Результаты группировки количества солнечных пятен

[annakamenkova]

В данной работе позволю себе привлечь внимание научной общественности к странностям, которые выявлены при статистическом анализе динамики количества солнечных пятен (на интервале с 1.1.1900 по 30.4.2013).

Данные по количеству солнечных пятен взяты с  сайта Solar Influences Data Analysis Center (SIDC) Вот файл, скачанный с этого сайта.

Весь диапазон дат разделим на 4 группы по следующему объективному признаку:
Каждая планета регулярно проходит через соединения с Солнцем.
Например, соединение Юпитера с Солнцем в 2010 году было 28 февраля, соединение Юпитера с Солнцем в 2011 году было 6 апреля.

Интервал с 28.2.2010 по 6.4.2011 (равный 402 дням) делим на 4 части (с округлением до целых, условно назовем эти части интервала фазами), полагаем, что
фаза 1 Юпитера - с 20.2.2010 по 8.6.2010
фаза 2 Юпитера - с 9.6.2010 по 16.9.2010
фаза 3 Юпитера с 17.9.2010 по 26.12.2010
фаза 4 юпитера с 27.12.2010 по 6.4.2011
с 7.4.2011 начинается фаза 1 Юпитера нового цикла...

Проведем для каждой планеты (включая Плутон) данную процедуру разбиения на фазы на всем интервале наблюдений.

Данные по соединениям планет любезно предоставил В. Ковригин (исходники - файлы в ТХТ-формате: http://files.mail.ru/4FC2638511F74255A2C58E807C51C170 , файл эксель: http://files.mail.ru/72AEF0E6EFB047B0A61E36EA694BF72A )

Поставим в соответствие каждой дате интервала (с 1.1.1900 по 30.4.2013) фазы каждой планеты и Луны, и сгруппируем количество солнечных пятен по фазам планет и по парам фаз планет. Результаты группировки в файле здесь. Проще говоря, нашли среднее количество солнечных пятен. Для пар фаз Плутона и Урана среднее к-во пятен распределяется так:


Пара фаз планет - совместная группировка. Например, 30.12.2012 Плутон был в фазе 4, и Уран был в фазе 4. (см. лист К-во пятен по датам и фазы планет этого файла)

Доказано, что распределение количества солнечных пятен подчиняется закону Пуассона ( ознакомиться с доказательством, там много интересного), число n очень велико, следовательно, имеем нормальное распределение (как частный случай биномиального), и можем применить методы проверки статистических гипотез. Например, при проверке гипотезы о равенстве среднего количества пятен (в каждой паре фаз) среднему по всей совокупности получаем, что U набл. для пар фаз 11, 22, 33.44 >20.
Справочно: таблица интегральной функции Лапласа рассчитана только для U крит.<=5. Следовательно, при любом уровне значимости α мы обязаны считать, что отклонения значений (в этих парах фаз) от среднего количества не случайны.

Обращаю внимание и на то, что графики очень похожи. Доказано, что  имеется высокая корреляция между распределением длительностей пар фаз и средним количеством пятен. Эта корреляция значима при уровне значимости α=0,01. отсутствует автокорреляция и гетероскедастичность, кэф детерминации статистически значим, и прочие прелести.

Заметим, что 10 крупнейших вспышек на Солнце (с 1976 по 2006 г.) почему-то происходили в такие пары фаз Плутона и Урана:

И напоследок поинтуичу (от слова интуиция) - полагаю, что в эти дни активность Солнца будет значительно выше обычной, а на Земле произойдут необычные события (основания предположения - одинаковые фазы Плутона и Урана):
29.06.2013
30.06.2013
01.07.2013
02.07.2013
30.09.2013
01.10.2013
31.12.2013
01.01.2014

[ivanij]

 А почему только для Плутона и Урана? Для других планет такую таблицу составить не пытались? Скажем, для Урана и Нептуна или для Сатурна и Юпитера. А если вообще для всех планет Солнечной системы, включая внутренние.
 Ведь орбита Плутона для планет Солнечной системы нетипична. Да и планетой он более не считается. Корректно ли сопоставлять в этом контексте этот объект с другими планетами?
 К тому же словом "фаза" принято обозначать иное понятие, нежели у Вас. Выкладки эти представляются что-то сомнительными.
 

[annakamenkova]

А почему только для Плутона и Урана? Для других планет такую таблицу составить не пытались? Скажем, для Урана и Нептуна или для Сатурна и Юпитера. А если вообще для всех планет Солнечной системы, включая внутренние.
 Ведь орбита Плутона для планет Солнечной системы нетипична. Да и планетой он более не считается. Корректно ли сопоставлять в этом контексте этот объект с другими планетами?
 К тому же словом "фаза" принято обозначать иное понятие, нежели у Вас. Выкладки эти представляются что-то сомнительными.
 

