Космологические и комбинаторные основания редкости жизни в наблюдаемой вселенной

[Stalk.er]

У вас ошибка в логике рассуждений. Появление каждой из цепочке А, В, С - НЕЗАВИСИМЫЕ события. Поэтому вероятность одновременно трех независимыс событий (появления и А, и В, и C) равна произведению вероятностей каждого из событий:

Это у вас логическая ошибка. Типичная ошибка надо сказать. Здесь не ОДИН объект. Здесь не один кубик кидают последовательно. Здесь кидают сразу кучу кубиков. Для вариантов А, В,С ТРИ кубика, а вообще М кубиков для всех элементов подмножества М. Здесь не нужно умножать вероятности. Здесь не нужно чтобы на трёх кубиках одновременно выпало 6-6-6. Здесь считается среднее время появления того или иного события. Ведь мы не ищем вероятность ОДНОВРЕМЕННОГО появления А, В, С. Нам это не интересно. Нам вообще по одному А,В,С не надо. Нам надо знать отдельно среднее время появления отдельного каждого из них Т(А), Т(В), Т(С) и надо потом определить когда их станет уже по NUM штук

[Patsak]

dzver
Еще может быть, тупой вопрос..
В чем принципиальная разница между "устойчивыми цепочками" и репликаторами?
Если начать с нормальном распределении цепочек в супе - и после некоторого времени суп из-за взаимодействий населяется сильно непропорционально в смысле типов цепочек - устанавливая при этом какое-то динамическое равновесие.
Напр. цепочки типа X, представлены в сильно превалирующем количестве, на порядков несоизмеримом с их пропорции м исходного нормального распределения.
"Репликаторы" ли Х в этом случае - и если нет - почему?

Я считаю, что нет. Это необходимый, но не достаточный признак. Этим признаком обладают практически любые неравновесные среды.  Трудно определить в столь общих терминах суть саморепликатора и его отличие от простых неравновесных сред.
Тема саморепликаторов в самом общем виде, здесь обсуждается давно, информация разбросана по темам. Можно ввести в поиске (строка поиска верху справа) "саморепликатор", выдаст множество тем, где эта тема муссировалась.
Последнее более-менее концентрированное общественное мнение местных завсегдатаев было в теме Космические саморепликаторы, а до этого, по-моему в "Лебедь-Рак и Щука".

dzver
Но что за зверь такой "конкретная, безусловная молекула репликатор"?
В каких условий мы будем ее тестировать?

В некотором смысле саморепликатор это часть среды. Но, раз уж мы разделяем понятие среды и саморепликатора, значит, существует граница их разделяющая. На мой взгляд достаточно общими (но не достаточно точными) критериями могут быть сложность и масштаб.  Саморепликатор сложнее среды и проявляется на масштабах, на которых среда более однородна, более проста.

Например, сначала происходит спонтанное усложнение среды на определенном масштабе, скажем, цепочек РНК, порождается неоднородность в видах цепочек (нарушает равновероятность любых цепочек). Этот признак, реализуется в любом супе. Но затем, одна (или несколько) цепочек каким-то образом порождают устойчивые структуры, которые "вылезают" на больший масштаб, там, где среднестатистически среда более однородна.
Это уже не во всяком супе возможно. Может быть целый океан РНК, а на метровом масштабе никаких неоднородностей.
Если же выход на новый масштаб произошел, теперь уже на этом масштабе саморепликатор дублируется, заполняет среду и приводит  ее к неоднородности на этом масштабе.
Это в свою очередь изменяет условия на уровне масштаба цепочек и все повторяется.
Обычно это движение причин и следствий вверх и вниз по масштабу локализуется в малых промежутках шкалы масштабов. В таких случаях речь идет просто о квазистационарной среде.
Еще можно добавить "стандартные" признаки. Быть устойчивым и иметь границу – быть выделенным по отношению к среде во времени и пространстве. Есть среда, есть саморепликатор. Его части могут быть распределенными, в большей или меньшей степени автономными, иметь собственные границы, но должны дублироваться (копироваться, размножаться) как единое целое. Способ и время копирования особого значения не имеют, главное, чтобы причины были внутри границ саморепликатора и его частей, а не в среде. Т.е. саморепликатор должен быть сложнее среды, быть более неоднородным, по крайне мере в локальной области своего существования, на соответствующем масштабе. Он может концентрировать в себе локально сложность среды других масштабов, но локально, на своем уровне, должен быть выделен по отношению к среде, иметь четкую границу со средой в любой ее части.

[Patsak]

Это у вас логическая ошибка. Типичная ошибка надо сказать. Здесь не ОДИН объект. Здесь не один кубик кидают последовательно. Здесь кидают сразу кучу кубиков. Для вариантов А, В,С ТРИ кубика, а вообще М кубиков для всех элементов подмножества М. Здесь не нужно умножать вероятности. Здесь считается средняя время появления того или иного события.

Кидать один кубик последовательно все-равно, что кидать три таких же вместе. Независимые события перемножаются. Тут Семенов прав. Другое дело, если считаются не вероятности, а время. Кидая три кубика сразу мы получаем ответ в три раза быстрее, чем кидая один по очереди. Или события могут быть зависимыми, тогда и перемножение не верно и время сокращается.

[Stalk.er]

Кидать один кубик последовательно все-равно, что кидать три таких же вместе. Независимые события перемножаются. Тут Семенов прав. Другое дело, если считаются не вероятности, а время. Кидая три кубика сразу мы получаем ответ в три раза быстрее, чем кидая один по очереди. Или события могут быть зависимыми, тогда и перемножение не верно и время сокращается.

Еще раз повторю: Ведь мы не ищем вероятность ОДНОВРЕМЕННОГО появления А, В, С. Нам это не интересно.  Нам вообще по одному А,В,С не надо. Нам надо знать отдельно среднее время появления отдельного каждого из них Т(А), Т(В), Т(С) и надо потом определить когда их станет уже по NUM штук. А три кубика для наглядности. Что мы не ищем тут ОДНОВРЕМЕННОГО вылетания трёх шестёрок.
Вот покажу то что придумал сам Алекс:

Поэтому вероятность одновременнотрех независимых событий

Вопрос зачем?

