Да уж, ну и кодировочка... Более современного изложения нет?
Продолжение Часть вторая
4.1. СПЕКТР ВЕЛИЧИН МАСС ПЛАНЕТ.
Достаточно надежными экспериментально полученными значениями масс обладают следующие планеты:
Юпитер (1) - Сатурн (2);
Уран (4) - Нептун (3);
Земля (5) - Венера (6) ;
Марс (7) - Меркурий (
;
( Луна (9?) - Плутон (10?)).
В скобках после названия планеты стоит цифра, используемая в дальнейшем для ее обозначения на графиках, для Солнца (0).
Мы будем анализировать закономерности в одном измерении имеющем размерность массы. Нам потребуется ось с логарифмическим масштабом, на которой будут указываться значения масс в виде вертикальных штрихов. Вертикальные штрихи упростят изображение зависимостей между значениями масс тел. Такое графическое представление зависимостей широко используется в физике под названием спектров. Придерживаясь традиции, назовем рассмативаемые графики - спектрами масс. Длина вертикальных штрихов или точнее спектральных линий не имеет принципиального значения и будет выбираться из соображений наглядности демонстрируемых закономерностей. Нарушения масштаба также не принципиальны, главное - сохранение топологии изображения.
“Наш опыт в отношении двойных и кратных звезд показывает, что такие звезды встречаются в виде пар, отстоящих от других пар системы на относительно большие расстояния.” ( [5] стр. 34)
Приведенный на рис.1 спектр величин масс планет Солнечной системы
демонстрирует группировку близких по величине масс планет в пары. Солнце (0) в рассмотрение не принимается.
Рис. 1. Спектр величин масс планет.
Планеты объединяются в пары в порядке убывания величин масс. Позднее мы убедимся, что этот факт имеет принципиальное значение.
Упорядочим пары тел в цепи пар следующим образом:
примем за начало цепи пар тел пару 1,2 ;
далее пары следуют друг за другом в соответствии с ростом номеров образующих пары тел.
4.2. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ЛИНЕЙНЫМИ КОМБИНАЦИЯМИ ВЕЛИЧИН МАСС ПЛАНЕТ.
Введем определение комбинационного спектра. Комбинационный спектр масс планет представляет собой множество спектральных линий, порождаемых значениями линейных комбинаций величин масс исходных планет (исходные данные взяты из [4] стр. 12-14). Смотрите определение дискретной функции линейных комбинаций величин масс тел Солнечной системы в разделе 3.2.
Из множества всех спектральных линий комбинационного спектра масс, выберем подмножество спектральных линий, отношение значений которых близко к целым числам (учитывайте тот факт, что данные взяты из эксперимента) и имеющих значение целочисленной соизмеримости не превышающее 39 (см. главу 3. Надежность исходных данных). Все линейные комбинации величин масс планет, соответствующие указанным ограничениям (других нет!), приведены в таблице 2 в виде отношений.
В отношениях использованы следующие обозначения :
MJU - величина массы Юпитера; MSA - величина массы Сатурна;
MNE - величина массы Нептуна; MUR - величина массы Урана;
MTE - величина массы Земли; MVE - величина массы Венеры;
MMA - величина массы Марса; MME - величина массы Меркурия.
Число значащих цифр после запятой в экспериментальных значениях отношений величин спектральных линий в данном исследовании принципиального значения не имеет ( см. раздел 3.2).
Отношения и соизмеримости подобные :
( MSA + MUR ) / ( MTE + MMA ) 99 98.99548
4 * ( MSA - MUR ) / ( MTE + MMA ) 291 291.00000
( MSA + MUR ) / ( MTE - MMA ) 123 122.96748
( MJU + MNE ) / ( MVE + MME ) 385 385.01724
и другие в данной работе не рассматриваются.
Таблица 2.
Множество целочисленных соизмеримостей линейных комбинаций величин масс планет Солнечной системы не превышающих 39.
Отношение Целочисленная
соизмеримость Экспериментальное значение
(MJU+MSA)/(MUR+MNE) 13 12.995971
MJU / ( MUR + MNE ) 10 10.001102
MSA / ( MUR + MNE ) 3 2.994869
( MJU + MSA ) / MNE 24 23.9630
MUR / ( MTE + MVE ) 8 8.011019
( MNE + MUR ) / MVE 39 38.9816
( MTE + MVE ) / MME 33 33.0000
MVE / ( MMA + MME ) 5 5.0000
( MMA + MME ) / MPL 74 74.0909?
