Сфера Хилла

[Atomar]

Здравствуйте, возник интересный вопрос: почему радиус сферы Хилла у Земли меняется от 940 тыс.км до 1500 тыс.км? Что влияет на такие изменения? И ещё: какая минимальная масса астероида должна быть при попадании в сферу Хилла, чтобы это привело к столкновению с Землей (при этом скорость астероида приблизительно равна скорости Земли по орбите)?

[Klapaucius]

вопрос: почему радиус сферы Хилла у Земли меняется от 940 тыс.км до 1500 тыс.км?

Можно ознакомиться с источниками информации?

И ещё: какая минимальная масса астероида должна быть при попадании в сферу Хилла, чтобы это привело к столкновению с Землей (при этом скорость астероида приблизительно равна скорости Земли по орбите)?

Масса астероида в данном случае не имеет значения. Если конечно это астероид, а не объект сравнимой с земной массой. Или хотя бы с лунной, но тут важно чтобы вблизи Луны прошло, "возмутило" хоть немного хотя бы её орбиту вокруг Земли. Тут важна не масса, а направление движения, близость прохождения. Если уж "начальная" скорость задана. Я так понял, Вы спрашиваете про очень массивный астероид на орбите, очень близкой к земной. И что будет, когда он пересечёт некую границу, после которой столкновение будет неизбежно. Это практически современная наиболее популярная гипотеза возникновения Луны. Но после этого, уже 4 с лишним миллиарда лет, таких объектов не существует. И вопрос не актуален.

[Atomar]

Можно ознакомиться с источниками информации?

Да, вот пожалуйста, там в самом низу написано. http://otvet.mail.ru/question/13029474

Масса астероида в данном случае не имеет значения. Если конечно это астероид, а не объект сравнимой с земной массой. Или хотя бы с лунной, но тут важно чтобы вблизи Луны прошло, "возмутило" хоть немного хотя бы её орбиту вокруг Земли. Тут важна не масса, а направление движения, близость прохождения. Если уж "начальная" скорость задана. Я так понял, Вы спрашиваете про очень массивный астероид на орбите, очень близкой к земной. И что будет, когда он пересечёт некую границу, после которой столкновение будет неизбежно. Это практически современная наиболее популярная гипотеза возникновения Луны. Но после этого, уже 4 с лишним миллиарда лет, таких объектов не существует. И вопрос не актуален.

Спасибо, теперь всё ясно. Скажите ещё пожалуйста, от чего зависит критическое расстояние для относительно малых астероидов, при котором столкновение с Землей будет неизбежным (опять же, если их скорость приблизительно равна с земной)?

[Klapaucius]

Можно ознакомиться с источниками информации?

Да, вот пожалуйста, там в самом низу написано. http://otvet.mail.ru/question/13029474

Выглядит солидно, много формул и эти числа. Изучу может быть (в смысле посчитаю сам), хотя связи между формулами и числами сходу не увидел, пока не понял как там считали.

Масса астероида в данном случае не имеет значения. Если конечно это астероид, а не объект сравнимой с земной массой. Или хотя бы с лунной, но тут важно чтобы вблизи Луны прошло, "возмутило" хоть немного хотя бы её орбиту вокруг Земли. Тут важна не масса, а направление движения, близость прохождения. Если уж "начальная" скорость задана. Я так понял, Вы спрашиваете про очень массивный астероид на орбите, очень близкой к земной. И что будет, когда он пересечёт некую границу, после которой столкновение будет неизбежно. Это практически современная наиболее популярная гипотеза возникновения Луны. Но после этого, уже 4 с лишним миллиарда лет, таких объектов не существует. И вопрос не актуален.

Спасибо, теперь всё ясно. Скажите ещё пожалуйста, от чего зависит критическое расстояние для относительно малых астероидов, при котором столкновение с Землей будет неизбежным (опять же, если их скорость приблизительно равна с земной)?

Скорость орбитальная, вокруг Солнца? Очень часто (это стало заметно в последние годы, с прогрессом наблюдений) астероиды пролетают очень близко. Некоторые, как челябинский метеорит (не замеченный ранее в качестве астероида) даже падают. Но их скорости и направления (почти всех известных тел, пожалуй, с которыми может столкнуться Земля когда-либо) не позволяют допускать, что они были на орбитах вокруг Солнца, близких к земной. Т.е. что они упадут вот так, "потихоньку", да ещё "неизбежно". Все такие, настолько крупные, тела были бы уже известны. Конечно, с каких-то других орбит, с бОльшей скоростью, всегда может прилететь всё что угодно. Но пока живём, пока жизнь на Земле есть, очевидно, что ничего особо крупного не прилетало за эти миллиарды лет. Ну могло уничтожить раз или два 99% всей жизни, но никак не больше.

[xd]

Радиус зависит от взаимного положения Луны и Солнца. В квадратурах радиус больше, в соединении и противостоянии меньше.

[Atomar]

Спасибо, вот что может привести к подобному сценарию, только для небольших астероидов (50-300)м, если я знаю длину колебаний их траекторий и скорость? (Без сотворения спутника, как на картинке) Собственно меня интересует теоретический сценарий для 2010 ТК7 и условия, при которых он бы упал на Землю.

[AlAn]

Спасибо, вот что может привести к подобному сценарию, только для небольших астероидов (50-300)м, если я знаю длину колебаний их траекторий и скорость? (Без сотворения спутника, как на картинке) Собственно меня интересует теоретический сценарий для 2010 ТК7 и условия, при которых он бы упал на Землю.

Вот интересно, тело черного цвета вокруг чего вращается?

