Телескопы покупают здесь


A A A A Автор Тема: Еще раз о решении Шварцшильда  (Прочитано 17732 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #140 : 18 Июл 2006 [21:33:20] »
   Уважаемые господа, любители науки о Вселенной,  "вернемся к нашим баранам"!
   А именно, продолжим дебаты относительно метрики центрально симметричного гравитационного поля, включая метрику Шварцшильда и ее альтернативы.
   Но сначала об особенностях и слабостях теории относительности.

   СТО, базирующаяся на лоренцевом преобразовании координат, хороша при описании физических явлений внутри некоторой лабораторной системы, движущейся относительно базовой системы отсчета. Так в новой подвижной лоренцевой системе отсчета все физические явления и объекты остаются неизменными (по крайней мере, в пределах точности известных экспериментов). Я умышленно выделил слово "все", чтобы далее сказать точнее: "все явления и объекты, в основе которых лежат физические поля, характеризующиеся световой скоростью распространения волновых возмущений". Слава богу, все или почти все изученные наукой физические явления и объекты (называемые мною - штатные явления) относятся к таковым. Другие же явления наблюдаются эпизодически и до того редко и недостоверно, что о них просто неприлично говорить всерьез на нашем форуме.
   Но и при изучении штатных физических явлений координатные преобразования СТО имееют то ограничение, что скорость движения новой координатной системы не должна превышать скорости света. Вспомним задачу из Ландау о вращающейся системе координат. А вот галлилеево преобразование координат более универсально. Здесь допустимы любые скорости в координатных пареобразованиях при рассмотрении как штатных так и не штатных физических явлений.
   Отмечая, что преобразования Галлилея не удобны при рассмотрении явлений в подвижной лабораторной системе отсчета (скорость света и размеры микрочастиц здесь зависят от  координатного направления), следует признать, что в ряде случаев без них не обойтись.

   Убежденные сторонники СТО могут со мной не согласиться, утверждая, что галлилеевы преобразования не дают правильной картины при больших скоростях движения. Я возражу: "Вы не правы, Вы не понимаете сущности СТО", и предложу коллегам обратиться к моей теме "И вновь обоснование теории относительности" (топик 10427), обсуждавшейся ранее на нашем форуме. Еще раз подчеркну, что СТО, строго говоря, не является уточнением классической теории, а представляет лишь удобную форму описания наблюдаемых физических явлений и объектов, которые фактически представляют собой светоскоростные волновые поля и их ансамбли.
   Ну а как же быть с классической механикой Галлилея и Ньютона? Эта механика, отражая примитивные взгляды на природу физических объектов, не верна. Справедлива же полевая квантовая теория физических объектов, где соотношения СТО следуют автоматически из волновых материальных уравнений.

   Теперь немного о координатных системах ОТО, которая как и СТО, справедлива лишь при описании штатных физических явлений. В отличие от СТО, где легко определяются недопустимые координатные преобразования, здесь картина может оказаться  менее прозрачной, поскольку скоростные нарушения не столь легко распознаются. Пример тому решение Шварцшильда и некоторые другие решения, рассматриваемые при изучении центрально симметричного гравитационного поля. Мне представляется, что в последнем случае следует более осторожно пользоваться ТО, в большей степени доверяясь методам классического подхода.

   С уважением  О.Львов 

Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #141 : 18 Июл 2006 [22:26:19] »
   Итак, продолжим дебаты относительно метрики центрально симметричного гравитационного поля, включая метрику Шварцшильда и ее альтернативы.
   Считая, что метрика Шваршильда не вполне корректно описывает реальное центральное поле тяготения, хочу предложить Вашему вниманию альтернативную метрику, рассчитанную и указанную С.Хартиковым в рамках настоящей темы в его сообщ. №97.
   Квадратичный метрический интервал здесь имеет вид
   ds2 =  c2(1 - rg/r)*dt2 - 2c*√(rg/r)*dr*dt - dr2 - r2*dO2.  . . . . . . . . . . . (1)
   Данная метрическая форма получается на основании метрики Шварцшильда при использовании координатного преобразования  Леметра, примененного лишь к временной координате. Остальные координаты не преобразуются. Данная метрика описывает вакуумное центрально симметричное поле тяготения, отвечающее базовому уравнению ОТО.
   Соответствующие ко- и контравариантные коэффициенты метрического тензора приведены ниже
   g00=c2(1-rg/r),   g01=-c*√(rg/r),   g11=-1,    g22=-r2,   g33=-r2*sin2(θ);  . . . . . . . . . . . (2)     
   g00=1/c2;   g01=-1/c*√(rg/r);   g11= -1+ rg/r,    g22= -1/r2,   g33 = -1/(r2*sin2(θ));  . . . . . . . . . .  (3)
 
