горячие нептуны

[vika vorobyeva]

На сегодняшний день открыто уже несколько экзопланет, обращающихся близко к своей звезде и имеющих массу 14-18 масс Земли. По аналогии с малыми гигантами Солнечной системы их можно называть «горячими нептунами».
Интересно рассчитать устойчивость водорода и гелия в их атмосферах. Воспользуемся формулой, выведенной тут: https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,9761.0.html

R = 3,338 * 10⁷ * sqrt (T/ (мю * р)),

где мю – молекулярная масса газа, входящего в состав атмосферы планеты,
р – средняя плотность планеты,
Т – температура экзосферы.
Все величины выражены в СИ.
Если радиус R планеты оказывается больше вычисленного (планета достаточно велика и массивна), данный газ может быть удержан в атмосфере планеты на протяжении миллиардов лет.

Оценим все входящие в данную формулу величины.
Мю. Для водорода следует принять мю = 1. Мощное ультрафиолетовое излучение близкой звезды (с энергией квантов больше 4,5 эв) будет разлагать молекулы водорода на атомы, атомы водорода (как самые легкие) и будут убегать в космос в первую очередь. Для гелия мю = 4 (гелий как одноатомный газ устойчив к диссоциации).

Плотность р. На данный момент известно девять экзопланет, для которых наблюдались т.н. транзиты (прохождение планеты по диску звезды). Эти наблюдения позволяют узнать массу и радиус транзитных планет с достаточно большой точностью. Зная массу и радиус, можно оценить их среднюю плотность.
Итак.
1. HD 149026 b. M = 0,36 ± 0,03 масс Юпитера, R = 0,725 ± 0,03 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,94 плотности Юпитера = 1,25 г/см³
2. HD 209458 b (Озирис). М = 0,69 ± 0,05 масс Юпитера, R = 1,32 ± 0,05 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,3 плотности Юпитера = 0,4 г/см³
3. OGLE-TR-10. М = 0,54 ± 0,12 масс Юпитера, R = 1,16 ± 0,05 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,35 плотности Юпитера = 0,46 г/см³
4. OGLE-TR-111. М = 0,53 ± 0,11 масс Юпитера, R = 1,0 ± 0,13 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,53 плотности Юпитера = 0,7 г/см³
5. OGLE-TR-113. М = 1,35 ± 0,22 масс Юпитера, R = 1,08 ± 0,07 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 1,07 плотности Юпитера = 1,43 г/см³
6. OGLE-TR-132. М = 1,19 ± 0,13 масс Юпитера, R = 1,13 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,82 плотности Юпитера = 1,1 г/см³
7. OGLE-TR-56. М = 1,45 ± 0,23 масс Юпитера, R = 1,23 ± 0,16 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,78 плотности Юпитера = 1,0 г/см³
8. TrES-1. М = 0,61 ± 0,06 масс Юпитера, R = 1,08 ± 0,18 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,48 плотности Юпитера = 0,64 г/см³
9. HD 189733 b. М = 1,15 ± 0,04 масс Юпитера, R = 1,26 ± 0,03 радиусов Юпитера, средняя плотность примерно 0,57 плотности Юпитера = 0,76 г/см³
Отсюда видно, что средняя плотность горячих юпитеров меняется в достаточно широких пределах: от 0,4 до 1,43 г/см³. Для наших оценок возьмем среднюю величину 1,0 (плотность воды).

Температура Т. С этим сложнее всего. Как оценить температуру горячего юпитера/нептуна, не зная его альбедо? Я решила сделать расчеты для Т = 1000 К и 2000 К (возможно, для температуры экзосферы эти величины даже занижены).
Итак, для атомарного водорода, температуры 1000К и средней плотности 1,0 г/см³
R = 33,4 тыс. км = 0,47 радиуса Юпитера.
Для атомарного водорода, температуры 2000К и средней плотности 1,0 г/см³
R = 47,2 тыс. км = 0,66 радиуса Юпитера.
Получается, что наиболее массивная и плотная часть горячих юпитеров оказывается устойчива к потере массы даже в виде атомарного водорода. Однако маломассивная часть горячих юпитеров должна систематически терять водород из своих атмосфер. При массе экзопланеты менее 0,22 масс Юпитера (при температуре экзосферы 2000К и средней плотности 1,0 г/см³) этот процесс становится катастрофическим. 0,22 массы Юпитера – это 70 масс Земли. Если температура экзосферы горячего юпитера составляет всего 1000К, водород начнет активно убегать при массе 0,16 масс Юпитера. На данный момент известно несколько экзопланет – горячих нептунов – с массами гораздо меньшими! Получается, что горячие нептуны должны утратить бОльшую долю своего водорода и, собственно, уже не быть планетами-гигантами в привычном понимании.
Возможно, горячие нептуны – своеобразные «огарки» маломассивных горячих юпитеров. Доля тяжелых элементов в их составе должна быть сильно повышена по сравнению со звездным составом.

