Солнечная система издалека

[vika vorobyeva]

Давно хотела завести эту тему, но все руки не доходили.

К сожалению, многие посетители форума крайне туманно представляют себе работу экзопланетных астрономов и реальные возможности современных методов и инструментов. Отсюда возникают требования немедленно представить вторую Землю или вторую Солнечную систему (а раз они не открыты, то их типа не существует). В этой теме я предлагаю рассмотреть, как будет выглядеть наша Солнечная система при наблюдениях современными средствами с разных расстояний, и какими методами какие планеты возможно открыть. Исторический взгляд на этот вопрос тоже приветствуется.

Начну с метода измерения лучевых скоростей.
Итак, Солнце - сравнительно хромосферно тихий одиночный G-карлик среднего возраста. Его абсолютная звездная величина (грубо) +4.8, звездой именно такой звездной величины оно будет выглядеть с расстояния 10 пк. На расстоянии 100 пк видимая звездная величина Солнца увеличится до +9.8, на расстоянии 1000 пк - до +14.8 (в пренебрежении межзвездным поглощением света, которым на расстояниях ~1 кпк пренебрегать уже нельзя).
Юпитер наводит на Солнце колебания лучевой скорости с амплитудой ~13 м/сек с периодом 11.9 лет, Сатурн ~3 м/сек с периодом 29.4 лет. Все внутренние планеты (Меркурий, Венера, Земля и Марс) наводят лучевую скорость меньше 10 см/сек. Замечу, что эти амплитуды лучевой скорости будут достигнуты только при удачном расположении внеземного наблюдателя примерно в плоскости эклиптики, в противном случае их надо умножать на величину sin i, где i - наклонение плоскости эклиптики относительно наблюдателя.
Лучшие современные спектрографы измеряют лучевую скорость звезд с точностью ~1 м/сек (в некоторых наиболее удачных случаях очень спокойных К-звезд - 0.6-0.8 м/сек).
Отсюда немедленно следует, что:
- планеты земной группы в Солнечной системе RV-методом обнаружить невозможно,
- наблюдательная программа, рассчитанная на 10 лет и достигшая точности 1 м/сек, Юпитер, скорее всего, обнаружит, но его видимый эксцентриситет орбиты окажется завышенным из-за влияния Сатурна, которое за 10 лет наблюдений отделить не удастся,
- потребуется как минимум 30 лет наблюдений с точностью 1 м/сек, чтобы разделить влияние Юпитера и Сатурна на лучевую скорость Солнца и убедиться, что вокруг Солнца вращается не один гигант на эллиптической орбите, а два гиганта на почти круговых орбитах.
Для обнаружения RV-методом Урана и Нептуна требуются наблюдательные программы продолжительностью более 100 лет (чего мы сейчас явно не имеем).
Вывод - "с точки зрения метода лучевых скоростей" в Солнечной системе есть две планеты-гиганта. Причем для аккуратного разделения их влияния на Солнце требуются наблюдательные программы продолжительностью не менее 30 лет. Для более коротких программ в Солнечной системе есть всего одна планета-гигант на широкой слегка эллиптической орбите.

Продолжение следует.

[vika vorobyeva]

Видимо, даже "Венеры" у G-звезд в данных Кеплера ищутся с трудом и, видимо, будут представлены позже, с обработкой всего массива полученных данных.

Так огромные погрешности в определение радиусов. Для уточнения радиусов планет необходимы детальные спектры звезд. Поэтому реальные аналоги Венер там вполне могут бьть.

Я почти уверена, что они там есть (где-то в недрах необработанных данных), но их еще надо вытаскивать, проверять на ложные позитивы, и пр. Пока нет (ну или я была недостаточно внимательна).

[Андрей Курилов]

Я почти уверена, что они там есть (где-то в недрах необработанных данных), но их еще надо вытаскивать, проверять на ложные позитивы, и пр. Пока нет (ну или я была недостаточно внимательна).

Ага, как раз суть в том, что второй Венеры пока не увидели. А так можно и просто в ночное небо посмотреть и решить - где-то там точно есть

[vsf]

Пока нет (ну или я была недостаточно внимательна).

