Решётка Ронки

[Дрюша]

Я вдруг обнаружил, что на моей же проге под AutoCAD https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,9001.0.html можно запросто рисовать рещётки Ронки под испытание зеркал любой асферики (хоть параболоидов, хоть эллипсоидов, хоть гиперболоидов (под систему Ричи-Кретьена или инженера Гарина), да хоть сплюснутых сфероидов под Райт). Кстати, я там выложил обновление, но это никак не связано с возможностью рисовать решётки Ронки.

Методика кратко объяснена на пальцах в файле whatsnew.txt. Более обстоятельный текст с картинками (в DOC под WORD прилепить пока не удалось, может кто подскажет, как обойти ограничения этого форума?). Ну, если кому интересно, то могу как-нибудь, хоть по почте связаться.

[Koalin]

A do kokoi svetosiloy eto delo rabotaet ?

[Дрюша]

А до какой светосилы работает метод Ронки-Мобсби как таковой?

У меня тут только методика получения инструмента для проведения испытания этим методом, но не более того.
Хотя, я думаю, инструмента более качественного, чем можно изготовить по "обычной" методике, рисуя карандашом с помощью лекала. Всё-таки, как лазерный принтер с разрешением 600 dpi Вы не нарисуете. Не говоря уже о меттодах скругления, сглаживания, аппроксимации, сплайнов... Это тоже ведь не какие-то там лекалки (которыми тоже пользоваться уметь надо)!

Не знаю, насколько влияет на чувствительность и точность контроля по методу Ронки-Мобсби качество самой решётки (допускаю, что камень преткновения может быть не в ней, и вполне годится простая решётка "ручного" изготовления), но обычно приводимые в литературе методики вычерчивания решётки Ронки (какие мне доводилось встречать) довольно жёстко ориентированы на конкретную форму зеркала (как параметры там задаются, скажем, диаметр и фокусное расстояние, зеркало предполагается только параболическим). Кроме того, там обычно жёстко фиксировано (и весьма ограничено, например, тремя) количнство линий решётки.

По моей методике можно варьировать много факторов. Можно задавать большее количество линий (по умолчанию у меня там их 9 - это уже больше, чем по "ручной" методике), и выбирать разные сечения пучка (место установки решётки), в которых не только её размер (диаметр внешней окружности, совмещаемой с краем зеркала) но и вид линий (их кривизна) будет очень разной. Чем сечение меньше (ближе к фокусу), тем больше кривизна линий, но том толще и расплывчатее они будут смотреться. А ещё у меня можно варьировать толщину линий (это уже средствами AutoCADа), и даже можно сделать её неравномерной, но чтобы при испытании она смотрелась как равномерная... Много чего можно. Какое именно сечение пучка (размер решётки), толщина линий и т.п. будут оптимальными? А чёрт их знает! Но по моей методе совершенно нетрудно наклепать сразу десяток -другой (да хоть сотню) решёток Ронки, предназначенных ДЛЯ ОДНОГО зеркала, но с разными дополнительными параметрами (положением сечения, количеством и толщиной линий...). А там уже на практике выбрать, какая из них оптимальна. Если, скажем, какие-то дефекты формы зеркала с одними решётками видны, а с другими не видны, то ясно, какие из них лучше, а какие хуже. Наглядно и зримо.

Я не уверен, что те решётки, которые изготавливаются вручную по "книжной" методике соответствуют САМЫМ оптимальным параметрам, которые можно варьировать. Скорее всего, не соответствуют. То есть, там ещё есть резервы для оптимизации. А коль скоро так, то по моей методе (за счёт оптимизации, которую надо ещё проводить, искать, сравнивать и сопоставлять) можно повысить чувствительность метода Ронки-Мобсби где-нибудь раза, эдак, в два. Или допустимую светосилу испытуемого зеркала где-нибудь раза в полтора. Но это я так, примерно предполагаю. Скорее всего, я думаю, опытный мастер и с не очень оптимальной решёткой может заметить то, что не заметит новичок с более оптимальной. Так что, это всё довольно индивидуально. Смотря для кого. Хотя, возможно, пока будете подбирать и оптимизировать, придёт и опыт...

Но я думаю так, что если метод Ронки-Мобсби рекомендовался для любительских зеркал с отн. фокусом 6-7, то после оптимизации параметров решётки, я думаю, можно попробовать и для 4-5. Но с обязательным последующим аттестационным контролем каким-нибудь ещё независимым методом.