Приравнивая отношения в первой колонке таблицы, соответствующим значениям во второй колонке, мы получаем уравнения с целочисленной правой частью.
Для анализа комбинационных спектров величин масс тел нами были написаны программы:
- программа, создающая полный комбинационный спектр величин масс тел в порядке возрастания их величин;
- программа выделения членов дискретной функции, отношения величин которых близки к целочисленным;
- программа просмотра полного комбинационного спектра величин масс тел на экране монитора, в графическом представлении.
4.3. ПРЯМАЯ СВЯЗЬ ВЕЛИЧИН МАСС В СМЕЖНЫХ ПАРАХ ТЕЛ.
Построим комбинационный спектр масс для следующих соотношений:
( MJU + MSA ) / ( MUR + MNE ) 13 12.995971
MSA / ( MUR + MNE ) 3 2.994869
MUR / ( MTE + MVE ) 8 8.011019
MVE / ( MMA + MME ) 5 5.000000
Суммы цифр под спектральными линиями обозначают соответствующую сумму величин масс, соответствующих цифрам тел (далее это обозначение используется и для разности величин масс, если стоит знак ”-” между цифрами).
Анализ комбинационного спектра масс, изображенного на рис. 2, позволяет сделать вывод:
величина меньшей массы в паре тел кратна сумме величин масс следующей смежной с ней пары тел (пара Луна и Плутон из-за неопределенности величины массы Плутона не рассматривается). Назовем этот вид связи в смежных парах тел - прямой связью величин масс в парах тел (неполная схема). Целочисленную соизмеримость 13 рассмотрим в разделе 4.5.
Рис. 2. Прямая связь величин масс в смежных парах тел (неполная схема).
4.4 ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ ВЕЛИЧИН МАСС В СМЕЖНЫХ ПАРАХ ТЕЛ.
Дополним спектр масс на рис. 2 графическим представлением следующих соотношений:
MJU / ( MUR + MNE ) 10 10.001102
( MJU + MSA ) / MNE 24 23.9630
( MNE + MUR ) / MVE 39 38.9816
( MTE + MVE ) / MME 33 33.0000
( MMA + MME ) / MPL 74 74.0909
Рис. 3. Обратная связь величин масс в смежных парах тел (неполная схема).
Графическое представление, рассматриваемых соотношений, приведено на рис. 3 в виде стрелок с цифрами над ними. Величина массы Плутона известна недостаточно ненадежно, и соответствующее ему соотношение не изображается. Соотношение соответствующее дискретной соизмеримости 10, рассмотрим в разделе 4.5. Анализ комбинационного спектра величин масс тел на рис. 3 позволяет сделать вывод:
величина одной из масс пары тел соизмерима с величиной суммы масс предшествующей пары тел. Назовем этот вид связи между величинами масс в парах тел - обратной связью величин масс в смежных парах тел (неполная схема).
4.5. ОСОБЕННОСТИ НАЧАЛА ЦЕПИ ПАР ТЕЛ.
Рассмотрим следующие соотношения:
( MJU + MSA ) / ( MUR + MNE ) 13 12.995971
MJU / ( MUR + MNE ) 10 10.001102
и опеределим к какому виду связи относится каждое из них.
Для первой пары тел отсутствует предыдущая пара тел, поэтому начало цепи пар тел имеет особенность.
Рассмотрим последующую пару тел по отношению к первой, там обратную связь устанавливает Нептун (3) с предыдущей парой Юпитер-Сатурн (1,2). Нептун имеет большую величину массы, чем Уран (4), поэтому в первой паре выберем Юпитер, который имеет также большую величину массы. В соответствии с обратной связью величин масс в парах тел, величина массы Юпитера (1) должна быть дискретно соизмерима с величиной суммы масс предшествующей по отношению к нему пары, которая отсутствует, что вынуждает его установить обратную связь дискретной соизмеримостью 10 но с последующей парой (3,4).
Соответственно прямая связь к паре Юпитер-Сатурн, поскольку реальные тела, предшествующей по отношению к ней пары, отсутствуют, осуществляется
Рис. 4. Связь величин масс в смежных парах тел в начале цепи.