Ну K02162.02 достаточно близок к близнецу Венеры.

T=200 суток, радиус звезды как у Солнца, Teff=6145.0 K, R=1.2+/-3.5 радиусов Земли.

У Венеры период 224 суток и радиус 0.8 земных.

[vika vorobyeva]

У Венеры период 224 суток и радиус 0.8 земных.

Маленькая поправка - 0.95 земных.
(Радиус Венеры - 6052 км, Земли - 6378 км.)

[Dayan]

Ну K02162.02 достаточно близок к близнецу Венеры.
T=200 суток, радиус звезды как у Солнца, Teff=6145.0 K, R=1.2+/-3.5 радиусов Земли.

Ещё кандидат KOI-2311.01 вращающийся вокруг похожей на Солнце звезды с 192-дневным периодом и R=1.3+/-0.63 радиусов Земли. Эффективная температура KOI-2311.01 - 310 K.

[vsf]

Вообще возмущения Сатурна на лучевую скорость Юпитера не так велика, как говорят в этой теме.

http://austral.as.utexas.edu/michael/teaching/AST_s309_ss11_2.ppt


Допустим пронаблюдаем мы какую-то звезду с лучевой скоростью лет 10-12. Будет видно лишь 2 экстремума с одной стороны колебания и 1 экстремум с другой стороны.
Разница между двумя экстремумами колебания, которая вносит Сатурн будет не больше 3 метров в секунду. Это в пределах обнаружения для большинства спектрографов.

Поэтому думаю даже при наличие аналога Сатурна в системе аналог Юпитера моделями будет все равно определен как аналог Юпитера с низким эксцентриситетом.

Наиболее близкий пример к такому аналогу Юпитера это HD154345b. Хотя звезда немного холоднее, чем наше Солнце и спокойнее.

http://arxiv.org/pdf/1205.5835v3.pdf



Погрешность измерения лучевой скорости на эстремумах настолько велика, что в системе вполне может быть еще и аналог Сатурна, но для его обнаружения не хватает данных. Но тем не менее уже сейчас модель показывает, что у аналога Юпитера минимальный эксцентриситет орбиты.

По большому счету HD154345b это самый близкий аналог нашего Юпитера. Более точных еще просто не обнаружено, из-за небольшого количества измерений при достаточно большой длительности наблюдений.

[vsf]

Экцентриситет у HD154345b кстати тоже далеко не нулевой.

We found that the best-fit solution has an equivalent mass and period to Wright et al. (2008) values and an insignificant eccentricity e=0.26±0.15

Но он не катастрофически большой, как намекают в этой теме и в пределах погрешности измерений. Так что никакой аналог Сатурна в системе не может помешать обнаружению аналога Юпитера.

[vika vorobyeva]

R=1.2+/-3.5 радиусов Земли.

Ещё кандидат KOI-2311.01 вращающийся вокруг похожей на Солнце звезды с 192-дневным периодом и R=1.3+/-0.63 радиусов Земли. Эффективная температура KOI-2311.01 - 310 K.

Погрешности, конечно, полный караул
"Я вижу не слишком ясно - мешает крутой наклон той крыши,
Может быть, это букашка, а может быть, это слон"(с) Б.Г.

Все-таки можно констатировать, что до "венер" с трудом дотянулись. На аналоги Земли у К-карликов тоже можно рассчитывать, но некоторым товарищам же ПОЛНЫЙ аналог подавай, чуть ли не строго у звезды G2 V!

[vsf]

Скорее вообще ничего. Ибо матожидание колебаний лучевой скорости составляет величину, эквивалентную 2^-0,5 массам Юпитера. А шум от Солнца тоже есть ещё. Экзопланеты методом лучевых скоростей ищут у самых "аномально" бесшумных звёзд.

Скорее всего Вы действительно правы. Точных аналогов Юпитера пока у таких же как Солнце звезд пока просто не обнаружено. Точности и объема данных RV-обзоров значительно не хватает для 1 массы Юпитера с подобным периодом.

http://arxiv.org/abs/1011.4720
Свой знаменитый предел - "We find that 3.3% of stars in our sample host Jupiter analogs" авторы выводят в основном для более коротко-периодичных и более массивных газовых гигантов. До настоящих аналогов Юпитера они просто не дотягиваются.