1. Если есть соединения объекта Солнечной системы (с Солнцем или другими объектами), и эти соединения цикличны, каждый цикл можно разбить на равные части для группировки. Это же признак. Соединения Плутона с Солнцем цикличны.

2. В файле расчетов дана таблица для фаз всех планет и Луны.

3. Слово фаза употреблено в следующем контексте: "Интервал с 28.2.2010 по 6.4.2011 (равный 402 дням) делим на 4 части (с округлением до целых, условно назовем эти части интервала фазами), более того, слово "фаза" имеет несколько значений.

4. Выкладок не предоставила. Есть официальные объективные данные (по к-ву солнечных пятен и по соединениям планет с Солнцем), есть расчеты.
Расчеты можно проверить, специально выложила все файлы, а можно и не проверять, ограничиться метафизическими умозаключениями.

[ivanij]

 В астрономии фаза - вполне определённое понятие: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D1%8B_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D1%8B И коль скоро мы рассуждаем на астрономические темы, понятие фазы - только астрономическое. Если же вы имеете в виду фазу, скажем, гармонического колебания, это надо оговорить специально.
 Кроме того, мой основной вопрос остаётся в силе. Не проверялось ли это по отношению к другим планетам? Наверное, такое сопоставление было бы интересным. 

[annakamenkova]

В астрономии фаза - вполне определённое понятие: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%B7%D1%8B_%D0%9B%D1%83%D0%BD%D1%8B И коль скоро мы рассуждаем на астрономические темы, понятие фазы - только астрономическое. Если же вы имеете в виду фазу, скажем, гармонического колебания, это надо оговорить специально.
 Кроме того, мой основной вопрос остаётся в силе. Не проверялось ли это по отношению к другим планетам? Наверное, такое сопоставление было бы интересным.

Уже пояснила, в каком контексте употребила слово ФАЗА. Еще раз повторить?

Уже ответила, повторяю. Проверялось по фазам всех планет и Луны. В файле - таблица. Каждый, кому интересно, может сам посмотреть.

Цель данной работы сформулирована в первом абзаце, подробные расчеты по фазам всех планет, а также их пар, троек, и т. д. - выходят за рамки заявленной цели работы.

Общий вывод боюсь даже вышептать - обнаружена странная корреляция между длительностью пар фаз и средим к-вом солнечных пятен в эту пару. Например, Нептун-Уран дают еще более крутую кривую.

Но пока воздержусь от подробностей, во избежания эксцессов, подобных тем. которые случились с моими предыдущими текстами.

Корреляция - в статистическом смысле.

[annakamenkova]

Вопрос к профессиональным астрономам (к тем, кто непосредственно занимается астрономией).

Используются ли в астрономии статистические методы? Если - ДА, то какие?

Плиз, ответы подробнее. Какие уровни значимости считаются приемлемыми, например; или - рассматривается ли корреляция непосредственно как связь/влияние, или как то, что на процессы влияет некий третий фактор...

[Kostyrko]

Цитата annakamenkova: «Используются ли в астрономии статистические методы?»

Используют. Например.
Агекян Т.А. Основы теории ошибок для астрономов и физиков. 1972.
Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков. 1974.
http://techlibrary.ru/bookpage.htm

Цитата annakamenkova: «Какие уровни значимости считаются приемлемыми…»

В этом вопросе просматривается зависимость от конкретной задачи. Например.

Бозон Хиггса решили считать обнаруженным, поскольку уровень значимости достиг 5 сигма – стандартной величины в физике (см. тему Нашли бозон Хиггса?).

«…предельное расстояние, до которого можно еще как-то обнаружить движение звезды поперек луча зрения. А чтобы определение было надежным, оно должно раз в пять превышать ошибку, которая в нем допущена».
[Агекян Т.А. Звезды, галактики, Метагалактика. 1981., стр. 45]
http://techlibrary.ru/bookpage.htm

В экспериментах Шноля вероятность ошибки нередко не превышает 10^-11 (см. тему Эксперименты Шноля). Шноль при этом говорит об «исчезающе малой» вероятности ошибки.

Для случая со статистикой по солнечным пятнам подобных чисел я не встречал.

[annakamenkova]

поскольку уровень значимости достиг 5 сигма

Уровень 5 сигм - сорри, это как? Плиз, поясните...
В статистике уровни в долях от 1 указывают (или в процентах).
0.05, 0.01, 0.001...
Или Вы в смысле параграфа 30 из этого учебника (ψ (z), z=α/σ)? (Агекян Т.А. Теория вероятностей для астрономов и физиков. 1974.)
Кстати, очень приличный учебник. А меня учили, что физики в математике слабы, особенно - в ТВ/МС/ТСС...

Для случая со статистикой по солнечным пятнам подобных чисел я не встречал.

