Астероид Икар

[Arton]

Тема, конечно выеденного яйца не стоит

Высокомерное заблуждение юноши с веслом.

По условию темы, исходными данными имеем: глыбу на астероиде массой (М) в 2 • 10⁶ кг., которую, желательно, разогнать руками до скорости (V) в 0,7 м/с². Для этого участнику эксперимента необходимо совершить работу равную, по величине, подбрасыванию на Земле весового аналога астероидной глыбы, массой (М₂), равной 80 кг. на ранее определенную высоту (L). Из равенства кинетической энергии имеем связь всех этих параметров следующей формулой:

L = М • V² / (2 • М₂ • g)

где «g» - ускорение свободного падения на Земле.
Подставляем в формулу исходные данные и имеем L = 625 метров. Очень сильно сомневаюсь, что руками возможно забросить 80 килограммовое тело на такую высоту.
Гораздо реалистичнее выглядит решение обратной задачи, а именно по известным параметрам: L; М₂ и V, определить М!
Реально на Земле подбросить, при большом желании, 3-х килограммовый кирпич на высоту 6-и метров. Что, по затраченной человеком энергии, будет эквивалентно разгону до скорости 0,7 м/с на астероиде глыбы, массой в 727 килограмм.
Причем, совершенно не важно, вертикально, горизонтально или под углом к горизонту.
Это есть чисто абстрактный расчет, не учитывающий:
1 – сопротивление воздуха на Земле.
2 – фактор скафандра, сковывающий движения космонавта на астероиде.
3 – возможность смещения точки опоры космонавта.
4 – прочие нюансы, сопутствующие решению этой задачи.

Тем не менее, тема получилась очень даже интересной.

[Geen]

Это есть чисто абстрактный расчет, не учитывающий

что энергия здесь совсем ни при чём...

[konstkir]

Но 1-я получится через 1000сек и взлетите вместе с глыбой. Неясно как разгонять дальше.

boch написал: "Следовательно, нужно разгонять объект не вверх, а под углом к поверхности, то есть разгонять и одновременно бежать".

Я думаю, нужно найти на астероиде горизонтальную площадку и разгонять глыбу в пределах этой площадки строго параллельно поверхности.

Я я разве говорил о вертикали?
Глыба эта на Икаре весит между прочим ~800кГ. Поднимите?
И по горизонтали долго не разгоните. Только по идеальной окружности или по хорде, но не до конца.

[GEMMA]

Прежде всего, чуть отвлекаясь ( точнее, расуждая сообразно  комментариям участника boch ) нелишне задаться ещё и таким вопросом - а возможно ли астероиду придавать объектам на своей поверхности скорость улёта ( схода ) - вторую космическую ?

Получается, вроде как,  такое возможно. Если, к примеру, астероид шарообразен, а поперечник его - 1 км, то длина окружности экватора астероида - 3 140 метров. При вращении такого ( да и всякого ) небесного тела вокруг оси, каждая точка экватора имеет наибольшую скорость. В сравнении с остальными точками шара. Так, при одном обороте за 3, предположим, часа, экватор "несётся" со скоростью 29 см/сек. За 2 часа - 43 см/сек. А за час - 87 см/сек ! То есть даже и превышает 2-ую космическую ! И превышение это имеет место ещё и на сколько-то от экватора градусов в районе астероидных "тропиков" !

Значит ли это, что столь стремительное осевое вращение не оставит на астероидном сплошном "континенте" ни одного незакреплённого "камня на камне" ? И что каждый из этих камней просто обязан сорваться с поверхности и унестись по касательной в космос ?
---------------------------------------------------------------------------------------
Теперь - по ответам участников.

Тема, конечно выеденного яйца не стоит, но как ни странно на Земле подобной ерундой мне летом заниматься приходится. А именно, когда я на яхтенной стоянке обращаюсь с яхтой массой в несколько тонн имея в руках длинный шест, так называемый футшток, я могу придать яхте вполне порядочную скорость, отталкиваясь футштоком от берега и перебирая руками. Естественно при этом я успеваю приложить силу к судну не секунду и не две, а поэтому когда длинна багра в моих руках заканчивается, яхта уже набирает достаточно приличную скорость, чтобы по инерции уйти от берега достаточно далеко и обеспечить мне возможность поставить парус или завести двигатель до того, как ветер и волны вернут ее обратно к берегу.

Надо полагать, Вы имели ввиду, что в пустоте усилие для сдвигания яхты с места и придания ей некоей определённой скорости было бы значительно меньшим, чем на водной не только поверхности, но и в толще ( под этой поверхностью ) вод. Ибо яхта не только умозрительно касается "водного зеркала", но и - частью -  находится в достаточно плотной среде.

