скорости планет солнечной системы в перигелии.

[AntonZp]

Доброго времени суток!

создаю тему тут т.к. не знаю к какому разделу ее отнести, надеюсь "если что" модераторы поправят.

не могу найти данные на планеты солнечной системмы, а точнее мне нужны скорости планет в перигелии и афелии.

знаю что можно расчитать из имеющихся данных, но хотелось бы точные цифры.

буду благодарен ответ или за ссылку на проверенный ресурс.

зарание Спасибо.

[VAKT]

Вопрос задан не корректно т.к. скорость не есть константа, а какое-то усреднённое значение для этого раза.

Здесь НАСА указывает такие величины элементов орбит Кеплера на период 1800-2050 года (см. стр. 27). Как видно эксцентриситет только у Меркурия и Плутона достигает значения более 0.2

Если лень искать и смотреть, то вот вкратце по убыванию:
0.24882730 - Плутон
0.20563593 - Меркурий
0.09339410 - Марс
0.05386179 - Сатурн
0.04838624 - Юпитер
0.04725744 - Уран
0.01671123 - Земля
0.00859048 - Нептун
0.00677672 - Венера

Если хочется большего - го ту NASA, например тут - Mars Fact Sheet, о минимальной, средней и максимальной скоростях Марса и Земли (для сравнения). Аналогично ищите по другим планетам: Меркурий, Венера, Юпитер и т.д..

[AntonZp]

Спасибо большое.

мне не лень искать, но я не астороном поэто просто не знаю что "правильно" искать.

собственно занимаюсь написанием гравитациоонного симулятора типа Universe SandBox

начальную проверку симуляции проще всего производить на модели известной системмы.

имеющиеся данные в википедии дают круговую орбиту Меркурию и т.д.

если Вы не против буду и дальше задавать вопросы подобного плана.

PS. данные проверю на симуляторе, отпишусь.

[AntonZp]

Если хочется большего - го ту NASA, например тут - Mars Fact Sheet, о минимальной, средней и максимальной скоростях Марса и Земли (для сравнения). Аналогично ищите по другим планетам: Меркурий....

спасибо, данные немного округлены, но все таки из заявленного для Меркурия:
Perihelion (10^6 km)                 46.00
Aphelion (10^6 km)                   69.82
...
Max. orbital velocity (km/s)        58.98
Min. orbital velocity (km/s)        38.86

после введения данных по перигелию в результате симуляции получилось:
афелий = 69782902836
скорость в афелии = 38879

 

[Erg Noor]

Проверьте выполнимость законов сохранения на больших отрезках времени.
Вычислите импульс системы -- он должен быть равен нулю.
Вычислите энергию системы -- она должна сохраняться.

Какой численной схемой вы интегрируете уравнения движения?

[AntonZp]

Какой численной схемой вы интегрируете уравнения движения?

я не интегрирую, я решаю задачу N тел аналитическим способом.

[Erg Noor]

я решаю задачу N тел аналитическим способом.

Изложите вкратце, как вы решаете задачу 3-х тел.

[xd]

Аналитическое решение задачи N-тел? На нобелевку потянет...

[AntonZp]

точне сказать - пытаюсь решить.

"аналитическое решение"... возможно применил неправильный термин, возможно это "численное решение".

т.е. есть группа тел в полярных координатах. расчитываем расстояние между ними (между каждой парой), для каждой пары строится вектор гравитации, вычисляется конечный суммарный вектор для каждого тела, вычисляется новая точка для каждого тела.
и все сначала.

с точки зрения астрономии конечно это бред и неявляется решением в строгом смысле, но для моих целей вполне подходит.

[Erg Noor]

Это не бред -- это известная численная схема.
И у этих схем есть давно известная проблема, связанная с неустойчивостью решений при продолжении их достаточно долго.

Смотрите, вот вы получили суммарный вектор для каждого тела. Но он имеет размерность ускорения. Как вы вычисляете потом скорость и перемещение?


P.S.
А почему координаты полярные? В них вычисления сложнее, чем в декартовых.

[AntonZp]

И у этих схем есть давно известная проблема, связанная с неустойчивостью решений при продолжении их достаточно долго.

меня это очень устраивает.

Смотрите, вот вы получили суммарный вектор для каждого тела. Но он имеет размерность ускорения. Как вы вычисляете потом скорость и перемещение?

вектор сразу имеет размерность пути как сумма векторов текущей скорости (умноженнной на время) и ускорения S=a*t^2/2 потом вычисляю новую скорость деля получившийся путь на время. знаю, звучит бредово.
вобщем пока путаюсь в трех соснах, уже почти неделю.

P.S. А почему координаты полярные? В них вычисления сложнее, чем в декартовых.

как мне кажется в полярных гараздо локаничней, хотя возможно сильно ошибаюсь.
следующим шагом (если этот доведу до ума) будет переход в сферические координаты... вот тут точно начнется 

PS. если ближайшее время не доведу до ума полярные, то наверное таки полезу в декартовы.