То есть как это?
В выложенном мною файле получилось Uнабл. > 20 сигм. Абсолютная достоверность...

В экспериментах Шноля вероятность ошибки нередко не превышает 10-11

Тогда почему его выводы подвергаются обструкции?
Подскажите, плиз, где выложены расчеты Шноля. Интересно проверить. Уверена, что там методологический косяк...
Например, применяет те методы, которые применять низззя...
Чаще всего применяют методы для нормального распределения, а исследуемое распределение нормальным не является.
Или плавает сигма или СКО....

[Kostyrko]

Цитата annakamenkova: «Уровень 5 сигм - сорри, это как? Плиз, поясните...
В статистике уровни в долях от 1 указывают (или в процентах).
0.05, 0.01, 0.001...»

Статистическая значимость 5 сигм соответствует вероятности случайной статистической флуктуации меньше миллионной доли.

Первый формальный критерий тут: статистическая значимость явления, или же вероятность того, что чистая статическая флуктуация породила наблюдаемый сигнал. Традиционно в физике об открытии говорят, когда статистическая значимость превышает 5σ. Вероятность случайной статистической флуктуации в этом случае (так называемое «p-value») составляет меньше миллионной доли. Это достаточно суровый критерий: в некоторых других естественных науках об установленном факте говорят, когда эта вероятность становится меньше процента.
http://elementy.ru/news/431868

Цитата annakamenkova: «В выложенном мною файле получилось Uнабл. > 20 сигм. Абсолютная достоверность...»

Для любого, сколь угодно большого числа сигм при строгом подходе можно говорить лишь об «исчезающе малой» вероятности ошибки, но не об абсолютной достоверности.

Цитата annakamenkova: «Доказано, что распределение количества солнечных пятен подчиняется закону Пуассона…»

Количество пятен, широты занимаемые ими зон и полярности пятен циклически меняются с течением времени (подробнее см. в ст. Солнечный цикл).
http://www.astronet.ru/db/msg/1188676

Поясните, пожалуйста, что Вы здесь подразумеваете под подчинением закону Пуассона, если статистика Пуассона описывает случайный, а не циклический процесс.

[annakamenkova]

Поясните, пожалуйста, что Вы здесь подразумеваете под подчинением закону Пуассона, если статистика Пуассона описывает случайный, а не циклический процесс.

Имеется вариационный (он же временной) ряд - к-во солнечных пятен, по суткам, с 1.1.1900 по 30.4.2013:
http://files.mail.ru/ECCF6934D7234EA0B270A47513E1E6FB
Воспользовалась стандартными статистическими методами проверки. Результаты проверки здесь:
http://files.mail.ru/78B22207FB0E44FBA49B689A873EBF1F
К-во солнечных пятен (группировка по количеству) - типично пуассоново распределение.

Подробности - в первом постинге данной темы...

[Kostyrko]

Цитата annakamenkova: «Имеется вариационный (он же временной) ряд - к-во солнечных пятен, по суткам, с 1.1.1900 по 30.4.2013…»

Одиннадцатилетний цикл (цикл Швабе, цикл Швабе-Вольфа) — наиболее заметно выраженный цикл солнечной активности с длительностью около 11 лет.
Цикл характеризуется довольно быстрым (в среднем примерно за 4 года) увеличением числа солнечных пятен, а также других проявлениями солнечной магнитной активности, и последующим, более медленным (около 7 лет), его уменьшением.

Распределение Пуассона определяет вероятность наблюдения r событий в данный интервал времени t, если эти события независимы и возникают с пост. скоростью.
http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3182.html

Исходя из этих известных наблюдений и общепринятых представлений, можно ли относить появление солнечных пятен с переменной скоростью к пуассоновским процессам? Если да, то почему?
Если нет, то необоснованная замена реального потока потоком Пуассона там, где это недопустимо, приводит к грубым просчетам.

[annakamenkova]

Распределение Пуассона определяет вероятность наблюдения r событий в данный интервал времени t, если эти события независимы и возникают с пост. скоростью.
http://www.femto.com.ua/articles/part_2/3182.html

Исходя из этих известных наблюдений и общепринятых представлений, можно ли относить появление солнечных пятен с переменной скоростью к пуассоновским процессам? Если да, то почему?
Если нет, то необоснованная замена реального потока потоком Пуассона там, где это недопустимо, приводит к грубым просчетам.

А Вы первый постинг прочли?
+
Закон Пуассона работает и на вариационных рядах, никак не связанных со временем. Формулировка "с постоянной скоростью" - условна.
Например, распределение кэфов на победу хозяев в футболе (количество матчей с указанным кэфом, зависимость от величины кэфа. округление до 1 знака после запятой). Данные за прошлый сезон, с 1.4.2012 по 25.5.2013. Типичный Пуассон. Какая скоросnь у возникновения кэфов?
И уж точно скорость непостоянна - в разных лигах разные кэфы, летом матчей гораздо меньше, чем зимой,и т. д. Так что скорость в данном примере не имеет отношения к t (в физическом смысле). λ в данном случае всего лишь показатель того, что команды распределяются по силе одинаково. Вместо t берут n матчей.

