Верхом на попутной комете до альфа Центавра

[Андрей Курилов]

Новая вариация на тему максимально реалистичных и примитивных технологически межзвёздных перелётов (соответственно и максимально медленных).

Для новичков - рекомендую для начала ознакомиться со следующими темами:

• КВС в космосе
• Колонизация астероидов
• Особенности межзвёздного быта
• Наш ответ Бобу: звездолёт-атолл нового поколения: Kurilov's sungrazing snowballs

А также со следующими фрагментами тем:

• Re: Двигатель для межзвёздных перелётов
• Re: Двигатель для межзвёздных перелётов
• Re: Двигатель для межзвёздных перелётов
• Re: Кометы с гиперболическими орбитами
• Re: Кометы с гиперболическими орбитами
• Re: КВС в космосе

Прочтение информации выше поможет уберечь от некоторых странных вопросов, которые будут совершенно закономерно проигнорированы, если они уже были раскрыты ранее.

Итак. Предлагается запустить к некоторой межзвёздной комете корабль (или несколько) с полезной нагрузкой килотонного класса. Собственно запуск к межзвёздной комете можно выполнить с помощью активного гравитационного манёвра у Юпитера на твердофазном ядерном двигателе. Такой манёвр позволяет достичь скорости относительно Юпитера до 50 км/с.

Касательно скоростей. Предполагается, что распределение относительных/пекулярных скоростей межзвёздных комет должно повторять распределение скоростей соседних с Солнцем звёзд. Средняя скорость относительно Солнца составляет как раз 50 км/с. Всё это очень близко к скорости, необходимой чтобы достигнуть точки встречи с альфа Центавра через 28 тыс. лет.

Предлагается изначально оставить в стороне вопрос выживания колонии на межзвёздной комете и решить математическую задачку. Пусть в кубическом парсеке находится 10¹² межзвёздных комет, направления движения которых распределены равномерно-случайно. Требуется определить, на каком расстоянии от Солнца находится ближайшая межзвёздная комета, имеющая такой вектор скорости движения, чтобы его изменение (как продольной скорости, так и коррекция направления) составляло какую-то определённую минимальную величину.

[Андрей Курилов]

Забыл кое-что ещё важное.
Суть в том, что альфа Центавра - звезда интересная, тройная. Т.е. по прилёту конкретное место (пояс планетоидов, планета земного типа или что ещё) выбрать будет можно. При этом звёздная система через ~28000 лет будет проходить точку максимального сближения с Солнцем на расстоянии ~3 световых лет. Для того, чтобы успеть на "встречу", потребуется развить скорость 31.5 км/с, что очень близко к средней скорости межзвёздных комет и той скорости, которую можно достичь на сегодняшнем уровне технологий (ТфЯРД, гравиманёвр у Юпитера).

Т.е. схема перелёта следующая. Выбираем/ждём подходящую межзвёздную комету в окрестностях Солнца, запускаем корабль, который выполняет гравиманёвр и выходит на траекторию сближения с данной межзвёздной кометой. Сколько-то десятков лет длится такой инерциальный перелёт, на расстоянии где-то порядка сотен АЕ от Солнца корабль достигает кометы и высаживается на неё. Далее развёртывается колония, уже имеющая готовую "крышу над головой" - естественную защиту от радиации, миллионы тонн дейтерия и прочие ресурсы, необходимые для длительного существования колонии. Так как комета скорее всего будет иметь некоторое отклонение от цели по скорости и направлению, необходимо будет скорректировать её дальнейшую траекторию. Например, при ошибке по направлению в 1^o и скорости 40 км/с достаточно будет изменения скорости в 700 м/с, чтобы попасть в цель.

[Андрей Курилов]

Уже кое-что посчитал. Получилось, что альфа Центавра (без учёта Проксимы, только А/Б) движется относительно Солнца со скоростью 33,77 км/с.
Ниже график зависимости времени перелёта от средней скорости перелёта с учётом движения собственно альфы Центавра.

Более 50 км/с не рассматриваю, т.к. по условию это максимальная скорость межзвёздной кометы, на которую ещё можно высадиться, совершив активный гравиманёвр у Юпитера. На практике будет ещё меньше.

