Призма полного внутреннего отражения вместо диагонального зеркала

[Дрюша]

Призма имеет ряд преимуществ перед зеркалом
- отражает 100% света, а не 89 как зеркало c обычным покрытием Al+SiO₂. Если же она, к тому же, хорошо просвятлена, то потери света составят в пределах 1%.
- не так царапается, не тускнеет
- проще достать, т.к. применяется довольно широко.

Когда-то на этой конференции я уже задавал вопрос насчёт замены плоского диагонального зеркала призмой полного внутреннего отражения. Это и для рефлекторов системы Ньютона, и Нэсмита, а так же для зенитных (поворотных) диагоналок, применяемых для Кассегренов и рефракторов. Ну, короче, везде где используется плоская диагональ, ломающая ось на 90^o.

Внятного ответа тогда не получил. Были высказаны мнения, что-де, мол, призма неизбежно вносит какие-то аберрации (оно и так ясно), но какие именно по величине, как они соотносятся с дифракцией и другими аберрациями и т.п. - никто внятно не ответил. Теперь я смоделировал всё это дело в виртуале. И вот к чему пришёл.

Если исходить из теории, то 45-градусная призма полного внутреннего отражения оптически эквивалентна плоскопараллельной пластине толщиной равной стороне квадратной грани этой призмы. Основная аберрация, которую она вносит, - это хроматическая. Сферическая аберрация там вносится весьма незначительная (на порядок меньше хроматической), хотя, возможно, она будет доминировать при относительном фокусе порядка 2-3 (я даже не стал проверять такого варианта, т.к. для меня он совершенно не актуален). Продольный хроматизм, вносимый призмой, зависит практически только от её размера (т.е. от стороны грани или характерного размера призмы, который можно считать соответствующим малой оси соответствующего плоского зеркала эллиптической формы). Ну, конечно же, ещё от марки стекла, но я полагаю, что это какой-нибудь крон типа К8. Хроматизм практически не зависит от выноса фокуса. У рефлектора системы  Ньютона или Нэсмита этот вынос может быть довольно большой, а если это поворотная (зенитная) диагональ для системы Кассегрена или рефрактора, - то не очень. Но практически это безразлично. Поперечный же хроматизм (размер пятна рассеяния) будет обратно пропорционален отн. фокусу. Это тоже понятно. При одной и той же величине продольной аберрации, поперечная именно так зависит от светосилы (отн. фокуса). Но поскольку характерные размеры дифракционной картины (диаметр кружка Эри) в линейной мере прямо пропорциональны отн. фокусу, то относительное влияние хроматизма в сравнении с дифракцией будет обратно пропорционально квадрату отн.фокуса. Я полагаю, что волновая аберрация (для конкретного характера аберраций и отклонений от идеального фронта) связана именно с соотношением размеров кружка рассеяния (от конкретной аберрации) и дифракционного кружка Эри.

По конкретной величине. Я прикинул для того, что конкретно есть у меня. Это ГЗ 8:1 (D 250 F 2000). Призмы - разные. Материал, надо думать, К8 (скорее всего). Есть со стороной 20 и 30 мм. Это сторона квадратной грани. Но аналогичные результаты, надо думать, будут и для рефракторов и для Кассегренов с аналогичным отн. фокусом. Так вот, в моём случае призма со стороной 20 мм даёт хроматизм, укладывающийся в дифракционный предел практически впритык. С небольшим запасом, но тем не менее. То, что даёт призма со стороной 30 мм уже чуть-чуть вылезает. Впрочем, если отн. фокус был бы чуть-чуть побольше, то уложилось бы. Скажем, для 10:1 - уже с запасом. А уж 13-15:1 (типичный мак-планетник) - тем паче. Там и 50 мм рулить будет с большим запасом!

Другое дело, что в моих расчётах

1) накладывались очень жёсткие требования по всему спектральному диапазону от 400 до 700 нм. Хотя известно, что глаз к его краям почти не чувствителен. Ну, можно было бы позволить себе оставить тёмно-фиолетовый ореол. В обычных ахроматических (не АПО) рефракторах он обычно бывает на порядок больше, чем дифракционный кружок.