Так и в моем примере. Я же пары фаз использую, вместо t.

Вот подробный файл расчетов в ртр

http://files.mail.ru/72CD2E8965204CFF97675C55D476E5A9
+
внимательно картинку гляньте. К-во матчей зависит от величины кэфа строго по Пуассону, а=0.005

[Ulmo]

На мой взгляд, обнаруженная закономерность просто является следствием наложений и совпадений циклических процессов и периодов солнечных циклов. Потому как мне мало верится в особое исключительное место Земли, что положение именно Урана и Плутона относительно Земли и Солнца, влияют на активность солнца. Ну а механизм этого влияния вообще трудно представим.

[annakamenkova]

На мой взгляд, обнаруженная закономерность просто является следствием наложений и совпадений циклических процессов и периодов солнечных циклов. Потому как мне мало верится в особое исключительное место Земли, что положение именно Урана и Плутона относительно Земли и Солнца, влияют на активность солнца. Ну а механизм этого влияния вообще трудно представим.

VS

рассматривается ли корреляция непосредственно как связь/влияние, или как то, что на процессы влияет некий третий фактор...

Связь/корреляция между функциями вовсе не обязательно предполагает влияние одной на другую.
Например, птицы и мелкие млекопитающие перед землетрясением улетают/убегают из мест обычного обитания. Это же не значит, что Земля трясется из-за убегания их.
Хотя корреляция между этими событиями равна 1.

[Ulmo]

Связь/корреляция между функциями вовсе не обязательно предполагает влияние одной на другую. Например, птицы и мелкие млекопитающие перед землетрясением улетают/убегают из мест обычного обитания. Это же не значит, что Земля трясется из-за убегания их. Хотя корреляция между этими событиями равна 1.

Пардон, птицы и звери убегают потому что будет землетрясение. На них как-то влияют процессы предшествующие землетрясению. И корреляция между этими событиями, как вы написали 1. А есть еще и другие корреляции, например есть статистически подтвержденная связь между числом пиратов и средней температурой на земле, тоже можно сказать корреляция между ними 1.
Вы какой вариант предполагаете в вашем случае?

[annakamenkova]

Вы какой вариант предполагаете в вашем случае?

Я же не астрономиня (или астрономэсса, как правильно?), гипотез не измышляю.

Есть вариационные ряды, есть статистический инструментарий. С его помощью установлена высокая корреляция между 2-мя этими рядами.
Более того, просто боюсь выставлять данные по техногенным катастрофам (взяты с официального сайта, почти 7000 катастроф), там тоже связь выявлена, между датами катастроф и парами фаз планет.

[Ulmo]

Я же не астрономиня (или астрономэсса, как правильно?), гипотез не измышляю.

Тогда предположу, что все это не более чем статистический курьез и совпадение. Вот если бы закономерность была связана с положением Юпитера и Венеры в первую очередь, и дополнительно с положениями Меркурия и Земли - можно было бы порассуждать о влиянии приливных сил со стороны планет на Солнце (приливные силы от Юпитера и Венеры примерно одинаковы, а от Меркурий или Земля в два раза меньше, - остальные планеты можно не учитывать, т.к. их в влияние в десятки и сотни раз слабее). Если интересно - посчитайте, что скажет вам статистика.

[annakamenkova]

Тогда предположу, что все это не более чем статистический курьез и совпадение. Вот если бы закономерность была связана с положением Юпитера и Венеры в первую очередь, и дополнительно с положениями Меркурия и Земли - можно было бы порассуждать о влиянии приливных сил со стороны планет на Солнце (приливные силы от Юпитера и Венеры примерно одинаковы, а от Меркурий или Земля в два раза меньше, - остальные планеты можно не учитывать, т.к. их в влияние в десятки и сотни раз слабее). Если интересно - посчитайте, что скажет вам статистика.

Совпадение при Uнабл.>20? Однако... Вероятность такого совпадения гораздо меньше, чем 10^-10.
По Джупу и Венус посмотрела - всё в пределах стат. отклонений.

[Ulmo]

Отсутствие сил которые бы были присуще только Земле, Урану и Плутону, но не были присущи другим планетам и были бы способны оказывать влияние на Солнце говорит мне, что все же это статистический курьез и совпадение. Возможную причину - я написал выше.

[Дмитрий Вибе]

 annakamenkova, я извиняюсь, если неправильно понял Ваше утверждение. Вы нашли корреляцию между длительностью фазы и количеством пятен в этой фазе? То есть, чем больше в фазе дней, тем больше в эту фазу наблюдается пятен?