Гипотеза о искусственном происхождении Фобоса.

[Vavanzer]

Нет, там немножко не так. Тело, снижаясь по спиральной орбите с малым шагом, ускоряется.

  В любом случае падает в конце концов, хоть и приобретает доп. скорость за счет "эффекта горки"...

[xd]

Да. Если орбита незамкнутая, значит изменение орбиты имеет внешние причины, например, торможение об воздух. Если его убрать, то орбита станет круговой (ну или почти круговой). Если орбита пролегает на некоторой высоте, то столкновения с поверхностью может не происходить. К слову, надо иметь в виду, что перва космическая скорость в данном случае - это не некоторое абсолютное понятие. Оно относится к заданному расстоянию до центра тяготения. Поэтому если есть куда падать, то снижение за счёт торможения какое-то время переводит спутник на более низкую мгновенную орбиту. Поскольку спутник движется с первой космической скоростью для заданной высоты, речь идёт о круговой или близкой к круговой орбите. После некоторого снижения высоты он набирает скорость, потому как первая космическая скорость растёт с уменьшением высоты.
Как-то так в общем.

[Vavanzer]

Первая космическая по определению - скррость когда  ускорение от движения по окружности равно ускорению силы тяжести на данной высоте.  Если скорость двидения на той же орбите станет меньше, то возникнет разница в пользу притяжения.

Всем бы так жить, чтоб ракеты и спутники на меньшей чем 1 косм. летали )))

Спутники планет могут тормозиться разово не только изза выбросов атмосферы но и от столкновения с метеоритами. Или высоту орбит менять. Это еще один фактор в копилку)))

[Vavanzer]

примитивный подсчет...

возьмем скорость у поверхности в 7.91 замедлимся до разницы в 0.01g. За один виток в 400000 км скорость падения наберется в почти 0.5 км/с. Время - 5000с. Глубина падения за это время составит около 1200км.
Это случай с "плоским" падением, не вокруг сферы. С со сферой х.з как считать...

В любом случае, единственный вариант - спиральнре снижение, т.к другие возможные варианты типа эллипсов и парабол только на скоростях более первой космической поокатывт.

[xd]

Если падать с поверхности, то очень быстро эту поверхность достигнем.

[it]

Что будет, если скорость тела будет на одну миллионную меньше 1й космической   для данной высоты? Должна получиться  очень длинная баллистическая траектория, намотанная вокруг планеты. Или нет? Можно например запустить тело с воображаемой горы с такой скоростью, что оно упадет около старта, сделав один виток, а можно и три "заказать"...

Или нет. Если сопротивления воздуха нет, то получится не спиральная, а эллиптическая орбита с наибольшим удалением от планеты в точке старта. Если тело не врежется в планету на первом витке, то оно не врежется в неё и на втором и на третьем.

[Vavanzer]

Если падать с поверхности, то очень быстро эту поверхность достигнем.

Я для упрощения взял, т.к. величина g уплывает с удалением.

Или нет. Если сопротивления воздуха нет, то получится не спиральная, а эллиптическая орбита с наибольшим удалением от планеты в точке старта. Если тело не врежется в планету на первом витке, то оно не врежется в неё и на втором и на третьем.

  Была такая мысль. Смущает вот что. Для начала движения по эллипсу надо добавить скорости чуть больше 1к. В перигее. В апогее скорость будет меньше 1к для высоты апогея.  Наберет ли тело нужную скорость в точке перигея за счет снижения после торможения на круговой орбите??

[AlAn]

Была такая мысль. Смущает вот что. Для начала движения по эллипсу надо добавить скорости чуть больше 1к. В перигее. В апогее скорость будет меньше 1к для высоты апогея.  Наберет ли тело нужную скорость в точке перигея за счет снижения после торможения на круговой орбите??

При скорости спутника меньше круговой, он тоже вполне себе благополучно движется по эллиптической орбите, лишь бы планету (атмосферу оной) не цеплял.

[CADET]

Ага, правда, он цепляет поверхность планеты.

[xd]

Есть орбита на некоторой высоте и движение с первой космической. Если в какой-то точке скорость отобрать, получим более низкую орбиту с апоцентром в точке, где забирали энергию, в соответствии с формулой интеграла энергии:
\[ \displaystyle v^2 = GM\left(\frac{2}{r}-\frac{1}{a}\right) \]
Для круговой орбиты всё тривиально: \(r=a\), \(\displaystyle v^2 = \frac{GM}{a} \)
В момент потери скорости (считаем сей акт мгновенным для простоты) скорость v' и большая полуось a связаны тем же соотношением при условии, что R остаётся неизменным.
Если при движении не натыкаемся на тело (R < 2r - a), то продолжаем ветреться по новой орбите. Если попалось - тогда будет больно или громко, в зависимости от положения наблюдателя.

