A A A A Автор Тема: Калибровка фото по звездам: измерение углового расстояния  (Прочитано 2225 раз)

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

Оффлайн cdumpАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от cdump
Есть задача в которой одной из промежуточных стадий является определение углового разрешения фотоаппарата, был предложен способ сделать это по фотографии звездного неба: считаем что расстояние между изображениями звезд в пикселях мы знаем точно (до 1 пикселя), соотв. если мы узнаем угловое расстояние между сфотографированными звездами, то угловое разрешение фотоаппарата можно будет посчитать из простого соотношения (считая что разрешение в пикселях известно): phi = resolution * stars_angle / pixel_distance  (пока не будем рассматривать тот факт, что разрешение, в том числе и угловое, различно по вертикали и горизонтали).

Для определение координат звезд я использовал Stellarium, допустим нужные звезды я нашел и могу просмотреть различную информацию (RA/DE, Galactic longitude/latitude,  Hour Angle (geom/ap.), Az/Alt, ...) - какие именно из этих угловых координаты мне нужно использовать для вычисления углового расстояние между ними? Был бы особенно благодарен за ссылку на конкретную формулу (угловое расстояние на сфере, вроде понятно, но все же). Если еще конкретней - расстояние между "Etamin (\gamma Dra) - HIP 87833" и "Rastaban (\betta Dra) - HIP 85670"

Так же интересно, использовал ли кто-то такой метод? Вроде бы из-за погрешности в 1пиксель на нужных мне данных получается различие около 0.8 градуса угла обзора, что неприемлимо высоко, но нужно чуть более подробно рассмотреть данный метод для обоснования его возможной непригодности.

P.S. Про подсчет угла обзора камеры из геометрических размеров матрицы знаю.

Оффлайн СитТхАрта

  • *****
  • Сообщений: 4 126
  • Благодарностей: 168
  • Александр; 16"/4.5 Добрыня WO 110гр + ES 100гр.
    • Сообщения от СитТхАрта
    • Strelock на стихах.ру
В Стеллариуме есть плагин угломер, включается в настройках плагинов. меряйте на здоровье

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Постройте изображение на бумаге.
Есть фокальная плоскость, есть оптическая ось, которая пересекает фокальную плоскость в точке \( (x_0; y_0) \)
На оптической оси есть точка F, находящаяся на расстоянии F от фокальной плоскости, притом F выражено в единицах размера пикселя, чтобы размер 1 пиксель считать единицей измерения расстояний.
Есть две звезды в точках \( S_1=(x_1; y_1) \) и \( S_2=(x_2; y_2) \)
Угловое расстояние между звёздами на сфере будет равно углу S1FS2
По теореме косинусов \( \cos\phi = \frac{FS_1^2 + FS_2^2 - S_1S_2^2}{2 FS_1 FS_2} \)
Поскольку \(FS_1^2 = F^2 + (x_1-x_0)^2 + (y_1-y_0)^2 \) и аналогично для FS2, а \(S_1S_2^2 = (x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2 \), считаем искомый угол.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн cdumpАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от cdump
В Стеллариуме есть плагин угломер
Пробовал, но: не подскажите как им измерить угловое расстояние между выделенными звездами? Т.е. просто между двумя точками понятно, но точно попасть курсором в звезду не получится.

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
Для определение координат звезд я использовал Stellarium, допустим нужные звезды я нашел и могу просмотреть различную информацию (RA/DE, Galactic longitude/latitude,  Hour Angle (geom/ap.), Az/Alt, ...) - какие именно из этих угловых координаты мне нужно использовать для вычисления углового расстояние между ними? Был бы особенно благодарен за ссылку на конкретную формулу (угловое расстояние на сфере, вроде понятно, но все же). Если еще конкретней - расстояние между "Etamin (\gamma Dra) - HIP 87833" и "Rastaban (\betta Dra) - HIP 85670"

gamma Dra
RA: 17h 56m 55.99s   = a1
Dec: +51° 29' 03.4"   = d1

beta Dra
RA: 17h 30m 45.28s   = a2
Dec: +52° 17' 17.8"   = d2

формула для искомого расстояния r: cos(r) = sin(d1)*sin(d2) + cos(d1)*cos(d2)*cos(a1-a2)

