Загадка положения лунного серпа относительно Солнца.

[Киpилл]

Цитата описания этой загадки у Перельмана: "Полумесяц и лунный серп нередко располагаются по отношению к Солнцу довольно озадачивающим образом. Казалось бы, раз Луна освещается Солнцем, то прямая линия, соединяющая концы месяца, должна составлять прямой угол с лучом, идущим от Солнца к ее середине. Однако правило это соблюдается только для узкого серпа, расположенного неподалеку от Солнца. На рис. 35 показано положение месяца в разных фазах относительно лучей Солнца. Впечатление получается такое, словно лучи Солнца искривляются, прежде чем достичь Луны." Там же дается и объяснение этой загадки: "Разгадка кроется в следующем. Луч, идущий от Солнца к Луне, в действительности перпендикулярен к линии, соединяющей концы месяца, и в пространстве представляет собой прямую линию. Но глаз наш рисует на небе не эту прямую, а ее проекцию на вогнутый небесный свод, т. е. кривую линию. Вот почему нам и представляется, что Луна на небе «повешена неправильно»."
 
Но все равно объяснение непонятно. Луна, Солнце и наблюдатель на Земле принадлежат одной плоскости. Той же плоскости принадлежит и луч, соединяющий Солнце и Луну. Значит я должен видеть этот луч прямым, а не дугой, как написано у Перельмана.

[123]

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,11677.0.html
 Начиная с поста № 10.

[Киpилл]

https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,11677.0.html
 Начиная с поста № 10.

Спасибо, прочитал, но объяснения я там не нашел.
Убедился, что этот вопрос не только меня волнует.

[Dewyx]

Эмс... всем добрый вечер!

Согласен с описанием вначале, наш глаз рисует проекцию. Вспомните картинку с одного широкоугольного видеорегистратора, который снимал полет метеорита - траектория полета была дугой. Так же и наш глаз, только это менее заметно, т.к. мы с трудом можем  (или вообще не можем) увидеть широкоугольную проекцию изображений целиком, а видим только некоторую ее ограниченную область.
Вот как выглядит полная картинка, в зависимости от того, куда обращен наш взор:

[Garik]

Эх, опередили меня с рисунком...
Угловое расстояние от западной точки пересечения эклиптики с горизонтом до восточной =180⁰
Эти точки - как два полюса на небесной сфере, и из одного до другого можно провести множество совершенно равноправных меридианов одинаковой длины. Один такой меридиан - это сама эклиптика, а другой - линия горизонта.
Вот если бы у какого-нибудь наблюдателя в средних широтах вектор силы тяжести был бы всегда перпендикулярен плоскости эклиптики - то у него бы не возникало вопросов по лунным фазам, зато он всегда бы видел кривой горизонт.

[I.A.R.]

Но все равно объяснение непонятно. Луна, Солнце и наблюдатель на Земле принадлежат одной плоскости. Той же плоскости принадлежит и луч, соединяющий Солнце и Луну. Значит я должен видеть этот луч прямым, а не дугой, как написано у Перельмана.

Это при условии, что перспектива, посредством которой мы воспринимаем окружающий мир, строго прямолинейна. А по наблюдениям выходит, что она не вполне такова, - в ней присутствует небольшая криволинейность.

[Киpилл]

Не только я, видят и снимают, когда у Луны фаза больше 0.5, а Солнце только зашло под горизонт - освещаемая часть смотрит вверх: http://vk.com/topic-727032_23218973?offset=3000
Это меня побудило отрыть эту тему.
Нашел даже статью на эту тему, но не убедительно объяснение.
http://master.grad.hr/hdgg/kog_stranica/kog13gif/kog13_glaeser.pdf

[xd]

Начертите на сфере произвольного радиуса с центром в глазу наблюдателя дугу большого круга между Солнцем и Луной, горизонт и спроецируйте на фокальную плоскость глаза изображения.

[I.A.R.]

Начертите на сфере произвольного радиуса с центром в глазу наблюдателя дугу большого круга между Солнцем и Луной, горизонт и спроецируйте на фокальную плоскость глаза изображения.

И нечего не получится! Такая большая дуга всегда будет лежать в плоскости образованной глазом, Солнцем и Луной. И, следовательно, глазу будет представляться прямой.

[Киpилл]

Вот если бы у какого-нибудь наблюдателя в средних широтах вектор силы тяжести был бы всегда перпендикулярен плоскости эклиптики - то у него бы не возникало вопросов по лунным фазам, зато он всегда бы видел кривой горизонт.

Просмотрел сотни фотографий - ни где  нет и намека за искривленность. 
Вот к примеру: http://dic.academic.ru/pictures/wiki/files/83/Salar_de_Uyuni_D%C3%A9cembre_2007_-_Centre_de_Nulle_Part.jpg

[Grinia]

а Солнце только зашло под горизонт - освещаемая часть смотрит вверх

Из под горизонта не светит размером с пятак солнце в виде фонарика или лампочки, - это иллюзия.
Солнце светит как на рисунке ниже. О Вашем горизонте оно и не знает.