Но, как следует из Ваших же слов, яхту мгновенно разогнать невозможно. Требуется какое-то время. Даже и в пустоте. И чем масса сдвигаемого тела значительней, тем за больший период осуществимо сдвигание. И тем меньше - в итоге - полученная сдвигаемым телом скорость.

Рассуждая абстрактно - даже и гигантскую массу земного шара можно подвинуть ! Всего-то для этого требуется - земной сверхтяжёлый шар, прижатый к груди человека. Даже, возможно и вжатый слегка, на пару, положим, несущественных миллиметров. За спиной человека - плотно ! - гипотетическая неколебимая стенка.

Человек начинает натужно врастать усилием рук в массу земного шара. Передавая это усилие вглубь - вплоть до охвата всего земного объёма. Уж за сколько там тысяч ( скорее,  миллионов ) лет человеку удастся выпрямить руки - не такая большая и разница. Важно лишь, что человеку колоссальная масса уступит и постепенно отойдёт от него. Удаляясь пусть и с ничтожной скоростью.

Что как раз подтверждает нереальность поднятия глыбы на астероиде бодро и резво.
-----------------------------------------------------------------------
boch
------------------------------------------------------------------------
Мы выяснили, что хотя человек способен придать объекту нужную скорость, но ему не хватает рук. Почему не хватает? По причине отрыва ног от опоры... Следовательно проблема не в руках, а в ногах. Как сделать так, чтобы ноги при придании нужной скорости не оторвались от опоры?
----------------------------------------------------------------------------------
Не совсем понял фразу "по причине отрыва ног от опоры". Ступни ног астронавта закреплены ! И сам астронавт, таким образом, намертво связан со всей астероидной массой ! Или понял я вас не так ?
---------------------------------------------------------------------------
konstkir
--------------------------------------------------------------------------

Реально вряд ли получится - ни на рельсах, ни на озере.
На 2-ю косм. скорость надо грубо примерно 1500сек.
Но 1-я получится через 1000сек и взлетите вместе с глыбой. Неясно как разгонять дальше.

-----------------------------------------------------------------------------
Реально и даже излишне реально проблему решил бы надлежащей мощности пороховой вышибной ( подкидной ) заряд. И глыба мчится в пространство со скоростью многих "космических" !
 Грубый пример. Но наглядно показывает, что мощность и быстрота решают любые проблемы.
------------------------------------------------------------------------
Arton
-----------------------------------------------------------------------
Если по сути вопроса:
Мы имеет дело с объектом весом (Р) в 80 кг. Не суть важно: на Земле (масса мала, тяжесть велика) или на астероиде (велика масса, но мала тяжесть). Вопрос: какую скорость Вы в состоянии сообщить этому объекту?
Итак, штанга на Земле (у Ваших ног) массой в 80 кг. Вы ее тяните вверх (сообщая ей некоторую скорость). Каковой окажется эта скорость в тот момент, как только Вы выпустите ее из рук? Это можно будет определить по той высоте подъема штанги по инерции. Посмотрите, насколько она «подпрыгнет» из Ваших рук. И эту величину L ( в сантиметрах) подставьте в формулу (V), которая и покажет Вам скорость (метры а секунду) штанги в момент ее отрыва от Ваших рук.
V2 = 0.2 L
----------------------------------------------------------------------------
Вот это меня и занимает больше всего ! То бишь - имеем ли мы дело в точности с весом, равным 80-и земным килограммам ? Которые ( штангу хотя бы ) крепкий человек ( не атлет ) способен поднять одним непрерывным усилием в стойку ( то есть даже почти  без подседа ) на высоту поднятых рук. За какую-то секунду - пусть полторы !  То есть двухметровый подъём совершается в этом примере со скоростью много больше 2-ой космической ! И штанга получает наибольшую скорость в так называемой точке подрыва. Где-то на уровне паховой области. После чего, астронавт может смело штангу из рук выпускать. 2-ая ( более 2-ой ! ) космическая скорость достигнута  !

Вот только - особенно, в свете приведённых примеров, в такое почему-то не верится. Ибо масса есть масса.

Возьмём, в сравнении с Землёй, Луну. Прикинем тенденцию. На Луне напряжение силы тяжести в 6 раз меньше земного. Значит, астронавт способен поднять глыбу в 500 килограммов ! Но поднимет ли он её так быстро ( за секунду-полторы ), как поднял бы на Земле 80 кг-груз ? Думаю - нет. Потребуется немного больше времени. И скорость подъёма будет достигнута меньшая.

А проверять это - только и проверяли, наверно, во всяких там лабораторных-самолётных условиях. Ибо....далее не буду, знаю - здесь такое запрещено. 

