Гравитационная постоянная

[tem_80]

Прочитал, что из всех физических величин G имеет наиболее большую относительную погрешность,чуть ли ни каждый год её измеряют,но всё ни как не могут прийти к верному, вот и в 2014 году получили новое значение:6,67191(99)·10−11 м3·с−2·кг−1. У меня такой вопрос, относительно чего берётся погрешность,если саму константу ещё не измерили? И ещё, это правда, что после вывода Ньютоном Закона Всемирного Тяготения, G аж до 1798 (когда Кавендиш её измерил) не использовали в расчётах, т.е. все расчёты велись в относительных величинах?

[Geen]

относительно чего берётся погрешность,если саму константу ещё не измерили?

Результат измерения это всегда диапазон значений.

все расчёты велись в относительных величинах

Они и сейчас так ведутся (если под "относительными" понимается произведение массы на грав.постоянную)

[xd]

Можно достаточно точно измерить произведение массы на гравитационную постоянную, но очень тяжело их разделить, поэтому погрешности их поотдельности получаются очень большими.

[tem_80]

Они и сейчас так ведутся (если под "относительными" понимается произведение массы на грав.постоянную)

я имел ввиду, что до появления G, нельзя было численно рассчитать гравитационную силу между двумя объектами.
вот например есть два тела, расстояние между ними увеличилось в 4 раза, значит сила уменьшилась в 16, а вот чтобы численно её определить нужна G, которая к тому времени ещё не известна была.

[xd]

Вы себе плохо представляете, что есть теоретические, а что есть практические знания.
Было предположено, что сила пропорциональна массе и обратно пропорциональна расстоянию. Значит, нужен коэффициент пропорциональности, а его надо было измерить, и проверить, что при разных входных данных он не изменяется.

[Интересующийся Дед]

Весьма много различного приходилось читать по этому поводу.

Вот есть вопрос.

Например, произвели измерения у подножья высотного здания  или горы.
Одновременно произвели измерения наверху высотного здания  или горы с телами, с массами, значительно отличными от масс тел при измерении у подножья высотного здания  или горы.

Затем установки с телами поменяли местами. И повторили измерения.

И коль скоро

Можно достаточно точно измерить произведение массы на гравитационную постоянную, но очень тяжело их разделить, поэтому погрешности их по отдельности получаются очень большими.

то, если \(G\) действительно постоянная, то это и подтвердят результаты измерения. Или не подтвердят…

Вопрос. Нечто подобное производилось?

P.S. Как-никак, одни и те же приборы и тела будут по переменно в местах с различными напряжённостями гравитационного поля и с различными темпами времени. 

[Незван]

Вопрос. Нечто подобное производилось?

Нет. Посмотрите здесь, и Вы поймете, почему не годятся "подножья высотного здания  или горы".

[Интересующийся Дед]

Нет.

Спасибо.

Посмотрите здесь,

Спасибо, посмотрел.

и Вы поймете, почему не годятся "подножья высотного здания  или горы".

Нет, не понял. Подробнее объясняю непонятку.

Смотрим размерности:
 \(\mathsf{dim} \, c = LT^{-1}\)
 \(\mathsf{dim} \, h = L^2MT^{-1}\)
 \(\mathsf{dim} \, G = L^3M^{-1}T^{-2}\)
 
У \(c\) и \(h\)    \(T^{-1},\) а у \(G\)   \(T^{-2}.\) Как вижу, различная зависимость от темпа времени.

Как я понимаю. Измерения \(c\) и \(h\) локально не зависят от темпа времени.
А вот у \(G\) зависимость от темпа времени квадратичная. Вот отсюда у меня и вопросы по \(G.\)

Опишу возможные измерения \(G.\) Установить лабораторию в лифте, подъёмнике и т.д. И начать медленно поднимать лабораторию. Подвести массивные тела к шарам крутильных весов. Зафиксировать. И постоянно замерять показания крутильных весов.

Затем всё то же повторить при опускании лаборатории.

Я не могу предсказать, как будет вести себя поворот крутильных весов. Но, полагаю, такие измерения \(G\) могут дать интересные результаты.

Вопрос. Будут или нет меняться показания крутильных часов с изменением высоты, то есть, с изменением темпа времени?

[Erg Noor]

В качестве лифта можно взять движение Земли вокруг Солнца, в качестве крутильных весов -- Луну.


http://iopscience.iop.org/0264-9381/24/17/017/

[Klapaucius]

вот и в 2014 году получили новое значение:6,67191(99)·10−11 м3·с−2·кг−1.

Можно ссылочку?
Насчёт измерения не крутильными весами на тех же элементах давно было (несколько раз тут мелькало): http://elementy.ru/news/430437
Похоже метод не прижился, или даёт ещё более неоднозначные результаты.

[Незван]

Нет, не понял. Подробнее объясняю непонятку.

Есть разница между мысленным опытом и практическим экспериментом.
В первом случае изоляция от посторонних факторов идеальная. Мысленно можно даже Луну убрать, если мешает.
Во втором приходится тщательно изолировать установку, измерять посторонние влияния и вычитать их из полученных результатов.
Я, признаться, не перечитывал материал, когда давал ссылку, но разве там не указано, что учитывалась даже геометрия стен здания?
А лифт - это вибрации, перепады температуры, электромагнитные наводки.
Т.е. проблема не в заложенных идеях, а в технической реализуемости Ваших предложений.