дискретной соизмеримостью 13 с этой же парой тел (3,4 - являющейся последующей) но в целом! (Т.к. нарушено условие соотношения масс - величина массы тела, с которым устанавливается прямая связь, должна быть больше, а в данном случае меньше, поэтому компромисом является связь с суммой величин масс пары).
В соответствии с проведенным в этом пункте анализом на рис. 4 изображены особенности связи величин масс смежных пар тел в начале цепи.
4.6. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ РАЗНОСТЯМИ И СУММАМИ ВЕЛИЧИН МАСС В СМЕЖНЫХ ПАРАХ ПЛАНЕТ.
Рассмотрим следующие отношения между суммами и разностями величин масс в смежных парах планет:
( MJU - MSA ) / ( MUR + MNE ) 7.0062
( MNE - MUR ) / ( MTE + MVE ) 1.4821
( MTE - MVE ) / ( MMA + MME ) 1.1350
( MMA - MME ) / ( MMO + MPL ) 3.6552 ?
Дискретная соизмеримость:
( MJU - MSA ) / ( MUR + MNE ) 7 7.0062
возникает автоматически из разности дискретных соизмеримостей:
MJU / ( MUR + MNE ) 10 10.001102
MSA / ( MUR + MNE ) 3 2.994869
Приведенный на рис. 5 комбинационный спектр масс планет поясняет закономерность:
Рис. 5. Соотношения между суммами и разностями величин масс в смежных парах тел.
величина суммы масс тел каждой последующей пары тел меньше разности величин масс тел предшествующей пары тел и не превышает величины массы ее меньшего тела.
4.7. ЦЕПЬ ДИСКРЕТНЫХ СОИЗМЕРИМОСТЕЙ МЕЖДУ ВЕЛИЧИНАМИ МАСС В СМЕЖНЫХ ПАРАХ ТЕЛ.
Сведем все рассмотренные соотношения в комбинационном спектре величин масс планет Солнечной системы приведенном на рис. 6:
Рис. 6. Цепь (распределение) дискретных соизмеримостей между величинами масс планет Солнечной системы.
Внимательно изучая рис. 6, мы придем к заключению, что графическое изображение величин дискретных соизмеримостей между величинами масс планет Солнечной системы представляет собой “цепь, лестницу, или жесткий каркас”, связывающий величины масс тел.
Определение:
прямая и обратная связи величин масс в смежных парах тел образуют цепь дискретных соизмеримостей, которой связаны величины масс в смежных парах тел.
Можно назвать эту “цепь” - распределением дискретных соизмеримостей.
4.8. ДЕТАЛИ ЦЕПИ ДИСКРЕТНЫХ СОИЗМЕРИМОСТЕЙ.
Прямая и обратная связи между величинами масс смежных пар тел указывают на существование механизмов внутри гравитационного поля, обеспечивающих процессы поддержания соответствующих соотношений величин масс планет и отвечающих за устойчивость и стационарность Солнечной системы. Черпать аналогии можно в квантовой теории (здесь значительное преимущество - мы микрообъекты в макромире, наблюдающие его изнутри).
Цепь связей между величинами масс в смежных парах тел носит периодический характер. Она зеркальна для прямой и обратной связей. (Возникает прочная ассоциация с полосовыми фильтрами из сосредоточенных элементов, известными в радиотехнике, усиливаемая наличием элементов самосогласования цепи в начале цепи). Сущесвование зеркальной симметрии в цепи связей снимает предположение о случайном происхождении цепи связей (оно особенно часто возникает у математиков). Вероятность случайного совпадения выборки восьми чисел, обладающих рассматриваемыми свойствами, также ничтожна как и написание обезьяной случайными нажатиями клавиш на печатающей машинке положим одного из рассказов Чехова.
Прямая связь между величинами масс в смежных парах тел имеет особенность для первых двух пар в начале цепи - в ней участвуют четыре тела.
Обратная связь между величинами масс в смежных парах тел имеет больше особенностей:
величина одной массы, из пары тел, дискретно соизмерима с величиной суммы масс предшествующей пары тел. Условимся называть эту зависимость обратной связью. Условимся, что обратная связь: положительна, если она осуществляется к телу с большей величиной массы из пары; отрицательна, если с меньшей; биполярной, если с парой тел;
в “середине” цепи пар тел для обратной связи существует инверсия (между парой 3,4 и парой 5,6). Инверсия заключается в изменении на противоположные знаков обратной связи, она имеет место также и в ряде гравитационных динамических функций;
во всех видах связи участвуют три тела (как тут не вспомнить теорию Зундмана и кварки), кроме целочисленной соизмеримости 13, где взаимодействуют четыре тела.
