Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Положение ЦЕНТРА МАСС системы "Земля–Луна".  (Прочитано 11288 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн Earth-2Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 982
  • Благодарностей: 91
  • Всё заканчивается... и всё начинается вновь!
    • Сообщения от Earth-2
 

          Земля и Луна вращаются относительно центра масс системы "Земля–Луна". Правильно ли я посчитал положение этой точки? Вроде бы, просто, но мог и ошибиться.
      Отношение расстояния от центра Земли до центра масс системы "Земля–Луна" к расстоянию от центра Луны до этой точки обратно пропорционально отношению масс Земли и Луны, то есть равно 1/81.
      Из этого следует, что расстояние от центра Земли до этой точки равно 1/82 расстояния от центра Земли до центра Луны, и равно:
               384 000 км : 82 = 4 683 км.
         То есть центр масс системы "Земля–Луна" находится под поверхностью Земли на расстоянии:
               6370 км – 4 683 км = 1687 км.
         Это 13 сотых диаметра Земного шара.
« Последнее редактирование: 23 Мар 2015 [17:35:44] от Earthman »
СНИМОК СДЕЛАН 10 ИЮЛЯ.
НАПРАВЛЕНИЕ ОТ ТЕНИ ДО ФИГУРЫ – НА БЛИЗНЕЦОВ, ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ – НА СТРЕЛЬЦА.

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Правильно ли я посчитал положение этой точки?
Правильно.

Оффлайн Earth-2Автор темы

  • *****
  • Сообщений: 982
  • Благодарностей: 91
  • Всё заканчивается... и всё начинается вновь!
    • Сообщения от Earth-2
Много удобнее рассматривать параметры орбиты Луны относительно центра Земли.

      Согласен.
СНИМОК СДЕЛАН 10 ИЮЛЯ.
НАПРАВЛЕНИЕ ОТ ТЕНИ ДО ФИГУРЫ – НА БЛИЗНЕЦОВ, ПРОТИВОПОЛОЖНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ – НА СТРЕЛЬЦА.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 977
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Удачный выбор системы коодинат сильно упрощает вид решения задачи.
Если задача просто прикинуть, где барицентр, то да, всё верно. Дальнейшие выкладки зависят от того, что нужно. Если рассматривать геоцентрическое движение Луны, то лучше в геоцентрической СК, если движение относительно Солнца, то рассматривается барицентр, а потом выполняется редукция СК.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 11 234
  • Благодарностей: 183
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Отношение расстояния от центра Земли до центра масс системы "Земля–Луна" к расстоянию от центра Луны до этой точки обратно пропорционально отношению масс Земли и Луны, то есть равно 1/81.
   Из этого следует, что расстояние от центра Земли до этой точки равно 1/82 расстояния от центра Земли до центра Луны
Откуда взялось 1/82? Масса Луны к массе Земли не плюсуется в этом смысле. Важно только соотношение. Хотя общая масса 82 лунных, да.
Carthago restituenda est

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Что-то неправильно? :-\

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 11 234
  • Благодарностей: 183
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Масса Земли в 81,30068 раз больше массы Луны. Большая полуось почти точно 384399 км. Это (если по-простому) расстояние между центрами Земли и Луны, если бы орбита была круговая. Барицентр должен быть в том же соотношении, 1 к 81,30068 (итого все 384,4 тыс км. "равны" 82,30068).
Всё, вопрос в предыдущем сообщении снимаю. 4670,6+(4670,6*81,30068)=384399

Что-то неправильно? :-\
Всё правильно. Если немного попридираться, то экваториальный радиус ~6378 км, и скорее он должен фигурировать при определении расстояния барицентра от поверхности Земли на линии Земля-Луна.
Carthago restituenda est

Оффлайн zam2

  • *****
  • Сообщений: 3 590
  • Благодарностей: 148
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от zam2
Что-то неправильно?
Все правильно.
Расстояние от центра Земли до центра масс системы "Земля+Луна" равно \[\frac{M_{Moon}R_{MoonEarth}}{M_{Moon}+M_{Earth}}=\frac{M_{Moon}R_{MoonEarth}}{M_{Moon}+81M_{Moon}}=\frac{R_{MoonEarth}}{82}\]


Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Сомневался не я и то в прошлом. :)

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 11 234
  • Благодарностей: 183
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Я с этим (включая периоды-полуоси двойных звёзд и более мелких объектов) постоянно "попадаю". Нельзя сказать, что мало задачек решал. Просто бзик какой-то. Часто считаю одну из двух масс пробной, нулевой, и вспоминаю соответствующие формулы. Хотя в общем случае нельзя.
Carthago restituenda est

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Удобно сразу же представлять коромысла, рычаг.