  Анализируя вышеуказанную метрику, легко понять, что она описывает плоское евклидово пространство не инерциального типа. А именно, рассматриваемая метрика отвечает центростремительному движению пространства (вакуума, эфира) с переменной скоростью v = c√(rg/r). Здесь √(х) - квадратный корень из х.
  Для доказательства нашего утверждения рассмотрим преобразование компонент метрического тензора, отвечающих плоскому галлилееву 4-пространству, при переходе в ИСО, движущуюся со скоростью v в направлении оси x: (x' = x-vt; t'=t). В новой ИСО, соответствующей движению пространства (эфира) в сторону уменьшения начальной координаты x, получаем следующие значения компонент метрического тензора
  g00=c2(1-v2/c2),   g01=-v,   g11=-1,
  совпадающие с компонентами метрического тензора в (2), если считать что выражение  c*√(rg/r) в метрике (1,2) отвечает скорости центростремительного движения пространства. Если же мы в метрике (2) перейдем в СО, движущуюся к центру с постоянной скоростью  v = c√(rg/r), то получим для радиуса r = rg/(v/c)2 значения компонент метрического тензора  g00=c2,  g01=0  и g11=-1, совпадающие с соответствующими компонентами для плоского галлилеева 4-пространства.
  Вспоминая ТО и обращаясь к выражению (1), заметим, что именно центростремительным движением пространства объясняется замедление хода времени в соответствии с значением коэффициента g00=c2(1-rg/r).
  Отметим, что скорость центростремительного движения пространства, стремящаяся к нулю при бесконечногм возрастании центрового расстояния r, превышает скорость света при r<rg, что делает в данном случае не корректным применение ОТО с ее понятием метрического интервала. Естественно, остается в силе классическая теория поля и волновое уравнение в области движущегося эфира  ∂(√(-g)*gik*∂U/∂xk)/∂xi=0.
 
  А теперь предлагаю отдать должное нашему уважаемому коллеге по форуму eugeni (Е.К.Грибановский), разрабатывающему и пропагандирующему (в частности, в рамках настоящей темы, сообщ. 126-136) теорию падающего на тяготеющий центр пространства, или, согласно его терминологии (по-моему неудачной), теорию "падающей метрики". Рассматриваемая здесь метрика (1-3) как раз соответствует метрике, подразумеваемой eugeni в его теории. Таким образом, на мой взгляд, теория eugeni вовсе не идет в разрез с ОТО, как считает уважаемый С.Хартиков, а лишь уточняет в чем-то последнюю. Исходя из вышесказанного, предлагаю называть метрику (1-3) метрикой Хартикова-Грибановского.
  Сразу же оговорюсь, что я не во всем согласен с eugeni. Например, вызывает сомнение его утверждение о линейности уточненных уравнений тяготения.
 
  Что же хотелось бы исследовать и понять далее путем анализа рассматриваемой здесь метрики?
  1) Строго получить зависимость от радиуса скорости падения свободного тела из бесконечности на центр. Понять, конечно ли время падения тела на гравитационную сферу и центр? (Похоже эти времена конечны).
  2) Получить зависимость от радиуса скорости радиального движения светового луча к центру и от центра для бесконечно удаленного наблюдателя.
  3) Понять, какая метрическая система отсчета времени и расстояний (Шварцшильда или здесь анализируемая) окажется естественной для наблюдателя, находящегося в поле тяготения.
  Для решения первых двух задач требуется определить уравнение радиальной геодезической (или его достаточно хорошее приближение) для различных начальных условий. Я, конечно, сделаю такие попытки. Однако хотелось бы увидеть здесь участие С.Хартикова - мастера по выполнению трудоемких теоретических выкладок.
  Для решения третьей задачи следует поразмыслить в общем плане - чем будет руководствоваться экспериментатор при выборе в поле тяготения системы отсчета времени и контроле скорости света?

   С уважением  О.Львов 

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #142 : 19 Июл 2006 [00:03:59] »
     Цитата lvov: "предлагаю называть метрику (1-3) метрикой Хартикова-Грибановского"

     Пора нам нобелевскую премию присуждать :)

Оффлайн eugeni

  • **
  • Сообщений: 69
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от eugeni
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #143 : 19 Июл 2006 [01:28:33] »
Для Хартиков Сергей
.
___Пора нам нобелевскую премию присуждать___
.
За подобную мелочь? Навряд ли.
.
Для lvov  вчера в 22:26:19
.
___ предлагаю называть метрику (1-3) метрикой Хартикова-Грибановского. ___
.
Очень лестно для меня, но, думаю, более адекватно было бы название
.
"Гравитационная метрика".
.
Ведь это не какая-то комета или остров, а физическое явление,
и название должно  давать его суть.
.
___ 1) Строго получить зависимость от радиуса скорости падения свободного тела из бесконечности на центр. ___
.
Вторая космическая скорость, 7 - 8 класс школы.
.

___Понять, конечно ли время падения тела на гравитационную сферу и центр? ___
.
Смотря для кого.
Для падающего время падения (на ЧД) конечно, для наблюдателя бесконечно. 
.
___ 2) Получить зависимость от радиуса скорости радиального движения светового луча к центру и от центра для бесконечно удаленного наблюдателя.
.
Формула проста: сумма второй космической скорости для рассматриваемой точки плюс/минус скорость света.
.
___3) Понять, какая метрическая система отсчета времени и расстояний (Шварцшильда или здесь анализируемая) окажется естественной для наблюдателя, находящегося в поле тяготения.
___
.
Если наблюдатель неподвижен относительно центра,
то замедление времени и сокращение расстояний по формулам Лоренца
при скорости, равной второй космической для рассматриваемой точки.
.


bob

  • Гость
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #144 : 19 Июл 2006 [12:09:48] »
Уважаемый Львов, предложенная вами картина, имхо,  ничего не уточняет, но иллюстрирует. Грубо говоря, модель шварцшильда описывает механику Ньютона на пространстве, стягивающемся к центру, пропорционально скорости и ускорению пробного тела. То есть, на пространстве, заполненном пробными телами с равномерным полем собственных скоростей ваша модель верна.

Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #145 : 19 Июл 2006 [13:37:35] »
 
Цитата
Хартиков Сергей: Пора нам нобелевскую премию присуждать


 Верно Сергей, давайте похлопочем перед администрацией Форума.
 А если серьезнее, давайте проанализируем Вашу метрику, вдруг здесь и, правда, есть что-то стоящее.
 
Цитата
lvov: предлагаю называть метрику (1-3) метрикой Хартикова-Грибановского. .
  eugeni: Очень лестно для меня, но, думаю, более адекватно было бы название "Гравитационная метрика". . Ведь это не какая-то комета или остров, а физическое явление,
 и название должно  давать его суть. 

 Не будем нарушать традицию, eugeni. Есть ведь метрика Шварцшильда, Леметра, Крускала-Шеккереса. Чем Вы хуже иноземцев? А термин "гравитационная метрика" слишком неопределенный. Речь то идет о конкретной метрике центрально-симметричного вакуумного гравитационного поля.
.
 
Цитата
lvov: 1) Строго получить зависимость от радиуса скорости падения свободного тела из бесконечности на центр. 
  eugeni:Вторая космическая скорость, 7 - 8 класс школы. 

  lvov::Понять, конечно ли время падения тела на гравитационную сферу и центр?
  eugeni:Смотря для кого. Для падающего время падения (на ЧД) конечно, для наблюдателя бесконечно.   

 lvov: 2) Получить зависимость от радиуса скорости радиального движения светового луча к центру и от центра для бесконечно удаленного наблюдателя.
 eugeni: Формула проста: сумма второй космической скорости для рассматриваемой точки плюс/минус скорость света.

 lvov: 3) Понять, какая метрическая система отсчета времени и расстояний (Шварцшильда или здесь анализируемая) окажется естественной для наблюдателя, находящегося в поле тяготения.
 eugeni: Если наблюдатель неподвижен относительно центра, то замедление времени и сокращение расстояний по формулам Лоренца при скорости, равной второй космической для рассматриваемой точки.


 Уважаемый eugeni, все-то Вы точно знаете, а я Фома неверующий, подавай мне доказательства. Но, по существу дела. Во-первых всюду я имею в виду картину с позиций удаленного неподвижного наблюдателя.
 Если относительно второй космической скорости из 7 - 8 класса школы я интуитивно готов согласиться, то касательно бесконечного времени падения тела с конечного радиуса на гравитационный радиус и центр - я очень сомневаюсь. Это не вяжется с первым Вашим утверждением.
 Что касается Вашей формулы для радиальной световой скорости, то она вроде бы правдоподобна, но хотелось бы видеть строгое доказательство.
 Что касается пункта 3), то Вы ответили не по существу. Речь здесь идет о выборе системы отсчета, которые прежде всего различаются радиальной скоростью света с позиций внешнего наблюдателя. По Шваршильду она не зависит от направления и падает до нуля с приближением к гравитационному радиусу. Согласно Вашей теории эта скорость зависит от направления и есть "сумма второй космической скорости для рассматриваемой точки плюс/минус скорость света".

   С уважением  О.Львов 

Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #146 : 19 Июл 2006 [14:04:02] »
Цитата
bob: Уважаемый Львов, предложенная вами картина, имхо,  ничего не уточняет, но иллюстрирует.

  Уважаемый bob, Вы обижаете Сергея Хартикова и eugeni.  Это они предложили метрику и физическую сущность центрального поля тяготения. Я же лишь подметил близость их положений и решил инициировать дальнейшее изучение вопроса.
  Что же касается Вашего замечания о том, что предложенная картина ничего не уточняет, то думаю, что г.eugeni и, видимо, С.Хартиков с Вами не согласяться ( и я заодно с ними). Ведь здесь новая физическая сущность: эфир летит к тяготеющему центру, звезды стягивают пространство.
(Извините, поправил конец после ознакомления с последующим сообщением boba. Конечно же bob прав, пространство стягивается вблизи тяготеющих масс).
   
   С уважением  О.Львов 
« Последнее редактирование: 19 Июл 2006 [15:50:25] от lvov »

bob

  • Гость
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #147 : 19 Июл 2006 [14:30:28] »
Ведь здесь новая физическая сущность: эфир летит к тяготеющему центру, звезды поглощают пространство.
А зачем Сергею и eugeny такая сущность. Да, в некотором приближении так можно считать. В частности, можете посмотреть мою старую тему "Как работает центр галактики".
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,13194.0.html
Исходная посылка темы шуточная, фантастика чисто для разминки мозгов, но там я тоже применил такую аналогию. Звездообразование у меня шло на стягивающемся плоском пространстве. О приблизительности такого рассмотрения нельзя забывать. У меня там стягивались равномерные кольцевые структуры, симметричные относительно центра. Для них приближение подходит.