[Arton]

крепкий человек ( не атлет ) способен поднять одним непрерывным усилием в стойку ( то есть даже почти  без подседа ) на высоту поднятых рук. За какую-то секунду - пусть полторы !  То есть двухметровый подъём совершается в этом примере со скоростью много больше 2-ой космической ! И штанга получает наибольшую скорость в так называемой точке подрыва. Где-то на уровне паховой области. После чего, астронавт может смело штангу из рук выпускать. 2-ая ( более 2-ой ! ) космическая скорость достигнута  !

Нет. О времени подъема «штанги» в этом фрагменте речи как раз еще и не было.

[GEMMA]

Arton, но время же - это скорость ! Вернее,  скорость породившее ускорение ! И мы, как мне кажется, как раз рассуждаем о том - возможно ли приложить к астероидной глыбе,  силой человеческих мускулов, такое необходимое ускорение. Чтобы получить в результате скорость вторую космическую ! 

Вышеприведённые формулы же - может, они справедливы. Но сомнение ничуть не пропало. Самому побывать бы на астероиде и попробовать взметнуть эту глыбу - вот уж тогда бы сомнений никаких  не осталось ! 

А вообще, расчёт - всему голова. Одно лишь условие - верен ли он ? применим ли к данному случаю ? можно ли на него положиться ?

Касательно  из 4-ёх пунктов условий - здесь трудно не согласиться с ними,  со всеми. За исключением разве что смещения точки опоры.  Подобная  незадача, конечно, всегда возможна. Но - при наличии опыта и имея много попыток - роль такой  незадачи ( по значимости )  стремится к пренебрежимости и даже к нулю.   
---------------------------------------------------------------
И я неслучайно привёл аналогию с чудовищной массой земного шара. Который, будучи "подвешенным" пустоте ( как бы и якобы ) не весит совсем ничего. Что никак не мешает человеческой жалкой мощи затратить на отжим его от груди ( в примере с гипотетической незыблемой стенкой ) миллионы ( наверное ) лет !

Равно как и в примере с архимедовым рычагом в упомянутой перельмановой книге. Когда для поднятия земного шара,  хотя бы на один сантиметр,  коротким плечом рычага - до крайности важны  и нужны  совершенно непредставимые пройденный путь и время - плечом рычага противоположным, длинным.

А ведь, казалось бы - ЧТО БЫ стоило даже и человеку, используя "неподвижную" точку опоры, "половинным от общей длины плечом рычага" - поднять земной "невесомый" шар !   с какой бы угодно скоростью ! 

[Geen]

А вообще, расчёт - всему голова. Одно лишь условие - верен ли он ? применим ли к данному случаю ? можно ли на него положиться ?

Так Вы напишите свой рассчёт-то....

[GEMMA]

Geen, мне, дилетанту, дозволено пользоваться более интуицией.

Которая всё же никак меня не приводит к какому-то решительно окончательному ответу. Потому и обратился за помощью к знающим людям. И многое полезное уже почерпнул.

А книги....однако же, жаль, что популяризатор наук Перельман не написал свою "Занимательную астрономию" более вместительной,  длинной. Оно и так-то....читаешь его прекрасные книги -  любуешься !.... а если б ещё и подробнее-всеохватнее....! 

[Geen]

однако же, жаль, что популяризатор наук Перельман не написал свою "Занимательную астрономию" более вместительной

Мир не ограничивается Перельманом - он лишь даёт "затравку", самому думать тоже иногда надо...

[GEMMA]

Geen, верно заметили, мир Перельманом не ограничивается. Вот только не так уж и много авторов, сравнимых с ним по увлекательности и простоте изложения.

Думать самому - так ведь думаю.  Пытаюсь, по крайней мере. Астрономия всегда была интересна. Занимался в юности. А вот в дебри - не лез. Отсюда - пробелы.

Что бы Вы посоветовали мне почитать ? Популярное, современное ?  Типа  Перельмана и ему подобных авторов "моих", советских времён ? 

Желательно по теме этой темы, пусть даже Перельмана и слегка посложнее, с не очень хитрыми формулами. Что-нибудь школьного уровня. Которые осилить, без сомненья, бы смог.

[Geen]

Что бы Вы посоветовали мне почитать ? Популярное, современное ?  Типа  Перельмана и ему подобных авторов "моих", советских времён ?

Я бы посоветовал, действительно, учебник физики 8-9-ый класс (советской школы).
А "популярное" читать (для образования) не надо - оно нужно лишь для того, чтобы "помочь" Вам самому выбрать направление, куда Вам действительно интересно копать... но копать придётся всё же Вам...

