ВНИМАНИЕ! На форуме началось голосование в конкурсе - астрофотография месяца МАРТ!
0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.
Чтобы уйти от противоречия с дифференциальной геометрией, следует отмотать решение данной задачи к началу.В стандартных координатах система диф. уравнений выглядит так:внутри области:\[ R_{i}^{j}(t,r,\theta,\phi)-1/2R=8{\pi}GT_{i}^{j}(t,r,\theta,\phi) \quad(23) \]\[ g_{0i}=0, \quad g_{22}=-r^2, \quad g_{33}=-r^2sin^2{\theta}\quad(23a) \]снаружи:\[ R_{i}^{j}(t,r,\theta,\phi)=0\quad(24) \]\[ g_{0i}=0, \quad g_{22}=-r^2, \quad g_{33}=-r^2sin^2{\theta}\quad(24a) \]В синхронных координатах:внутри:\[ \bar{R}_{i}^{j}(\tau,R,\theta,\phi)-1/2\bar{R}=8{\pi}G\bar{T}_{i}^{j}(\tau,R,\theta,\phi) \quad(25) \]\[ \bar{g}_{0i}=0, \quad \bar{g}_{00}=1 \quad(25a) \]\[ \bar{R}_{i}^{j}(\tau,R,\theta,\phi)=0 \quad(26) \]\[ \bar{g}_{0i}=0, \quad \bar{g}_{00}=1 \quad(26a) \]\[ \bar{T}_{0}^{0}=\epsilon(\tau), \quad \bar{T}_{1}^{1}=\bar{T}_{2}^{2}=\bar{T}_{3}^{3}=0 \]
Вполне возможно, что они просто следствие моей слабой подкованности в вопросах сшивки и коллапса.В (23)-(23а), я углядываю геометрию пространства-времени, всюду заполненного какой-то материей (Tji). А в (24)-(24а), другую геометрию, похоже шварцшильдову (зависимость от t смущает), т.е. геометрию пространства-времени не заполненного материей. И, вообще-то, это пока два независимых пространства-времени, никак пока не связанные друг с другом. Но есть слова - "внутри" и "снаружи".
Почему в (2), если это "шварцшильд", есть зависимость от времени?
Какой есть масса облака?
У нас есть резкая граница между веществом и вакуумом.
Про Шаврцшильда можно говорить только снаружи, поскольку внутри это совсем другая метрика , зависящая от ТЭИ.
Это нормально, поскольку внутри есть вещество , плотность которого зависит от времени.
Означает ли зависимость от времени в (23)-(23а), а ранее в (1), что в этом "п-в", уже идет процесс коллапса?
Вы ответили только на один мой вопрос. И, в общем-то, ответили спорно.А на другие вопросы?
И, если вакуумная часть этого гибрида все-таки шварцшильдова, а вроде так и мыслится, то никакой там зависимости метрики от времени не должно быть, мне кажется, либо там не шварцшильдово п-в, и которое еще нужно найти из какого-то соответствующего уравнения.
В реальности, действительно, есть что-то похожее на такую границу. Например, если в достаточной степени идеализировать, то такая граница есть между, скажем так, Землёй и Небом. Но ни "п-в" (23), самом по себе, ни в "п-в" (24), самом по себе, никакой такой границы ведь нет.
По второму вопросу - ничего не понял
Цитата: yisnep от 07 Сен 2014 [18:10:13]Означает ли зависимость от времени в (23)-(23а), а ранее в (1), что в этом "п-в", уже идет процесс коллапса?Да идет, потому что мы выбрали так ТЭИ, что давление нулевое.
Цитата: yisnep от 07 Сен 2014 [19:57:04] Вы ответили только на один мой вопрос. И, в общем-то, ответили спорно.А на другие вопросы?Значит я не понял остальные.