[alex_semenov]

Здесь не нужно чтобы на трёх кубиках одновременно выпало 6-6-6.

Нужно.

Вопрос зачем?

Сколько может А ждать появление В и С? Миллион лет?
Скольок живет РНК полимер в той самой среде?
Час? День? Год?
Событие должно иметь место не только "одновременно"  но и "одноместно". Что бы А, В и С друг друга нашли и начали работать как репликатор. Если А появится на северном полюсе В на экваторе, а С на южном то толку от их появления? И это не предел маразма. Компоненты А, В и С "по вашей логике" могут появится вообще на разных планетах! И какой от такого расчета толк?

Единственне что можно уточнить. Если рассматривать три цепочки как одну то нет разницы как их упорядочивать в этой одной цепочке. АВС, АСВ, СВА… В общем будет 3! вариантов "одинаковых" цепочек. Это 6 вариантов псевдо-цепочек и мы можно ожидать любую из них. Так что вероятность появления такого составного саморепликатора, в действительности чуть выше чем у сплошной одной цепочки: P=6/(4^[n+m+k]). Но ясно, что это вообще несущественная поправка.

[Stalk.er]

Нужно. Сколько может А ждать появление В и С? Миллион лет?
Скольок живет РНК полимер в той самой среде?
Час? День? Год?
Событие должно иметь место не только "одновременно"  но и "одноместно". Что бы А, В и С друг друга нашли и начали работать как репликатор. Если А появится на северном полюсе В на экваторе, а С на южном то толку от их появления? И это не предел маразма. Компоненты А, В и С "по вашей логике" могут появится вообще на разных планетах! И какой от такого расчета толк?

Единственне что можно уточнить. Если рассматривать три цепочки как одну то нет разницы как их упорядочивать в этой одной цепочке. АВС, АСВ, СВА… В общем будет 3! вариантов "одинаковых" цепочек. Это 6 вариантов псевдо-цепочек и мы можно ожидать любую из них. Так что вероятность появления такого составного саморепликатора, в действительности чуть выше чем у сплошной одной цепочки: P=6/(4^[n+m+k]). Но ясно, что это вообще несущественная поправка.

Я реально начинаю понимать почему эта тема так называется.
Прочитайте условия задачи еще раз. Похоже вы не поняли не только задачу, но и не поняли условия.
Еще раз:
Время Т для сборки репликатора при условии, что элементы подмножества общим количеством М, в том числе А, В, С могут быть собраны,
но не могут быть разобраны за всё время эксперимента.

[alex_semenov]

Еще раз:
Время Т для сборки репликатора при условии, что элементы подмножества общим количеством М, в том числе А, В, С могут быть собраны,
но не могут быть разобраны за всё время эксперимента.

Если так, то какое отношение эта ваша задача имеет к РЕАЛЬНОСИ?
Я еще раз повторяю вопрос. Сколько существует каждый из компонентов А, В,С если не находят друг друга? ВЕЧНО?
Даже генам это не удается...

Дураков тут хватает. Согласен. Нет людей которые бы занялись реальной проблемой и не осознали бы что они, дебилы, ничерта в ней не понимают... Обычная рабочая ситуация...
Вопрос в чем? Вы считаете вероятность образования свалки деталей самолета, а вероятность образования "боинга" из этих деталей вы ВЫКИДЫВАЕТЕ. Понимаете?

[Алексис]

Упростим ситуацию до предела. Пусть должен выпасть "орел". Бросаем одну монету. "Орел" выпадет в первом испытании, во втором или в редком случае в третьем или даже совсем странно в четвертом. Если между испытаниями проходит много времени, пусть 1 год, то нужное событие становиться призрачным явлением. Может выпасть сразу, а может придется ждать год или два. А вот если взять две монеты, а еще лучше 10 монет, то выпадение "Орла" перестает быть случайным событием.
Так и в химии. Молекул вообще-то может быть порядка моль на литр или в каждой банке 10²³ монет и все прыгают минимум каждую миллисекунду. Время диффузии из одного конца сосуда в другой не больше чем время расползания чернил, т.е. какие-то минуты, и это в отсутствии активного перемешивания, что в природе явно присутствует.
Как долго ждать, что бы сложилась нужная пусть редкая комбинация? Неизвестно, поскольку это вообще не вероятностная задача.
Еще раз повторяю для этих самых из заголовка дело не в вероятности, а в наличии катализатора, который обеспечит нужный ход течения реакции. Катализатор, это все что нужно для эволюции системы  на одну ступеньку. Для эволюции на следующую ступеньку нужен другой катализатор и другие условия. И так далее. Найти этот извилистый путь как раз и требуется, а не считать вероятности абстрактных событий. Но найти этот путь просто умствуя, нельзя. Можно только постав опыты в лаборатории нащупать нужный путь.
На мой взгляд, лучше подождать, когда умные дяди найдут и напишут статью.   

В качестве иллюстрации
Например, возьмем бочку этилена СН2=СН2 и опробуем получить полиэтилен. Да придется ждать хоть до скончания века ничего не выйдет. Вероятность, что сложиться молекулы в цепочку, близка к нулю, так как между ними есть потенциальный барьер неразорванных химических связей. Если нагреть до 200С и создать очень большое давление, то реакция пойдет. Молекулы случайно, но с большой частотой ударяясь друг об дружку смогут разбивать связи и слипаться с длинные цепочки. В принципе бесконечной длины. Но можно просто добавить катализатор, какую-то там …окись титана с еще чем-то и реакция пойдет при небольшом давлении и температуре не выше 100С.  Время контакта с катализатором 10 минут. Выход продукта почти 100%.
Как говориться почувствуйте разницу.
Так и при полимеризации аминокислот. У молекул есть барьер, даже если он небольшой, то реакция не пойдет, пока её не подтолкнешь. А если подтолкнуть, то реакция не просто пойдет, а становиться весьма вероятной. И в живой клетке сами по себе реакции не идут. Там тоже нужны катализаторы в виде специфических белков.