Даже для очень плотно наблюдаемой 61 Девы (близнеце нашего Солнца) авторы физически не могут исключить наличие аналога Юпитера.
http://arxiv.org/pdf/0912.2599v1.pdf

From these studies, and the lack of any significant trends in
the RV data, it would appear that there are no planets in the 61 Vir system with masses substantially greater than that of Jupiter. Undetected sub-Jovian mass planets may be present in orbits with periods longer than the extant high-precision velocity data.

Из-за сравнительно небольшого периода наблюдений в 30% от периода аналога Юпитера там в остаточном шуме от трехпланетной модели вполне может скрываться аналог Юпитера.



Возможно только для чудовищно плотно наблюдаемой Тау Кита можно исключить существование аналогов Юпитера.

http://arxiv.org/pdf/1212.4277v1.pdf

Среднее отклонение для 567 RV-измерений с интервалом 3446 дней 2.9 метров в секунду. А у аналога Юпитера для того же периода должна быть полуамлитуда в районе 10 метров в секунде.

Но опять же у Тау Кита плоскость планетной системы может быть значительно отличаться от луча зрения к нам, и аналоги Юпитера могут быть давать гораздо меньшую амплитуду лучевой скорости, чем в обычном случае.

Поэтому думаю awsislemse совершенно прав. Будь хоть полный аналог Солнечной системы всего в 10 парсеках от нас скорее всего мы бы вообще ничего не заметили, даже Юпитер. Другое дело, что последние данные говорят, что таких звезд не больше половины у желтых карликов где пока ничего в данных не видно: ни короткопериодичных планет, ни долгопериодичных.

[Андрей Курилов]

Даже для очень плотно наблюдаемой 61 Девы (близнеце нашего Солнца) авторы физически не могут исключить наличие аналога Юпитера.

При этом 61 Девы заметно старее и спокойнее Солнца. Т.е. шума производит меньше.

Поэтому думаю awsislemse совершенно прав. Будь хоть полный аналог Солнечной системы всего в 10 парсеках от нас скорее всего мы бы вообще ничего не заметили, даже Юпитер.

ИМХО заметили бы, но в исчезающе малом проценте случаев. Т.е. при удачном расположении орбит планет, приводящих к максимуму колебаний лучевой скорости и транзитам. Т.е. нам надо наблюдать десятки близких аналогов Солнечной Системы, чтобы мы заподозрили хотя бы одну. А так - возможно что в пределах 4,5 световых лет от нас может быть хоть два аналога СС у жёлтых звёзд (т.е. внутренняя часть вплоть до пояса астероидов).

Другое дело, что последние данные говорят, что таких звезд не больше половины у желтых карликов где пока ничего в данных не видно: ни короткопериодичных планет, ни долгопериодичных.

И даже это скорее всего потому что плоскость орбит планет расположена к СС неудачно (плашмя).

[vsf]

И даже это скорее всего потому что плоскость орбит планет расположена к СС неудачно (плашмя).

Ну в особенное положение плоскостей планетных систем я не верю. А вот вопрос обнаружимости аналогов Юпитеров у похожих на Солнце звезд вопрос интересный.

Почитал я еще раз это самое подробное исследование на этот счет
http://arxiv.org/abs/1011.4720

Они там получают верхний предел для исследуемых звезды для K > 10 m s−1 и e = 0.0 в диапазоне 3000-5000 days (3 AU< a <6 AU) в 37%.

