Нужна помощь по формуле)

[Atomar]

Здравствуйте, у меня есть проблема с некой формулой, которая каким-то образом выведена из второго закона Кеплера:
(r⊕/(r⊕ + dr⊕))(v⊕/(v⊕ + dv⊕)) = 1
Буду очень признателен, если кто-нибудь сможет разъяснить, как выводится эта формула из вышеупомянутого закона. Очень нужно, помогите пожалуйста)

[xd]

Не из третьего, а из второго.
А вообще, вы издеваетесь, да? Сначала спрашиваете какую-то информацию по квазиспутникам Земли для научной работы, а потом задаёте вопросы по азам небесной механики?

[Atomar]

Не из третьего, а из второго.

Спасибо, учту.
Извините, но разве я пишу не в тот раздел? И потом я вовсе не специалист, поэтому и задаю вопросы по своей теме, на которые мне не удаётся найти ответ самостоятельно. И мне очень жаль, что ни на один из этих вопросов мне конкретный ответ не дали. Прошу поправить меня, если вопрос задан не корректно.

[Geen]

Прошу поправить меня, если вопрос задан не корректно.

Вообще, вроде как, банальное сохранение момента импульса, но в такой дикой форме я его, например, первый раз встречаю....
Откуда Вы взяли эту формулу и что означают входящие в неё величины?

[xd]

Дифференциальная запись: относительное приращение вектора скорости обратно пропорционально относительному приращению радиус-вектора, что следует из закона площадей.

[Atomar]

Спасибо за отклик. Вот значит есть у меня некая задача по небесной механике, предложена одним бразильским университетом. Работа о вычислении критического приближения квазиспутника к Земле, но расчеты в ней были записаны лишь частично, поэтому я переписал их с нуля и дошел до уравнения, которое, по идее, можно использовать для расчета того самого критического радиуса орбиты квазиспутника относительно Солнца, так как его период обращения близок к земному. Если Вас заинтересует, я прилагаю эти расчеты, и я хотел бы знать, реально ли вообще такое физически, а если и нереально, то как привести это к правдоподобности? Этот документ вообщем-то только с расчетами, но есть элементы на украинском языке, так что извините за это неудобство.

Откуда Вы взяли эту формулу и что означают входящие в неё величины?

По этому вопросу все ответы есть в документе. А дифференциальная запись - это одна из частей, которую мне не удалось разобрать.

[Geen]

По этому вопросу все ответы есть в документе.

Наверное есть, но выкопать их из того потока не всегда правильных формул довольно трудно....

А дифференциальная запись

Сдаётся мне это к дифференциалам не имеет отношения.... (может я чего не знаю, но в тексте довольно много непривычных обозначений)

Если Вас заинтересует

Что бы могло заинтересовать нужно текст начинать с описания проблемы.

[Atomar]

Ну проблема вообще в механике поведения самого объекта на орбите, и расчет его максимального приближения к Земле. А основная задача - доказать, что такие объекты не несут астероидной опасности для Земли. Как пример такого объекта для вычислений я бы взял астероид 2010 ТК7, который является единственным "троянцем" у Земли, и в то же время предполагается как квазиспутник. Вот так вот.

не всегда правильных формул

Не могли бы Вы пожалуйста намекнуть, где именно наблюдается неправильность формул?

Сдаётся мне это к дифференциалам не имеет отношения.... (может я чего не знаю, но в тексте довольно много непривычных обозначений)

Судя по всему, дифференцирование там всё же есть, так как в (4) формуле по обе стороны уравнения присутствуют дифференциалы разных величин - радиуса орбиты и скорости. Поэтому мы сводим всё к радиусу орбиты, используя ту дикую формулу (r⊕/(r⊕ + dr⊕))(v⊕/(v⊕ + dv⊕)) = 1. Вот изменения радиуса орбиты Земли это и есть колебания квазиспутника относительно его орбиты, как я понимаю.

[Geen]

Не могли бы Вы пожалуйста намекнуть, где именно наблюдается неправильность формул?

Это немного затруднительно как раз ввиду отсутствия описания рассматриваемой системы... При всём этом, из неправильных рассуждений иногда могут получаться "правильные" результаты Например, самая первая цепочка формул (выглядит как банальная подгонка под ответ). Или там где про момент импульса речь заходит - момент импульса, вообще говоря, "векторное произведение". Т.е. указанная формула справедлива для круговых орбит, но для них "странно" выглядит утверждение T_A=T. Ну и т.д.
Ну и вообще, возникает ощущение что либо автор текста совершенно незнаком с матанализом, либо очень большие цепочки рассуждений/допущений пропущены

[Atomar]

"странно" выглядит утверждение T_A=T

По поводу утверждения ровности периодов, то оно выходит из самого обозначения квазиспутников. А вот подгонка формул под ответ есть, ведь главное, чтобы ответ был не совсем правильным, а скорее наиболее правдоподобным для людей, которые не очень глубоко обознаны по этой теме. Поэтому я хотел бы знать приблизительное значение, которое можно было бы получить используя эти расчеты, есть ли таковое?

[Geen]

А вот подгонка формул под ответ есть, ведь главное, чтобы ответ был не совсем правильным, а скорее наиболее правдоподобным для людей, которые не очень глубоко обознаны по этой теме. Поэтому я хотел бы знать приблизительное значение

Вы предлагаете нам поучаствовать в "оболванивании" ? За какой процент? 

[Atomar]

А Вы как будто взятку просите? Дело в том, что Вы сами подчеркнули, что решить правильно такую задачу немного затруднительно, но с другой стороны

При всём этом, из неправильных рассуждений иногда могут получаться "правильные" результаты

. И кстати, у нас на Украине "оболваненных" уже предостаточно, поэтому "не совсем понятное слегка оболваненных не оболванивает" . И всё же если Вы можете помочь в решении этого непростого задания, я могу вкратце описать пример рассматриваемой системы.

[Geen]

но с другой стороны

Видите ли, я не сторонник этой "другой" стороны

могу вкратце описать пример рассматриваемой системы.

Мне кажется, с этого и следовало начинать...