Три Земли на одной орбите

[LonelyWanderer]

Я уже предлагал вариант, в котором в обитаемой зоне Солнца может существовать 4 планеты на устойчивых орбитах.

1. Венеру предлагал поднять примерно до орбиты 138 млн.км, где она будет получать лишь на 8% тепла больше, чем Земля сейчас. А Меркурий сделать спутником Венеры. Меркурий обладает почти тем же притяжением, что Марс, а значит возможно создание долговременной атмосферы. При этом на Венере и Меркурии за счёт приливных сил можно установить процессы, существующие на Земле - движение литосферных плит, магнитное поле и т.д., т.е. и круговорот углерода и прочее, что необходимо для полноценной терраформации в состояние, максимально близкое к земному. Климат на планетах будет очень тёплый, но не горячий. Возможно, только в пустынях, подобным Сахаре будет слишком горячо для жизни.

2. Землю поднимаем до высоты 180 млн.км, а Марс аккуратно сталкиваем с Луной для увеличения массы, делаем спутником Земли.  На обоих планетах будет климат, похожий на земной в ледниковый период, т.е. в умеренных поясах - тундра,  массивные ледяные шапки в полярных областях. Зона обитания - в основном экватор и тропики с умеренным климатом (но хочу заметить, по площади эти зоны самые большие).

Вот пожалуйста, не 3, а 4 планеты. На устойчивых орбитах, - две пары отстоят друг от друга на 42 млн.км, а не на мифических точках Лагранжа, угрожающих полным, всеобъемлющим экстерминатусом всех и сразу.

[CTPAHHNK]

Ну, троянцы, тем не менее, существуют! А у сатурна даже спутники в точках лагранжа есть, если по моей ссылочке заходили и читали.    А ведь наша планетная система отнюдь не образец упорядоченности.

[kovip]

Одна боковая может обладать заметной массой, но насколько большой - мне найти не удалось.

В вике https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0 есть формулы для расчёта, но, считать неохота. Для ответа на вопрос "Как в принципе устроен мир?" информация бесполезная.

[Незван]

По этим формулам устойчивость не рассчитать. Нужные формулы и методики оценки устойчивости в книге Маркеева "Точки либрации в небесной механике и космодинамике". Можно открыть и приужахнуться.

А вот то, что убегание не экспоненциальное, можно и "на пальцах". Вы правильно заметили, что зависимость нелинейная, только не все нелинейности экспоненциальны. Если взглянуть на систему в целом, то куда она из колеи-то выйдет? Не выстрелит же спутник в альфу-центавру?  Ну, будет он крутиться по близкой орбите - это не экспонента, а гармонический закон.

[CTPAHHNK]

Из Вики:

Если M2 много меньше по массе, чем M1, то точки L1 и L2 находятся на примерно одинаковом расстоянии r от тела M2, равном радиусу сферы Хилла :

Значит L1 и L2 можно исключать? Ничего крупного там не может быть...

[Незван]

И L3 тоже. Все они неустойчивы по Ляпунову даже в линейном приближении. См. у Маркеева.

[CTPAHHNK]

Значит нам осталось выяснить соотношение масс для L4, L5 и глубину потенциальной ямы, для понимания устойчивости такой конфигурации.

[kovip]

Значит нам осталось выяснить соотношение масс для L4, L5 и глубину потенциальной ямы, для понимания устойчивости такой конфигурации.

Вроде, так: "в троянских точках обеспечивается устойчивое равновесие, если M1/M2 > 24,96." https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%BE%D1%87%D0%BA%D0%B8_%D0%9B%D0%B0%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B6%D0%B0#.D0.A0.D0.B0.D0.B2.D0.BD.D0.BE.D0.B2.D0.B5.D1.81.D0.B8.D0.B5_.D0.B2_.D1.82.D0.BE.D1.87.D0.BA.D0.B0.D1.85_.D0.9B.D0.B0.D0.B3.D1.80.D0.B0.D0.BD.D0.B6.D0.B0

[CTPAHHNK]

Вроде, так: "в троянских точках обеспечивается устойчивое равновесие, если M1/M2 > 24,96."

