Как расчитываются...-III (Затмения)

[Pietro]

Проще говоря UT- это угол поворота Земли, а DT (или TT)--строго равномерное время.  Если не учесть разницу UT-DT на нужную эпоху, то расчетное место наблюдения будет отличаться от фактического......

[Анатолий Волчков]

По поводу древних затмений. Я проверил ряд солнечных затмений из http://fatus.chat.ru/moroz.html Все затмения прекрасно показываются предлагаемыми процедурами, по крайней мере до –600 годов.

[Pietro]

А какая формула используется для зависимости UT-DT от времени?

[Анатолий Волчков]

Я использовал для апроксимации разности ET-UT на интервале, где нет наблюдательных данных,  формулу из Мееса
DТ(min) = 0.41 + 1.2053*Т + 0.4992*Т^2,
где Т – число столетий от 1900 г.

[an1440]

По поводу древних затмений. Я проверил ряд солнечных затмений из http://fatus.chat.ru/moroz.html Все затмения прекрасно показываются предлагаемыми процедурами, по крайней мере до –600 годов.

Ну вот. Я просчитал первое из там упоминающихся - 19.05.-556.
Факт его наличия получился, но видимо как раз из-за я не учитываю (пока) UT-DT, онополучилось несколько позже чем описано в ссылке - а именно: ушло в закат в полной фазе в северной италии.
Учета UT-DT будет ли как раз достаточно для исправления такой разницы во времени?
=======================================
Крайне ценная ссылка!!!!!!!
Кстати, как раз и разъяснились все вопросы с календарем: я, по простоте душевной, до сего дня считал что 4713 год до н.э - это год -4713...
Оказалось, что это -4712.  И что не было 0 года до н.э., но был год 0.
И современная астрономия его считает високосным по юлианским правилам.

[Анатолий Волчков]

an1440: Учета разности ЕТ-UT вполне достаточно для исправления рассогласования расчетных условий видимости затмений с реальными.

В сущности ведь эта поправка и выведена по данным о древних затмениях. Если рассчитывали затмения не учитывая замедление вращения Земли, получали то, что у Вас. В настоящее время принято, что продолжительность суток за последние 2000 лет увеличивалась на 0.0023 s/100лет. Это и приводит к величине разности времен около 4.5 часа для рассматриваемого затмения. Учет замедления скорости вращения Земли позволяет согласовать теорию с датами древних затмений.

Раз уж пошла речь о замедлении скорости вращения Земли, не лишне объяснить и причину такого замедления, может некоторые люди не знают этого. Из-за притяжения Луны и Солнца в Океане и в теле Земли происходят приливы. При вращении Земли приливные горбы перемещаются по Земле, происходят потери энергии на «трение» (превращение части энергии вращения Земли в тепло), в результате чего скорость вращения Земли уменьшается. Одновременно происходит ускорение орбитальной скорости Луны из-за задержки максимумов приливных горбов в теле Земли (влияние вязкости Земли) и появления в результате этого составляющей силы притяжения, перпендикулярной линии Земля-Луна, в результате чего Луна постепенно удаляется от Земли, то есть часть энергии вращения Земли передается Луне. Процесс окончится, когда угловая скорость вращения Земли сравняется с угловой скоростью обращения Луны вокруг Земли. Для Луны, менее массивной, чем Земля, аналогичный процесс уже закончился: сутки на Луне равны периоду обращения вокруг Земли, в результате чего Луна обращена к Земле одной стороной.

[an1440]

продолжительность суток за последние 2000 лет увеличивалась на 0.0023 s/100лет. Это и приводит к величине разности времен около 4.5 часа для рассматриваемого ...

Что-то не свяжу никак эти величины. Там же около 2.5 тыс. лет. 2500*0.0023/100=?

[Анатолий Волчков]

Длительность суток - это скорость вращения Земли. 0.0023 сек/100лет - ускорение. Разность моментов нужно считать по правилам равноускоренного движения.

Вообще, в разных источниках приводятся несколько различные значения скорости изменения продолжительности суток. В последние столетия скорость эта заметно отличается от средней за 2000 лет (0.0014 сек/100лет). Геофизики считают, что имеется собственное ускорение скорости вращения Земли в результате изменения момента инерции Земли. Так что величины, даваемые ранее приведенной формулой, служат лишь для приближенной оценки поправки за эфемеридное время. Но формула подобрана так, что совпадение с историческими данными неплохое.

[an1440]

Все. Теперь все сошлось. И даже то злополучное затмение 12.8.1654, которое раньше не получалось вообще.

Только здесь Вы привели формулу DТ(min) = 0.41 + 1.2053*Т + 0.4992*Т^2, а в Астрономическом календаре точно такая же, но с еще одним дополнительным членом "флуктуация долготы Луны" (в минутах= + 0.03035*В), причем относительно самого значения "В" ничего конкретно нет.

[Анатолий Волчков]

Эта величина получается из наблюдений. Для старых дат такового, естественно, нет. Для современных наблюдений нужно пользоваться не формулой, а конкретными значениями разности.

