Ошибка Перельмана?

[MARS9]

Был такой замечательный человек-Я́ков Иси́дорович Перельма́н, популяризатор физики, математики и астрономии, думаю что старшему поколению прекрасно известно о нем.
Он в своей книге «Занимательная астрономия.» http://ilib.mccme.ru/djvu/perelman/zanim_astr.htm в подразделе «Планета или меньшее солнце?»  пишет вот что:

Я конечно не астроном, но думаю что тут Перельман явно ошибается. Масса Юпитера примерно 1000 раз меньше массы Солнца. Это чересчур большая разница чтоб Юпитер мог заставить планет вращаться вокруг него. Ведь точно известно что для некоего небесного объекта величина второй космической скорости 1,4 раза больше чем величина первой космической скорости (для одной и той же высоты конечно). Достаточно чтоб солнечная гравитация ослабло полтора раза и все планеты улетят от него, а тут у Юпитера масса 1000 раз меньше (хотя я точно не знаю с помощью какого формулы можно связывать массу и величину первой/второй космических скоростей)!

Короче говоря, что вы думайте об этом? 

[boch]

Астероиды вообще обладают ничтожной гравитацией, но это не мешает им образовывать кратные системы. Так что не все дело в соотношении масс, есть еще условия. Условие "исчезновения Солнца" носит характер сослагательного наклонения, потому "эту дурь" даже обсуждать не надо (даже боженьке не под силу "обнулить Солнце"), но Юпитер вполне может удерживать все планеты в гравитационном комплексе, произойди создание планетной системы изначально без участия Солнца. Грубо говоря периферия системы всегда вращается вокруг того центрального тела, которое случай послал - без разницы - массой в Солнце или массой в Юпитер. Так что у Перельмана исходный посыл "популистский на грани фола", но вывод окончательный верный.

[Monstr]

Если придираться к словам, то Перельман не прав. Если "Солнце вдруг исчезнет", то планеты, скорее всего, разлетятся во все стороны, так как их скорости будут слишком большими, чтобы Юпитер смог бы удержать их на таких больших расстояниях. Но если, как уже сказали, планетная система образовалась бы вокруг Юпитера, то всё бы вращалось. Тогда Перельман прав. Но он не учел то, что масса Сатурна всего в 3 раза меньше Юпитерской. Получается двойная система и задача трех тел. Да и Уран и Нептуном - не пушинки. Поэтому стабильных орбит может и не быть, и устойчивость всей системы сомнительна.

[boch]

Если Перельман не прав, то он прав.
Других Перельманов не будет, потому он неподсуден.
О ком еще спорят и задумываются над его вопросами спустя десятилетия?
Перельман на все времена...

[EvilShurik]

Если жёстко подходить к этой фразе - то конечно, Перельман ошибся. Распылить звезду - вполне реал, более того, именно таким образом и образуются "звёзды-беглецы" - имеющие скорость, превышающую необходимую для освобождения от притяжения Галактики.
При взрыве звезды в двойной системе, особенно если это вспышка сверхновой первого типа, термоядерный взрыв белого карлика, взорвавшаяся звезда распыляется полностью, а её компаньон продолжает движение уже по прямой с той линейной скоростью, с которой обращался вокруг предсверхновой.
Если тем или иным способом "взорвать Солнце", так, чтобы оно распылилось, особенно так, чтобы выбросы были "с полюсов", перпендикулярно плоскости обращения планет, то планеты начнут двигаться по прямым, слегка искривлённым влиянием их притяжения друг на друга, с теми линейными скоростями, которые у них были до взрыва Солнца. И силы притяжения Джупа не хватит, чтобы удержать хотя бы одну планету. Исключение - его спутники и некоторые близкие астероиды. Но они и так вращаются вокруг него.

Перельман ошибся. Ну и что? Это честь - обнаружить ошибку у классика. В конце концов, не ошибается тот, кто ничего не делает. Вводим поправку и пользуемся его трудами далее.
Суть ошибки Якова Исидоровича в том, что в этой фразе он не исключил разные толкования - "исчезни Солнце его место мог бы занять Юпитер". Не определены дополнительные условия, и фразу можно понимать буквально.

