых, я ее вывел (на коленке за пару минут) из предположения гидирования как раз в приполярной области, где предполагал наибольшее влияние ошибки установки оси, потому и обошелся без тригонометрии (простое дифференцирование формулы часового ведения). Возможно, это было слишком смело экстраполировать зависимость на всю сферу.
Ну и наконец, она тем не менее дает примерный масштаб влияния ошибки установки оси. К примеру, вот табличка по склонениям максимальных углов поворота (те же 2 градуса ошибка и 30 минут экспозиция) по моей оценке и приведенной Вами формуле:
0 (экватор): 610"/940"
10: 770"/956"
20: 1010"/1002"
30: 1275"/1087"
40: 1980"/1229"
50: 3093"/1465"
60: 5500"/1884"
70: 12375"/2754"
80: 50000"/5424"

[Mihail Sedyh]

40: 1230"/1375"

Эрнест, какой-то странный экстремум во втором значении....

[Ernest]

Спасибо за замечание - я поправил

[Павел Бахтинов]

Ща, как начнем формулами меряться  

Вспомнил вот, что ссылку на более точную формулу, в свое время, уже давал на Старлабе (http://www.starlab.ru/forum/viewtopic.php?t=2286). Думаю, ей можно верить, т.к. по ней вычисляется угол поворота деротатора поля в программе Бартелса, работающей с альт-азимуталами (т.е. в условиях очень больших "ошибок" установки оси).
Вот она, в слегка адаптированном виде:

FR = arctg(sin(t) / (cos(dec) / tg(d) - cos(t)*sin(dec)))

Здесь FR - угол поворота поля, t - часовой угол, d - полярное расстояние инструментальной оси, dec - склонение. Угол t здесь отсчитывается от плоскости, проходящей через полюс мира и инструментальную ось.

Дифференцировать для вывода выражения для скорости не буду, лучше сразу приведу сравнительную таблицу. Условия те же: ошибка установки оси d=2град., экспозиция начинается при t=0 и заканчивается через 30мин.

Код: [Выделить]

dec[град]    Бартелс      Ступишин & я      Эрнест
0             940"           940"            611"
10            961"           954"            773"
20           1013"          1000"           1010"
30           1108"          1085"           1375"
40           1264"          1227"           1980"
50           1526"          1462"           3094"
60           2000"          1880"           5500"
70           3038"          2748"          12376"
80           6735"          5412"          49504"
86          26548"         13472"         309397"
88         90град.         26928"        1237589"
90         -27000"       бесконечн.     бесконечн.
В предпоследней строчке отражена ситуация, когда ведущая звезда проходит на бесконечно малом расстоянии от инструментальной оси (видно, что Бартелс отрабатывает эту ситуацию правильно). В последней строчке - телескоп направлен на полюс, монтировка стоит, работает только деротатор с постоянной скоростью 15"/сек.

[Ernest]

Дожал!
Надеюсь это не повлияет на необходимость точно устанавливать полярную ось?