[an1440]

 Что-то так и не укладывается до конца представление об ET-UT.
Я понимаю так: то, что вычисляется как (JD-fix(JD))*24+12 , есть ET. Вследствие замедления вращения земли для прошлых эпох ее истинный угол поворота, т.е. и время, были больше вычисленного по этой формуле. Тогда, чтобы получить действительное время, вычисленное надо увеличить на величину DT. Сама величина DT, вычисленная по приведенной ранее формуле, - величина всегда (практически) положительная, из-за доминирующей в формуле роли T^2. И тогда получается, что для получения UT следует к ET прибавлять DT. Очевидно, что для моментов будущего, наоборот, UT=ET-DT. Такая формула приведена в АК, и, видимо, там она и подразумевается в расчете именно на будущее.
С другой стороны, при расчете затмений из "АнтиМорозинга", нормальный результат получается наоборот, только если время рассчитанное по (JD-fix(JD))*24+12, УМЕНЬШИТЬ на определенную величину, причем не вполне совпадающую с вычисленным DT. Так, упоминаемое там -584/5/28 - Бозанне. Полное затмение с широкой полосой, наблюдалось на Панамском перешейке, во Франции, средней Италии, Греции и в Малой Азии (!).... просчитывается в точности так как написано в том случае, если вычисленное ET уменьшить на 3ч 08м, в то время как DT получается 4ч 38м.
Момент наибольшей фазы по UT для +40° широты и +30°долготы - у меня получился 16ч 40м.

[Pietro]

Я понимаю так: то, что вычисляется как (JD-fix(JD))*24+12 , есть ET. Вследствие замедления вращения земли для прошлых эпох ее истинный угол поворота, т.е. и время, были больше вычисленного по этой формуле.

Это не так!  Как ни парадоксально на первый взгляд, поправка всегда положительна!  Пусть в момент ET=UT=0 продолжительность динамических и всемирных суток совпадает.  Для ET<0: пусть ET=-10.  Поскольку земля крутилась быстрее, то за интервал от ET=-10 до ET=0 она сделает не 10 оборотов, а больше, а значит UT в момент ET=-10 будет меньше -10 (т.е. больше 10 по абсолютной величине)!  А значит поправка будет положительной!  Таким же образом убеждаемся, что и для ET>0 поправка положительна!  Можно представить наглядно, что ET-линейное приближение (касательная) к параболе UT, выпуклой вверх.  Правда, парабола --в свою очередь не более чем приближение к сложному характеру UT на сравнительно небольшом промежутке в несколько сотен лет.  Но суть от этого не меняется: UT выпукло вверх, ET линейно и касается UT в точке, где единицы измерения (сутки) совпадают.

[an1440]

Все понял, и гораздо нагляднее!
Получается, в моих рассуждениях все верно, кроме одного:
Когда мы заглядываем в прошлое, мы вертим Землю (и время, и угол поворота) В ОБРАТНУЮ СТОРОНУ!!! Отсюда и отставание вместо опережения.

Хотя я не зря заметил, что DT почти всегда положительно. Небольшой участок между 1900, на который зафиксирован исходный JD, и точкой, где DT=0 имеет отрицательное DT. Почему эти точки разнесены во времени - вопрос.

Но как же все-таки с полутора нестыкующимися часами?

[Анатолий Волчков]

А у меня с dT=4.6 часа максимальная фаза получается в 15 45. В 16 40 Солнце там практически зашло за горизонт. Да и по Панамскому перешейку полоса полного затмения при Вашей величине dT пройти не могла.

[an1440]

Да действительно - оказалось, что у меня ДТ добавляется перед передачей местного времени в процедуру вычисления горизонтальных координат, а потом внутри самой процедуры - ещще раз... Только по "наводке" на запаздывающий  заход и нашел.

[Pietro]

В принципе, поправка может быть и отрицательной на небольшом участке--в том случае, если момент, в который совпадают единицы измерения (=производные функций), не совпадает с моментом, в который ET=UT.  Я не знаю, как вводили ET, может быть, что так оно и было.  В этом случае прямая ET не касается графика UT, а пересекает его в двух местах, и получается, что существуют 2 разных момента, в которые ET=UT.  Мне это представляется несущественным.  Главное, что при ET->плюс/минус бесконечности поправка будет положительна и будет расти, т.к. ET-линейная функция, а UT выпукла вверх.

[an1440]

Анатолию:
Все-таки у меня где-то сохраняется ошибка, приводящая к смещению полосы затмения на север.
Хотелось бы еще раз сравнить промежуточные результаты по затмению 12/08/1654,
у меня:
геоцентрич. соединение по прямому восхождению  UT=  9:53:17
при этом RA = 9.4715 час
склонение Солнца 14.92135 град
склонение Луны   15.48335 град
для точки (Fi = + 46°30' L = + 31°00'):
Солнце: A = +357°27'
       h = + 58°24'
Луна:   А = +357°25'
       h = + 58°27'
(с учетом параллакса Луны и рефракции)  

[Анатолий Волчков]

Извините за задержку с ответом, были небольшие проблемы личного характера.

Для указанного момента

Геоцентрические:

R.A.Sun   = 09h 28m 18s
R.A.Moon = 09h 28m 18s

Decl Sun   = 14 57 08
Decl Moon = 15 28 59

Для указанного пункта

А Sun  = 356 43
h Sum =  58 26

A Moon = 356 40
h Moon =  58 27

[an1440]

Почему-то разница уже в склонении Солнца...
Вы использовали MINI_SUN ?

[Анатолий Волчков]

Для расчета положений Солнца я пользуюсь «урезанной» теорией Ньюкомба  [Newcomb S. Tables of the Motion of the Earth on its Axis and around the Sun // Astronomical Paper. - 1898. - V. VI, Pt 1.].

Вероятно, дело в вычислении наклона эклиптики к экватору? В указанной программе заданы конкретные наклоны эклиптики к экватору. Но эта величина меняется.
В градусах:
EPS = 23.43929111 – (46.8150 + (0.00059 – 0.001813*T) * T) * T / 3600.0
Т – в юлианских столетиях от J2000.
На больших интервалах времени это существенно.