[alex_semenov]

Так и в химии. Молекул вообще-то может быть порядка моль на литр или в каждой банке 10²³ монет и все прыгают минимум каждую миллисекунду. Время диффузии из одного конца сосуда в другой не больше чем время расползания чернил, т.е. какие-то минуты, и это в отсутствии активного перемешивания, что в природе явно присутствует.

Да. Все верно. Если речь идет о капле, где 10^23 молекул воды (и 10^21 мономеров) то да. Появление трех полимеров  где-то в этом объеме можно считать и одновременным и случившимся в одном месте. Вероятность их встречи … кстати а вероятность встречи сразу трех? Неужели близкая к 1?
Но если речь идет о "капле" в 10^50? 10^60?
Насколько я понимаю, чем длинней цепочка нуклеотидов, тем ниже их концентрация в "бульоне". Длинные цепочки вообще как киты в океане. Одинокие и гордые.

Как долго ждать, что бы сложилась нужная пусть редкая комбинация? Неизвестно, поскольку это вообще не вероятностная задача.

Не понимаю, как некая задача их химической кинетики может быть не вероятностной?
А что это за задача?

Еще раз повторяю для этих самых из заголовка дело не в вероятности, а в наличии катализатора, который обеспечит нужный ход течения реакции. Катализатор, это все что нужно для эволюции системы  на одну ступеньку. Для эволюции на следующую ступеньку нужен другой катализатор и другие условия. И так далее.

То есть нужно НЕВЕРОЯТНОЕ стечение обстоятельств встречи катализаторов с реагентами в нужном месте и в нужное время, в нужной последовательности?
Вы не замечаете, что вы подменяете одно чудо другим?
Выставляете чудо "за дверь" и таким образом НИЧЕГО НЕ ОБЪЯСНЯЕТЕ.

Найти этот извилистый путь как раз и требуется, а не считать вероятности абстрактных событий. Но найти этот путь просто умствуя, нельзя. Можно только постав опыты в лаборатории нащупать нужный путь.

"Что думать? Трусить надо!"
"Трусить" задолбаться можно. Даже бессмысленно.

На мой взгляд, лучше подождать, когда умные дяди найдут и напишут статью.   

Да, так всегда лучше.
Но сдается ничего ни у кого НИКОГДА не выйдет…
Почему? Я сегодня утром сделал очередное великое открытие ("и нобелевская премия - ежеквартально!" (с) А. Райкин).

Я ПОНЯЛ почему жизнь не могла пройти через стадию коротких саморепликаторов. Ей сразу нужны длинные… То есть нужен "невероятностный скачек".
Короткие саморепликаторы в этом мире есть? Сколько угодно! Но они обладают неустранимым пороком. Мы этот порок повсеместно в их поведении и наблюдаем… И это ясно показывает почему жизнь не МОЖЕТ состоит из "слишком" коротких саморепликаторов…
Все на виду!
Идея проста и захватывающая дух. Я до сих пор не могу его (свой дух) перевести…
Как соберусь с духом - расскажу.

Если я прав, концепция непрерывного самозарождения жизни "в любой луже", путем подъема от простого к сложному умерла навеки.
Мы с вами на пороге нового мира, господа!
Остался один шаг.
И тогда вселенная вокруг нас - стерильна.
Вы рады?

[Алексис]

Ждем открытия
А пока добавлю
Я вспомнил, как в детстве мы играли в настольную игру. Не помню, как она называлась. Какая-то, бродилка, говоря современным языком. Бросаешь кости, и переставляя фишку, путешествуешь на листу картона, где нарисованы поля с разными странами, замками, островами. В конце добираешься до сундука с сокровищами. При этом есть поля, на которых все сгорает, а есть поля, где получаешь бонусы или вообще попадаешь в тупик.
Вот и химическая эволюция она примерно идет таким же образом условно к каждой "луже". Но в большинстве "луж" все регулярно сгорает после первых же шагов. Но если случайно "фишка" попадет на бонусное поле, где есть нужные катализаторы, то сразу резкий скачек вперед. Не факт, что там дальше уже есть поля, в которых можно слететь назад.
Природа начинает игру на многих досках, но сколько из них дадут результат, уже действительно зависит от тонкой настройки условий. Это вопрос случая. В этом смысле задача вероятностная. Но она не связана с длиной синтезируемой цепочки. Это вероятность того, что сложились нужные условия. Поэтому с одной стороны возникновение сложных органических соединений детерминировано, а с другой случайны место и условия их синтеза.
Я так понимаю.

[Скеп-тик]

Ребята, первобытная лужа - не колба, где есть набор реагентов, а вы тупо сидите и ждете, когда из неё червяк вылезет.
Тама - сверху свет и ультрафиолет, который стремиться всё порезать. В лужу впадает геотермальный ручей, , в котором полным-полно разнокалиберных ионов, готовых прицепиться к чему угодно, где энергия связи побольше. И еще идет дождь, разбавляя всё и вся дистилятом, вынуждая молекулы гидролизироваться.  Сверху падают снежинки-полимеры от разрядов молний в углекисло-метано-азотной атмосфере. Какая тут комбинаторика? У органической молекулы миллисекунды, чтобы прицепить себе амидную группу, чтобы не разрезал ультрафиолет, фосфорную, чтобы не цеплялся кальций или железо, выставить ОН-группу, чтобы какой-нибудь ион гидроксила не выдрал из тебя водород... И это ежесекундно на миллиардах событий. Во всех лужах планеты.

[Patsak]

Упростим ситуацию до предела. Пусть должен выпасть "орел". Бросаем одну монету. "Орел" выпадет в первом испытании, во втором или в редком случае в третьем или даже совсем странно в четвертом.

Если события независимы, а монета уравновешена, то никакой корреляции между разными бросками нет по определению. Т.е. при любом броске вероятность орла/решки = 0,5.
Т.е. выпадение 10 решек подряд ни разу не увеличивает вероятность выпадения орла в следующем броске.

Если между испытаниями проходит много времени, пусть 1 год, то нужное событие становиться призрачным явлением. Может выпасть сразу, а может придется ждать год или два. А вот если взять две монеты, а еще лучше 10 монет, то выпадение "Орла" перестает быть случайным событием.