Вот насколько оно устойчивое? И для каких масс? Можно попробовать взять соотношение масс:

Другим интересным примером является спутник Сатурна Тефия, в точках L4 и L5 которой находятся два небольших спутника — Телесто и Калипсо. Ещё одна пара спутников известна в системе Сатурн — Диона: Елена в точке L4 и Полидевк в точке L5. Тефия и Диона в сотни раз массивнее своих «подопечных», и гораздо легче Сатурна, что делает систему стабильной.

Все таки уже два примера с 4-мя массами.

[CTPAHHNK]

Вот по массам:
Сатурн - 5,6846·10²⁶ кг


Тефия - 6,17449±0,00132·10²⁰ кг
Телесто - 7х10¹⁵ кг
Калипсо - 4х10¹⁵ кг


Диона - 1,095 452·10²¹ кг
Елена - 8·10¹⁷ кг
Полидевк - 1÷5 × 10¹³ кг

[kovip]

И для каких масс?

  M1/M2 > 24,96   М1 Земля - 5,9736·10²⁴ кг\24,96 = 239 326 923 076 923 076 923 077

[Незван]

M1 Солнце.

[CTPAHHNK]

M1/M2 > 24,96   М1 Земля - 5,9736·10²⁴ кг\24,96 = 239 326 923 076 923 076 923 077

И? Это же соотношение масс основной пары, а мы ищем предел масс для L4, L5, НЭ? Вот я вижу, что соотношение масс ~1:1000 для этих точек допустимо, по факту, а на сколько больше туда массу засунуть можно, пока никто не посчитал.

[kovip]

M1 Солнце.

Тогда, зачем определять расстояния между М1 и м2, это ведь радиус орбиты Земли.
У меня самочувствие сегодня совсем не рабочее, пытался найти готовое решение, - не нашёл. Есть гипотеза о Тее, существовавшей в точках L4, L5 которая при столкновении с Землёй создала Луну. Но, на данный момент чего то существенного там нет.
Нужно посчитать соотношение масс Сатурна и Тефии, он находится как раз точке Л4. 5,6846·1026 кг[5]
95 земных \6,17449±0,00132·1020 кг=920 657 Вроде одна миллионная, можно экстраполировать на Землю.
 Допёр наконец.

По некоторым наблюдениям, в точках L4 и L5 системы Земля — Луна находятся очень разрежённые скопления межпланетной пыли — облака Кордылевского.

масса каждого облака составляет всего около 10 000 тонн[2], поперечный размер оценивается в 10 000 км (по другим источникам[3] — до 40 000 км).

[kovip]

мы ищем предел масс для L4, L5,

Предел массы зависит от массы Земли, вот мы и пытаемся выяснить возможное соотношения между Землёй и одним из спутников масса которых, по моему, должна быть примерно одинакова. Как выясним максимальную массу, можно рассматривать возможность их заселения. Пока на вскидку я вижу, что это будет подобие Луны, но это внешне, по массе это могут быть астероиды, постоянную атмосферу создать будет невозможно. Следовательно, о заселении нет и речи.

[CTPAHHNK]

Предел массы зависит от массы Земли, вот мы и пытаемся выяснить возможное соотношения между Землёй и одним из спутников масса которых, по моему, должна быть примерно одинакова. Как выясним максимальную массу, можно рассматривать возможность их заселения. Пока на вскидку я вижу, что это будет подобие Луны, но это внешне, по массе это могут быть астероиды, постоянную атмосферу создать будет невозможно. Следовательно, о заселении нет и речи.

Ну, если к Земле считать, и принять, что 1:1000 уже существует, то М1 Земля - 5,9736·10²⁴ кг уменьшаем в 1000 раз и получаем M4 - 5,9736·10²¹ кг - в пять раз больше Дионы! Практически пол Плутона, по массе.


P.S. Выздоравливайте!