Оффлайн eugeni

  • **
  • Сообщений: 69
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от eugeni
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #148 : 19 Июл 2006 [23:02:22] »
Для lvov сегодня в 13:37:35
.
Вы пишете:
.
___Во-первых всюду я имею в виду картину с позиций удаленного неподвижного наблюдателя.___
.
Уважаемый Олег.
Вы затрагиваете тему соотношения физических условий в некоторой точке гравитации и измерения этих условий в любой другой точке. 
Думаю, это возможно сделать при помощи света - излучения априорно известной частоты в интересующей точке и измерения этой частоты в точке с наблюдателем.
.
___касательно бесконечного времени падения тела с конечного радиуса на гравитационный радиус и центр - я очень сомневаюсь.___
.
Подобные вопросы обсуждались в форуме "Звездочёт"  на     странице с линком
.
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,13722.msg281541.html#msg281541
.
имеется следующее:
.
Хартиков Сергей 10.03.2006 [20:01:20]
.
 Вот точное определение одновременных событий в ОТО:
     1) рассматриваются две точки А и В, из точки А в В посылается световой сигнал, который затем возвращается обратно в А,
     2) одновременным с моментом x0 в точке А является показание часов в В, лежащее посередине между моментами отправления и обратного приема сигнала в А,
     3) отсюда, разность временной координаты x0 для одновременных событий:   dx0 = - g0a * dxa / g00 (a = 1, 2, 3)

     Существенным при выводе последней формулы здесь является условие g00 > 0. Это условие нарушается в шварцшильдовой системе при R = Rg. Это соответствует тому, что луч света не может пересечь Rg сначала в одном, а потом в другом направлении ни в одной системе координат.
     Итак, строгое понятие одновременности ОТО для .... "внешних" и "внутренних" наблюдателей не имеет смысла.
.
       eugeni      11.03.2006г в 00:14:41
Что касается темы, название которой написано вверху, я совершенно согласен с Хартиков Сергей о том, что понятие «ОДНОВРЕМЁННОСТЬ» не имеет смысла при расстояниях, меньшего гравитационного радиуса.
.
Хочу усилить его позицию упоминанием определения " РАССТОЯНИЕ», данное корифеями ОТО.
Ландавшиц, Т2, стр. 303:
Пусть из некоторой точки … отправляется сигнал в  …(другую) точку, а затем сразу обратно по тому же пути. Необходимое для этого время (отсчитываемое в той же точке), умноженное на _с_ есть, очевидно, удвоенное расстояние между обеими точками.
.
И в трактовке ОТО – когда скорость света «замедляется» вблизи ЧД, так и в концепции подвижной метрики - свет распространяется против падения пространства – итог один: время возвращения «измерительного» сигнала в конце концов стремится к бесконечности, стало быть, расстояние до ЧД также бесконечно.
.
Конец цитаты.
.
Может быть, для наглядного представления гравитационной метрики возможно применить житейскую модель
 - течение жидкости в стоковое отверстие и рассмотрение распространения звука в этой жидкости.
.
Конечно же, соотношение скоростей для воды и для гравитационной метрики будет существенно различным от одного радиуса до другого, но
КАЧЕСТВЕННАЯ картина поможет пониманию процесса.
.
Тогда не будет трудностей в определении скорости звука (света) с точки зрения наблюдателя.
.


Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #149 : 20 Июл 2006 [09:14:34] »
Цитата
  bob: ...можете посмотреть мою старую тему "Как работает центр галактики". ...Исходная посылка темы шуточная, фантастика чисто для разминки мозгов, но там я тоже применил такую аналогию. Звездообразование у меня шло на стягивающемся плоском пространстве. О приблизительности такого рассмотрения нельзя забывать. У меня там стягивались равномерные кольцевые структуры, симметричные относительно центра. Для них приближение подходит.


  Уважаемый bob, посмотрел Вашу тему и нахожу удачным термин "стягивающееся пространство". Здесь имеет место именно стягивание пространства по мере приближения к тяготеющему центру, но не его поглощение в зоне тяготеющей массы. Поток пространства падает по мере приближения к тяготеющему центру. Так что признаю Вашу заслугу в части обсуждаемой гипотезы. Только Вы зря гогворите в шутку и о приблизительности явления, похоже, все всерьез и точно. Так что Вы можете смело претендовать на свою долю в нобелевском лауреатстве, если, конечно, Хартиков и eugeni Вас не отвергнут.  :)
   С уважением  О.Львов 
« Последнее редактирование: 20 Июл 2006 [09:17:19] от lvov »

bob

  • Гость
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #150 : 20 Июл 2006 [09:32:20] »
За нобелевкой нам скакать, похоже, не придётся, так как этот факт известен с момента формулировки ТО. Подобное рассмотрение применимо к анализу эволюции протяжённых систем в поле сверхтяжёлых коллапсаров, типа центра галактики или керна шарового скопления. Для огромных полей звёзд и планет разницей в орбитальных скоростях в этом случае можно пренебречь, а поле пекулярных скоростей считать изотропным. Они имеют одинаковое смещение перигелия и одинаковую спиральность при закрутке орбит на коллапсар с высокой степенью точности. Однако, если Вы попытаетесь применить эту модель для описания движения звездолёта с переменным управляемым ускорением, в цель он не попадёт, так как для него "стягивание" на различных участках траектории будет различным, относительно фона.
« Последнее редактирование: 20 Июл 2006 [17:47:30] от bob »

Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #151 : 20 Июл 2006 [10:08:30] »
 
Цитата
lvov: Во-первых всюду я имею в виду картину с позиций удаленного неподвижного наблюдателя..
  eugeni: Вы затрагиваете тему соотношения физических условий в некоторой точке гравитации и измерения этих условий в любой другой точке. Думаю, это возможно сделать при помощи света - излучения априорно известной частоты в интересующей точке и измерения этой частоты в точке с наблюдателем.