Нет, не перестает. Событие – выпадение орла/решки остается случайным, вероятность его для любой монеты не меняется = 0,5.
Здесь Вы говорите о другом событии. О событии выпадении хотя бы одного орла при бросании 10 мнет или иначе о вероятности, что в любой серии по 10 бросков одной монеты, хоть раз выпадет орел. Это не тоже самое, что вероятность выпадения орла в любой бросок (как в первом случае).
Если монеты уравновешены, события независимы, значит распределение орлов/решек в каждой серии будет нормальным.  Т.е. в среднем вероятность, что орлов будет 5 и решек будет 5, максимальны, а вероятность любых других сочетаний, отклоняющихся от нормального распределения– минимальны  (например, 9 орлов 1 решка, 2 решки 8 орлов и т.д.)

Так и в химии. Молекул вообще-то может быть порядка моль на литр или в каждой банке 1023 монет и все прыгают минимум каждую миллисекунду. Время диффузии из одного конца сосуда в другой не больше чем время расползания чернил, т.е. какие-то минуты, и это в отсутствии активного перемешивания, что в природе явно присутствует.
Как долго ждать, что бы сложилась нужная пусть редкая комбинация? Неизвестно, поскольку это вообще не вероятностная задача.

Если нужная комбинация не сложилась за время диффузии, значит, не сложится никогда. Установилось равновесие – все, ловить нечего.

Еще раз повторяю для этих самых из заголовка дело не в вероятности, а в наличии катализатора, который обеспечит нужный ход течения реакции. Катализатор, это все что нужно для эволюции системы  на одну ступеньку. Для эволюции на следующую ступеньку нужен другой катализатор и другие условия. И так далее. Найти этот извилистый путь как раз и требуется, а не считать вероятности абстрактных событий. Но найти этот путь просто умствуя, нельзя. Можно только постав опыты в лаборатории нащупать нужный путь.

Тут возразить нечего.

В качестве иллюстрации
Например, возьмем бочку этилена СН2=СН2 и опробуем получить полиэтилен. Да придется ждать хоть до скончания века ничего не выйдет. Вероятность, что сложиться молекулы в цепочку, близка к нулю, так как между ними есть потенциальный барьер неразорванных химических связей. Если нагреть до 200С и создать очень большое давление, то реакция пойдет. Молекулы случайно, но с большой частотой ударяясь друг об дружку смогут разбивать связи и слипаться с длинные цепочки. В принципе бесконечной длины. Но можно просто добавить катализатор, какую-то там …окись титана с еще чем-то и реакция пойдет при небольшом давлении и температуре не выше 100С.  Время контакта с катализатором 10 минут. Выход продукта почти 100%.
Как говориться почувствуйте разницу.
Так и при полимеризации аминокислот. У молекул есть барьер, даже если он небольшой, то реакция не пойдет, пока её не подтолкнешь. А если подтолкнуть, то реакция не просто пойдет, а становиться весьма вероятной. И в живой клетке сами по себе реакции не идут. Там тоже нужны катализаторы в виде специфических белков.

Правильно. Тем более странно, что в первой части сообщения про вероятности Вы сказали прямо противоположное.

Идея проста и захватывающая дух. Я до сих пор не могу его (свой дух) перевести…
Как соберусь с духом - расскажу.
Если я прав, концепция непрерывного самозарождения жизни "в любой луже", путем подъема от простого к сложному умерла навеки.
Мы с вами на пороге нового мира, господа!
Остался один шаг.
И тогда вселенная вокруг нас - стерильна.
Вы рады?

Выделил самое содержательное 

Я вспомнил, как в детстве мы играли в настольную игру. Не помню, как она называлась. Какая-то, бродилка, говоря современным языком. Бросаешь кости, и переставляя фишку, путешествуешь на листу картона, где нарисованы поля с разными странами, замками, островами. В конце добираешься до сундука с сокровищами. При этом есть поля, на которых все сгорает, а есть поля, где получаешь бонусы или вообще попадаешь в тупик.
Вот и химическая эволюция она примерно идет таким же образом условно к каждой "луже". Но в большинстве "луж" все регулярно сгорает после первых же шагов. Но если случайно "фишка" попадет на бонусное поле, где есть нужные катализаторы, то сразу резкий скачек вперед. Не факт, что там дальше уже есть поля, в которых можно слететь назад.

Вот, эта сложная среда резко меняет распределение вероятностей, если событием считать, например, тот или иной путь проделанный фишкой.

[dzver]

Еще раз повторю: Ведь мы не ищем вероятность ОДНОВРЕМЕННОГО появления А, В, С. Нам это не интересно.  Нам вообще по одному А,В,С не надо. Нам надо знать отдельно среднее время появления отдельного каждого из них Т(А), Т(В), Т(С) и надо потом определить когда их станет уже по NUM штук. А три кубика для наглядности.

Честно говоря ваша переформулировка/решение задачи еще непонятнее, чем оригинальная alex_semenov.
Со "сгоранием в печи" было получше.

Сколько может А ждать появление В и С? Миллион лет?
Скольок живет РНК полимер в той самой среде?
Час? День? Год?
Событие должно иметь место не только "одновременно"  но и "одноместно". Что бы А, В и С друг друга нашли и начали работать как репликатор. Если А появится на северном полюсе В на экваторе, а С на южном то толку от их появления? И это не предел маразма. Компоненты А, В и С "по вашей логике" могут появится вообще на разных планетах! И какой от такого расчета толк?

Дело в том, что такие подходы по сути - опять попытка идти по статистическом направлении Мазура - только с некоей наивной "одноуровневой коррекции".

Процессы которые мы хотим описать - неравновесные (или квазиравновесные), и поэтому на требуемом уровне неоднородности их вообще нельзя принципиально описывать статистическим способом.

Такое имеет смысл только в "демонстрационных целей" чтобы показать, что "правила" (или "взаимодействия" - т.е. любой фактор сужающий пространство состояний) НЕ будет продуцировать средно-статистическое (нормальное) распределение, как по рассчету с киданием костей.