Интересно последить за поведением гелия. Гелий – необычайно устойчивый элемент для диссипации и ионизации. В атмосфере даже самых горячих юпитеров он будет находиться в нейтральном состоянии. Для удержания гелия (мю = 4, Т = 2000К, р = 1 г/см³) планете достаточно иметь радиус 24 тыс. км (0,33 радиуса Юпитера) или даже 19 тыс. км (0,27 радиуса Юпитера при средней плотности 1,5 г/см³). Масса такой планеты должна быть не менее 8,57 масс Земли (при средней плотности, равной плотности воды) и даже не менее 6,83 массы Земли при плотности 1,5 г/см³.
Получается, что горячие нептуны должны иметь мощную гелиевую атмосферу! Или даже состоять в основном из гелия

[ilya]

А где можно почитать какой нибудь интересный обзор по внесолнечным планетам?

[Корецкий]

Пропутешействуйте по нашей рубрике "Открытия новых экзопланет" - в "Новостях астрономии и космонавтики" - там десятки полезных ссылок Какие Вам удобней: англо- или русскоязычные Последние обновляются, правда, медленней

[vika vorobyeva]

Я сейчас как раз доделываю сайт на русском языке, посвященный экзопланетам. Надеюсь через пару недель закончить. Если интерес за это время не пропадет - заходите

[Olweg]

Я прикидывал отношение средних скоростей молекул ко второй космической скорости для двух горячих нептунов: 55 Рака e и Gliese 876 d. Получалось, что водород они теряют, а углекислоту и азот удерживают. Сейчас посчитал для гелия - получается в пределах 0.09 - 0.15. Нижний предел (для максимальных альбедо и плотности) устойчив, верхний (для минимальных) - уже не очень.

[Markab]

Я прикидывал отношение средних скоростей молекул ко второй космической скорости для двух горячих нептунов: 55 Рака e и Gliese 876 d. Получалось, что водород они теряют, а углекислоту и азот удерживают. Сейчас посчитал для гелия - получается в пределах 0.09 - 0.15. Нижний предел (для максимальных альбедо и плотности) устойчив, верхний (для минимальных) - уже не очень.

А Вы по моей программе не пробовали посчитать?
https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,9761.20.html

[Olweg]

Markab, а на какой временной диапазон у Вас работает программа - до 30 млн. лет? Я ради интереса посчитал азот для Луны, и получилось время рассеяния порядка 10 млрд. лет. Углекислота же не рассеивается.

Для горячих нептунов получились следующие значения (поправочный множитель 1, начальная концентрация земная):

Gliese 876 d:
   При наихудшем случае (плотность 1000 кг/м³, альбедо 0.1) атомарный H рассеивается за несколько тысяч лет, He не рассеивается.
   При благоприятном варианте (плотность 7000 кг/м³, альбедо 0.7) H и He не рассеиваются.

Для 55 Рака e атомарный водород не рассеивается ни в каком случае.

[Markab]

Markab, а на какой временной диапазон у Вас работает программа - до 30 млн. лет? Я ради интереса посчитал азот для Луны, и получилось время рассеяния порядка 10 млрд. лет. Углекислота же не рассеивается.

Я поставил временное ограничение в 10 млрд.лет. Но интегрирование происходит с автоматическим выбором шага. Если у Вас в выходном файле всего два значения времени - следовательно, атмосфера стабильная.

Вообще, программа предназначалась для рассчета улетучивания разряженной изотермической атмосферы с легких объектов типа Харона. Поэтому, сложно сказать, какой результат будет получен на массивных объектах, имеющими слоистые атмосферы.  Атмосфера Луны рассеялась, когда она была еще горячей. Наверное, для объектов вроде Луны рассчетную температуру следует брать чуть меньше 1000К.

А почему для 55 Рака Вы считаете на атомарном водороде, а не на молекулярном?

[Olweg]

По причине, которую указала выше Вика - молекулы водорода будет расщепляться ультрафиолетом звезды.

Насчет Луны интересный вопрос. Вулканических структур там, насколько я знаю, не обнаружено, но какая-то дегазация происходила, наверное, и после остывания. То есть тонкая атмосфера все-таки могла образоваться.

[vika vorobyeva]

Решила еще немного помучить горячие нептуны

Возьмем те 9 экзопланет, для которых худо-бедно известны их массы и радиусы, и посчитаем для них вторую космическую скорость.