  Уважаемый  eugeni, Вы усложняете, все ведь очень просто. Есть система координат и метрика (1-3), где фигурирует временная переменная t - время бесконечно удаленного неподвижного наблюдателя. Именно в единицах этого времени я и предлагаю оценивать все временные интервалы для любых постоянных или переменных пространственных координат мировых событий.
  Это же замечание касается и длинного второго Вашего замечания, где Вы цитируете Хартикова.

 
Цитата
eugeni: Может быть, для наглядного представления гравитационной метрики возможно применить житейскую модель - течение жидкости в стоковое отверстие и рассмотрение распространения звука в этой жидкости.

  Модель с течением жидкости  явно не подойдет.  Ведь у нас поток пространства уменьшается по мере приближению к центру, причем пространство многократно сжимается без потери своих свойств.

  Я предлагаю сосредоточить внимание на теоретических выкладках, исходя из указанной метрики (1-3), для строгого доказательства уже озвученных положений. Прежде всего необходимо найти все отличные от нуля символы Кристоффеля, убедиться в их верности и затем на их основе найти уравнения радиальных геодезических (зависимости скорости от радиуса и некоторые временные интервалы) для разных граничных условий.

   С уважением  О.Львов 

Оффлайн eugeni

  • **
  • Сообщений: 69
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от eugeni
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #152 : 20 Июл 2006 [17:17:24] »
для  lvov  сегодня в 10:08:30
.
Уважаемый Олег.
.
Вы пишете:
.
___Ведь у нас поток пространства уменьшается по мере приближению к центру, причем пространство многократно сжимается без потери своих свойств.___
.
Совершенно согласен с Вами.
Более того, я упомянул об этом: ___Конечно же, соотношение скоростей для воды и для гравитационной метрики будет существенно различным от одного радиуса до другого,  ___
Модель, и не более того. Но наглядная.
.
Ваше стремление "Узаконить" гравитационную метрику посредством математической техники, применяемой Теорией относительности,
не вызывает у меня энтузиазма.
.
Я критически отношусь к возможностям ТО, поскольку область применения ТО ограничена Миром Минковского.
.
С нашим Миром, в котором мы все живём,
Мир Минковского имеет только одну совпадающую точку - именно ту, для которой Вы берёте дифференциалы для описания метрики. Вообще, все формулы современной Физикипостроены на том, что время на всём пространстве одно и то же, без учёта запаздывания.
Именно по этой причине для ОТО имеются трудности с описанием ЧД под гравитационным радиусом - в Мире Минковского этой внутренности просто нет.
.
Однако вопрос о внутренностях ЧД задаётся в Нашем Мире, для которого геометрическое место этих пресловутых внутренностей известно.
И когда предлагаются средства достижения этого знания -
в рамках ОТО приведённая ссылка на Хартикова,
в рамках гравитацимонной метрики - факт падения пространства с превышением скорости света ниже гравитационного радиуса -
Вы надеетесь, что всё-же имеются обходные пути.
.
Насчёт приоритета - кто сказал первое "А" в гравитационной метрике - я приведу цитату из Эйнштейна: (http://gek47.narod.ru/a/1a.html)
____ Об этом писал сам Эйнштейн: "Однако позднее Леви-Чивитта правильно указал на то, что элементом теории, позволяющим устранять инерциальную систему, является, собственно говоря, поле бесконечно малых смещений.... "[7-стр 855]. И далее "Этот недостаток исправляется введением поля бесконечно малых смещений. Оно заменяет инерциальную систему постольку, поскольку позволяет проводить сравнение векторов в бесконечно близких точках"[7-стр856].
  Как показывается ниже, эти " бесконечно малые смещения" составляют на поверхности Земли величину 11,2км/сек.___
.
Так что корифеи ОТО просто поленились численно посчитать эти "бесконечно малые смещения", совпадение которых со второй космической скоростью немедленно приводит к 
понятию
Гравитационной метрики.

.


Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #153 : 20 Июл 2006 [17:54:25] »
     Цитата eugeni: "Я критически отношусь к возможностям ТО, поскольку область применения ТО ограничена Миром Минковского."

     Ну, это Вы слишком. Откуда это следует?

     Цитата eugeni: "Как показывается ниже, эти " бесконечно малые смещения" составляют на поверхности Земли величину 11,2км/сек."

     Да что Вы, Евгений, бесконечно малые смещения всегда были и остаются бесконечно малыми - специальными математическими объектами, которые не могут равняться конечному числу, например 11,2км/сек. В приведенной цитате Эйнштейна речь шла о развитии тензорного анализа, который можно применять вне зависимости от того, чему равна некая величина на поверхности Земли.