[Дрюша]

Вот, наконец, сумел переоформить рисунки в WORDе (сначала переправлял их в Paint, там сохранял как GIF, и импортировал в WORD из файла, а не вставлял прямо в WORD). За счёт этого в зипе этот файл стал умещаться в отведённые лимиты, и я его выкладываю здесь. Итак, в MkRonMsh.ZIP лежит MkRonMsh.DOC для WORD из Office-97 (2000, XP его тоже возьмёт, а наоборот было бы не факт). Там подробная инструкция с картинками.

[Koalin]

Я, почему то, несумел загрузит вашу программы в AutoCAD.
AutoCAD 2006 en инсталлировал недавно. С русификацией не нашёл 

А можете создать файл под под конкретную параболу:
D 340 ;  R 3060 mm

[Дрюша]

А чего именно не получилось?
- вообще не грузится? Ну, если AutoCAD LT - оно понятно. Там Лиспа нет вообще.
- нет русских шрифтов, и вместо русскоязычных сообщений и вопросов выводятся кракозябры?
- что-то ещё?

Если дело в шрифтах и сообщениях, то какой Windows? Если 9.x, то проблема решается просто. С NT/XP тоже решается, но надо найти шрифты под них... Но Вы тут как-то же сумели набрать текст по-русски, значит на компьютере русские шрифты, всё-таки, есть. Значит, надо бы как-то указать AutoCADу использовать их...

А есть ещё вариант. Коль скоро все мои программы даны в исходных текстах, то можно просто перелопатить весь текст любым текстовым редактором, и заменить все русские строчки (те, которые там встречаются в двойных кавычках) на эквивалентные английские (да хоть литовские) формулировки. Комментарии (после точки с запятой до конца строки) можно не трогать. Тут даже язык Лисп полностью знать не надо. Достаточно только знать, что строки (литералы) заключены в двойные кавычки (именно их надо переделывать) но кавычка сразу после обратного слэша ( \" ) закрывающей кавычкой не является (а кодирует кавычку в самой строке). Ещё сочетания \n, \r \t и т.п. - тоже управляющие (их трогать не надо). Если лопатить текст, то можно настроить контекстный поиск в текстовом редакторе (практически в любом) на кавычку, и прыгать по Find Next... Но лучше влезть в среду Visual Lisp (которая инсталлируется вместе с AutoCADом, если при выборочной (или минимальной) установке от неё не отказались), и там свой текстовый редактор, ориентированный на АвтоЛИСП. Например, там разные синтаксические элементы (в частности, строковые литералы) выделяются своим цветом. Их и заменять.

Но я посчитаю... по Вашим параметрам. Просто сейчас я вылез через какой-то интернет-клуб, а до дома далековато.

[Дрюша]

Вот по просьбе Koalin я нарисовал решётку Ронки конкретно под его зеркальце. D340 F1530 (R3060). Ну, лично ему я кинул на почту, а тут - для иллюстрации. Тем более, что из GIF'a ничего, особо, не сделаешь, а DWG форум не ест.

Диаметр окружности должен составлять 1.5 мм. Рабочая решётка Ронки изготавливается фотографическим способом: её надо распечатать на хорошем принтере в масштабе, скажем, 100:1 (тогда диаметр круга составит 150 мм), и сфотографировать её на ч/б фотоплёнку (если негативную, то и печатать надо в негативе) так чтобы масштаб изображения на плёнке оказался равным 1:100. То есть, объективом с фокусом 50 мм снимать надо примерно с 5 метров. То есть, диаметр окружности должен быть, как и заявлено, 1.5 мм.

Если зеркало идеально параболическое, то будучи освещено точечным источником света, расположенным вблизи центра его кривизны, оно даст отражённый сходящийся пучок, который сходится тоже примерно где-то около центра кривизны, но там наблюдается сферическая аберрация с обратным знаком. Теперь, если в отражённом (сходящемся) пучке поместить эту решётку так, что внешняя окружность совпадёт с краем пучка, то глядя на зеркало сквозь неё, мы должны увидеть теневую картину, состоящую из четырёх тёмных полос. Полосы должны быть одинаковой ширины, и равномерными по ширине, с прямолинейными границами. Правда, резкость краёв у них может быть разная в разных местах, особенно, у полос, которые ближе к центру. Но это уже издержки.

Здесь я модифицировал "решётку", заменив тонкие линии широкими полосками. Роль "линий" тут играют границы полос. И верхний-нижний "срез" тоже должен быть виден как прямолинейный, а полосы - одинаковой длины.

Для примера, я моделировал более реальные условия испытания, когда источник света ("искусственная звезда"), освещающий зеркало, и место схождения (даже примерное, учитывая аберрации) сходящегося пучка не совмещены точно в центре кривизны, а отстоят от оси зеркала на 15 мм, а друг от друга - на 30 мм. С такими размерами гораздо проще сделать испытательный прибор (по типу теневого) Источник света располагается с той стороны, где нарисована маленькая окружность, но в 30 мм от центра решётки Ронки.