[Volkov_A]

Ну, это вряд ли притянет. И дело не в нём, а в процессе рождения и исчезновения системы... Юпитеру, как и другим "собратьям" будет уже не до того 

[SIGMA]

Вы не опняли Перельмана. Если убрать солнце, а на его место РЕЗКО ВНЕЗАПНО ВАЩЕ поставить Юпитер, то платены будут крутится вокруг юпитера. Хотя и то хз.

[it]

Но он не учел то, что масса Сатурна всего в 3 раза меньше Юпитерской. Получается двойная система и задача трех тел.

А если так: тесная двойная Юпитер-Сатурн,  и на почтительном отдалении - вся прочая мелочёвка. Так не устойчивее будет? При этом всё равно можно будет говорить, что Сатурн вращается вокруг Юпитера, т.е. всё вращается вокруг Юпитера.

[MARS9]

boch

Астероиды вообще обладают ничтожной гравитацией, но это не мешает им образовывать кратные системы

Да, но там масса всех астероидов очень мала. А вот разница в массах Юпитера и всех остальных планет гораздо больше

но Юпитер вполне может удерживать все планеты в гравитационном комплексе

И хватит у него гравитация для этого?

Грубо говоря периферия системы всегда вращается вокруг того центрального тела, которое случай послал - без разницы - массой в Солнце или массой в Юпитер

Не думаю
Monstr

Если придираться к словам, то Перельман не прав. Если "Солнце вдруг исчезнет", то планеты, скорее всего, разлетятся во все стороны, так как их скорости будут слишком большими, чтобы Юпитер смог бы удержать их на таких больших расстояниях.

Да, именно в этом я уверен
EvilShurik

Перельман ошибся. Ну и что?

Да тут нет проблем, просто хотел точно знать он правильно написал или нет

[Klapaucius]

Он написал правильно, но о многом умолчал. В частности, см. ответ #2, масса Сатурна всего в 3 раза меньше, и это будет двойная планета. При дополнительных "если". Если кроме убирания Солнца корректируем скорости всех компонентов. Причём Сатурн и Юпитер например при этом могут находиться как на минимальном расстоянии (меньше 5 а.е.), так и на максимальном (15). Ну и все остальные объекты кто где. Без коррекции скоростей "свыше" при внезапном исчезновении Солнца таким же волшебным образом конечно почти всё разлетится навсегда.

[Monstr]

Вы не опняли Перельмана. Если убрать солнце, а на его место РЕЗКО ВНЕЗАПНО ВАЩЕ поставить Юпитер, то платены будут крутится вокруг юпитера. Хотя и то хз.

Не получиться. Если Юпитер будет в центре, то круговая скорость на орбите Земли будет около 1 км/с, а Земля летит 30 км/с. Унесется вдаль, только ее и видали. Вот если скорости всех планет уменьшить примерно в 30 раз (корень из отношения масс Солнца и Юпитера sqrt(1000)=30), то будет хорошо все вращаться, если Сатурн не помешает

[MARS9]

Klapaucius

Он написал правильно, но о многом умолчал. В частности, см. ответ #2, масса Сатурна всего в 3 раза меньше, и это будет двойная планета. При дополнительных "если". Если кроме убирания Солнца корректируем скорости всех компонентов. Причём Сатурн и Юпитер например при этом могут находиться как на минимальном расстоянии (меньше 5 а.е.), так и на максимальном (15). Ну и все остальные объекты кто где. Без коррекции скоростей "свыше" при внезапном исчезновении Солнца таким же волшебным образом конечно почти всё разлетится навсегда.

В последнем вы правы

Monstr

Не получиться. Если Юпитер будет в центре, то круговая скорость на орбите Земли будет около 1 км/с, а Земля летит 30 км/с. Унесется вдаль, только ее и видали. Вот если скорости всех планет уменьшить примерно в 30 раз (корень из отношения масс Солнца и Юпитера sqrt(1000)=30), то будет хорошо все вращаться, если Сатурн не помешает

А причем тут корень? 

[Monstr]

А причем тут корень?

Потому что квадрат скорости пропорционален массе. Это закон сохранения энергии. Кинетическая энергия следует из энергии гравитационного потенциала.

[Klapaucius]

А причем тут корень?