Поэтому рассматривая вопрос о именно ЖЕЛТЫХ карликов все же стоит рассортировать звезды оттуда по спектральным типам и хромосферной активности с использованием их же списка целевых звезд
http://www.phys.unsw.edu.au/~cgt/planet/Targets.html

Если взять с пределом обнаружения К в 99% и e=0,1 то получается такой список звезд:

Звезда, предел обнаружения с 99% в метрах в секунду, спектральный тип, индекс хромосферной активности, примечание
HD 2151 7.0±1.6 G2IV -5.00 спокойнее Солнца (>-4.96)
HD 10361 7.5±0.8 K5V -4.89
HD 10700 4.6±2.9 G8V -4.99 пять планет, система с большим наклоном (пылевой диск) Тау Кита
HD 16417 5.5±2.2 G5IV -5.07 планета
HD 20794 4.2±2.2 G8V -4.98 четыре планеты
HD 53705 6.3±1.2 G3V -4.93 подходит
HD 53706 6.7±0.7 G8V -5.01 спокойнее Солнца (>-4.96), в двойной системе
HD 102117 7.6±0.9 G6V -4.87 планета
HD 102365 4.1±1.0 G3V -4.95 планета
HD 102438 8.0±1.3 G5V -4.92 подходит
HD 108309 5.6±1.3 G3-5V -4.95 подходит
HD 128621 6.9±1.6 K1V -4.92 Альфа Центавра В
HD 134987 4.1±0.5 G4V -5.0 две планеты
HD 136352 6.9±1.1 G3-5V -4.91 четыре планеты
HD 160691 2.6±0.9 G3IV-V -5.02 пять планет Мю Жертвеника
HD 161612 7.5±0.7 G7V -4.95 подходит
HD 177565 7.1±1.5 G5IV -4.85 подходит
HD 187085 9.2±0.6 G0V -4.93 планета
HD 190248 5.6±2.7 G6-8IV -5.00 спокойнее Солнца (>-4.96) Дельта Павлина
HD 191408 4.7±0.8 K3V -4.99
HD 192310 3.6±1.9 K0V -4.96
HD 199190 7.2±1.6 G3V -5.02 спокойнее Солнца (>-4.96)
HD 216435 8.9±0.7 G0V -5.00 планета


Всего навсего на роль близнецов СС, остается лишь 5 звезд. Но скорее всего и эти звезды не проходят.
Во-первых пределы обнаружения 3000-5000 дней, а у Юпитера 4332 дней, это ближе к верхнему краю.
Во-вторых самая большая вероятность полуамлитуды для случайного угла аналога Юпитера наверняка не 10, а ближе к 5 метрам в секунду.

Поэтому пожалуй этот отбор может не пройти ни одна звезда.

Следовательно пока обнаружить настоящий близнец нашего Юпитера у такой же как Солнце звезды крайне трудно.

Хотя конечно с момента публикации этой статьи в 2010 году ситуации должна была улучшиться. Плюс ААТ не такой точный как HARPS, который уже гребет в уже обнаруженных планетных системах вторые внешние планеты массой даже меньше массы Сатурна с периодом как у Юпитера у К-типа звезд.

[Olweg]

Что касается углов наклона планетных орбит, то тут есть один неочевидный момент. На форуме уже пару раз обсуждалось. Дело в том, что расположение орбит "ребром" к нас намного более вероятно, чем "плашмя". На первый взгляд это противоречит логике - ведь все углы должны быть равновероятны. Но это верно только для плоской проекции. В пространстве можно представить себе сферу со звездой в центре. Ось орбиты планеты, обращающейся вокруг звезды, может быть повёрнута как угодно к лучу зрения. Каждому положению орбиты соответствуют две противоположные точки пересечения оси орбиты с воображаемой сферой. Для простоты можно рассматривать только полусферу, ось которой направлена к земному наблюдателю. Угол наклона оси орбиты i к направлению на Землю делит полусферу на две области - сегмент высотой h (на рисунке) и всё помимо него. Отношение площади сегмента к площади полусферы - это доля орбит с углами наклона меньше i (при i=0^о орбита повёрнута к нам плашмя).



Площадь сегмента сферы равна S = 2⋅Пи⋅r⋅h = 2⋅Пи⋅r²⋅(1-cos(i)). Медианное значение угла i соответствует ситуации, когда площадь сегмента равна площади полусферы вне сегмента, то есть площадь сегмента равна половине площади полусферы. Откуда следует, что cos(i)=1/2, и i=60^о. Таким образом, медианное значение реальной массы планет равно m = m_min/sin(60^о) = 1.155⋅m_min. У половины планет, обнаруженных доплеровским методом, реальная масса должна превышать измеренную менее, чем на 15.5%.