Будут пространственные и времевые неоднородности, взаимодействия огромнейшего числа разных "контрагентов" которые нельзя "усреднить" на требуемом масштабе и пр.
Например достаточно чтобы два вида разных цепочек имели тенденцию "липнуть" друг к друга - и уже вероятность их встретить поблизости будет намного выше, чем стандартное ожидание с перемешиванием в области (или что все равно, чем при "отключения" данного взаимодействия).

В некотором смысле саморепликатор это часть среды. Но, раз уж мы разделяем понятие среды и саморепликатора, значит, существует граница их разделяющая. На мой взгляд достаточно общими (но не достаточно точными) критериями могут быть сложность и масштаб.  Саморепликатор сложнее среды и проявляется на масштабах, на которых среда более однородна, более проста.

Спасибо за пояснения. Вы очень понятно описали; вроде того что я сам предполагал. Еще подумаю.
На данном этапе, только такой вопрос.
Допустим, репликатор (или скорее его структура) как-нибудь образовалась на "относительно однородном" фоне среды супа. По определению, у него характерный пространственной масштаб неоднородности выше - т.е. он заведомо обязан состоять из множество молекул-цепочек. Поскольку в целом такая пространственная сложная структура реплицируется - какую именно из цепочек из которых она состоит, будем обзывать "репликатором"? Поскольку все говорят про одной определенной "цепочки-репликатора".
Т.е. не противоречит ли определение "одинокой молекулы-репликатора" данным требованиям, в принципе?
Даже если и такая одиночная молекула-цепочка-репликатор возможна - то эффект ее "реплицирования" сведется только до некое аморфное распространение изменение ее собственной концентрации на фоне среды. Типа как волны белоусова-жаботинского.
Засчитывается ли такой (в общем простой) автокаталитичный процесс при отсутствия сложной структуры (кроме самого, голого репликатора как такого)?

Как долго ждать, что бы сложилась нужная пусть редкая комбинация? Неизвестно, поскольку это вообще не вероятностная задача.
Еще раз повторяю для этих самых из заголовка дело не в вероятности, а в наличии катализатора, который обеспечит нужный ход течения реакции. Катализатор, это все что нужно для эволюции системы  на одну ступеньку. Для эволюции на следующую ступеньку нужен другой катализатор и другие условия. И так далее. Найти этот извилистый путь как раз и требуется, а не считать вероятности абстрактных событий. Но найти этот путь просто умствуя, нельзя. Можно только постав опыты в лаборатории нащупать нужный путь.

Вот именно. Это вообще не вероятностная задача.
Гипотетически, такое приближенно можно описать как N частных нелинейных дифуравнений концентрации во времени и пространстве, для N неизвестных - описывающие их взаимодействия друг с друга.
Где N - количество контрагентов, т.е. астрономическое число.

"Процесс репликации" тогда - просто "скатываниe" от одного аттрактора (соответствующему "относительно однородном" состоянии среды, с одних временных и пространственных характеристических масштабов) к другого аттрактора (среда репликантных комплексов, с других временных и пространственных характеристических масштабов).

И это опять - все же упрощенно, т.к. все же на некоем микростатистическом уровне.

Задача не статистическая, и по-любому не подъемная.

[dzver]

Насколько я понимаю, чем длинней цепочка нуклеотидов, тем ниже их концентрация в "бульоне". Длинные цепочки вообще как киты в океане. Одинокие и гордые.

Это - факт?
Интересно узнать распределение цепочек в зависимости от их длин, в "стандартном бульене при стандартных неравновесных условий" (что бы ни это не означало - : ) ).
Также и частотное распределение, для разных цепочек заданной длины (скажем пусть до 6-ти нуклеотидов).
Такие исследования, не проводились ?

[alex_semenov]

Так, я не буду ввязываться сегодня в балатии.
Я исправлю вчерашнее.
Вот что у меня получилось с более корректным примером БИО:

************
Более строгий пример БИО (взамен неудачного [----]).

Возьмем все бинарные цепочки длинной m. Например, длиной 10. Их  2^10= 1024:

       1: 0000000000
       2: 0000000001
       3: 0000000010
           ….
1022: 1111111101
1023: 1111111110
1024: 1111111111

Допустим, среди них есть единственная нам нужная. Мы ее не знаем. Но есть "Оракул" который знает. Это механическая процедура. Предоставив ей на вход свой вариант-цепочку вы от него получите ответ "Да" (это то слово) или "Нет" (это не то слово).

Тупейший способ найти ответ - полный перебор всех вариантов в некотором порядке.
Тогда вы решите задачу не более чем за 1024 обращения к Оракулу.

Еще один вариант - случайный перебор. Поиск методом тыка. Вы выхватываете любую бинарную цепочку длинной m и предлагаете Оракулу. Нет? Опять случайно выхватывает… При этом вы не помните какие варианты вы уже предлагали Оракулу, вы тупо, случайно тыкаете. Поэтому можете повторятся. Если вы думаете что это глупый метод, вы не правы.
Таким образом вы можете организовать ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ перебор, скажем сразу у 2^m Оракулов. И хотя число обращений вам не уменьшить, вы уменьшите время. Вы меняете время на пространство.
Замечательно в этом случае то, что если бы вы организовывали параллельное обращение к 2^m Оракулам  регулярным методом, то вы ускорили бы процесс ( так как каждая цепочка предлагалась бы один раз), но в этом случае вам систему из 2^m параллельных обращений  надо причинно связать.  В случае же метода тыка, этого делать не надо. Все Оракулы и обращения к ним могут находится друг от друга за горизонтом событий… То есть занимать сколь угодно большое пространство. Это очень ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ разница.
 
И какова же вероятность найти решение в случае метода тыка?
Вероятность решить задачу за одну попытку P=1/2^m
За n попыток:
 
Pn= 1-(1-P)^n =1-(1-1/2^m)^n = 1-e^(-n/2^m)

И если число попыток будет равно числу возможных комбинация (2^m) то вероятность будет 1-e^(-1)=0,632121… То есть чуть выше половины.
Как видим, есть разница регулярно ли мы перебираем или методом тыка. Но разница НЕ ПРИНЦИПИАЛЬНАЯ. Так достаточно увеличить число попыток всего в 10 раз (на порядок), как вероятность найти нужное число случайно станет не отличимая от 1, 0.999955…
В случае, когда число комбинаций невероятно огромно, скажем 10^60, добавление еще одного порядка в число попыток (10^61) мало что решает. То есть при очень большом числе комбинаций метод случайного тыка становится по эффективности не  отличим от регулярного.