1. HD 149026 b. M = 0,36 m_J = 6,84 * 10²⁶ кг, R = 0,725 R_J = 5,08 * 10⁷ м, V = 42,4 км/сек
2. HD 209458 b (Озирис). M = 0,69 m_J = 1,3 * 10²⁷ кг, R = 1,32 R_J = 9,24 * 10⁷ м, V = 43,3 км/сек
3. OGLE-TR-10. M = 0,54 m_J = 1,03 * 10²⁷ кг, R = 1,16 R_J = 8,12 * 10⁷ м, V = 41,1 км/сек
4. OGLE-TR-111. M = 0,53 m_J = 1,0 * 10²⁷ кг, R = 1,0 R_J = 7 * 10⁷ м, V = 43,7 км/сек
5. OGLE-TR-113. M = 1,35 m_J = 2,57 * 10²⁷ кг, R = 1,08 R_J = 7,56 * 10⁷ м, V = 67,3 км/сек
6. OGLE-TR-132. M = 1,19 m_J = 2,26 * 10²⁷ кг, R = 1,13 R_J = 7,91 * 10⁷ м, V = 61,7 км/сек
7. OGLE-TR-56. M = 1,45 m_J = 2,76 * 10²⁷ кг, R = 1,23 R_J = 8,61 * 10⁷ м, V = 65,4 км/сек
8. TrES-1. M = 0,61 m_J = 1,16 * 10²⁷ кг, R = 1,08 R_J = 7,56 * 10⁷ м, V = 45,2 км/сек
9. HD 189733 b. M = 1,15 m_J = 2,19 * 10²⁷ кг, R = 1,26 R_J = 8,82 * 10⁷ м, V = 57,6 км/сек

Обращает на себя внимание достаточно четкое деление 9 планет на 2 группы. У 5 из них величины второй космической скорости отличаются очень мало, буквально на несколько процентов, и группируются у значения 43,1 км/сек. Другая, более рыхлая группа, имеет гораздо более высокие скорости убегания (около 63 км/сек). Интересно знать, случайна ли такая картина, или она отражает наличие двух типов горячих юпитеров.

Вернемся, однако, к нептунам.
Рассмотрим типичный горячий нептун HD 160691 d. Его масса 0,044 масс Юпитера (14 масс Земли или 8,4 * 10²⁵ кг), радиус неизвестен. Однако, исходя из предположений о его средней плотности, этот радиус можно оценить.
Сделаем 2 оценки радиуса, одну для плотности 1,5 г/куб.см (соответствующей наиболее плотным горячим юпитерам), другую 6 г/куб.см (соответствующей планете земного типа).
Для плотности 1,5 г/куб.см получим радиус
R_1,5 = 2,41 * 10⁷ м
Для плотности 6 г/куб.см получим радиус
R₆ = 1,52 * 10⁷ м
Соответственно, можно получить две оценки второй космической скорости:
V_1,5 = 21,6 км/сек
V₆ = 27,2 км/сек
Как видим , они отличаются не так уж и сильно!

Аналогичные расчеты для HD 212301 b (масса 0,045 масс Юпитера, 14,3 масс Земли или 8,6 * 10²⁵ кг) дают практически те же значения.
Итак, скорость убегания для горячего нептуна составляет 21-27 км/сек. Его атмосфера будет устойчива на протяжении миллиардов лет, если средняя скорость составляющих ее молекул меньше скорости убегания хотя бы в 6 раз. Что дает для средней скорости молекул 3,5-4,5 км/сек.
Соответствующая скорость достигается для атомов водорода при температуре 710-1175К (всего то!), для атомов гелия при температуре 2840-4700 К.
Нет никаких сомнений в том, что температура экзосферы горячего нептуна выше температур, необходимых для убегания водорода. Водорода в атмосфере достаточно старого (миллиарды лет) горячего нептуна должно быть очень мало! Более того, там должно быть мало и летучих водородных соединений, таких как метан, аммиак и вода, потому что мощное ультрафиолетовое излучение близкой звезды будет разлагать эти соединения с последующим улетучиванием освободившегося водорода. Что же останется в атмосфере горячего нептуна, кроме гелия? Азот (его двухатомная молекула очень прочна), угарный газ и смог из сложной органики!
Интересно, насколько устойчива к ультрафиолету молекула углекислого газа

[Пенелопа]

Обращает на себя внимание достаточно четкое деление 9 планет на 2 группы. У 5 из них величины второй космической скорости отличаются очень мало, буквально на несколько процентов, и группируются у значения 43,1 км/сек. Другая, более рыхлая группа, имеет гораздо более высокие скорости убегания (около 63 км/сек). Интересно знать, случайна ли такая картина, или она отражает наличие двух типов горячих юпитеров.

Я тут оценила - если иметь кубик , который с одинаковой вероятностью выдает числа от 41 до 67,  то какая вероятностьЮ что
между 45  и 57 не будет не одного значения при 9 бросках - 0.9% , но  если посчитать какая вероятность того , не будет выпадать 11 подряд идущих значений ,то вероятность 14 %. Так, что случайность исключать пока рано