Вспоминается любопытная школьная задача:

Имеем гирьку 1кг и рычаг с опорой.
Какое усилие можно оказать на опору при равновесии?

Чистых физиков прошу не суетиться. :)
« Последнее редактирование: 23 Мар 2015 [01:26:58] от konstkir »

Оффлайн Klapaucius

  • *****
  • Сообщений: 11 234
  • Благодарностей: 183
  • Илья
    • Сообщения от Klapaucius
Да, да, да. Ну хватит издеваться.
Carthago restituenda est

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
И не думал.
А задача, кстати, простая, конечно, но из нестандартных. :)

Guy Fawkes

  • Гость
Имеем гирьку 1кг и рычаг с опорой.
Какое усилие можно оказать на опору при равновесии?

(h2+h1)/h2 кг, где h1-плечо до 1-й гири, h2 - плечо до 2-й?

Оффлайн konstkir

  • *****
  • Сообщений: 30 742
  • Благодарностей: 497
    • Сообщения от konstkir
Зачем вопрос? :-\

Оффлайн Ecliptic

  • **
  • Сообщений: 62
  • Благодарностей: 2
  • На орбите Марса
    • Сообщения от Ecliptic
   Отношение расстояния от центра Земли до центра масс системы "Земля – Луна" к расстоянию между центрами Земли и Луны равно 1/82 потому, что одно "плечо" имеет 1 часть, а другое – 81 часть (пропорционально  массам Луны и Земли). И отношение меньшего плеча к сумме как раз и получится равным 1/82.
   Можно представить (в упрощённом варианте) уравновешивание моментов вращения относительно центра масс системы "Земля – Луна". Но это подразумевает действие веса Земли и веса Луны на точки опоры, что не соответствует реальности. Ситуация в состоянии невесомости уже была рассмотрена в ответах.

« Последнее редактирование: 23 Мар 2015 [22:36:31] от SB »
ЦИТАТЫ:

 "Бог, конечно же, есть...
  Но имя ему – Закономерности Природы!"

 "Бывало, смотришь на Юпитер, и думаешь: лёту до него – несколько  часов!
  Ан нет..."

Оффлайн Алексей1984

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 1
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Алексей1984
Как удачно всё сложилось. Ещё немного и можно было бы говорить что скорее Земля вращается вокруг Луны чем она вокруг нас.

Оффлайн СОЮЗ

  • **
  • Сообщений: 87
  • Благодарностей: 7
    • Сообщения от СОЮЗ
Ещё немного и можно было бы говорить что скорее Земля вращается вокруг Луны чем она вокруг нас.

Если рассматривать отдельно систему "Земля-Луна", то нельзя точно сказать что вокруг чего вращается
Продается вечный двигатель. Гарантия 3 года.

Оффлайн sharp

  • Модератор
  • *****
  • Сообщений: 10 498
  • Благодарностей: 220
    • Сообщения от sharp
А такой вопрос - Земля вращается вокруг центра масс системы Земля-Солнце, или вокруг барицентра Солнечной системы?

Оффлайн СОЮЗ

  • **
  • Сообщений: 87
  • Благодарностей: 7
    • Сообщения от СОЮЗ
А такой вопрос - Земля вращается вокруг центра масс системы Земля-Солнце, или вокруг барицентра Солнечной системы?

ИМХО:
Если рассматривать отдельно модель Земля-Солнце, то вокруг центра масс Земля-Солнце.
Если брать Землю как часть Солнечной системы, то наверное вокруг барицентра Солнечной системы, т.к. даже само Солнце вокруг него вращается.
Продается вечный двигатель. Гарантия 3 года.