Оффлайн lvovАвтор темы

  • *****
  • Сообщений: 1 153
  • Благодарностей: 7
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от lvov
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #154 : 20 Июл 2006 [23:01:09] »
Цитата
eugeni: Ваше стремление "Узаконить" гравитационную метрику посредством математической техники, применяемой Теорией относительности,
не вызывает у меня энтузиазма.


  Зря Вы так настроены, Евгений. Теория относительности признана ученым миром, а c Вашей гипотезой (кстати она вовсе не нова) мало кто согласиться без серьезных доказательств. Ведь Ваши положения и формулы во многом чисто умозрительные. Да, при малых скоростях следствия из гипотезы о падающем с классической скоростью пространстве приводят к тем же результатам, что и ОТО. Но если в иных случаях у Вас будут расхождения с ОТО, ученый мир будет не на Вашей стороне. Сейчас же видится возможность показать, что ОТО при некоторой модификации в любом случае дает те же результаты, что и Ваша гипотеза, и надо попытаться это сделать.
В то же время будет лучше осмыслена и уточнена и сама ОТО.
Замечу, что мне пока вчерне (путем решения ковариантного волнового уравнения) удалось показать, что из метрики Хартикова следует указанная Вами формула для  радиальной скорости прямой и обратной световой волны
v = +/- c - sqrt(rg/r).  Подробнее сообщу позднее.
   
   С уважением  О.Львов 
« Последнее редактирование: 20 Июл 2006 [23:04:56] от lvov »

Оффлайн eugeni

  • **
  • Сообщений: 69
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от eugeni
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #155 : 21 Июл 2006 [00:20:55] »
Для Хартиков Сергей сегодня в 17:54:25
.
Вы пишете:
.
___бесконечно малые смещения всегда были и остаются бесконечно малыми - специальными математическими объектами, которые не могут равняться конечному числу, например 11,2км/сек.____
.
Леви-Чивитта говорит о "Поле бесконечно малых", то есть предполагается отличное от единицы отношение смещений от точки к точке.
11,2 км/сек вообще-то бесконечно? мало относительно скорости света.
Думаю, это издержки перевода - возможно, по-немецки применён более мягкое определение для характеристики смещения.
В любом случае это - дифференциал, и его можно просчитать.
.
Далее:
.
___ Ну, это Вы слишком. Откуда это следует?___
.
Хм-м. Не ожидал, ведь это очевидно.
.
Приводятся различные трактовки введения в ТО.
.
Под рукой у меня Ландавшиц, т.2.
.
Смотрим стр. без номера, но следующая имеет номер 14.
.
___Опыт показывает, что справедлив так называемый ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ. Согласно этому принципу все законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта.___
.
Это не так.
Предположим, что в некоей точке происходит краткая вспышка света.
Вокругэтой точки имеется разрежённый газ, который рассеивает свет.
.
Каким увидит фронт светового импульса наблюдатель?
.
Если он находится в точке излучения - для него фронт сферический.
.
Для любого другого - фронт представляет из себя эллипсоид вращения,
с фокусами в точке излучения и точкой нахождения наблюдателя.
.
Вывод: Закон распространения света зависит от системы отсчёта.
Утверждение Ландау справедливо для одной точки.
.
Читаем дальше.
.
Приведена формула для интервала - (2.4)
.
На следующей странице пишется:
.
___ .... интервал между событиями одинаков во всех инерциальных системах отсчёта, т.е. является инвариантом по отношению к преобразованию от одной инерциальной системы отсчёта к любой другой.___
Берутся два события, по приведённой формуле рассчитывается интервал.
.
Какое же значение применяется для интервала времени при подстановке в формулу?
.
 Предположим, в одной точке излучается импульс света, во второй принимается.
Имеем два события: излучение и приём.
.
если мы находимся в месте приёма, то для нас интервал времени равен нулю: информация о факте излучения сигнала совпадает с фактом его приёма.
.
Если находимся в точке излучения, то после факта излучения сигнала проходит двойное время распространения света между точками: в прямом направлении и обратно.
.
Интервал получается различным для различных систем отсчёта.
.
Когда же вернО утверждение Ландау?
Оно вернО, если информация о событии распространяется мгновенно, то есть Мир Минковского, для которого повсюду время одинаково посредством операции, известной как ОДНОВРЕМЁННОСТЬ СОБЫТИЙ.
.
Но не для Нашего Мира.
.
Означает ли это, что ТО неверна?  Ни в коем случае.
.
Просто имеются границы, в которой она верна, и за границей результаты, полученные с её помощю, требуют дополнительной поправки.
.
Но лишь с помощю ТО и Мира Минковского возможно описывать любые события,
и по известному заранее расстоянию от точки события до точки приёма
возможен расчёт воздействия события на точку приёма, в том числе и времени прихода от нескольких связанных между собой событий.
.
Для lvov вчера в 23:01:09
.
ТО верна.
Однако пусть знает своё место.
Обозначение границ применения не означает, что она неверна.
.

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #156 : 21 Июл 2006 [21:57:57] »
     Цитата eugeni: "В любом случае это - дифференциал, и его можно просчитать. "

     Пример дифференциала - dx. Это всегда бесконечно малая.