Рядом (слева) нарисована копия этой решётки, но уже без заливки полос (там только линии), и на неё наложено изображение этой же решётки, повёрнутое на 90 градусов. Соответственно, и маленьких окружностей, указывающих направление на место расположения источника света (который предполагается в 30 мм) там две. Каждая относится к тем линиям, которые перпендикулярны этому направлению. По несовпадению (раздвоению) некоторых линий, которые присутствуют и там и там, можно судить о степени влияния выноса от оси (разнесения истосника света и места установки "решётки"). Именно так оно влияет при расстоянии именно 30 мм. Как видно, это влияние весьма незначительно, но тут даже оно учтено. А так, вряд ли кто-то сумеет на глаз уловить такие тонкости, которые обуславливают это различие или несовпадение. Линии или границы полос, естественно, будут смотреться на теневой картине не абсолютно резкими, да и степень нерезкости будет в разных местах разная.

А мне хотелось бы узнать, использовал ли кто-то метод Ронки-Мобсби при изготовлении зеркала (и только его)? И что из этого получилось? А то, про этот метод Л.Л. Сикорук писал в первом издании своей книги "Телескопы для любителей астрономии", а из второго издания почему-то исключил. Связано ли это с неудачным опытом применения метода?

А как оценить потребную точность? И, наконец, какие конкретно размеры поперечного сечения пучка (читай - диаметр решётки) следует выбирать в том или ином случае? Может, я зря остановился именно на 1.5 мм...

[VD]

A do kokoi svetosiloy eto delo rabotaet ?

При ОЧЕНЬ небольших.  Метод исключительно умозрительный.  Так,  побаловаться с компом. 

[Дрюша]

А конкретную цифру? Ну, 5, ну, 7...

Я, всё же, полагаю, что метод Р-М может быть полезен для аттестационного контроля, или наряду с другими. Там много методов: и окулярные пробы, и всё такое... Он может подтвердить, что всё правильно, и именно в том направлении, оценить плавность, и всё такое. Но сам по себе, возможно не обеспечивает необходимую точность, и не даёт гарантий.

А то, где-то здесь (в этой конфе) описан случай, когда сделанное на заказ (!) зеркало оказалось асферизовано "наоборот" - не параболоидом, а сплюснутым сфероидом (как для камеры Райта). Интересно, что абсолбтные значения продольных аберраций зон были выдержаны правильно. Только, вот, знак другой...

[stepan]

Дрюша, что-то мне решетка на рисунке не нравится...
Линии в виде гипербол изображены, хотя я рисовал когда-то сам решетку эту, и линии были параболическими(на глаз)
Надеюсь я ошибся и все правильно на самом деле

[Дрюша]

Про "параболы" - это я тоже читал где-то у Л.Л. Сикорука в первом издании его книжки. Во втором издании про метод Р-М уже ничего нет (и вопрос вопрос "почему?" уже был тут поставлен тут мной).

Я думаю, там ни параболы, ни гиперболы, а какие-то свои кривые. Но в первом-втором приближении они аппроксимируются кривыми 2-го порядка. То есть, берётся только нулевой (константа) и второй (квадратичный) член в раздложении в ряд Тейлора. Всилу симметрии картинки, все нечётные члены этого разложения == 0 по определению. Ну, а четвёртым порядком там решили просто пренебречь, не особо заботясь об обосновании такого решения. А парабола от гиперболы отличается только по четвёртому порядку. Это неявно подразумевается в книжке Сикорука, где он ссылается на Мобсби (имя которого входит в название метода), и просто приводит некую аналитическую формулу, вывода которой не даёт. Очевидно, она приблизительная, и сознательно пенебрегает членами 4-го и высших порядков. Так что, "ошибка" у Вас если и есть, то - вполне допустимая.

Я же делал не так. Я "в лоб" считал численными методами трассировку лучей для параболического зеркала с помощью своей программы. Она это умеет. Для того и написана. Точность у меня там получается субмикронная (есть отклонения от абсолютно точного ршения, но я представляю себе примерный порядок возможной вычислительной ошибки, и заверяю, что ею можно пренебречь: она соответствует где-то порядка 1/1000 лямбды по фронту). В результате получились ряды из 7-9 контрольных точек, и по ним я проводил сплайн (скругление по методу "_FIT" для полилиний в AutoCAD гарантирует прохождение через контрльные точки). Так что, я не закладывался ни на параболы, ни на гиперболы, ни на какое приближённо-аналитическое представление. Это представление, конечно, тоже приближённое, но тут совершенно другой подход.