[Muxa]

А не имеется ли в виду, что по направлению на Солнце радиус меньше, а в противоположную сторону больше?
(потому как Луной и прочим в исходнике пренебрегают)

[Atomar]

Вот интересно, тело черного цвета вокруг чего вращается?

Вроде как по началу вокруг точки L4 Земли, а потом при каких-то условиях начала двигаться по направлению к Земле, что и привело к столкновению. Вот почему так случилось, мне хотелось бы знать.

[Atomar]

А не имеется ли в виду, что по направлению на Солнце радиус меньше, а в противоположную сторону больше?
(потому как Луной и прочим в исходнике пренебрегают)

Это как-бы колебания в гравитационной ловушке, в области L4.
Я не могу никак понять по какой траектории астероиды колеблются в точках Лагранжа, и какие условия вообще могут привести к столкновению с Землей этих коорбитальных астероидов.

[Незван]

Я не могу никак понять по какой траектории астероиды колеблются в точках Лагранжа, и какие условия вообще могут привести к столкновению с Землей этих коорбитальных астероидов.

Это совсем непростой вопрос. Если Вы готовы глубоко разбираться, то вот ссылка от VBR.

Спасибо, вот что может привести к подобному сценарию, только для небольших астероидов (50-300)м, если я знаю длину колебаний их траекторий и скорость? (Без сотворения спутника, как на картинке) Собственно меня интересует теоретический сценарий для 2010 ТК7 и условия, при которых он бы упал на Землю.

Вот интересно, тело черного цвета вокруг чего вращается?

Это не вращение, так выглядит движение по близкой орбите со слегка отличным эксцентриситетом в СО, связанной с Землей.

[Atomar]

Это совсем непростой вопрос. Если Вы готовы глубоко разбираться, то вот ссылка от VBR.

Спасибо большое.

[Дрюша]

Фигня всё это. Потому что приближаясь к земле любое тело (массой существенно меньше самой Земли) будет неизбежно ускоряться притяжением Земли. В первом приближении (если пренебречь притяжением Луны и Солнца) тело, летящее издалека, либо огибает Землю по гиперболе, либо эта гипербола пересекает поверхность Земли, и тогда оно - падает. Гравитационный захват может произойти только если это тело проходит очень близко к Луне, и совершает манёвр в гравитационном поле Луны (влияние Луны - существенно, и пренебрегать им нельзя). Но и в этом случае с подавляющей вероятностью это тело - всего лишь выходит на вытянутую эллиптическую орбиту вокруг Земли, а вовсе не падает. Этот манёвр выглядит как искривление, опять же приблизительно по гиперболе (опять же, в первом приближении, пренебрегая воиянием Земли и Солнца) при близком пролёте мимо Луны. Почему - гиперболы? Да потому что тело летит издалека (практически из "бесконечного" далека), имея там скорость - существенно ненулевую (иначе за счёт чего оно когда-нибудь приблизится к Земле?). То есть, кинетическая энергия больше минус потенциальной, а это условие - именно для гиперболической траектории.

Ах, да, а если, всё-таки, происходит "скользящий удар" при столкновении, то выбитые частицы либо выходят на вытянутую ЭЛЛИПТИЧЕСКУЮ орбиту, которая пересекает поверхностьземли (бо изначально этот эллипс начинался с земной поверхности, где произошёл удар), стало быть, на следующем витке - обязательно снова войдёт в плотные слои атмосферы и упадёт, либо, если эта скорость окажется или превысит вторую космическую, - сразу же навсегда покинет гравитационное поле Земли. Выход на сколько-нибудь высокую орбиту, хоть отдалённо близкую к круговой, - практически исключён. Ибо нет такого перепугу, с которого какой-либо из выбитых ударом частиц было бы так делать. Читайте законы Кеплера.

[xd]

Добавлю. Тело, захваченное тяготением Земли благодаря гравитационному манёвру у Луны неизбежно пересекает орбиту Луны и имеет шанс снова оказаться в сфере влияния Луны. Последствия могут быть самыми разными в зависимости от характера сближения: падения на Луну, вылет из системы, изменение орбиты (опять-таки с пересечением лунной), притом изменение может иметь как характер подъёма орбиты, так и опускание (уменьшение большой полуоси)

[Дрюша]

Да, но на следущем витке Луна уже улетит с того места, а когда они снова встретятся... Это зависит от соотношения периодов обращения. Может, через несколько витков (сидерических месяцев), а может, - через тысячи лет... Но тогда и по результатам прецессии (ввиду влияния Солнца) эти орбиты могут разойтись по разным плоскостям, и тогда ждать их возможного сблиения придётся многие десятки тысяч лет. Да и потом, ведь, отнюдь не любое сближение с Луной приведёт к такому манёвру, который выбрасывает тело с орбиты... А что оно в результате упадёт на Землю... Ну, вероятность этого можно прикинуть примерно так. Земля с расстояния Лунной орбиты смотрится кругляшком с угловым поперечником около двух градусов (примерно в 4 раза больше, чем Луна с Земли, но это не много). Угловая площадь небесной сферы 4*pi ~ 12.5 стерадиан. Угловая площадь кружка (сегмента) радиусом 1 градус (диаметром 2 градуса) примерно 0.001 стерадиан (или 1/1000 стерадиана) То есть, угловая площадь Земли, видимой с расстояния Луны составляет менее чем 1/12 тыс. всей видимой небесной сферы. Примерно - такова и вероятность случайного попадания случайно летящего мимо Луны тела, огибающего её на случайном расстоянии (со случайным прицельным параметром). То есть, Луна - практиески ничего не добавляет к вероятности прямого столкновения тела с землёй. Бо с какой вероятностью она направит это тело прямо в Землю, с такой же она может и отклонить, увести тело, изначально летящее прямо в Землю, чтобы оно в итоге пролетело мимо.