[VAKT]

Т.е. дискретное перемещение. Могу предположить, чтобы побороть неустойчивость Вы начнёте уменьшать дельту итерации, в небольших пределах это поможет, но принципиально ситуацию не поправит. Всё зависит от задачи - может этого будет и достаточно.

[AntonZp]

извините, что Вы имеет ввиду под неусточивостью?

на данный момент в простой системе из нескольких планет и Солнца орбиты не меняются независимо от дискретности одна секунда или одни сутки (земные).
понятное дело, что при большем количестве и более мелких объектах время воздействия (взаимодействия) надо будет исчислять с дискретностью нескольких минут, но это уже дело практики и дальнейшей доводки до желаемого результата.

на данный момент у меня еще "не держатся" (слетают с орбит) спутники: Луна, Ио, Европа, Ганимед...
бардак во вселенной 

[VAKT]

Под неустойчивостью я понимаю накапливающуюся ошибку приводящую к расхождению между реальным положением и вычисленным.

[xd]

AntonZp: может стоит начать вообще в принципе с какой-то матчасти по численным методам? И с вашей стороны будет меньше грубых ошибок, и разговор будет более конструктивен.

[Monstr]

Автору темы советую книгу "Астродинамика"  Херрик С в 3ех томах. Очень хорошо все описано.
А также не мучаться с интегрированием, а использовать готовые схемы решения дифференциальных уравнений. Рекомендую метод Эверхарта.
Что касается скоростей в перигелии и афелии, то в задаче двух тел все просто:
V=V0*sqrt(2/r-1/a), где V0=29.78 км/с, r - расстояние от центра тяжести (а.е.), a - большая полуось (а.е.)
r=q=a(1-e) в перигелии, r=Q=a(1+e) в афелии

[AntonZp]

Под неустойчивостью я понимаю накапливающуюся ошибку приводящую к расхождению между реальным положением и вычисленным.

неустойчивость... как бы так сказать... для гравитационного симулятора....

открываем: http://ru.wikipedia.org/wiki/Гравитационная_постоянная

читаем:
В единицах Международной системы единиц (СИ) рекомендованное Комитетом данных для науки и техники (CODATA)[3] на 2008 год значение было
G = 6,67428(67)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2,

в 2010 году значение было исправлено на:
G = 6,67384(80)·10−11 м3·с−2·кг−1, или Н·м²·кг−2.

на этом цензурные выражения заканчиваются 

-----------------

AntonZp: может стоит начать вообще в принципе с какой-то матчасти по численным методам? И с вашей стороны будет меньше грубых ошибок, и разговор будет более конструктивен.

наверное надо, склероз знаете-ли обновить не мешает. с другой стороны я спросил только где найти справочные данные.

-----------------

2 Monstr, спасибо.

[xd]

Как-то слабо коррелирует то, что Вы делаете и с тем, что Вам, якобы, нужно. Имхо.
Вот с этим ознакомьтесь, что ли http://qilab.phys.msu.ru/people/zadkov/teaching/seminar1/semnumer3.pdf

[AntonZp]

Как-то слабо коррелирует то, что Вы делаете и с тем, что Вам, якобы, нужно. Имхо.

Не стреляйте в пианиста - играет, как умеет.
разумеется вышеописанное (симулятор) только часть задачи, даже точнее: часть + подготовка ТЗ для следующей, которую будут решать уже другие люди.

[was-ja]

Была такая статья в журнале "В мире науки" году так в 85-86 с описанием этой идеи.
Задавались массы, начальные координаты и скорости, временной шаг. Затем рассчитывались ускорения, новые значения скорости и новые координаты, и т.д. Моделировалось поведение звезд в скоплении.
Так вот, при тесных сближениях получались большие ускорения и, соответственно, скорости. Следующая итерация проводилась уже после разлета, когда расстояние было больше, чем при сближении. Из-за этого сблизившиеся звезды не успевали "затормозиться". Т.е. тесные сближения приводили к распаду системы.
Устойчиво существовали только двойные системы с круговыми орбитами. Даже небольшой эксцентриситет, пусть и без тесных сближений, приводил к интересному эффекту - линия апсид начинала поворачиваться, на экране получалась красивая фигура. Однако, если подождать долго, то периастр постепенно уменьшался, эллипс вытягивался, в конце концов происходило достаточно тесное сближение и звездочки разлетались. Ну а попытки получить устойчивые системы с 3-мя и более звездами заканчивались как правило сначала вылетом более легких компонент (ускорения у них поболе, наверное получались).
Снижение шага при сближениях ненадолго улучшало ситуацию, а до вариантов с учетом сохранения так и не дошел, так как не придумал, каким образом перераспределять избыток среди компонентов.
А какое брать значение G - непринципиально, поскольку это можно компенсировать величинами других параметров: массы, скорости, времени.