Причем здесь теория Доплера?

[Митрофанов Павел]

      Вероятно, многие астрофизики согласны с гипотезой, что Вселенная расширяется. Что расширяется само пространство, а не разлетаются по инерции после большого взрыва «куски» материи.  При этом астрофизики определяют космологические расстояния, по красному смещению применяя теорию Доплера.  Конечно, можно согласиться с тем, что если пространство действительно расширяется,  то чем дальше наблюдаемый объект, тем больше его «скорость убегания». Но трудно согласиться с тем, что наблюдаемое красное смешение в спектре излучения далеких объектов является следствием этих «скоростей».   И само красное смещение и «скорости убегания» являются следствием одного и того же физического процесса, а именно, расширения пространства. Мне думается, что физика процесса «накрутки» красного смещения в расширяющемся пространстве совсем не такая, которая подразумевается в теории Доплера. Этот процесс мне видится таким. 
       Рассуждения построю из предположения неизменности постоянной Хаббла.
      Пусть некоторый источник испускает излучение с длиной волны λ0. Пройдя в пространстве некоторый единичный отрезок длина волны излучения за счет расширения пространства увеличится в К раз (К > 1) и станет равна (см. выражение 1) . Пройдя второй единичный отрезок длина волны также увеличится в К раз и станет равна (выражение 2). После третьего единичного отрезка (выражение 3).  Пройдя в расширяющемся пространстве расстояние равное n единичным отрезкам, длина волны излучения будет равна (выражение 4), которую и зарегистрирует наблюдатель.   В данном случае n является наблюдаемым расстоянием до источника излучения, выраженным в единичных отрезках.   Красное смещение в спектре источника определится выражением (5).  Из этого выражения видно, что бесконечно большое красное смещение будет иметь место в спектре бесконечно удаленного источника излучения.  Теоретически получается, что мы можем наблюдать абсолютно все имеющиеся во Вселенной объекты, «убегающие» со сколь угодно большими скоростями.  Т.е. положение, вытекающее из теории Доплера, заключающееся в том, что Вселенную можно наблюдать лишь до некоторой границы, на которой «скорость убегания» равна скорости света, данное положение этой гипотезой опровергается. Более того, получается, что для определения расстояния до наблюдаемого объекта вовсе не нужно определять его «скорость убегания». Достаточно прологарифмировать выражение  (5). Тогда получим (6).
     А может быть все это сплошная ошибка?

[Stepa]

Абсолютно верно, Павел!

Во Вселенной, расширяющейся с постоянной скоростью,  z=exp(Hr/c)-1.
Доплера, как вы верно заметили, там нет.
Он появляется вот так:

z=(w0-w)/w

w=w0(1-v/c)/sqrt(1-v^2/c^2) - формула Доплера.

При v << c, w=w0(1-v/c).

cz=v  (1) v - скорость источника (настоящая! - Доплер имеет смысл для "настоящих" скоростей)

Если z разложить при малых r, то получим z=Hr/c или cz=Hr (2)

V=Hr - закон Хаббла.(3) V- "скорость убегания" - не совсем настоящая.

Скомбинировав (1), (2), (3) - получаем v=V=Hr=cz.

Мы просто ставим эквивалентность "скорости убегания" и нормальной скорости.

[Хартиков Сергей]

     Цитата Митрофанов Павел: "Вероятно, многие астрофизики согласны с гипотезой, что Вселенная расширяется. Что расширяется само пространство, а не разлетаются по инерции после большого взрыва «куски» материи"

     Уважаемый Павел, когда говорят, что нельзя представлять расширение пространства в теории расширяющейся Вселенной с разлетом кусков по инерции, то имеют в виду конкретную систему координат, сопутствующую материи, в которой эта материя ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ покоится. Можно было решать задачу и не выбирая эту систему координат - тогда материя бы не покоилась, а двигалась относительно этой другой системы координат.

     Цитата Митрофанов Павел: "При этом астрофизики определяют космологические расстояния, по красному смещению применяя теорию Доплера.  Конечно, можно согласиться с тем, что если пространство действительно расширяется,  то чем дальше наблюдаемый объект, тем больше его «скорость убегания». Но трудно согласиться с тем, что наблюдаемое красное смешение в спектре излучения далеких объектов является следствием этих «скоростей».   И само красное смещение и «скорости убегания» являются следствием одного и того же физического процесса, а именно, расширения пространства. Мне думается, что физика процесса «накрутки» красного смещения в расширяющемся пространстве совсем не такая, которая подразумевается в теории Доплера"

     Вы очень точно, Павел, поставили вопрос: "Причем здесь теория Доплера?" Она здесь, действительно, не причем по той простой причине, что не существует "теории Доплера". Существует понятие "эффект Доплера", под которым в каждом конкретном случае подразумевают изменение наблюдаемой частоты каких-нибудь волн (звука, электромагнитных волн...). Точно так же в ОТО в модели расширяющейся Вселенной "эффектом Доплера" называют космологическое красное смещение. И этот "эффект Доплера" в данной модели никак не связан с "эффектом Доплера" в СТО или другими "эффектами Доплера".

