Меняет ли свет свой спектр проходя вблизи массивных планет?

[zam2]

Но тогда неувязки с фотоном. Если его масса равна 0, то с энергией получается неопределенность. Т.е. её нужно раскрывать по правилам математики?

Эта формула не самостоятельная. Она есть следствие более общей: \[ E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2} \]
p - импульс. Импульс фотона не ноль, получается вполне конкретное значение энергии.

Да, и насчет утв. СТО про эквивалентность массы и энергии (которая как раз подтверждается наблюдаемыми фактами).

Этот миф давно путешествует из одной популярной книжки в другую. Ну какая эквивалентность? Масса постоянна, энергия зависит от системы отсчета. Массу можно измерить, энергию - только рассчитать. Масса только неотрицательна, энергия любого знака (да еще с возможностью добавиить произвольную постоянную). Энергия аддиттивна, масса нет.
Давайте я приведу цитату из физической энциклопедии: http://www.femto.com.ua/articles/part_1/2157.html

В учебной, научно-популярной и энциклопедической литературе (в частности, в статьях данной энциклопедии, посвящённых релятивистским ускорителям заряж. частиц) ещё широко распространена архаичная терминология, возникшая в нач. 20 в. в процессе создания теории относительности. Исходным пунктом её является использование ф-лы p=mv в области не малых значений v/c. В результате возникли утверждения, что масса тела растёт с увеличением его скорости (энергии), фотон обладает массой и имеется полная эквивалентность между массой и энергией: E=mc².
Всё это приводит к терминологической путанице, создаёт искажённые представления об основах теории относительности, создаёт впечатление, что величина E/c² играет роль инертной и гравитационной массы. Однако это не соответствует действительности.

[Змей Петров]

Эта формула не самостоятельная. Она есть следствие более общей:
E=\sqrt{m^2c^4+p^2c^2}
p - импульс. Импульс фотона не ноль, получается вполне конкретное значение энергии.

А разве может быть импульс без массы? Тогда возникают непонятки с сохранением импульса при гр.взаимодействии фотона и тела с массой покоя.

Да, и как всё же быть с экспериментально наблюдаемыми превращениями массы в энергию и наоборот?

[zam2]

А разве может быть импульс без массы?

Может! Просто классическая формула v=p/m верна приближенно. Согласно СТО \[v=\frac{c}{\sqrt{1+\left (\frac{mc}{p} \right )^2}}\]

Тогда возникают непонятки с сохранением импульса при гр. взаимодействии фотона и тела с массой покоя.

Какие непонятки? Любое взаимодействие это передача импульса от одного взаимодействующего тела другому. Кто-то теряет, кто-то находит.

Да, и как всё же быть с экспериментально наблюдаемыми превращениями массы в энергию и наоборот?

Еще один миф. Нетникакого превращения. Хотя бы в силу закона сохранения энергии. Энергия не может ни появиться, ни исчезнуть. Она может только превратиться из одного вида в другой. Экспериментально наблюдается "дефект массы". Например, ядро атома урана имет массу больше, чем сумма масс продуктов распада. Все правильно. Излишек унесли образовавшиеся в реакции гамма-кванты. Хотя гамма-квант имеет массу 0, несколько квантов имеют массу уже не ноль. Масса неаддитивна.

[Змей Петров]

Может! Просто классическая формула v=p/m верна приближенно. Согласно СТО {\sqrt{1+\left (\frac{mc}{p} \right )^2}}

А чему при этом равен импульс согласно СТО?

Какие непонятки? Любое взаимодействие это передача импульса от одного взаимодействующего тела другому. Кто-то теряет, кто-то находит.

Т.е. в формулу для импульса в СТО масса не входит?

Еще один миф. Нетникакого превращения. 

А как же дефект массы ядер? Аннигиляция элекрона-позитрона и обратно?

PS

Хотя гамма-квант имеет массу 0, несколько квантов имеют массу уже не ноль. Масса неаддитивна.

Вот это уже действительно интересно. 0+0+0 = не 0?(0+0 не есть неопределенность, и математика тут бессильна; либо предположить наличие отрицательной массы, что ещё более непонятно). Может проще допустить, что масса фотона не равна 0(он же всё-таки гравитационно взаимодействует с массивными телами).

И ещё. Инвариантность массы не входит в классические постулаты СТО.

 

[zam2]

А чему при этом равен импульс согласно СТО?

Импульс - фундаментальная характеристика состояния частицы. Он определяется всей предсторией частицы (что получила при рождении, с кем встретилась и как провзаимодействовала).

Т.е. в формулу для импульса в СТО масса не входит?