[Андрей Курилов]

Ещё один момент. Выбранную заранее межзвёздную комету придётся корректировать по траектории, что будет весьма затратно как по энергии, так и по запасу рабочего тела. Источник энергии - термоядерный (КВС), в качестве топлива использовать предлагается дейтерий. Если типичная комета состоит из льда и камня в соотношении 1:1, а 80% льда является водяным, то содержание дейтерия в кометном веществе составит 10^-5 массовых долей или 10ppm. Термоядерная реакция дейтерия теоретически может давать до 350 ТДж/кг энергии, т.е. каждый килограмм кометного вещества потенциально содержит 3,5 ГДж энергии.

Потребность в энергии для внутренних нужд колонии из 1000 человек можно оценить как 1 ГВт, тогда при перелёте в течение 23000 лет потребуется 7.26*10¹⁹ Дж или 20,5 мегатонн кометного вещества. Это на несколько порядков меньше массы типичной кометы, из чего следует, что энергию на коррекцию траектории можно особо не беречь.

[ivanij]

 Хорошо. Предположим, подходящую по скорости кометы вы нашли. И даже удалось к ней прицепиться. А что дальше? Ведь этого мало. Надо ещё выйти хотя бы в район альфы Центавра. Проблема поиска попутной кометы резко уменьшает шансы на достижение цели.

[Андрей Курилов]

Да, это - ключевая проблема, которую я и намереваюсь разбирать постепенно в этой теме.

[Проходящий Кот]

Для начала надо определить массу кометы в перелете. Тогда можно решить, какую часть массы можно использовать для маневров нацеливания.

[SY]

Боюсь, что термоядерная установка в корабль килотонного класса не поместится. Может рассматривать использование обычной реакции деления тяжелых элементов, и, как побочный продукт получать дейтерий, а не перелопачивать всю комету для сбора крох. Какая часть вырабатываемой энергии уйдет на обогащение?

[Андрей Курилов]

Комета и является термоядерной установкой. См. КВС. Потребно ещё иметь турбины и генераторы. Либо МГД-генератор - как возможная альтернатива.

Вообще, как я уже говорил, вопрос быта колонии относится к теме "Особенности межзвёздного быта" (ссылка выше). Здесь рассматривается немного другой вопрос.

Не уводите тему в сторону, побочные вопросы, рассматриваемые в перечисленных в 1-м сообщении темах, должны быть мной проигнорированы.

[Розовая]

Во-первых, прежде чем куда-то лететь оседлав комету, надо бы сначала выяснить, куда именно летишь. А то если выяснится что сверхземли эти такие маленькие газовые гиганты - может нехорошо получиться.
Во-вторых, если вы так неплохо устроились на комете, что можете на ней прожить несколько тысячелетий, пока она летит через межзвездные дали - то не совсем понятно, зачем вам какие-то там планеты.

[Андрей Курилов]

Итак, приступим к задаче №1.
Фиксируем некоторые параметры допущениями-упрощениями.

• концентрация межзвёздных комет: 10¹² пк^-3. 10¹⁰ пк^-3.
• направления движений комет распределены равномерно по небесной сфере.
• скорости м/з-комет одинаковы и составляют 40 км/с.

Требуется определить на каком вероятном расстоянии будет находиться ближайшая м/з-комета имеющая такую траекторию, что на этом же расстоянии она будет проходить от точки встречи с целью (альфа Центавра А/Б).
Как было определено выше, если скорость кометной маршрутки составляет 40 км/с, то перелёт будет длиться 22750 лет, а дистанция перелёта составит 0.936 пк или 193970 АЕ. Собственно, вот, что получилось:

По горизонтали - угол отклонения траектории м/з-кометы от цели в градусах. Красная линия - прогнозируемая дистанция "промаха", синяя - прогнозируемый радиус сферы вокруг Солнца, внутри которой вероятно обнаружение такой кометы.

Как видно, если оседлать наиболее подходящую по траектории комету на расстоянии ~10002600 АЕ от Солнца, то она промахнётся мимо альфа Центавра на те же 10002600 АЕ.