Планеты с i<30^о и m>2⋅m_min составляют всего лишь 13% от общего количества.

[Olweg]

Vsf, а почему не подходят те звёзды, которые спокойнее Солнца?

[vsf]

Vsf, а почему не подходят те звёзды, которые спокойнее Солнца?

Хотелось оценить возможность обнаружения близнецов Юпитера для наиболее похожих на наше Солнце желтых карликов.

А так уже типичная ситуация. С К<10 метров в секунду в 99% случаев у G-типа примерно половина звезд с уже открытыми планетами, а остальная половина без планет. Без большой зависимости от хромосферной активности. По большому счету наше Солнце типичный желтый карлик среди ААТ звезд.

[vsf]

Какой бы увидела Гайя Солнечную систему?
Под действием притяжения Юпитера Солнце совершает вокруг барицентра Солнечной системы колебания с периодом 11.9 лет и полуамплитудой 0.0052 а.е. = 0.78 млн. км. Пусть для надежной фиксации колебательного движения Солнца мы потребуем, чтобы амплитуда этого колебания составила 200 угловых микросекунд, т.е. в 20 раз превышала погрешность единичного измерения. 0.78 млн. км будут видны под углом 200 угловых микросекунд с расстояния 26 пк. Если мы понизим свои требования вдвое и сочтем, что для надежной регистрации движения Солнца под действием Юпитера нам хватит отношения сигнал/шум = 10, то расстояние обнаружения Юпитера увеличивается до ~50 пк.

http://www.mpe.mpg.de/events/ropacs-2012/Talks/Sozzetti_Gaia.pdf

Погрешность определения периода для 12 летней орбиты у GAIA будет 70%, массы 10%.

Но зато у GAIA точность определения координат близнеца Юпитера будет в расстояниях от звезды 0.02 астрономических единицы и угла положения 3 градуса. Достаточно точно для будущих фотографических обнаружений.

[Olweg]

http://www.mpe.mpg.de/events/ropacs-2012/Talks/Sozzetti_Gaia.pdf

Погрешность определения периода для 12 летней орбиты у GAIA будет 70%, массы 10%.

А где там про это говорится? 70% погрешность в определении периода при 10% у массы - это чего-то многовато.

[vsf]

http://www.mpe.mpg.de/events/ropacs-2012/Talks/Sozzetti_Gaia.pdf

Погрешность определения периода для 12 летней орбиты у GAIA будет 70%, массы 10%.

А где там про это говорится? 70% погрешность в определении периода при 10% у массы - это чего-то многовато.

Графики там есть на этот счет

[Olweg]

Странно, что так много... Насколько я понял, это результаты симуляций на выборке красных карликов.

[vsf]

Там на первом графике есть G<12, таких ярких красных карликов практически не бывает.

Но в любом случае это не катастрофично, потом такие перспективные планеты можно отнаблюдать на сверхточных спектрографах и период будет ограничен.

[Erandir]

С Гайей есть ещё 3 момента. С одной стороны, разработчики проекта собираются ловить планеты с астрометрическим эффектом лишь в 3 раза превосходящем конечную точность замеров, т.е. от ~24 μas для звёзд ярче 13^m. Конечно интересно, как это будет у них получаться, благо, не долго по астрокосмическим меркам ждать придётся Разумеется, для вменяемой точности, астрометрический эффект должен быть больше. С другой стороны, планеты с периодами больше 4 лет ловиться будут хуже, что логично, и для 10-летних периодов заявленный предел обнаружения получается в р-не 100 μas:

http://www.aanda.org/articles/aa/full/2008/17/aa8997-07/aa8997-07.html
Третий момент связан с поддержкой Гайи наземными эшелле-спектрографами. Так на HARPS-N для уточнения параметров систем от Гайи планируется потратить наблюдательных 700 ночей за 7 лет с 2015 по 2021 годы, что в 2,5 раз больше, чем на Кеплер. Такая связка уж точно должна навалить аналогов Юпитера
http://www.oact.inaf.it/exoit/EXO-IT/Projects/Entries/2010/12/25_HARPS-N_files/Science%20Document-v2.pdf