     Цитата Митрофанов Павел: "Этот процесс мне видится таким. Рассуждения построю из предположения неизменности постоянной Хаббла"

     Уважаемый Павел, как-то странно получается: Вы само понятие о расширяющемся пространстве берете из ОТО (ни в одной другой теории этого нет), но при этом не соглашаетесь с формулами ОТО для космологического красного смещения. Если уж принимаете расширение пространства из модели ОТО, так изучите данный вопрос в ОТО - там не столь все тривиально, как у Вас. А если не согласны с ОТО, тогда и расширение пространства объясните самостоятельно, прежде чем использовать его для своего объяснения красного смещения.

[Тать]

Stepa

Мы просто ставим эквивалентность "скорости убегания" и нормальной скорости.

И это конечно неверно, поскольку это две большие разницы.
Скорость убегания в результате расширения может быть сколь угодно больше С.
В СО далекого обьекта свет испускается со скоростью С и длиной волны λ₀ и таким он остается.Если эту длину волны нарисовать на резиновой ленте и ее растягивать, то получите космологическое красное смещение - длина волны увеличится. В данном случае в роли ленты выступает пространство.

[Stepa]

Сергей, не стоит дополнительно обелять ОТО и космологию.

". Существует понятие "эффект Доплера", под которым в каждом конкретном случае подразумевают изменение наблюдаемой частоты каких-нибудь волн (звука, электромагнитных волн...). Точно так же в ОТО в модели расширяющейся Вселенной "эффектом Доплера" называют космологическое красное смещение. И этот "эффект Доплера" в данной модели никак не связан с "эффектом Доплера" в СТО или другими "эффектами Доплера".

Эффект Доплера - это эффект изменения частоты источника при его движении относительно приемника. Он требует скорость. Понятие скорости во Вселенной довольно трудно ввести в этом случае - надо измерить расстояние линейкой откуда-то снаружи.

Этот термин имеет абсолютно ясный смысл, но был введен в космологию не вполне правильно. Здесь он сродни "релятивистской массе", только, к сожалению, путаница глубже.
И некоторые ученые путаются в этом. У Зельдовича с Новиковым в "Строении и эволюции Вселенной" об этом написано, но не очень внятно, на самом деле.
Формула для эффекта Доплера ведь неверна для этого "эффекта Доплера" ? Нет, неверна.

...но при этом не соглашаетесь с формулами ОТО для космологического красного смещения. Если уж принимаете расширение пространства из модели ОТО, так изучите данный вопрос в ОТО - там не столь все тривиально, как у Вас

Для космологического красного смещения (это не "космологический эффект Доплера"(!)) ОТО не нужна. Это как для гравитационного смещения линий достаточно принципа эквивалентности.
ОТО - это динамика. А мы решаем кинематику. 

[Хартиков Сергей]

     Цитата Stepa: "Для космологического красного смещения (это не "космологический эффект Доплера"(!)) ОТО не нужна. Это как для гравитационного смещения линий достаточно принципа эквивалентности.
ОТО - это динамика. А мы решаем кинематику"

     Поясните о чем речь, а то я вижу только, что мы говорим о разных определениях для одних и тех же слов.

[Stepa]

ОТО дает нам уравнения, решая которые, мы можем получить эволюцию масштабного фактора во времени R(t). А для сущности явления космологического красного смещения не важна природа изменения масштабного фактора.

Мы принимаем за постулат, что пространство расширяется. И получаем вот такое логическое следствие. Более ОТО нам не нужно.
Если вы предложите обобщить решение Павла, то там получится простой интеграл от обратного масштабного фактора по времени от момент излучения до момента приема. Ничего больше!

[Хартиков Сергей]

     Я имел в виду, как Вы определяете термины "космологическое красное смещение" и "космологический эффект Доплера"?

[Stepa]

"Космологический эффект Доплера" - это объяснение космологического красного смещения натуральным эффектом Доплера, как если бы галактика двигалась от нас со скоростью, определяемой законом Хаббла.

"Космологическое красное смещение" - явление, заключающееся в систематическом смещении спектральных линий далеких источников, связанное с расширением пространства.

[Хартиков Сергей]

     Вроде, я понял, о чем Вы говорите. Возможно, я неясно выразился в ответе для Павла - на самом деле, я согласен с Вашими словами: я имел в виду, что в космологии для красного смещения используются те же слова "эффект Доплера", что и в СТО, но смысл вкладывается другой. Но я остаюсь на той позиции, что нельзя отрывать понятие "расширение пространства" от конкретного решения задачи ОТО, так как понятие "расстояние" и "время" в ней имеет свою специфику, о чем Вы уже писали.

[Althair]

Опубликовал(а): Stepa Опубликовано: сегодня в 01:15:01

Эффект Доплера - это эффект изменения частоты источника при его движении относительно приемника.
================
Стёпа, можно поподробней об эфекте изменения частоты источника при ego движении.