Цитата: yisnep от 07 Сен 2014 [19:57:04]И, если вакуумная часть этого гибрида все-таки шварцшильдова, а вроде так и мыслится, то никакой там зависимости метрики от времени не должно быть, мне кажется, либо там не шварцшильдово п-в, и которое еще нужно найти из какого-то соответствующего уравнения.Я не понимаю , что значит гибридное шварцшильдово? Под Шварцшильдовым в литературе понимают также и метрику Леметра и Крускала. У Вас какой-то странный жаргон.(23) - (24) это системы уравнений в координатах, которые я назвал "стандартными" , потому что в них накладываются жесткие условия на длину дуги. И соответственно на форму метрики. В этих координатах есть готовые решения у Ландау, которыми я пользуюсь. В них проведена сшивка по Лихнеровичу у Вайнберга. Это понятно?
В стандартных координатах система диф. уравнений выглядит так:снаружи:\[ R_{i}^{j}(t,r,\theta,\phi)=0\quad(24) \]
Цитата: yisnep от 07 Сен 2014 [19:57:04]В реальности, действительно, есть что-то похожее на такую границу. Например, если в достаточной степени идеализировать, то такая граница есть между, скажем так, Землёй и Небом. Но ни "п-в" (23), самом по себе, ни в "п-в" (24), самом по себе, никакой такой границы ведь нет.Почему нет? Это поверхность, где есть переход от области с нулевым ТЭИ к ненулевым.
Значит, никакая пылинка не подвергается воздействию других пылинок, и каждая пылинка все время вертикально свободно падает. Так? И всё ПВ (23)-(23а) забито до отказа такими пылинками. Так? И метрика такого ПВ, это " Вайнберг ... (Гравитация и Космология)...(11.9.31) и (11.9.32)". Так?
Это равенство я расшифровываю так: Rij всегда и везде равно нулю. Как соотнести "всегда и везде" с вашим "снаружи:"?
Разве в ПВ23 или в ПВ24 есть такой переход? Такой переход, как я понимаю, должен быть между ПВ23 и ПВ24, если все ПВ разбито на две части, и одна часть представляет собой (23), а другая (24). Уверен, что и Вы имеете это в виду.
На границе они тоже выписываются, только в смысле обобщенных функций.
Цитата: yisnep от 08 Сен 2014 [00:38:47]Значит, никакая пылинка не подвергается воздействию других пылинок, и каждая пылинка все время вертикально свободно падает. Так? И всё ПВ (23)-(23а) забито до отказа такими пылинками. Так? И метрика такого ПВ, это " Вайнберг ... (Гравитация и Космология)...(11.9.31) и (11.9.32)". Так?Так. только падает не вертикально, а радиально.
Цитата: yisnep от 08 Сен 2014 [00:38:47]Это равенство я расшифровываю так: Rij всегда и везде равно нулю. Как соотнести "всегда и везде" с вашим "снаружи:"?Нет, только снаружи . То есть есть 2 участка , где есть пыль, там есть ТЭИ, и где нет пыли , там он всюду нулевой, то есть снаружи.
Цитата: yisnep от 08 Сен 2014 [01:04:22]Разве в ПВ23 или в ПВ24 есть такой переход? Такой переход, как я понимаю, должен быть между ПВ23 и ПВ24, если все ПВ разбито на две части, и одна часть представляет собой (23), а другая (24). Уверен, что и Вы имеете это в виду.Ничего не понял. Есть 2 области, есть граница, и там и там выписываем уравнения Г-Э. в стандартных координатах.
Я пока вижу противоречие, что доказательство коллапса в так называемых синхронных координатах вступает в противоречие с тем, что интервал (инвариант) ds^2 терпит разрыв на границе, в то время как в координатах "стандартных" он непрерывен, хотя там Черных дыр и нет, как нет и сингулярности.
И, если Вы углядели у какого-то автора какой-то нюас в такой сшивке, то это ведь не обязательно должно бросать тень на ОТО. Может, даже наоборот.
Цитата: yisnep от 08 Сен 2014 [18:03:42]И, если Вы углядели у какого-то автора какой-то нюас в такой сшивке, то это ведь не обязательно должно бросать тень на ОТО. Может, даже наоборот. Это бросает тень на ОТО, как на физическую теорию, которая не дает однозначного предсказания, что происходит с самим гравитационным полем , имея на руках начальные данные.ФИзические предсказания сильно зависят от данных Коши и от выбранной модели поля.