Масса входит. Ну вот базовая формула: \[\overrightarrow{p}=\frac{m\overrightarrow{v}}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]
Только импульс более фундаментальное понятие, чем скорость. Не импульс такой, потому что скорость такая, а скорость такая, потому что импульс такой. Физика исторически продвигается к все более фундаментальным вещам. А школьный курс излагается в порядке исторического развития (онтогенез повторяет филогенез).

А как же дефект массы ядер? Аннигиляция элекрона-позитрона и обратно?

Для массы закона сохранения нет! Поэтому масса системы не обязана быть равна сумме масс компонентов системы. Поэтому формулы типа 0+0 не равно 0 к делу не относятся.
Но! Тут есть скользкий момент. В замкнутой системе, в системе центра инерции этой системы, масса системы сохраняется (потому как энергия сохраняется, а импульс системы равен нулю). Поэтому маса системы "электрон плюс позитрон" в точносте равна массе двух (или трех, в зависимости от спинов электрона и позитрона) гамма квантов, получившихся при аннигиляции.

Может проще допустить, что масса фотона не равна 0 (он же всё-таки гравитационно взаимодействует с массивными телами).

Фотон взаимодействует с массивными телами, так как обладает энергией и импульсом (следовательно, деформирует метрику окружающего пространства). "Переменная масса фотона, зависящая от скорости? Так называемая релятивистская масса?" - пробовали, никакой пользы, кроме вреда. Хотя лекции Фейнмана именно так написаны (надиктованы). У Ландау-Лифшица этого нет.

[Змей Петров]

Импульс - фундаментальная характеристика состояния частицы. Он определяется всей предсторией частицы (что получила при рождении, с кем встретилась и как провзаимодействовала).

Но это про что угодно можно сказать, хоть про энергию, хоть про массу. Нет такого постулата в СТО.

Масса входит. Ну вот базовая формула:

Ну, если масса входит, то получается, что фотон обладает массой. Иначе такая же неопределенность.

Для массы закона сохранения нет!

Это ещё один неозвученный постулат. (Не сочтите меня опровергателем ТО, но вопросы есть).
Может все-таки лучше/проще принять ненулевую массу фотона, чем отвергать сохранение массы?

Поэтому маса системы "электрон плюс позитрон" в точносте равна массе двух (или трех, в зависимости от спинов электрона и позитрона) гамма квантов, получившихся при аннигиляции.

Ну так получается, что эти фотоны таки имеют массу?

Фотон взаимодействует с массивными телами, так как обладает энергией и импульсом (следовательно, деформирует метрику окружающего пространства).

Раз деформирует, значит обладает гравитационной массой. Значит и той же инертной (согласно ОТО).

[zam2]

Но это про что угодно можно сказать, хоть про энергию, хоть про массу. Нет такого постулата в СТО.

Про энергию - да. Энергия и импульс входят на равных правах в 4-импульс в рамках СТО. Про массу - нет. Не обнаружена такая симметрия в природе, которая поддерживала бы закон сохранения массы. "Гипотез не измышляем". Постулата - нет. Это вывод из постулатов (плюс соглашение о терминах - что как называется). На сегодняшний день считается, что масса есть неотъемлемая характеристика фундаментальной частицы (так же, как электрический заряд). Ни от чего не зависит. Почему она именно такая - вопрос открыт.

Ну, если масса входит, то получается, что фотон обладает массой. Иначе такая же неопределенность.

Ну никак вы не хотите удерживать логическую цепочку. Об этом было сообщение выше.

Это ещё один неозвученный постулат. (Не сочтите меня опровергателем ТО, но вопросы есть). Может все-таки лучше/проще принять ненулевую массу фотона, чем отвергать сохранение массы?

Опять смотри выше.

Ну так получается, что эти фотоны таки имеют массу?

Нет, один фотон не имеет массы. Группа непараллельно двигающихся фотонов имеет массу.

Раз деформирует, значит обладает гравитационной массой. Значит и той же инертной (согласно ОТО).

Согласно ОТО, причиной искривления пространства-времени является не масса, а тензор энергии/импульса/давления. ОТО лучше изучать не по популярным пересказам, а по учебникам.

[Stepanov]

ZAM2 Меня всегда интересовал такой момент: У электрона масса есть, масса согласно ОТО зависит от скорости тела и системы отсчета, но электрон может двигаться как в пространстве, так и на орбите атомного ядра(с далеко не нулевой моментальной скоростью). Вот что происходит с массой электрона когда он захвачен ядром - совершенно непонятно, он там совершенно размазан и понятие скорости применять нельзя или что-то иное, просветите пожалуйста, как правильно рассматривать эту картину и что в ней происходит?

