Угол влёта в атмосферу

[Псих]

Какой угол влёта в атмосферу нашей планеты мелких тел (метеоров и метеоритов)? Случайный и может быть любым или чаще они входят в атмосферу по касательной траектории?

[rozenfag]

Если рассмотреть планету без атмосферы, то при предположении что тела падают равномерно со всех сторон, вероятность того что угол влёта \[ \phi \]будет между заданными величинами равна:

\[  P(\alpha\le \phi \le \beta)=(\sin{\beta})^2-(\sin{\alpha})^2  \]

Отсюда можно получить такую табличку:

0-10 градусов 3.01%
10-20 градусов 8.68%
20-30 градусов 13.32%
30-40 градусов 16.31%
40-50 градусов 17.36%
50-60 градусов 16.31%
60-70 градусов 13.30%
70-80 градусов 8.68%
80-90 градусов 3.01%

Из-за наличия атмосферы, процент полого падающих тел будет больше. Если ещё учесть гравитационное влияние земли, то тоже будут изменения.

[Псих]

Спасибо за ответ.

[konstkir]

Если рассмотреть планету без атмосферы, то при предположении что тела падают равномерно со всех сторон, вероятность того что угол влёта \[ \phi \]будет между заданными величинами равна:

\[  P(\alpha\le \phi \le \beta)=(\sin{\beta})^2-(\sin{\alpha})^2  \]

Отсюда можно получить такую табличку:

0-10 градусов 3.01%
10-20 градусов 8.68%
20-30 градусов 13.32%
30-40 градусов 16.31%
40-50 градусов 17.36%
50-60 градусов 16.31%
60-70 градусов 13.30%
70-80 градусов 8.68%
80-90 градусов 3.01%

Из-за наличия атмосферы, процент полого падающих тел будет больше. Если ещё учесть гравитационное влияние земли, то тоже будут изменения.

А откуда формула?
По-моему, не так. Если представить Землю как мишень и на нее падает поток метеоров, то  в центр попасть редкость, а по внешнему радиусу запросто, т.к. окружность большая.

[boch]

Ну вы даете... На этот вопрос сможет ответить только суперкомпьютер после того, как ему скормят элементы орбит всех тел, известных и неизвестных... и обработает статистику. Нам же нужен ответ не математический, а реальный. То есть формулу вывести невозможно. Массив импакторов не имеет упорядоченной и известной структуры, поддающейся формализации, тем более известна мизерная часть возможных импакторов. Мелкая составляющая типа Челябинского метеорита НЕИЗВЕСТНА АБСОЛЮТНО... а мелкая составляющая и есть на 100 процентов импакторная составляющая. То есть задача в поставленном виде не имеет ответа. Можно дать ответ только в вероятностном отношении, не более того, из общих соображений.

[xd]

Зачем? Можно статистически посчитать.

[konstkir]

Странно, почему не обосновано ни им, ни  Вами?

[IRINA-22]

Всё-таки основная масса метеоритов выпадает из потоков ,радиант которых известен.Пересекая такие потоки Земля равномерно посыпается всеми градусами.Это как прокатить мяч во время дождя.ИМХО.

[rozenfag]

Как я считал:
Предположим для простоты что все объекты летят справа, параллельно друг другу и равномерно распределены. Тогда, если угол падения заключён между двумя значениями, то соответствующая область образует кольцо на ортогональной проекции. Вероятность определяем как отношение площади кольца к площади всего круга. Этот расчёт не учитывает влияния гравитации и атмосферы.

[boch]

Зачем? Можно статистически посчитать.

Это на текущий момент единственно адекватный подход - метод пробных тел - что влетело, то и анализируем... все остальное не имеет отношения к реальному положению дел.

[taurus]

По-моему, не так. Если представить Землю как мишень и на нее падает поток метеоров, то  в центр попасть редкость, а по внешнему радиусу запросто, т.к. окружность большая.

Соглашусь. Получается просто пропорционально синусу зенитного расстояния радианта.

Подсчет rozenfagа неверен, т.к. он учитывает не площадь кольца, а площадь проекции на нормальную к потоку плоскость. А вероятность наблюдателя оказаться в этой зоне пропорциональна "простой" площади.

[konstkir]

Не, кажется, мы с Вами не правы.
Надо и считать площадь проекции кольца. Именно для нее поток метеоров равномерен по площади для  разных колец. То же справедливо для суммы разных метеорных потоков. Количество вертикальных вхождений и кол-во почти касательных вхождений одинаково. А максимально - в районе 45⁰

[taurus]

Не, кажется, мы с Вами не правы.

Ай-яй-яй..... 

Получается, вроде бы, синус удвоенного угла.

[Ремвер]

А верно ли такое предположение, что в высоких широтах чаще влетают по пологой траектории, а на экваторе по крутой? Всё-таки, угол наклона оси Земли не слишком велик, да и наклонение орбит метеороидов всё-таки ближе к плоскости эклиптики?

[xd]

Нет, на экваторе влёт может быть и по пологой траектории. Потому что Земля круглая.

[Ремвер]

Но согласитесь, "крутых" метеоров в заполярье должно быть поменьше. Это только объекты из облака Оорта равномерно обстреливают всю поверхность. Точнее из его сферической рассеянной части. Всё остальное более менее близко к эклиптике.

[Muxa]

Но согласитесь, "крутых" метеоров в заполярье должно быть поменьше. Это только объекты из облака Оорта равномерно обстреливают всю поверхность. Точнее из его сферической рассеянной части. Всё остальное более менее близко к эклиптике.

Нет, толщина диска орбит астероидов много больше чем диаметр Земли. За подтверждением далеко ходить не надо - на Луне самая большая импактная структура как раз в районе южного полюса.

[Крупин]

Но согласитесь, "крутых" метеоров в заполярье должно быть поменьше. Это только объекты из облака Оорта равномерно обстреливают всю поверхность. Точнее из его сферической рассеянной части. Всё остальное более менее близко к эклиптике.

Нет, толщина диска орбит астероидов много больше чем диаметр Земли. За подтверждением далеко ходить не надо - на Луне самая большая импактная структура как раз в районе южного полюса.

    И в Антарктиде найдены настоящие залежи метеоритов.

[Muxa]

И в Антарктиде найдены настоящие залежи метеоритов.

Ну это скорее потому что их там легче найти, да и запечатанные во льду метеориты сохраняются лучше.

[Ремвер]

Ну понятно, наклон земной оси 20 с лишним град., плюс наклон к плоскости эклиптики типичного метеороида, ещё градусов 20. Всё равно, на полярном круге круче 60 град. вряд ли падают. Вопрос то не в том, падают или нет, а под каким углом.