[GEMMA]

Я бы посоветовал, действительно, учебник физики 8-9-ый класс (советской школы).А "популярное" читать (для образования) не надо - оно нужно лишь для того, чтобы "помочь" Вам самому выбрать направление, куда Вам действительно интересно копать... но копать придётся всё же Вам...

Верно Вы говорите - чувствую, без этого  не обойтись. Многое прочно забыто. Освежить же знания - не так и сложно. Достаточно только взяться. И пробежаться хотя бы - по когда-то усвоенному. А лучше не пробежаться - а вдумчиво всё это,  когда-то усвоенное,  повторить. От простого к сложному. И так далее.
 

[it]

Глыба эта на Икаре весит между прочим ~800кГ. Поднимите?И по горизонтали долго не разгоните. Только по идеальной окружности или по хорде, но не до конца.

В первом сообщении темы говорилось о глыбе массой в 2000 т, которая на Икаре весит около 80 кгс.
Я представляю себе ручной запуск так. Нужно, чтобы была плоская площадка, чуть возвышающаяся над окружающей местностью. На этой площадке прокладывается прямая ветка рельсов со шпалами, оканчивающаяся буфером. На рельсы ставится вагонетка, на которую кладётся глыба. Затем космонавт-носитель, отталкиваясь от шпал, разгоняет вагонетку до 2-й космической скорости и отпускает её. Вагонетка ударяется в буфер, а глыба отправляется в космическое пространство.
Вот. Можно регистрировать патент на полезную модель.

Возьмём, в сравнении с Землёй, Луну. Прикинем тенденцию. На Луне напряжение силы тяжести в 6 раз меньше земного. Значит, астронавт способен поднять глыбу в 500 килограммов ! Но поднимет ли он её так быстро ( за секунду-полторы ), как поднял бы на Земле 80 кг-груз ? Думаю - нет. Потребуется немного больше времени.

Тут ещё добавляется фактор, связанный с физиологией человека. Попробуйте поднять гирю с плеча одним рывком. А потом поднимайте гирю медленно-медленно, полминуты, например. Есть разница? Т.е. одно дело - развить усилие в 80 кгс в течении менее чем секунды, и совсем другое - непрерывно развивать такое усилие в течении длительного времени

[konstkir]

Глыба эта на Икаре весит между прочим ~800кГ. Поднимите?И по горизонтали долго не разгоните. Только по идеальной окружности или по хорде, но не до конца.

В первом сообщении темы говорилось о глыбе массой в 2000 т, которая на Икаре весит около 80 кгс.

Ну детский сад. А посчитать самому нельзя?

[it]

a=0,00039 м/с², m=2e6 кг
F=780

[konstkir]

Ну значит я сдругой стороны подошел к детскому саду. В уме считал.

[GEMMA]

a=0,00039 м/с², m=2e6 кг
F=780

А разве не 80 ? Ведь от уменьшения силы притяжения в 25 000 раз ( ускорение свободного падения  - 9,8 против 0,00039 )  ,  "вес" глыбы превращается из 2 000 тонн  ( 2 миллиона килограммов ) в 25 000 раз меньшие - 80 !

[it]

780 H

[konstkir]

Да, но это ничего не меняет.
Разогнать ни вверх, ни в бок такую махину невозможно до 2-й косм. скорости руками в реале.

[GEMMA]

Тут ещё добавляется фактор, связанный с физиологией человека. Попробуйте поднять гирю с плеча одним рывком. А потом поднимайте гирю медленно-медленно, полминуты, например. Есть разница? Т.е. одно дело - развить усилие в 80 кгс в течении менее чем секунды, и совсем другое - непрерывно развивать такое усилие в течении длительного времени

Мне кажется, одно - как и на астероиде - компенсируется другим. Поднимать гирю медленно-медленно на Земле всё же тяжелее, чем на Луне. На Земле, достигнутая высота подъёма сильнее стремится уступить "завоёванное" под действием гораздо большего ускорения свободного падения. И мыщцы человека должны напрягаться дополнительно, чтобы всякую достигнутую высоту удержать.

Нечто сродни детскому воздушному шарику. Который опускается в воздухе гораздо медленнее чугунной гири. Пример не особо удачный, но суть отражает.

На астероиде же всякой  достигнутой  грузом высоте противодействует ничтожная сила гравитации.  Образно говоря, отпущенный на короткий промежуток времени груз будет почти покоиться на достигнутой высоте, как бы постепенно и медленно наливаясь тяжестью. В отличие от ломающего-гнущего  руки стремительно  тяжелеющего груза в земных условиях.
------------------------------------------
В ньютонах ? Теперь понятно.