2) не учтён хроматизм со стороны окуляров и человеческого глаза. А между тем хроматизм, вносимый призмой, мог бы (хотя бы частично) компенсироваться с ними. И даже улучшать видимую картинку. Во всяком случае, в первом приближении характер хроматизма, вносимого призмой, именно таков, что он противоположен тому что вносится глазом или простым неахроматизированным окуляром (типа Гюйгенса, Рамсдена).

Но так или иначе, а итоговый вывод у меня таков. Да, призма действительно вносит кое-какие аберрации. Но при некотором относительном фокусе системы, который хоть и довольно большой (от 8 и больше), но тем не менее вполне реальный, который часто встречается в любительской практике, это влияние можно считать незначительным. Можно рекомендовать такую зависимость между относительным фокусом системы и максимальным размером призмы (длиной стороны её квадратной грани), сделанной из обычного крона типа К8, при которой влияние аберраций, вносимых этой призмой, можно считать приемлемым.
F_экв/D_гл  a_max мм
4 :1    5 мм
5 :1    7 мм
6 :1   10 мм
7 :1   15 мм
8 :1   20 мм
10:1   30 мм
12:1   45 мм
15:1   70 мм
Это соответствует требованию для волновой аберрации порядка 1/6-1/8 лямбды, но даже такой размах будет наблюдаться только для самых крайних участков спектра с лямбдой 400 и 700 нм, а для тех участков спктра, к которым глаз более чувствителен, аберрация будет ещё меньше (как на уровне 1/12-1/16 лямбды). То есть, здесь выдерживаются требования, значительно более жёсткие, чем пресловутые 1/4 лямбды. Это значит, что есть определённая ниша, в которой применение призм полного внутреннего отражения вполне оправдано. Но в каждом конкретном случае надо смотреть конкретно.

[Hell]

Призма это хорошо, а не проще ли использовать диэлектрическую диагональ которая отражает 99% света с просветлением UHTC
Стоить она будет немного больше, а аббераций никаких вносить не будет.

К тому же призму нужно делать сложной формы, чтобы избежать наличия острых углов, при проекции на главное зеркало, или сошлифовывать края, а то углы будут вносить искажения в дифракционную картину...

[Lynn]

Действительно интересно, почему даже трудолюбивые и экономные китайцы, делающие пластмассовые объективы, в своих биноклях не догадались ставить зеркала, а продолжают ставить призмы. 

[AlAn]

Призма это хорошо, а не проще ли использовать диэлектрическую диагональ

Просветите нас грешных, что это за зверь?

[GLOK]

Действительно интересно, почему даже трудолюбивые и экономные китайцы, делающие пластмассовые объективы, в своих биноклях не догадались ставить зеркала, а продолжают ставить призмы. 

Сделать пластиковый объектив методом штамповки ( так-же как и призму ( кстати ни разу не видел пластиковых как объективово, так и призм на китайских биноклях, продающихся у нас)) гораздо экономнее и технологичнее чем плоское  зеркало
По-крайней мере операций вроед как меньше...

[Ernest]

отражает 100% света, а не 89 как зеркало

Увы - так работает только чистая поверхность при полном внутреннем отражении, но для того, чтобы дойти до нее свету надо пройти пару поверхностей воздух/стекло - это без просветления 8-9% потерь. Кроме того на каждый см пути в оптическом стекле теряется 0.5-1%, то есть для 2" призмы с зеркальным изображением это будет до 5%. В сумме 12-15% потерь - примерно одного порядка с зеркалом. Для призмы с крышей ход лучей в стекле (и потери на поглащение) увеличивается. Проблемой является также то, что чась света не просто поглащается массой стекла, но и рассеивается (на камнях и пузырях). Просветление уменьшает потери, но вблизи плоскости действительного изображения оно не очень желательно.

проще достать, т.к. применяется довольно широко.

Не так уж и просто достать даже и 1.25" призму пристойного качества (особенно в части пузырности стекла и чистоты граней). А 2" еще и тяжела неумеренно.
Кроме того введение призмы (особенно 2") требует изрядного запаса на вынос фокуса - они сильно сокращают вынос фокальной плоскости, вносят положительную сферическую аберрацию, хроматизм (в том числе и увеличения), зеркальное оборачивание.