Наблюдается четкое разделение на две группы по две пары тел (взаимодействуют четыре тела в каждой и две группы вцелом) в каждой:
Юпитер-Сатурн и Нептун-Уран (эта группа дважды - с учетом прямой связи);
Земля-Венера и Марс-Меркурий. Возможно некоторые особенности этой группы связаны с тем, что Венера и Меркурий скорее всего являются общими спутниками систем тел, с которыми они имеют резонансы. Возможно предпочтительней планетами называть тела имеющие спутников, а спутниками тела не имеющие спутников (что снимает проблему нумерации планет в законе Боде-Тициуса) или найти более точные термины;
обе группы образуют октаполь. Существуют простые однородные соотношения связывающие величины дискретных соизмеримостей в группах.
Недостаточно надежное значение массы Солнца требует специального исследования дискретной соизмеримости с ним.
Недостаточно надежные значения параметров тел следующих за парой Марс-Меркурий (и даже их существование в пределах гелиопаузы) аналогично требуют специальных исследований их дискретных соизмеримостей.
Величины масс тел в парах - целочисленно несоизмеримы.
Все тонкие особенности в распределении дискретных соизмеримостей имеют глубокий физический смысл и отображаются в аналитических динамических функциях, имеющих традиционную физическую интерпретацию, и с которыми привыкли работать физики. Это распределение - ”корневая система” из которой питается “куст” всех теорий небесной механики, опирающихся на физические концепции (представления) Анри Пуанкаре в явной или неявной формах.
5. ПЕРИОДИЧНОСТЬ ГРАВИТАЦИОННЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПЛАНЕТ.
Проведенный нами анализ различных гравитационных динамических функций для части сосредоточенных тел Солнечной системы позволяет обобщить и систематизировать гравитационные динамические свойства планет в табличной форме приведенной на рис.7. Гравитационные динамические свойства характеризуют коллективное поведение тел.
Примечание: периодичность гравитационных динамических свойств планет имеет ассоциируемый аналог в виде периодического закона химических элементов Д.И. Менделеева и гравитационные динамические свойства планет ассоциируются с химическими свойствами элементов. Гравитационные динамические свойства - это гравитационные динамические функции планет характеризующие коллективное поведение планет, аналогично поведению моллекул и отдельных атомов в химических соединениях (стационарные состояния). Внимательный читатель, прочитав эту работу, поймет, что указание на химическую науку совершенно не случайно - аналогичная “гравитационная химия” пронизывает всю Вселенную.
Рис. 7. Гравитационные динамические свойства тел Солнечной системы.
Где: Mmo - Луна; Mme - Меркурий; Mve - Венера; Mte - Земля; Mne - Нептун;
Mju - Юпитер; Mma - Марс; Mur - Уран; Msa - Сатурн.
Для планетных систем характерно объединение тел по два в группе. Это свойство так сильно напоминает спин из квантовой механики, что назовем его функциональным (гравитационным) спином. Противоположное гравитационное динамическое поведение тел в паре отражено в их смещении внутри клеток по вертикали. В конкретной функциональной зависимости смещения внутри клетки могут быть произвольными, но согласованными по вертикали - гравитационный спин имеет две ориентации (это свойство показано стрелками).
Тела не имеющие естественных спутников не имеют функционального (гравитационного) спина.
Характерно объединение тел (или ситем тел) в группы по три тела (или ситемы тел).
Из анализа рис. 7, видно различие между гравитационными динамическими свойствами тел не имеющих естественных спутников и гравитационными динамическими свойствами систем тел (планеты с естественными спутниками).
Функциональный (гравитационный) спин определяет тип дискретной соизмеримости между величинами гравитационных масс тел. Величины масс тел из пары тел (точнее из пары систем тел), имеющей функциональный спин, имеют целочисленную соизмеримость с величинами масс других тел.
Величины масс тел, не имеющих функционального спина, имеют более гибкую дискретную (рациональную) соизмеримость с величинами масс других тел.
Анализируя существующие теории движения планет, с учетом данного периодического закона, в них можно найти аналитические выражения, подтверждающие этот закон.
продолжение следует