Но возвращаемся к нашей задаче с Оракулом. Если мы хотим радикально уменьшить число обращений к нему, можно ли это КАК-ТО сделать?
Да.
При одном условии. Если Оракул  ищет в эталонной цепочке любую цепочку меньшей длины и говорит "Да", если эта цепочка есть подцепочка  той самой загадочной цепочки, "Нет" если ее там нет. Разумеется, если вы предоставите ему цепочку той же длины и это есть искомая цепочка, то такой Оракул тоже скажет "Да".  Назовем такого Оракула "добрым" (в противовес "злому Оракулу", который узнает только полную цепочку и игнорирует более короткие).

Что доброта Оракула нам дает в смысле уменьшения обращений к Оракулу (числа попыток угадать правильную цепочку)?
Очень много. Например, мы можем использовать механизм блочно-иерархического отбора. БИО.

Мы начинаем пробовать все цепочки от самых коротких к более длинным, предлагая их Оракулу. Те цепочки, которые прошли отбор, на первой стадии мы будем клонировать и наращивать в длину всеми возможными способами, порождая  более длинные версии удачных цепочек и снова предлагать Оракулу для отбора. Так шаг за шагом, мы выйдем на искомую цепочку за меньшее число шагов.
Вот как это случится.
Начинаем с кратчайших, бинарных пар. Отдельные 1 и 0 мы комбинируем во всех возможные пары. Их будет 4:

00, 01, 10, 11

"Скармливаем" их Оракулу. Он все подтверждает. Все пары встречаются в неизвестной нам цепочке! (мне известна эта цепочка и я тут выполняю роль Оракула, вернее у меня есть табличка, где я все проделал ибо выполнить эту работу даже для данной цепочки руками- каторжный труд).
И так, мы на первом шаге обратились 4 раза к Оракулу и подтвердили все пары. Они там есть. Давайте теперь попробуем добавив к каждой по 1 и 0. Каждую удовим и к одной прибавим 1 а к другой 0. Таких троек у нас получится всего 8 :

000, 001, 010,  011, 100, 101, 110, 111

Скармливаем их Оракулу (делаем 8 обращений). Получаем  6 ответов "Да".

001, 010,  011, 100, 101,  111

Выпали две тройки "000" и "110". Они не прошли отбор. Таких в той неизвестной строчке нет. Прекрасно! Удваиваем оставшиеся цепочки и доращиваем их  нулями и единицами, после чего скармливаем Оракулу опять. Всего потребуется 2*6=12 обращений (12 из 16 возможных - это не немного меньше, но отбор уже заработал!).
На этом третьем шаге, Оракул теперь бракует куда больше четверок-кандидатов. Остались только 7 четверок:

0010, 0100, 0101, 0111, 1001, 1010, 1011

Отбор заработал сильней! Четверок же всего может быть 16, а осталось 7!
Наращиваем четверки до всех возможных пятерок  и снова скармливаем 2*7=14 полученных вариантов Оракулу. Он подтверждает 6  из этих пятерок (из 32 вообще возможных):

00101, 01001, 01011, 10010, 10100, 10111

Удваиваем и наращиваем их до шестерок, и  скармливаем 2*6=12 вариантов Оракулу. В итоге отбор проходит только  5 шестерок:

001011, 010010, 010111, 100101, 101001

Процесс идет! Удваиваем и наращиваем прошедших отбор до 7-рок и делаем  2*5=10 обращений к Оракулу. Оракул оставляет  4 варианта (из 128-и возможных!):

0010111, 0100101, 1001011, 1010010

Из них производим 2*4=8  кандидата-восмерки и прогоняем их через Оракула, после чего остается 3 варианта (из 256-и возможных):

01001011,  10010111, 10100101

Наращиваем до девяток и проверяем 2*3=6 кандидатов-девяток. Получаем 2 ответа (из 512 всех возможных девяток):

010010111, 101001011

Последний шаг. Удваиваем и наращиваем прошедшие отбор до десяток и подаем  2*2=4 кандидата на вход Оракулу в последний раз и получаем один ответ (из 1024 возможных):

1010010111

Цель достигнута. Сколько потребовалось попыток-обращений к Ораклу?

4+8+12+14+12+10+8+6+4=78

78 обращений вместо 1024. В 13 раз быстрее! (в данном конкретном случае перечисляя по порядку вы бы нашли нужное число на 664-м шаге). Можно было добиться успеха и по-другому (существует масса способов организовать такой блочно-иерархический отбор). Например,  можно было шагать через уровни.  Проверить все двойки (4-ре обращения к Ораклу) и получаете одобрение всех. Собрать их них сразу все возможные 4-ки (16 обращений), получив 7 положительных ответов, вы из них собираете сразу все возможные 8-ки (49 попыток) и получаете 3 ответа "Да". И теперь можно уже не шагать через этажи, осталось только пошагово 6 и 4 попытки. Итого получилось на 1 попытку больше 79. Но уровней меньше.
Мы для нашего подробного рассмотрения избрали путь медленного побитного наращивания цепочки потому, что он похож на наращивание молекулярных полимеров постепенным прибавлением к концу уже сформировавшегося полимера очередного мономера.
Хотя полимеры могут образовываться и сцеплением нескольких цепочек, разумеется.
Но как мы видим, разница в количестве попыток получается не очень большой.
В любом случае наш процесс очень похож на рост полимеров.
Тогда факт того, что наш добрый Оракул, скажем, забраковал четверку 1111 можно было бы интерпретировать так: наш полимер свернулся кольцом и дальше наращивать себя уже не может. Он выпал из гонки роста всех полимеров в длину. Другие цепочки могли выйти из гонки, скажем, потому что они нестабильны и распались. Причины могут быть разные. В итоге у нас выжила одна из 1024-х цепочке. И работа по отбраковке растущих цепочек со стороны нашего Оракула по сути имитирует работу законов квантовой динамики в мире молекул (конкнетная динамика такой работы тут не важна).