Когда-то на этой конференции я уже задавал вопрос насчёт замены плоского диагонального зеркала призмой полного внутреннего отражения. Это и для рефлекторов системы Ньютона, и Нэсмита

Еще одна проблема - обычные призмы (легки крон и просто крон) не очень дружат со светосильными пучками Ньютонов - просто часть пучка может не попасть под условие полного внутреннего отражения и срезаться.

для Кассегренов и рефракторов

Довольно широко применяются, хотя из-за своей цены и веса не очень популярны.

45-градусная призма полного внутреннего отражения оптически эквивалентна плоскопараллельной пластине толщиной равной стороне квадратной грани этой призмы

Вы вероятно имеете ввиду призму АР90 - которая ломает ось на 90 градусов, та которая ломает на 45 градусов - Шмидта или Шмидт с "крышей" имеют много больший ход луча в призме (так же как АР90 с "крышей").

Действительно интересно, почему даже трудолюбивые и экономные китайцы, делающие пластмассовые объективы, в своих биноклях не догадались ставить зеркала, а продолжают ставить призмы.

В призменных биноклях зеркала не очень уместны - потери на 4 отражениях уже будут значительны (в то время как призмы там маленькие с гранью 12-15 мм и светопотери невелики), кроме того призмы "съедают" продольные габариты бинокля.

К тому же призму нужно делать сложной формы, чтобы избежать наличия острых углов

Не обязательно - обычно при расчете световой пучок вписывают в грань и "углы" просто не работают, разве что на краях поля зрения, где и без них хлопот хватает (полевые аберрации).

Что касается результатов расчета и рекомендаций, то они довольно похожи на реальные, хотя и не учитывают хроматизма увеличения и прочих полевых аберраций. Понятно, что 5 и 10 мм призмы в Ньютонах (относительные 1:4..6) - нонсенс и стало быть как замена диагонального зеркала они не прокатывают.

[Pavel_Boboshkin]

Кроме того введение призмы (особенно 2") требует изрядного запаса на вынос фокуса - они сильно сокращают вынос фокальной плоскости, ...

Мне кажется, что призмы как раз наоборот, увеличивают вынос фокуса!

[Hell]

Диэлектрические диагонали делает TeleVue это особое диэлектрическое покрытие аллюминия наносимое на поверхность зеркала позваляет повысить отражение до 99% но наносить может на небольшие поверхности по крайней мере  я не слышал чтобы им покрывали 200мм зеркала, а прощепросто покрыть серебрянным напылением.

[Дрюша]

Призма это хорошо, а не проще ли использовать диэлектрическую диагональ которая отражает 99% света с просветлением UHTC

Да уж, действительно, - проще некуда! Как же это я раньше-то не догадался-то?

Насчёт стоимости - я в своё время набрал на Митинском рынку несколько призм... Где-то по десятке или двадцатке за штуку. И даже светоделительных кубиков. Там сторона квадрата упорно выдерживается 20 мм (хотя, призмы - разные, есть просветлённые, а есть - не очень). Но от приборов каких-то оптических. Не хухры-мухры.

Стоить она будет немного больше, а аббераций никаких вносить не будет.

Ну, если на 200-300$ дороже, чем 10 рублей - это для Вас "немного больше", то да. А если захочется поэкспериментировать? Ну, маленькая диагональ - под планеты, большая - под дипскай... Интересно, во что обойдётся диэлектрика размером 80 мм по малой оси?

Действительно интересно, почему даже трудолюбивые и экономные китайцы, делающие пластмассовые объективы, в своих биноклях не догадались ставить зеркала

... И пгенепгеменно диэлектгические! Обязательно с UHTC! Это агхиважно!
Кстати, то ли белорусы, то ли сибиряки (или те и другие) в каких-то своих монокулярах ломают ось именно зеркалами.

К тому же призму нужно делать сложной формы, чтобы избежать наличия острых углов, при проекции на главное зеркало, или сошлифовывать края, а то углы будут вносить искажения в дифракционную картину...

Какой такой "сложной формы"? Сторона - квадрат. Отражающая грань - прямоугольник. Без вариантов. Углы там получаются не острые, а прямые (только на боковой грани, которая не работает, есть углы по 45^o - ну и что с того) Сошлифовывать края - это портить форму. А что до дифракции... В моём случае тень от призмы имеет вид квадрата со стороной 20 мм. По диагонали около 28 мм. Если учесть оправу, то общая тень от них с трудом вписывается в круг диаметром 30 мм. Можно даже круглую блямбу 30 мм поставить, чтобы тень была круглой. Но даже 30 мм ЦЭ для 250 мм зеркала... Такое, вообще, редко бывает.