При этом отклонение траектории кометы будет составлять ~0.78 градуса. Этот случай не учитывает возможное искуственное изменение траектории м/з-кометы, а также не учитывает то, что скорости объектов в межзвёздном пространстве относительно друг друга далеко не одинаковы. К этой задаче я буду подбираться уже потом, так что продолжение следует.

PS
Исправил значение пространственной концентрации комет. Причём на наиболее пессимистичное.

[Андрей Курилов]

Во-первых, прежде чем куда-то лететь оседлав комету, надо бы сначала выяснить, куда именно летишь. А то если выяснится что сверхземли эти такие маленькие газовые гиганты - может нехорошо получиться.

У альфа Центавра целых 2 с половиной звезды, так что я полагаю что хотя бы у одной из них можно найти что-нибудь более-менее пригодное, чтобы закрепиться. Местный аналог пояса Койпера или астероидов, например. Условно считается, что выжить в поясе Койпера или в поясе астероидов колонисты смогут, используя дейтерий изо льда или солнечный свет в качестве источника энергии. Это - отдельный вопрос, рассматриваемых в перечисленных в 1-м сообщении темах.

Во-вторых, если вы так неплохо устроились на комете, что можете на ней прожить несколько тысячелетий, пока она летит через межзвездные дали - то не совсем понятно, зачем вам какие-то там планеты.

Ну есть мнение, что межзвёздная комета - не резиновая и её ресурсы рано или поздно иссякнут, поэтому неплохо было бы рано или поздно (а лучше рано) сойти обратно в уютную "колыбель" возле какой-то другой звезды. Гравитация кометы слаба, отрываются камни, теряются инструменты, утекают газы рабочего тела и прочее. Не факт что на горе грязного криольда, который будет шипеть и раскидывать пыль и камни при малейшей технической деятельности, вообще можно выживать в течение десятков тысяч лет. Но этот вопрос также относится к другой теме.

[Андрей Курилов]

Пусть в кубическом парсеке находится 10¹² межзвёздных комет

Здесь - ошибка. Эти 100-1000 млрд. комет должно приходиться на звезду галактики. А в куб. парсеке тогда должно быть 10-100 млрд комет, а не 1000 млрд. Соответственно, все остальные оценки также необходимо будет поправить...

[ivanij]

Во-первых, прежде чем куда-то лететь оседлав комету, надо бы сначала выяснить, куда именно летишь. А то если выяснится что сверхземли эти такие маленькие газовые гиганты - может нехорошо получиться.

  Отличить сверхземлю от газового гиганта вполне реально на современном уровне развития наблюдательных средств. Так что в данном случае цель полёта можно с высокой степенью достоверности  установить заранее.

[Андрей Курилов]

Вообще, если комета позволяет по запасам энергии существовать колонии внутри неё в течение практически неограниченного времени (~1 млн. лет при КПД 10%), то дистанция перелёта может быть до 100-200 световых лет. Т.е. нет смысла рассматривать конкретно альфа Центавра в качестве цели и стремиться выбрать комету, которая наиболее быстро попадёт в точку встречи с целью на мин.дистанции. Достаточно будет считать некоторое абстрактное направление межзвёздного перелёта.

Есть ещё уточнение касательно пекулярных скоростей объектов в межзвёздной среде. Я не учёл один момент.

Это - распределение частоты (Y) 156 ближайших к Солнцу звёзд и их скоростей (X).
Но вероятность "встречи" с объектом будет прямо пропорциональна флуксу, т.е. будет зависеть не только от концентрации, но и скорости.

Вот, что получилось:

Здесь: синяя линия - пространственная концентрация в УЕ, красная - флукс в приведённых УЕ.
Видно, что вероятность для больших скоростей возрастает. Для пика на ~50 км/с - почти вдвое, для пика на ~110 км/с - аж в 4 раза.
Наиболее вероятным получается обнаружение межзвёздной кометы со скоростью ~50 км/с.