[dims]

У меня такой вопрос, относительно чего берётся погрешность,если саму константу ещё не измерили?

Относительная погрешность -- это погрешность величины относительно самой себя, то есть, выраженная в процентах.

Например, если скорость составляет 50 км/ч плюс-минус 10 км/ч, то 10 км/ч -- это абсолютная погрешность. Относительная погрешность это 10 относительно 50 в процентах, то есть, 20%.

Погрешность зависит от той формулы, по которой вычисляется величина и от погрешности входящих в формулу чисел.

Например, если вы вычисляете скорость путём деления расстояния на время, при этом время вы измеряете с погрешностью 4%, а расстояние -- с погрешностью 6%, то погрешность скорости составляет 4% + 6% = 10%, потому что при делении относительные погрешности складываются. Более сложные формулы влекут к большему усилению погрешности.

[Интересующийся Дед]

Есть разница между мысленным опытом и практическим экспериментом.
В первом случае изоляция от посторонних факторов идеальная. Мысленно можно даже Луну убрать, если мешает…

…А лифт - это вибрации, перепады температуры, электромагнитные наводки.
Т.е. проблема не в заложенных идеях, а в технической реализуемости Ваших предложений.

Спасибо. Это всё понятно.

Кстати, я ничего не предлагал. Просто ищу и не нахожу работ, где бы рассматривалась зависимость \(G\) от темпа времени. Поэтому и обратился с вопросом об этом.

А не понял, почему нет таких статей об этом. Похоже, что-то у меня неверно сложилось в голове, коль скоро придаю значение зависимости \(G\) от темпа времени.

По скорости \(c\) и темпу времени у меня вопросов нет. Это было выяснено в одной из тем на примере мысленного измерения этой скорости на поверхности НЗ.

[konstkir]

Кстати, я ничего не предлагал. Просто ищу и не нахожу работ, где бы рассматривалась зависимость \(G\) от темпа времени. Поэтому и обратился с вопросом об этом.

А не понял, почему нет таких статей об этом. Похоже, что-то у меня неверно сложилось в голове, коль скоро придаю значение зависимости \(G\) от темпа времени.

Конечно, неверно.  :)Уравнения ОТО постулируют постоянство G по всему пр-ву-времени. Из них вытекает, что кое-где время замедляется. Наоборот уже не получается в рамках ОТО.

[Ly_S]

Проводился опыт по сравнению размеров ядра протия в обычном состоянии с состоянием замены электрона на мюон. Официальных объяснений 4-х процентного расхождения в измерениях нет.

По этой формуле-произведение масс.
Масса мюона значительнее,поэтому и больше масса ядра.
От этого и 4℅.
Если это так,то есть взаимодействие Земли и Луны,например.

[Интересующийся Дед]

Конечно, неверно.  :)Уравнения ОТО постулируют постоянство G по всему пр-ву-времени. Из них вытекает, что кое-где время замедляется. Наоборот уже не получается в рамках ОТО.

Вот за это спасибо!

То есть, в рамках ОТО проверять  зависимость \(G\) от темпа времени не следует? А если этот постулат не выдержит проверки? Чушь какая-то!!! Не даёт мне покоя это \(T^{-2}.\) Ладно, поищу ещё. Интересно же…

[Astro_Coder]

Гравитационная постоянная в астрономии неизменна со времен Гаусса и равна 0,01720209895 в системе единиц а.е./масса Солнца/эфемеридные сутки.

В астрономии применяется и иной подход к определению Г. п. Ей априорно приписывается нек-рое фиксированное значение; две из трёх физ. величин (масса и время), задающих размерность Г. п., определяются из наблюдений, тогда ед. длины становится производной величиной. Так вводится гауссова Г. п. k. По мере уточнения массы Солнца (ед. массы) и эфемеридных суток (ед. времени) изменяется величина а. е.

http://www.astronet.ru/db/msg/1191697

[Незван]

Гравитационная постоянная

Как в теории тяготения Ньютона, так и в общей теории относительности (ОТО) Эйнштейна Г. п. рассматривается как универсальная константа природы, не меняющаяся в пространстве и времени и независящая от физ. и хим. свойств среды и гравитирующих масс.

[konstkir]

Да,  в ОТО G такая же постоянная как С, /\, 2, 4, 8..
Если бы они были бы переменные, им были бы даны соответствующие определения.

[Klapaucius]

Уравнения ОТО постулируют постоянство G по всему пр-ву-времени

Смотрим на уравнения ОТО
Постулата не вижу, не подскажете где посмотреть (ссылочно) ?

Принцип равенства инертной и гравитационной масс в ОТО подразумевается. В Википедиях пишут, что это один из постулатов теории. Наверное (другие пишут что это просто наблюдательный факт а не постулат теории*). Если G (коэффициент пропорциональности между этими массами в системе СИ например) считать не константой (т.е. скаляром, везде и всегда одинаковой величины), а например тензором ранга выше 0, то это будет уже не ОТО. Может кто-то назовёт (или называет) это модификацией ОТО (см. пометку * выше - раз не постулат, значит если опровергнут равенство это всё равно будет в рамках теории, просто G в уравнении будет не числом, а чем-то посложнее).


Imho, изначальное ОТО, ОТО на момент смерти Эйнштейна и то что сейчас - это 100 разных вещей.