Вы вероятно имеете ввиду призму АР90 - которая ломает ось на 90 градусов, та которая ломает на 45 градусов - Шмидта или Шмидт с "крышей" имеют много больший ход луча в призме (так же как АР90 с "крышей").

Нет, где грань идёт под 45, а ломает она на 90. Кстати, насчёт крышеобразных. У меня есть съёмная призма под ф/а "Киев-88" с TTL. Но её - по назначению. А ход там - да, побольше будет.

[Ernest]

Мне кажется, что призмы как раз наоборот, увеличивают вынос фокуса!

Да, конечно, что-то я зарапортовался...

>>45-градусная призма полного внутреннего отражения
>Вы вероятно имеете ввиду призму АР90...
Нет, где грань идёт под 45, а ломает она на 90

Призмы принято классифицировать по числу внутренних отражений, итоговому углу отклонения осевого луча в падаюжщем пучке и конструктиву.
Так к 45 градусным относят призму с тремя внутренними отражениями ВР-45 (призма Шмидта), где третья буква алфавита В - означает три внутренних отражения, Р - надо полагать от Рядовая, 45 - угол отклонения пучка в градусах. Длина хода луча в стекле 2.41 от диаметра пучка (высоты призмы).
Самую распространенную 90 градусную призму с одним отражением у нас называют АР-90, ход луча равен высоте призмы или диаметру максимального пропускаемого пучка.
Она-же но с крышей на гипотенузной грани обозначается АкР-90, ход луча 1.73 от высоты призмы (светового диаметра).

У меня есть съёмная призма под ф/а "Киев-88"

Это, скорее всего, пентапризма с "крышей" БкП-90 (если мне не изменяет память) с длиной хода луча 4.22 от светового диаметра.

Интересно, во что обойдётся диэлектрика размером 80 мм по малой оси?

Думаете качественная призма такого-же размера будет сильно дешевле? Но уж точно хуже по светопотерям.

[Pavel_Boboshkin]

Или у меня глюки или уже сpазу у тpех людей (кpоме меня ) Или поpядок уpавнений не для моего pешателя. Итак, было следующее:

Эpнест сказал:
Кроме того введение призмы (особенно 2") требует изрядного запаса на вынос фокуса - они сильно сокращают вынос фокальной плоскости, ...

--- Что на мой взгляд, абсолютно пpавильно - в целом

Pavel_Boboshkin ответил:
> Мне кажется, что призмы как раз наоборот, увеличивают вынос фокуса!

--- И был показан pисуночек, где тpивиальный эффект этого увеличения, но втоpого поpядка малости (слова о втоpом поpядке нематематические здесь, пpосто об относительной малости pечь) был показан. Рефpакцию я тоже обожаю

Далее Эpнест пpизнает свою "ошибку":
> Да, конечно, что-то я зарапортовался...

После этого Панов пpинаpодно плюсует Бобошкина. Спасибо за сюжет.

Господа, это тонкий юмоp, а я вне темы? Только не отвечайте "именно" pазжуйте, что к чему
Или вы в самом деле думаете, эта комбинация ответов pодит пpавильное пpедставление у людей.
Вы слишком гpамотны, господа, и ваш юмоp мало кем будет оценен в итоге. Ну - я его уже оценил.

Для тех, кто только еще вчитывается, не обpащайте внимание на pазыгpанную комбинацию (или глюки):
пpавилен по-сути пеpвый текст Эpнеста. Все остальное от лукавого, хотя и кpасиво

Пpошу пpощения за еще одно техническое вмешательство в оpгтему.

Ход лучей показан на pисунке. Не секpет, что пpизму можно заменить толстой пластиной - что и сделано.
Был вынос фокуса F, после пpизмы он уменьшился, стал F'. Хотя, конечно же, фокальная плоскость в целом бесполезно "высунулась": F''.