     Цитата eugeni: "Это не так.
Предположим, что в некоей точке происходит краткая вспышка света.
Вокругэтой точки имеется разрежённый газ, который рассеивает свет.
.
Каким увидит фронт светового импульса наблюдатель?
.
Если он находится в точке излучения - для него фронт сферический.
.
Для любого другого - фронт представляет из себя эллипсоид вращения,
с фокусами в точке излучения и точкой нахождения наблюдателя.
.
Вывод: Закон распространения света зависит от системы отсчёта.
Утверждение Ландау справедливо для одной точки.
"

     Евгений, это неверно (уже кто-то на форуме утверждал нечто подобное). Фронт излучения в любой ИСО остается сферой из-за инвариантности скорости света. Когда Вы говорите о рассеянии фронта газом, то Вы говорите уже совсем о другой (рассеянной) волне. Относительность одновременности приводит к тому, что в другой ИСО достижение волной этого "эллипсоида рассеяния" происходит не одновременно, а в разные моменты времени. Так что любой наблюдатель увидит сферу, если нет рассеяния. если же есть рассеяние, то картина будет сложнее. Но Ландау говорит именно о движении нерассеянной волны.

     Цитата eugeni: "Какое же значение применяется для интервала времени при подстановке в формулу?
.
Предположим, в одной точке излучается импульс света, во второй принимается.
Имеем два события: излучение и приём.
.
если мы находимся в месте приёма, то для нас интервал времени равен нулю: информация о факте излучения сигнала совпадает с фактом его приёма.
.
Если находимся в точке излучения, то после факта излучения сигнала проходит двойное время распространения света между точками: в прямом направлении и обратно.
.
Интервал получается различным для различных систем отсчёта.
"

     Интервал применяется к конкретным событиям, одинаковым в обеих ИСО. Если в первом случае речь идет об испускании из источника и приеме в приемнике, то почему во втором случае второе событие превратилось в прием в источнике? Отсюда и мнимое противоречие.

     Цитата eugeni: "Когда же вернО утверждение Ландау? Оно вернО, если информация о событии распространяется мгновенно..."

     Нет, утверждение Ландау верно везде в рамках СТО, а не при мгновенной передаче информации. В уравнения подставляется то время, которое определено в каждой точке ИСО путем детально описанной процедуры синхронизации. Скорость передачи сигнала никакого значения не имеет. Вам непонятна эта процедура?

Оффлайн eugeni

  • **
  • Сообщений: 69
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от eugeni
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #157 : 22 Июл 2006 [03:10:35] »
Для Хартиков Сергей вчера в 21:57:57
.
Надеюсь, у Вас есть машина.
Когда едете на ней, посмотрите на спидометр - там значение, отличное от "бесконечно малой".
Леви-Чивитта дал свою, личную, оценку величины смщения,
а само смещение на самом деле определяется как приращение расстояния при приращении времени.
Вполне конкретная величина.
.
Несколько раз прочёл Ваш ответ, пока понял, что для Вас главным оказалось наличие разрежённого газа. Чтобы уйти от газа, рассмотрим вариант без газа.
.
Растянем достаточно большую сеть, с квадратными ячейками. в узлах сети находятся датчики,
при освещении которых каждый датчик излучает импульс.
Импульс содержит информацию о номере датчика, отличного от других.
Каждый датчик имеет соответствие с пикселем на экране, примерно таком, как у Вас перед глазами.
При приходе  информационного импульса к наблюдателю  пиксел на экране меняет свой цвет.
Источник вспышки света не совпадает с наблюдателем.
.
Что увидит на экране наблюдатель?
.
Некоторое время после команды на вспышку на экране ничего происходить не будет.
.
Позднее на экране одновременно засветятся пиксели,
соответствующие датчикам на прямой между источником и наблюдателем.
.
Далее эта прямая трансформируется в эллипс,
с фокусами в точке излучения и точкой наблюдателя.
.
Вы же, напротив, утверждаете, что наблюдатель увидит сферу (круг на экране).
.
Далее Вы пишете:
.
___Интервал применяется к конкретным событиям, одинаковым в обеих ИСО. Если в первом случае речь идет об испускании из источника и приеме в приемнике, то почему во втором случае второе событие превратилось в прием в источнике? Отсюда и мнимое противоречие.___
.
Вновь Ваше непонимание.
Я применяю две ИСО, в каждой из которых регистрируется два события:
1. Излучение света
2. Приём света.
.
Если Вас смущает нахождение каждой ИСО в точке излучения и приёма, возьмём наблюдателя поодаль.
.
Для простоты примем. что точки
излучения, приёма и наблюдатель
находятся в углах равностороннего прямоугольного треугольника.
.
В ТО время между излучением и приёмом будет равно времени,
необходимому для прохождения света между точками излучения и приёма.
.
Для наблюдателя, находящегося в одном из острых углов,
время между приходом импульса света от излучателя и от приёмника
будет равно дроби,
в числителе разность расстояний между  суммой катетов и гипотенузой, 
в знаменателе скорость света.
.
Стало быть, Интервал в ТО и Интервал, измеренный наблюдателем, различны.
.
Интервал в ТО можно только ___рассчитать___,
 но ___измерить___ его можно в единственной точке - в центре этого интервала.
.
Этот теоретический расчёт будет инвариантен для любых инерциальных
систем отсчёта в Мире Минковского,
для Нашего Мира этот инвариант необходимо пересчитать с учётом местоположения наблюдателя.
.
« Последнее редактирование: 22 Июл 2006 [12:48:39] от eugeni »