книга с формулой: П. Даффет-Смит "Практическая астрономия с калькулятором"

Оффлайн cdumpАвтор темы

  • Новичок
  • *
  • Сообщений: 3
  • Благодарностей: 0
    • Сообщения от cdump
формула для искомого расстояния r: cos(r) = sin(d1)*sin(d2) + cos(d1)*cos(d2)*cos(a1-a2)
Спасибо, то что нужно!
А почему у вас такие значения RA/DE например для gamma Dra? У меня в stellarium'e они немного отличаются и в ближайшие дни таких как у Вас найти не смог.
Отсюда вытекает еще один вопрос - мне нужно брать значения углов как "RA/DE (of date)" на дату фотографии или можно взять "RA/DE (J2000)" и результат будет одинаков?

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Прецессия и нутация не вносят коррективы в расстояние. А вот световая аберрация и собственное движение - очень даже. Если Вас устраивает точность примерно в 1 угловую минуту - можно использовать координаты эпохи J2000.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
А почему у вас такие значения RA/DE например для gamma Dra? У меня в stellarium'e они немного отличаются и в ближайшие дни таких как у Вас найти не смог.
Отсюда вытекает еще один вопрос - мне нужно брать значения углов как "RA/DE (of date)" на дату фотографии или можно взять "RA/DE (J2000)" и результат будет одинаков?
Я данные взял из программы SkyMap. Там данные из какого-то каталога, как-то пересчитанные на текущий момент. Программе доверять можно. Но если у вас научная работа и вы оцениваете все погрешности, то лучше взять данные (координаты и собственное движение) напрямую из какого-нибудь астрометрического каталога и посчитать.

Собственное движение у выбранных звезд не больше 1" в 20 лет вроде бы.
Световая аберрация также не влияет как и прецессия - это все поправки на систему отсчета.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Световая аберрация влияет как раз-таки, почитайте о ней внимательней.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
Соседние звезды в голове Дракона проаберрируют практически одинаково.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Это называется дифференциальной аберрацией. Она ненулевая. Учитывать её или нет - зависит от необходимой точности. Если надо единицы угловых секунд - учитывать её необходимо обязательно.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
Все же вряд ли больше 0.1" набежит, хотя можно и посчитать.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Посчитайте. На 5 градусов расстояния это почти 2".
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
т.е. вы посчитали и у вас получилось почти 2"?

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Да. Если хотите - можете перепроверить.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
А у меня на порядок меньше получилось.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
Если взять 2 звезды на расстоянии в 5 градусов симметрично относительно апекса. Их дифференциальная аберрация будет составлять
20,5"*2*(1-cos(2,5°)) = 0,039"
Если же 2 звезды будут находиться на расстоянии 90градусов от апекса так, что лежат на большом круге с апексом, то дифференциальная аберрация составит
20,5*(cos(90°+2,5°) - cos(90°-2,5°)) = 1,79"
Дифференциальная аберрация сильно зависит от положения на сфере объектов, и достигает 0,358"/°.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/

Оффлайн Алеkсей

  • *****
  • Сообщений: 2 227
  • Благодарностей: 46
  • астроклуб Шумба
    • Сообщения от Алеkсей
Ну я примерно так и прикинул, взяв эклиптические широты гаммы и беты Дракона:
20.5"*(sin(75.2736) - sin(74.9184)) = 0.033"
и даже 0.1" не набежало.

Оффлайн xd

  • *****
  • Сообщений: 17 982
  • Благодарностей: 378
    • Skype - deimos.belastro.net
  • Награды Открытие комет, астероидов, сверхновых звезд, научно значимые исследования.
    • Сообщения от xd
    • Белорусская любительская астрономическая сеть
А там не широты, а расстояния до апекса. Которое меняется в течение года.
И вообще, я говорил про общий случай, а не о конкретных двух звёздах.
У природы нет плохой погоды, у неё просто на нас аллергия.

Учение без размышления бесполезно, но и размышление без учения опасно /Конфуций/
Слово есть поступок. /Л. Толстой/