[it]

Для начала движения по эллипсу надо добавить скорости чуть больше 1к.

Или чуть меньше 1к. Со времён Ньютона известно, что в задаче двух тел тело может двигаться по одной из четырёх кривых: окружности, эллипсу, параболе или гиперболе. Если кто-то докажет, что оно может двигаться ещё и по спирали - это будет переворот в науке!

[Vavanzer]

Если кто-то докажет, что оно может двигаться ещё и по спирали - это будет переворот в науке!

  Ладно , понятно, если рассматривать без учета наличия поверхности, то возможны орбиты вплоть до точечного центра гравитации. Спираль - только при постоянном или периодическом "внешнем" торможении возможна.

 Про движения на низких орбитах упоминают фактор размерности. Т.е. начинает влиять то что планета работает не совсем как точка. (речь не про гравитационные неоднородности).     Как эта "размерность" влияет?

[it]

Если планета шарообразная, то она притягивает точно так же, как точка.
Если планета - эллипсоид вращения, то вроде бы большая полуось орбиты не должна изменяться по величине, но должна поворачиваться.
pskgu.ru/ebooks/lewantov/lewmkp_04.pdf

[Vavanzer]

Если планета шарообразная, то она притягивает точно так же, как точка.

Как точка - говорят что до определенного расстояния. Если слишком близко, то пишут про влияние протяженных размеров. Но подробности не раскрывают. Это в каждой статье, книге упоминают, но "секрета" не раскрывают.  Про влияние неоднородностей еще худо-бедно в каждой статье мелькает...

У меня есть предположение, что центр притяжения в таком случае не соответствует центру сферы, а чуть ближе к спутнику.  Если условно разбить шар напополам плоскостью, то получим два центра притяжения. Ближняя к спутнику половинка "работает" сильнее, чем дальняя . Причем эта плоскость "вращается" вместе со спутником.
  Еще как вариант - к примеру, на высоте 1/10 радиуса планеты, фрагмент грунта непосредственно под спутником притягивает в ~20^2 чем точно такой же фрагмент на противоположной стороне. Т.е. в 400 раз.

 Короч выходит, центр притяжения не соответствует центру планеты, и "вращается" вместе со спутником.

[xd]

Как точка - говорят что до определенного расстояния. Если слишком близко, то пишут про влияние протяженных размеров. Но подробности не раскрывают. Это в каждой статье, книге упоминают, но "секрета" не раскрывают.  Про влияние неоднородностей еще худо-бедно в каждой статье мелькает...

Это неверно.
Если центральное тело однородно или состоит из однородных центрально-симметричных слоёв, то вне его тяготение эквивалентно материальной точке той же массы (физика, 7 класс)
Всё меняется, если тело неоднородно. Но тогда задача не является задачей двух тел.
Подробнее здесь: http://www.astronet.ru/db/msg/1169819 (много математики)

У меня есть предположение, что центр притяжения в таком случае не соответствует центру сферы, а чуть ближе к спутнику.  Если условно разбить шар напополам плоскостью, то получим два центра притяжения. Ближняя к спутнику половинка "работает" сильнее, чем дальняя . Причем эта плоскость "вращается" вместе со спутником.

Оно неверно. Для однородной сферы запишите уравнение тяготения в интегродифференциальной форме и проинтегрируйте по объёму сферы. Получите интересные результаты: тяготение эквивалентно точке в центре планеты.

  Еще как вариант - к примеру, на высоте 1/10 радиуса планеты, фрагмент грунта непосредственно под спутником притягивает в ~20^2 чем точно такой же фрагмент на противоположной стороне. Т.е. в 400 раз.

Приливное воздействие (это именно так называется) никак не влияет на движение центра масс пробного тела. Если, конечно, приливных сил недостаточно для разрыва пробного тела.

[it]

Короч выходит, центр притяжения не соответствует центру планеты, и "вращается" вместе со спутником.

Например:
Берклеевский курс физики. Том 1. Киттель Ч., Найт В., Рудерман М. Механика.
стр. 269. Раздел 9.1. Сила взаимодействия между материальной точкой и тонким шаровым слоем.
http://publ.lib.ru/ARCHIVES/B/''Berkleevskiy_Kurs_Fiziki''/_''BKF''.html#001