И так. У нас нужный нам полимер "нашелся", собрался за 74 попытки. Вместо тупого перебора 1024-х. 
Заметное ускорение, верно?
Вот, казалось бы, как работает химическая эволюция! Вот как законы природы ПОМОГАЮТ полимерам собираться!
Не тупой перебор (который и не может быть!) а умная природа все сама организовывает!
Вот как ускоряется сборка сложного из простого!
Верно?
 
Но не спешите радоваться.
Есть тонкость…
Все прошедшие отбор цепочки на каждом нашем уровне перед тем как нарастить еще одним мономером УДВАИВАЛИСЬ (ведь к каждой удачной цепочке надо было добавить и 0 и 1 как возможный вариант). А где их взять, если наши мономеры еще не умеют копироваться (удваиваться) сами? Мы же все еще в неживом бульоне!
Как же быть? Есть только один способ.
Запастись дубликатами ЗАРАНЕЕ. Это увеличит число обращений к Оракулу (ему будут подсовываться одни и те же цепочки несколько раз на каждом уровне), но может все-таки выигрыш будет?
Давайте считать.
Чтобы на последней стадии  каждый из двух  девятибуквенных полимеров нарастить до десяти нужно иметь по паре каждого экземпляра (что бы к одному добавить 0, а другой 1).
Тогда  на предыдущей стадии по паре пар (00, 01, 10, 11). На третей паре пар пар. Итого надо (в обратном порядке):

2 копии всех прошедших отбор девяток, 2^1
4 копии  всех прошедших отбор восьмерки, 2^2
8 копий  всех прошедших отбор семерки, 2^3
16 копий всех прошедших отбор шестерки, 2^4
32 копий всех прошедших отбор пятерки, 2^5
64-копий всех прошедших отбор  четверок, 2^6
128 копии всех прошедших отбор  троек 2^7
256 копий всех прошедших отбор двоек 2^8
512 копий всех прошедших отбор единиц. 2^9

Таким образом, количество предоставленных Оракулу вариантов (попыток собрать мономеры полимеры всех длины в процессе сборки единственного мономера полимера длиной 10):

4*256+8*128+12*64+14*32+12*16+10*8+8*4+6*2+4=3584

Это больше чем простой перебор всех вариантов по порядку. Выигрыш от БИО улетучился. Напротив.  "Химический отбор", если он действовал, создал новые проблемы.
В чем проблема? Нет копирования. Сам по себе химический отбор ничего не ускоряет. Никакой предэволюции не существует пока нет копирования.
И особенность химических процессов (химический отбор) не сокращает (по сравнению с тупым перебором абстрактных буквенных цепочек), а увеличивает число реакций-попыток, которые надо совершить что бы достичь цели в мире химических полимеров.
Хотя вряд ли сильно.
Я думаю тут будет линейный коэффициент. Не более. И погоды в оценках Мазура он не делает.

[alex_semenov]

Также и частотное распределение, для разных цепочек заданной длины (скажем пусть до 6-ти нуклеотидов).
Такие исследования, не проводились ?

Не зню. Но логично предположить что так и есть. У того же Кунина есть намек, что время сборки полимера обратно пропорционально его длине. Если сборка и распад цепочек идут примерно с одной и той же скоростью (а почему бы им идти иначе?), то длинных полимеров должно получаться в среднем много меньше коротких.
В конце концов это типичное полиноминальное распределение, свойственное всем открытым, самоорганизующимся системам.
Слонов много меньше чем муравьев (даже по общей массе), а  муравьев много меньше  (по общей массе) чем одноклеточных.
Почему в химическом бульоне должно быть иначе?

[dzver]

Все прошедшие отбор цепочки на каждом нашем уровне перед тем как нарастить еще одним мономером УДВАИВАЛИСЬ (ведь к каждой удачной цепочке надо было добавить и 0 и 1 как возможный вариант). А где их взять, если наши мономеры еще не умеют копироваться (удваиваться) сами? Мы же все еще в неживом бульоне!
Как же быть? Есть только один способ.
Запастись дубликатами ЗАРАНЕЕ.

Нет.
Вам уже не один раз указывали на ошибку (или, это умышленная подстава? )
Запасаться дупликатами не надо.
Оракул пусть просто разрушает каким-нибудь образом "неверные" подцепочки, и оставляет нетронутыми верные.
Все цепочки находятся в одной КУЧЕ (количество мономеров в ней постоянно, только они скомбинированы по-разному).
Это и есть реальность. Если вы настаиваете на необходимости запасаться дупликатами то скажите, что делает Оракул с отбракованных цепочек? Кладет в карманы? Куда уходят мономеры, их составляющие?

Выигрыш при этам можно продемонстрировать достаточно убедительно, сварганив следующую программку:
Правила:
- У нас есть ПУЛ (КУЧА) цепочек, с постоянным к-вом мономеров только скомбинированных по-разному. Например 1000 мономеров. Это количество - константа на каждом шаге.
- Оракул отбраковывает неправильные цепочки, например срезая их в случайном месте - и эти части ВОЗВРАЩАЮТСЯ в пуле. (Тут возможны вариации, для самом лучшем случае он срезает не случайно, а обязательно на "правильных" подцепочек).
- Пусть искомая цепочка состоит скажем, из 10 нуклеотидов.