Т.е. наиболее вероятные кластеры для диапазонов скоростей 20..30 км/с, 40..80 км/с и 100..120 км/с нужно будет обсчитывать раздельно.
Получаются следующие результаты:

диапазон (км/с)	доля	поток (УЕ)
20..30	0,218	5,45
40..80	0,429	25,74
100..120	0,083	9,13

Получается, что если не искать подходящие межзвёздные кометы среди множества в каком-то большом объёме, а ждать, пока они самостоятельно сблизятся к Солнечной Системе на некоторое небольшое расстояние (например, 100 АЕ), то наиболее вероятным становится диапазон скоростей 40..80 км/с.

[Андрей Курилов]

Следующая итерация приближения к результату:
задача №2.

Дано:

• концентрация межзвёздных комет со скоростями относительно Солнца в диапазоне 40..50 км/с составляет долю 0.218 или 2.18*10⁹пк^-3. Для этого диапазона флукс будет максимален, как было выяснено в сообщении выше.
• Вследствие собственного движения альфа Центавра, для скорости 40 км/с дистанция перелёта составит 0.931 пк, для скорости 50 км/с - 0.967 пк. Упрощённо будем считать, что дистанция перелёта составляет ~0.949 пк или ~195747 АЕ.

Требуется определить расстояние, на котором можно найти такую межзвёздную комету вблизи Солнца, чтобы её направление и скорость движения совпали так, чтобы она "промахнулась" мимо альфа Центавра на такое же расстояние. Учесть собственное движение альфа Центавра.

Решение:
Если разбить диапазон скоростей 40-50 км/с на k меньших диапазонов (для k=10: 40.5±0.5, 41.5±0,5, ...) то получаем, что в каждом из меньших диапазонов отклонение от цели в ту или другую сторону по скорости составляет v*=v/(2k) км/с. Теперь можно вычислить прогнозируемое отклонение продольного промаха от цели и приравняв его к поперечному промаху, получить расстояние от Солнца, где нахождение хотя бы одной такой кометы будет вероятно.

У меня получилось:
 для k~6 и отклонении по курсу ~1^o радиус нахождения кометы и радиус промаха совпали на значении ~3600 АЕ.

Как видно, результат ещё несколько ухудшился вследствие учёта разброса скоростей межзвёздных комет. Но не сильно. Напомню, что это - пессимистичная оценка, основанная на пессимистичном варианте концентрации межзвёздных комет.

Для борьбы с таким плохим результатом есть два варианта:

• Ждать много лет когда подходящая комета сама пролетит ближе, скажем до расстояния в 100 АЕ. Время ожидания нужно оценить, оно должно быть пренебрежимо мало по сравнению с временем перелёта (19-23 тыс. лет).
• Изменять направление и скорость выбранной кометы прямо в процессе длительного перелёта, чтобы промах по цели был минимален.

[ivanij]

 Вообще-то весьма непрочный материал у комет. И хотя по исследованиям "Розетты" комета прочнее, но не настолько, чтобы можно было там разместить обитаемую колонию.

[Проходящий Кот]

А что колонии грозит на глубине нескольких километров?

[Андрей Курилов]

ivanij, у вас есть численные оценки? Мы могли бы это обсудить подробнее вы соотв. теме. Там кстати обосновывается то, что комета вполне выдерживает мощные импакта, судя по кратерам.

[Андрей Курилов]

Ждать много лет когда подходящая комета сама пролетит ближе, скажем до расстояния в 100 АЕ. Время ожидания нужно оценить, оно должно быть пренебрежимо мало по сравнению с временем перелёта (19-23 тыс. лет).

Подсчитал. Получилось, что если ждать ~2000 лет, то прогнозируемая сближение до первой подходящей межзвёздной кометы состоится до дистанции ~875 АЕ. Весьма паршиво выходит всё равно, ибо лететь до кометы на такое расстояние придётся по крайней мере 83 года, а скорее всего - значительно дольше. 100 лет без доступа к ресурсам и нормальной защиты от радиации - это весьма паршиво...

Отдельный вопрос ещё - как обнаруживать все междузвёздные кометы в радиусе 1000 АЕ.
Скорее всего придется сокращать дистанцию обнаружения до 50..100 АЕ при том же времени на поиски, но при этом увеличивать возможное отклонение по траектории, которое нужно будет потом корректировать в процессе перелёта...