И всё же, я думаю, что разница между гиперболами, параболами и даже просто дугами окружностей, могут быть заметны только для очень "крутой" решётки, которая делается для самого маленького сечения пучка (у меня там диаметр 1.5 мм). А при ещё более маленьком сечении, где уже достигается фокус центральной зоны зеркала, там уже теряется аналитичность и гладкость отображения... Там уже никакими параболами или даже гиперболами и пахнуть не может. Там вообще вылезает бесконечный порядок (излом, разрыв и всё такое). Это и свидетельствует о том, что аналитическая формула, она приблизительная.

Про вопрос о точности. Я предлагаю так. Чтобы её заценить, можно мысленно задиафрагмировать зеркало, скажем, в 2 или 2.5 раза. Ну, скажем, для данного зеркала (F 1530 или R 3060 мм) взять диаметр не 340, а 150-170 мм. Очевидно, что с таким диаметром и фокусом оно удовлетворяет критерию Релея, даже будучи оставлено сферическим. При этом, для диаметра 150 мм точность выдерживается на уровне 1/8 лямбды, а для 170 мм - 1/5 лямбды по фронту. Это даже с запасом. Проведём на рисунке "решётки" окружность, соответствующую такой зоне (r= 75 или 85 мм, что соответствует диаметру зеркала 150 или 170 мм соответствнно). Скажу сразу, что эта окружность будет меньше чем в половину диаметра решётки для полного зеркала (в данном случае 340 мм). То, что внутри неё (а туда попадут даже не все линии) - это как бы "решётка Ронки" для такого (150-170 мм) параболического зеркальца. Но если его сделать не параболическим, а сферическим, то оно было бы также достаточно хорошо. А для сферического зеркала "решётка Ронки" была бы с прямолинейными линиями (полосками). Поэтому та разница ("стрелка кривизны") линий для решётки в пределах этой окружности (насколько они отличаются от прямых) - это и есть та предельно допустимая неточность. Если кривизна линий решётки (я уж не говорю про параболичность или гиперболичность) в пределах той окружности на глаз вполне заметны, а нарисовать решётку и проконтролировать теневую картинку удаётся точнее, то значит, что метод рулит. Если же нет, то увы и ах. Но неплохо бы накинуть ещё двухкратный запас точности. На всякий случай.

А теперь сами смотрите, лежит ли разница между дугой, параболой и гиперболой в пределах этой допустимой неточности?

Ладно. Хватит теорию. У меня вопрос к Серёге: Ну и как? Удалось ли этим методом что-нибудь сделать?

[alex~]

Вообще-то, нигде не нашел инфы по практическому использованию решетки Ронки-Мобсби 
Или простой и доступный способ нуль-тестирования парабол никому не интересен?
Или он не так уж и прост?

Ну и как? Удалось ли этим методом что-нибудь сделать?

[jezhik]

немного информации есть здесь

http://rohr.aiax.de/

jezhik

[Денис Никитин]

Очень интересно. Дрюша, а что если фотографировать картину полос на зеркале цифровым фотоаппратом, потом загружать картинку в AutoCAD Overlay, векторизовать её, смаштабировать должным образом, а затем программными средствами автокада оценивать фигуру зеркала?

[echech]

Мне кажется, что с этими решетками главная проблема будет в том, что в процессе их использования вносится куча трудноучитываемых перспективных искажений. Начиная от печати на принтере, затем пересъемке и, наконец, при их установке в систему контроля.
Еще мне кажется, что число полос (а следовательно и диаметр) следует взять по-более - с десяток, чтобы не пропустить локальные отклонения формы.

а что если фотографировать картину полос

Очень интересное направление прямого метода контроля. И тут главные проблемы будут в точности. Существенные отклонение фигуры зеркала от заданной будет сказываться как проценты в отклонении полос от прямолинейного и это на фоне довольно нерезких (дифракция) краев в изображении полос.
Возможно, простой или модифицированный метод Гартмана будет проще в реализации.

[Денис Никитин]

Возможно, простой или модифицированный метод Гартмана будет проще в реализации.

Вполне возможно, я просто попытался рассмотреть путь расширения именно предложенного метода. Фотографирование и иследование снимков применялось в качестве метода контроля (см. Максутов Д.Д. "Изготовление и исследование...") Однако Максутов называл этот метод аттестационным и сетовал на сложности применения этого метода в качестве рабочего, сложности прежде всего связанные с продолжительностью обработки фотоматериалов. Но цифровая фотография эти проблемы как бы устраняет.