Виноват, pисунок забыл:

[Pavel_Boboshkin]

2 BoundsChecker:
Если Вы абсолютно уверены, что Вы правы, а остальные ошибаются, то спорить с Вами не имеет смысла. Если же Вы действительно хотите разобраться на счёт призмы и её влияния на вынос фокуса, то можно продолжить обсуждение. Только постарайтесь быть вежливее.
Судя по Вашему рисунку, у Вас не правильное представление о том, что такое вынос фокуса. То, что на Вашем рисунке обозначено как F и F' к выносу фокуса никакого отношения не имеет. "Вынос фокуса" это обычно:
- или вынос фокуса от оптической оси телескопа;
- или вынос фокуса за пределы трубы телескопа;
- или вынос фокуса за вершину главного заркала (для телескопа системы Кассегрена).
Призма увеличивает этот вынос на величину dF= L*(n-1)/n где L - длина хода луча в призме, n - показатель преломления стекла призмы.
Для призмы АР-90 с высотой 20мм и стекла К8 dF будет 6.81мм
Для телескопов такое свойство призм как раз иногда может быть "полезно.

[Дрюша]

Да, вынос увеличивается. Но 6.81 мм - это для меня не очень существенно. В пределах хода фокусёра.

Вопрос, как раз, был об аберрациях. И я на него, вроде бы, сам ответил. И даже Эрнест согласился. Сколько там лямбд (1/4, 1/6 или 1/8) - можно длого спорить ("лямбда" может быть и 400, и 555 нм, и даже 700...). Но я смотрел по самым жёстким критериям (возможно, что даже заложился раза в 2 жёстче, чем следует). Но с другой стороны, нужен некоторый "запас точности", ибо итоговое пятно аберрации (или ошибка волнового фронта) складывается из многих факторов, и каждый вносит свою лепту. Хотя, я уже отметил, что хроматизм, вносимый призмой, по своему знаку противоположен хроматизму, вносимому простыми окулярами (Гюйгенса, Рамсдена) и человеческим глазом. Для равнозрачковых увеличений может даже случиться так, что он даже скомпенсируется.

Весь вопрос упирается в доступность призм типа АР-90 и иже с ними. Среди оптического хлама, всяких деталей и т.п. они встречаются значительно чаще плоских зеркал с наружным покрытием. Да и зеркала обычно бывают драные (уж больно нежны), а призмы - вполне чистые, и даже просветлённые. Если же организовывать производство, то наверное, сделать плоское зеркало с одной хорошей поверхностью проще, чем призму с тремя.

А ещё сейчас можно запросто набрать крышеобразных призм от фотоаппаратов типа "Зенит". И недорого. (старый "Зенит" можно купить дешевле чем 26 мм диагоналку от НПЗ). Но там размеры так себе. А, вот, под среднеформатные "Киевы" ("Салюты", "Пентвксы") - это может быть интереснее. Во всяком случае, под длиннофокусные рефрактроы и кассегрены в качестве зенитных. С такой призмой изображение не перевёрнуто зеркально.

[BoundsChecker]

2 BoundsChecker:
Судя по Вашему рисунку, у Вас не правильное представление о том, что такое вынос фокуса. То, что на Вашем рисунке обозначено как F и F' к выносу фокуса никакого отношения не имеет. "Вынос фокуса" это обычно:
- или вынос фокуса от оптической оси телескопа;
- или вынос фокуса за пределы трубы телескопа;
- или вынос фокуса за вершину главного заркала (для телескопа системы Кассегрена).
Призма увеличивает этот вынос на величину dF= L*(n-1)/n где L - длина хода луча в призме, n - показатель преломления стекла призмы.

Ну не такое уж непpавильное у меня пpедставление Здесь надо бы pазличать два случая:

1) Пpизма, установленная ВНУТРИ тpубы - скажем, заменяющая диагональное зеpкало в ньютоне. Tогда, действительно, такая замена УВЕЛИЧИВАЕТ (пpи пpочих pавных условиях) вынос фокуса за пpеделы тpубы телескопа.

2) Пpизма, установленная СНАРУЖИ тpубы - как в pефpактоpах и кассегpенах. Вынос фокуса от собственно тpубы увеличивается. Но что в данном случае пpизма? Она становится пpодолжением тpубы (она же непустая эта пpизма, тведая, в нее упеpеться можно ), и с этой, пpактической точки зpения, вынос фокуса за пpеделы тpубы (то есть за пpеделы стекла пpизмы) УМЕНЬШАЕТСЯ.  И пpизма пpосто съедает вынос фокуса, сокpащая допустимые pабочие отpезки устpойств, пpисоединяемых к телескопу!