Потому что квадрат скорости пропорционален массе. Это закон сохранения энергии. Кинетическая энергия следует из энергии гравитационного потенциала.

Вот Солнце исчезло в какой-то момент. Уменьшаем скорости (в тот же момент, относительно Солнца) в 30 раз. Что получим? Кучу высокоэллиптичных орбит, нестабильную систему.

Если уж убирать Солнце при каком-то положении всех тел, то и скорости надо сразу делать такими, чтобы орбиты были стабильными. А не по одному критерию, связанному с уже несуществующим центром масс. Центр масс будет уже вблизи Юпитера, а не Солнца, в первую очередь надо корректировать задать скорость самого Юпитера. Относительно центра Галактики например.

[CADET]

Боюсь, что даже при возможности манипулировать скоростями и первоначальными расположениями планет сконструировать устойчивую систему с Юпитером вместо Солнца не получится. В лучшем случае, будет нечто вроде "рассеянного планетного скопления". А поскольку планеты достаточно велики по сравнению с необходимыми между ними расстояниями, то постепенно эта система раздробит своих участников во взаимных столкновениях. Юпитер и Сатурн при этом, возможно, уцелеют.

[Volkov_A]

Вы не опняли Перельмана. Если убрать солнце, а на его место РЕЗКО ВНЕЗАПНО ВАЩЕ поставить Юпитер, то платены будут крутится вокруг юпитера. Хотя и то хз.

Извиняйте..! Действительно не понял. Спасибо за уточнение.
Пользуясь Вашей осведомлённостью.., автор идеи замещения космических тел, не упоминал о том - собирается ли он оставить в области центра системы все полевые структуры?
Думаю, что, если произойдёт смена только тел, то мы не почувствуем и даже не зафиксируем отличий :-)

[it]

Боюсь, что даже при возможности манипулировать скоростями и первоначальными расположениями планет сконструировать устойчивую систему с Юпитером вместо Солнца не получится.

РУКИ ПРОЧЬ ОТ НАШЕГО ПЕРЕЛЬМАНА !!!!!!!!!!

ПЕРЕЛЬМАН - НАШЕ ВСЁ !!!!!!!!

[Volkov_A]

Боюсь, что даже при возможности манипулировать скоростями и первоначальными расположениями планет сконструировать устойчивую систему с Юпитером вместо Солнца не получится. В лучшем случае, будет нечто вроде "рассеянного планетного скопления".

Нет, будет ещё хуже!!!!  Добрая половина планет, беря пример со спутников великого Юпитера, начнёт свои "путя" в обратную сторону прежним... Ну чтоб как положено, как все :-))

А потом поглядят на "Хозяина", да и начнут свои атмосферы расслаивать в струйные потоки, да пущщать их в разные стороны!!!  Вот будет потеха! А что?, ... всё как у "начальника"!


 

[Volkov_A]

EvilShurik

Перельман ошибся. Ну и что?

Да тут нет проблем, просто хотел точно знать он правильно написал или нет

Ошибка?

Разве человек, свято верящий в то, что говорит или пишет, ошибается? Скорее это может быть или заблуждением или истиной (эта категория подвластна времени).

Если человек (учёный, получающий за свою работу деньги налогоплательщиков) не старается объяснить очевидные факты вступающие в противоречие с его багажом знаний, игнорирует или искажает в свою пользу результаты экспериментов, то это не заблуждение..

И хуже того, если ведётся преднамеренная фальсификация, подтасовывание и утаивание, (введение в заблуждение).. изгнание инакомыслящих.. прямое их уничтожение.. (ну здесь примеров в истории предостаточно)  то это не ошибка, это "святая инквизиция"  )

Как знать, далеко ли мы удалились от "Аристотелевого миропонимания"?   ...бродит призрак Македонского...

[Arton]

Говоря о Юпитере, Перельман  пишет:

Масса его втрое больше массы всех прочих планет, вместе взятых

Я конечно не астроном, но думаю что тут Перельман явно ошибается. Масса Юпитера примерно 1000 раз меньше массы Солнца...
Короче говоря, что вы думайте об этом?

Я подумал, что Вас смутило (а не Перельман ошибся) именно то, что масса Юпитерa втрое больше суммарной массы всех прочих планет, притом, что это примерно 1000 раз меньше массы Солнца.