[konstkir]

Я, честно говоря, тоже перестал понимать, как это все получается.
Вот положение Луны и Солнца на заходе(Stellarium):

[taurus]

Просмотрел сотни фотографий - ни где  нет и намека за искривленность.

Ну разве можно судить по фотографиям?!?   

Фотография, объектив - это не глаз! Можно найти фотографии, где горизонт прямой, можно - где выпуклый, можно - где впуклый, а можно - где кольцевой. Поверьте мне как фотографу.

P.S. Выбрал примеры особо не стараясь из своих фотографий.

[Grinia]

Я честно говоря тоже перестал понимать как это все получается.

Маленькое солнце - иллюзия восприятия.
Свет движется фронтом (солнце довольно большое), а не рассеивается из пятикопеечного видимого диска. Там, где вам кажется пусто, темно и звёздно, несутся солнечные лучи, создавая для Вашего восприятия иллюзию "освещённости неоткуда".
 

[I.A.R.]

Из под горизонта не светит размером с пятак солнце в виде фонарика или лампочки, - это иллюзия.
Солнце светит как на рисунке ниже. О Вашем горизонте оно и не знает.

Солнце-то не знает, да зато мы так воспринимаем окружающий мир по причине имения глаз. Могу подтвердить - сам лично наблюдал данный эффект. Солнце и Луна были одновременно видны низко над горизонтом, Луна вблизи первой четверти. Вполне отчетливо была заметна не перпендикулярность отрезка, соединяющего концы рогов месяца с линией Луна - Солнце. А все дело в перспективе, которая строится в мозгу. Но лично мне пока не ясно: ошибочно ли строит картинку сам мозг, либо это свойство кривизны перспективы существует объективно не зависимо от нашего сознания. Делу мог бы помочь эксперимент с теодолитом. Нужно так бы наклонить треногу, чтобы при повороте, труба следовала по линии Солнце - Луна, тогда достигнув Луны мы смогли бы увидеть имеется ли несовпадение по наклону рогов месяца и линий перекрестия.

[taurus]

Делу мог бы помочь эксперимент с теодолитом.

Не мог бы. Могло бы помочь изучение сферической геометрии. Но писать на форуме публика любит, а изучать сферическую геометрию - почему-то нет.

Уж Перельман настолько все просто и доходчиво объяснил, но даже это преодолеть нет сил.

[I.A.R.]

Не мог бы. Могло бы помочь изучение сферической геометрии. Но писать на форуме публика любит, а изучать сферическую геометрию - почему-то нет.

Не бейте по рукам! Критерием истины является практика. Вот, может кто из любителей возьмется за проведение такого эксперимента - интересно же!
И потом. Не поможет сферическая геометрия! Вот, мысленно постройте большую дугу соединяющую Солнце и Луну, а центр сферы поместите себе в глаз. Через три точки (Солнце, Луну и глаз) можно провести единственную плоскость - это нам еще Эвклид показал! И я ему верю! В этой плоскости как раз окажется наша большая дуга. И любые другие кривые в этой плоскости как и большая дуга будут для глаза прямыми. Уж увы!

[konstkir]

Делу мог бы помочь эксперимент с теодолитом.

Не мог бы. Могло бы помочь изучение сферической геометрии. Но писать на форуме публика любит, а изучать сферическую геометрию - почему-то нет.

Уж Перельман настолько все просто и доходчиво объяснил, но даже это преодолеть нет сил.

Не объяснил ничего Перельман. Процитируйте.

[123]

Для объяснения рассмативаемого эффекта можно было бы привлечь следующие рассуждения.
Есть созвездия Орион и Лев, первый - на небесном экваторе, второй - тоже недалеко от него. Когда они кульминируют, обе фигуры  стоят для наблюдателя "прямо", т.е., перпендикулярно небесному экватору, который, как известно, является большим кругом небесной сферы. Однако, когда Орион склоняется к западу, а Лев восходит, между фигурами образуется явный угол.
Всё это очевидно, так как именно так мы видим сильно удаленные объекты - относим их к поверхности огромной сферы.
Следствием данного восприятия является то, что существует только один большой круг на небесной сфере, который для человека вырождается в линию (как проекцию плоскости), все остальные будут казаться кривыми. Эволюционно таким большим кругом в нашем восприятии является горизонт (что и понятно). Все остальные большие круги для человека, стоящего на Земле, кривые. Не в последнюю очередь  из-за этого космонавту в открытом космосе "сносит крышу". Лишаясь гравитационного ориентира и деления окружающего мира горизонтом на низ и верх,  восприятие становится "непредвзятым", как снимки ув. taurus'а - тот большой круг кажется прямым, который проходит через центр поля зрения. Сдвинул взгляд - всё перестроилось-перекривилось.
   Вернемся к созвездиям. Если бы человек воспринимал мир в цилиндрической проекции, Орион и Лев всегда были бы для него ровно, независимо от положения относительно горизонта. Как на карте в цилиндрической экваториальной проекции.
На земном экваторе полюсе, конечно  это так и есть - небесный экватор совпадает с горизонтом.
  Сорри за сумбур

[123]

Слдует упомянуть еще один "прямой" для человека большой круг, ортогональный первому - вертикал через точку, находящуюся в центре мнговенного поля зрения.