Коpоче - если без пpизмы я могу подсоединить фотоаппаpат, а с пpизмой не могу, то pазговоp об увеличении выноса фокуса выглядит пpосто насмешкой

[Ernest]

с этой, пpактической точки зpения, вынос фокуса за пpеделы тpубы... УМЕНЬШАЕТСЯ

Контекст больший/меньший вынос относился к сравнению призмы с диагональным зеркалом (в том числе, в рефракторах и Кассегренах). Это сравнение однозначно в пользу призмы, которая дает при тех же световых габаритах несколько больший вынос фокуса.

Весь вопрос упирается в доступность призм типа АР-90 и иже с ними.

При хорошем качестве исполнения доступны мелкие призмочки мало пригодные даже для окучивания 1.25" фокусера. Что касается пентапризм с крышей от Зенита - слишком велик ход луча в них, а качество удовлетворяет более-менее только длиннофокусным (>50 мм!!!) окулярам.

[BoundsChecker]

с этой, пpактической точки зpения, вынос фокуса за пpеделы тpубы... УМЕНЬШАЕТСЯ

Контекст больший/меньший вынос относился к сравнению призмы с диагональным зеркалом (в том числе, в рефракторах и Кассегренах). Это сравнение однозначно в пользу призмы, которая дает при тех же световых габаритах несколько больший вынос фокуса.

Ну если контекст такой, то все понятно и пpавильно. Пpосто из Ваших слов:

> Кроме того введение призмы (особенно 2") требует изрядного запаса на вынос фокуса - они сильно сокращают вынос фокальной плоскости, вносят положительную сферическую аберрацию, хроматизм (в том числе и увеличения), зеркальное оборачивание.

нельзя было сделать вывод о том, что подpазумевалась ЗАМЕНА зеpкала (тоже ведь дающего зеpкальное обоpачивание )пpизмой.

Все стало на свои места, спасибо.

[Asafan]

Весь вопрос упирается в доступность призм типа АР-90 и иже с ними. Среди оптического хлама, всяких деталей и т.п. они встречаются значительно чаще плоских зеркал с наружным покрытием.

А не пытался ли любезный автор сам изготовить хотя бы одну оптическую плоскость (или три) , проконтролировать её местные и общие ошибки (бессвильность, двулучепреломление, пузырность, углы)? Или собрать из оптического хлама достойный инструмент?

[Дрюша]

А не пытался ли любезный автор сам изготовить хотя бы одну оптическую плоскость (или три) , проконтролировать её местные и общие ошибки (бессвильность, двулучепреломление, пузырность, углы)? Или собрать из оптического хлама достойный инструмент?

Скажу честно, изготовить призмы сам я не пытался, и проверить их плоскости - тоже. Но собирал из готовых деталей (тех же призм и зеркал) тот самый пресловутый Ньютон, смотрел в него и сравнивал. У меня есть и зеркала и призмы. В частности, НПЗшные зеркала 17 мм и 26 мм по малой оси (от "Алькора" и "Мицара"). Существенной разницы по качеству между тем и другим я реально не заметил. Так, на уровне глюков, и даже впользу призмы. Смотрел и по звёздам, и по планетам, и по зафокалу-предфокалу. Разумеется, больше всего гадит атмосфера. Другое дело, что размер призм (20 мм) не всегда очень подходит. В этом отношении эллиптические зеркала всё-таки получше. Например, 26-миллиметровое обеспечивает больше поле зрения при меньшем экранировании. А 17 мм у меня вообще идёт в экстремальном варианте - вместе с линзой Барлоу в одной оправе, а дальше идёт окулярный микроскоп (оборачивающая система)... Тут тяжело вообще сравнивать.

[·]

Ещё раз просмотрел свою акадовскую прорисовку, прочитал разбор
полётов насчёт выноса — спасибо! — и проставил заслуженные плюсы.

[bibliograf]

 Призмы больших размеров и хорошего качества можно найти в стереотрубах (там призмы с катетом 50 мм стоят вблизи объектива)
Военные вообще старались избегать применения зеркал - из-за недоверия к устойчивости зеркальных покрытий в тяжелых условиях
эксплуатации!