Теперь алгоритм с Оракулом:
0. В начале, ПУЛ состоит только из одиночных мономеров.
1. Прогонка случайной конкатенации: Выбираются и соединяются случайным образом две цепочки из пула. Это проделывается например последовательно 500 раз, независимо (50% из размера пула).
2. Прогонка отборочного распада через оракул: Выбираются и предлагаются оракулу случайным образом, 500 цепочек из пула. Он работает над них как указано в Правил (если не хорошие: срезает в случайном, или в "хорошем" если его есть - месте, а если хорошие - не трогает).
3. Если искомая цепочка не достигнута, идем к 1.
4. Бульон "ожил", завеса : )

Это сравняется с алгоритмом без Оракула:
0. В начале, ПУЛ состоит только из одиночных мономеров.
1. Прогонка случайной конкатенации: Выбираются и соединяются случайным образом две цепочки из пула. Это проделывается например последовательно 500 раз, независимо (50% из размера пула).
2. Прогонка случайного распада: Выбираются и разщепляются случайным образом, 500 цепочек из пула (расщепляются конечно если возможно - одиночные остаются разумеется, без изменением).
3. Если искомая цепочка не достигнута, идем к 1.
4. Бульон "ожил", завеса : )

Замечу, что для второго алгоритма будем иметь по построению "стандартное" равновесное распределение плотности (по длин и по видов цепочек) для заданной ситуации, с соответствующими флуктуациями вокруг средней длины (матоожидание для длины можно вычислить, она навскидку будет мала - несколько мономер).

Оценить (или проэмулировать Монте-Карло и сравнить) среднее время работы двух алгоритмов, до достижения искомой цепочки (конца алгоритма step No4).

[dzver]

Цитата: dzver от Сегодня в 17:55:17

    Также и частотное распределение, для разных цепочек заданной длины (скажем пусть до 6-ти нуклеотидов).
    Такие исследования, не проводились ?

Не зню. Но логично предположить что так и есть.

А так по мне, не особенно логично. Хотя для коротких(инертных) цепочек из несколько баз - возможно будет и так.
"Специалисты" что скажут?

У того же Кунина есть намек, что время сборки полимера обратно пропорционально его длине. Если сборка и распад цепочек идут примерно с одной и той же скоростью (а почему бы им идти иначе?), то длинных полимеров должно получаться в среднем много меньше коротких.

Почему логично иначе, уже говорили.
Кстати если сборка и распад цепочек идут примерно с одной и той же скоростью, по статистике вроде время сборки полимера должно зависеть експоненциально - а не обратно(?) пропорционально, от его длине (случайное блуждание - отклонение от средней длины) - см. второй алгоритм из моего сообщения.
Хотя все зависит от того, какой именно конкретно процесс понимается под "сборка и распад цепочек идут примерно с одной и той же скоростью".

В конце концов это типичное полиноминальное распределение, свойственное всем открытым, самоорганизующимся системам.
Слонов много меньше чем муравьев (даже по общей массе), а  муравьев много меньше  (по общей массе) чем одноклеточных.

: ) Не думаю, что ситуации сравнимы друг с друга.

[Nucleosome]

Так и при полимеризации аминокислот.

каких аминокислот? мы до них ещё не добрались - "подождите голубчик с портретом, ему бы со скульптурой разобраться" (с)

То есть нужно НЕВЕРОЯТНОЕ стечение обстоятельств встречи катализаторов с реагентами в нужном месте и в нужное время, в нужной последовательности?

да, но и реагентов и катализторов много - так что их контакт - никакое не чудо...

Тама - сверху свет и ультрафиолет, который стремиться всё порезать. В лужу впадает геотермальный ручей, , в котором полным-полно разнокалиберных ионов, готовых прицепиться к чему угодно, где энергия связи побольше. И еще идет дождь, разбавляя всё и вся дистилятом, вынуждая молекулы гидролизироваться.  Сверху падают снежинки-полимеры от разрядов молний в углекисло-метано-азотной атмосфере. Какая тут комбинаторика? У органической молекулы миллисекунды, чтобы прицепить себе амидную группу, чтобы не разрезал ультрафиолет, фосфорную, чтобы не цеплялся кальций или железо, выставить ОН-группу, чтобы какой-нибудь ион гидроксила не выдрал из тебя водород... И это ежесекундно на миллиардах событий. Во всех лужах планеты.

ну всё-таки не во все наверное - или, лучше сказать - кто-то более геотермальный, кто-то менее... ультрафиолет экранируется не таким уж большим слоем воды или примитивной органики, и потом есть глины, и ионы нейтрализуют нередкой друг друга. с другой стороны - без всего вами перечисленного не будет и из чего лепить мономеры...
и вообще вот, из архивов памяти извлёк Rfam:
http://rfam.sanger.ac.uk/
можно покопаться там, посмотреть на молекулы, и оказывается - в общем-то логично - что практически ничего кроме шпилек делать РНК и не умеет. и без дуплексов тоже рибозимы не живут, то есть - отдельные фрагменты, менее стабильные, чем усреднённый случайный - быть не может.

Если сборка и распад цепочек идут примерно с одной и той же скоростью (а почему бы им идти иначе?), то длинных полимеров должно получаться в среднем много меньше коротких.

в общем случае да, если не учитывать интеракции - но на деле они всегда будут липнуть друг ко другу, в том числе и разной длинные, и достраиваться уже имея на то "шаблон", что изменит скорость сборки в сторону возрастания. так что распределение не будет таким простым. это помимо того, что написал dzver про среднюю, то есть равновесную длинну...
и всё-таки, Семёнов, чем же вас там так осенило, что ваш когнитивный диссонанс - то есть - очень хочется услышать кого-то из далеко - пусть и спамера, и чтобы он был бы почти как мы, но его нет - вот вы из-за этого на "мазуровшину" и подсели. хотя объяснения этого пресловутого молчания лежат совсем в иной плоскости... и какой я тоже неоднократно говорил

[Скеп-тик]

Немножко не поняли. Я к тому, что как только на Земле возникла первая лужа, уже через час в ней набралось достаточно стойких органических молекул, которые продолжали мутировать под действием внешних факторов к более стойким и более крупным формам. Длинную молекулу, свернутую в клубок, можно покоцать только с торчащих радикалов, но именно это позволяет ей соединятся с другими анологичными молекулами и в конце концов построить полную круговую оборону - цепочку аминокислот или нуклеокислот, или их комбинацию. Причем сера, фосфор, железо совсем не случайно оказываются встроены в молекулы - это как раз увеличивает вариабельность пространственной структуры и оставляет наиболее стойкие варианты.
И вполне возможно, что первые спиральные структуры из комплементарных нуклеопар появились через неделю после появления на Земле жидкой воды.