Оффлайн Хартиков Сергей

  • *****
  • Сообщений: 7 395
  • Благодарностей: 33
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от Хартиков Сергей
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #158 : 22 Июл 2006 [20:05:44] »
     Цитата eugeni: "а само смещение на самом деле определяется как приращение расстояния при приращении времени.
Вполне конкретная величина
"

     Это словами. А теперь то, что Вы написали - математически:   приращение расстояния dx = y * dt. В математике dx - бесконечно малая, а не конечная величина. Если Вы о чем-то другом, то пишите так, как принято в математике, а не словами.

     Цитата eugeni: "Несколько раз прочёл Ваш ответ, пока понял, что для Вас главным оказалось наличие разрежённого газа. Чтобы уйти от газа, рассмотрим вариант без газа."

     Это именны Вы, Евгений, использовали газ. Мне он безразличен. Я и без него сразу понял Вашу ошибку: Вы путаете фронт конкретной волны с совокупностью некоторых точек, где произошли некоторые события в некоторой ИСО в определенный момент времени в той ИСО.

     Цитата eugeni: "Вы же, напротив, утверждаете, что наблюдатель увидит сферу (круг на экране). "

     Я не утверждал, что в данном эксперименте наблюдатель увидит сферу. Он увидит то, что Вы и написали. Только одно "но": это не имеет никакого отношения к фронту волны в ИСО наблюдателя...

     Цитата eugeni: "Для наблюдателя, находящегося в одном из острых углов,
время между приходом импульса света от излучателя и от приёмника
будет равно дроби,
в числителе разность расстояний между  суммой катетов и гипотенузой,
в знаменателе скорость света.
"

     Ну и что?

     Цитата eugeni: "Стало быть, Интервал в ТО и Интервал, измеренный наблюдателем, различны. "

     В данной задаче Вы не интервал измеряли. Вы получили некоторую величину, которая не имеет никакого отношения к интервалу СТО: в СТО время распространения сигнала о событии не входит ни в какие формулы. Потому что любому очевидно, что это время всегда можно вычислить в данной ИСО и вычесть его до подстановки в формулы - так там и делают (по причине очевидности об этом не пишут на каждой странице учебников).

     Цитата eugeni: "для Нашего Мира этот инвариант необходимо пересчитать с учётом местоположения наблюдателя. "

     Не надо интервал персчитывать в зависимости от местоположения наблюдателя: в СТО интервал от местоположения наблюдателя, конечно, не зависит.

Оффлайн eugeni

  • **
  • Сообщений: 69
  • Благодарностей: 0
  • Мне нравится этот форум!
    • Сообщения от eugeni
Re: Еще раз о решении Шварцшильда
« Ответ #159 : 23 Июл 2006 [23:41:54] »
Уважаемый Сергей.
.
Оказывается, наши мировоззрения не так уж и отличаются друг от друга.
.
Для начала я хотел бы вернуться к основам Физики как науки.
.
"Физика - экспериментальная наука: её законы базируются на фактах, установленных опытным путём. Законы физики представляют собой количественные соотношения и формулируются на математическом языке". Физический энциклопедический словарь.
.
Меня не интересуют научные абстракции - например, "Сколько чертей уместится на кончике иглы -
(В Вашем изложении - Фронт распространения света от точки излучения представляет из себя сферическую поверхность)
.
Меня интересует,
КОГДА я получу информацию о приходе этого фронта в ту точку, которую я заранее укажу.
И это время вычисляется,
используя эллипсоид вращения как закон  распространения фронта ДЛЯ МЕНЯ.
.
Любая физическая задача начинается с измерения элементов, входящих в начальные условия, таких, как пространственные и временнЫе соотношения между ними.
.
Следующий шаг - приведение этих измеренных пространственных и временнЫх соотношений к единой системе отсчёта.
.
Следующий шаг - применение к приведённым соотношениям законов и формул на их основе.
.
Порлученные результаты пересчитываются к тем точкам пространства и к тому времени, которые нас интересуют.
.
Я утверждаю, что это самое применение законов производится в Мире Минковского,
и результаты также имеют место для Мира Минковского.
.
Я СОГЛАШАЮСЬ С ВАМИ.
.
Цитата: ___Потому что любому очевидно, что это время всегда можно вычислить в данной ИСО и вычесть его до подстановки в формулы - так там и делают (по причине очевидности об этом не пишут на каждой странице учебников).____
.
Вы сказали именно то, что я определял как необходимые шаги для применения физических законов к поставленной задаче.
.
Я констатирую наше взаимное согласие и формулирую его так:
.
Для применения физических законов необходимо
учитывать время события относительно начала координат
и после расчёта по формулам
учитывать и время достижения эффекта от события до наблюдателя.
.
Именно учёт времени ДО и ПОСЛЕ позволяет переходить
от Нашего Мира к Миру Минковского и обратно. 
.
Для Нашего Мира физические законы не инвариантны.
.