[zam2]

У электрона масса есть, масса согласно ОТО зависит от скорости тела и системы отсчета

Согласно теории относительности, масса от скорости не зависит.

так и на орбите атомного ядра(с далеко не нулевой моментальной скоростью)

Согласно квантовой электродинамики, электрон в атоме не движется. Он находится в стационарном состоянии (описывается волновой функцией, в которую время не входит). И правильно пишете, он там "размазан" - находится в некоторой области вокруг ядра (и даже внутри ядра).

[zam2]

Пожалуй, пора попытаться ответить на вопрос из заголовка темы.
Пусть есть луч света с некоторым спектром, летящий в свободном пространстве. И вот он попадает в окрестность массивного тела (гравитационную потенциальную яму). По мере углубления в эту яму энергия фотонов луча будет расти. Спектр будет смещаться в синюю сторону. Луч пройдет область максимальной гравитации и начнет вылезать из потенциальной ямы. Энергия фотонов будет падать, спектр будет краснеть. Когда луч удалится от гравитирующего тела, его спектр будет такой же, как в начале. Только направление луча несколько изменится. В общем, все то же самое, что с кометой при приближении к Солнцу, а потом при удалении от Солнца.

[Змей Петров]

Да это все понятно и никто не сомневается.
Мой вопрос - а если массивное тело движется, луч изменит свой спектр, пройдя мимо него?

[zam2]

а если массивное тело движется

Движется относительно чего?

[Змей Петров]

Насколько я понял вопрос Змея Петрова, речь идёт о внешних жителях, относительно которых это массивное тело движется с большой скоростью.

Да, что-то вроде этого. Простейшая схема -
Тело А - мы с регистратором;
Тело B, неподвижное отн. А - источник фотонов;
Движущееся между A и B массивное тело С;
"Тело" D - фотон пролетающий в направлении А рядом c C;

[zam2]

Не вижу разницы. Тем более наблюдателей может быть много с самыми разными скоростями относительно гравитирующего тела. Они увидят разные спектры за счет эффекта Доплера. Но точно то же они увидят и без гравитирующего тела.

[Змей Петров]

Zam2, можете это обосновать?

Насчет "тем-более" - давайте разберемся сначала с самым простым случаем.

[it]

Абсолютно прозрачное (не взаимодействующее с электромагнитным излучением) не будет.

Разве абсолютно прозрачное вещество не взаимодействует со светом? Вроде бы скорость света внутри вещества меняется - значит, взаимодействует.
И что же здесь утверждается - что при электромагнитном взаимодействии света  с веществом тело изменяет скорость, а при гравитационном - не изменяет?

[Змей Петров]

Про энергию - да. Энергия и импульс входят на равных правах в 4-импульс в рамках СТО. Про массу - нет. Не обнаружена такая симметрия в природе, которая поддерживала бы закон сохранения массы. "Гипотез не измышляем". Постулата - нет. Это вывод из постулатов (плюс соглашение о терминах - что как называется). На сегодняшний день считается, что масса есть неотъемлемая характеристика фундаментальной частицы (так же, как электрический заряд). Ни от чего не зависит. Почему она именно такая - вопрос открыт.

Но это же и есть постулат.

Нет, один фотон не имеет массы. Группа непараллельно двигающихся фотонов имеет массу.

И что, масса группы зависит от угла расхождения фотонов??
Это уже очень странно...

[Gleb1964]

Импульс - фундаментальная характеристика состояния частицы. Он определяется всей предсторией частицы (что получила при рождении, с кем встретилась и как провзаимодействовала).

вопрос к zam2: а вот в случае реликтовых фотонов - какова ваша интерпретация - покраснение фотона уменьшает импульс, в данном случае всю сумму импульсов всех фотонов, куда девался первоначальный импульс? с энергией вроде понятно - увеличился объем, упала плотность энергии. А на фотонном уровне - был фотон с высоким импульсом, а стал с низким, и вроде бы ни с чем не взаимодействовал

[Gleb1964]

Нет, один фотон не имеет массы. Группа непараллельно двигающихся фотонов имеет массу.

а если разлетающиеся из точки фотоны коллимировать в параллельный пучек? или параллельный пучок сфокусировать, расфокусировать? тут какой-то парадокс получается

[Змей Петров]

с энергией вроде понятно - увеличился объем, упала плотность энергии. А на фотоноом уровне - был фотон с высоким импульсом, а стал с низким, и вроде бы ни с чем не взаимодействовал

Насчет реликтовых фотонов, да, тоже интересный вопрос. Причем в т.ч. и с энергией. Не говоря уж про импульс отдельного фотона.
А что именно расширяется при этом "разбегании галактик?