Вариант фокусировочной маски

[Андрей Антонов]

Чем больше щелей (границ на которых идёт дифракция), тем ярче будут лучи по сравнению с изображением объекта.

[Pilgrim]

Для диапазона F=1-2м нормально работает фактор 200-250, это проверено

Павел, "фактор" это отношение полного периода к фокусу? То есть ширина экранирующей полосы плюс дырки?

Если так, то у меня 125 на фокусе 1.5 метра D=250мм отлично работает. Даже уменьшил бы. Учитывая, что при увеличении фактора, увеличивается расстояние от центра до первого максимума лучиков, то и точность при этом падает (абсолютное смещение то же, а относительное, которое оцениваем глазом - меньше). На 180мм ньютоне 1:4 и Мицаре использовал фактор 80. И всё отлично работало. Фокусируюсь по первым максимумам на любой не очень яркой звезде вблизи центра, чтобы за 1-3 секунды не пересветился центр на исо100. Я что-то не так понимаю?

з.ы. Пиксель кстати тоже стоит учитывать, планетная вебка 3мкм и шматрица 9х9мкм - две большие разницы. Правда на фокусах 2м и более уже только атмосфера решает.

[MAKsutik]

Pilgrim поправлю вас,планетная вебка Филипс  шматрица 5,6мкм

[Павел Бахтинов]

Павел, "фактор" это отношение полного периода к фокусу? То есть ширина экранирующей полосы плюс дырки?

Ну да (только наоборот - фокуса к периоду).
Также "фактор" численно равен линейному расстоянию (в фокальной плоскости) от центра до первого порядка максимумов, выраженному в длинах волн.

Если так, то у меня 125 на фокусе 1.5 метра D=250мм отлично работает. Даже уменьшил бы.
... На 180мм ньютоне 1:4 и Мицаре использовал фактор 80. И всё отлично работало. Фокусируюсь по первым максимумам на любой не очень яркой звезде вблизи центра, чтобы за 1-3 секунды не пересветился центр на исо100. Я что-то не так понимаю?

Игорь, все так, но результат странный. У меня при близких параметрах F=1.6м, D=200мм, при факторе 160 и средней атмосфере различимость была "на пределе". В последнее время использую фактор 200.
В связи с этим фактор 125 выглядит удивительно. Может быть, все-таки не первый порядок? Пример фокусировочного кадра можешь показать?

Учитывая, что при увеличении фактора, увеличивается расстояние от центра до первого максимума лучиков, то и точность при этом падает (абсолютное смещение то же, а относительное, которое оцениваем глазом - меньше).

Это так, но запас по точности там обычно еще остается (при не очень светосильной оптике).

[Pilgrim]

Ну да (только наоборот - фокуса к периоду).

точно

Также "фактор" численно равен линейному расстоянию (в фокальной плоскости) от центра до первого порядка максимумов, выраженному в длинах волн.

Любопытно! Даже померил на кадре, так и есть

Игорь, все так, но результат странный. У меня при близких параметрах F=1.6м, D=200мм, при факторе 160 и средней атмосфере различимость была "на пределе". В последнее время использую фактор 200.

Павел, а это на зеркалке опыт показал, или на матрице?

Если на зеркалке, возможная причина - неприятная "фишка" Кэнонов - равы на экранчике он не дебаеризирует "по-честному" а по-быстрому строит RGB в масштабе 50%, и показывает в максимальном увеличении 200% интерполяцию этой 50% картинки. Поэтому фокусировочные я всегда снимаю в JPEG, они показываются правильно.

В связи с этим фактор 125 выглядит удивительно. Может быть, все-таки не первый порядок? Пример фокусировочного кадра можешь показать?

Ок, в аттаче кроп фокусировочного кадра 100%.
Кэнон 350Д - пиксель 6.4мкм, ТАЛ250К с редуктором 1:6 - фокус 1500мм, маска с периодом 12мм, углом 22.5 (45^омежду наклонными прорезями).

Учитывая, что при увеличении фактора, увеличивается расстояние от центра до первого максимума лучиков, то и точность при этом падает (абсолютное смещение то же, а относительное, которое оцениваем глазом - меньше).

Это так, но запас по точности там обычно еще остается (при не очень светосильной оптике).

Запас может и есть, но предпочитаю перебдеть Даже 0.2" прибавки к среднему fwhm звёзд уже заметно по картинке с fwhm в районе 2.0-2.5", и если выбираешь лучшие кадры по списку fwhm это может означать солидную прибавку количества кадров лучше определенной границы. Маньячество рулит.

[Pilgrim]

Кстати, Павел, ты не делал количественную оценку величины сдвига (в мкм) средней полосы, от величины дефокуса?
Подозреваю, что это зависит от угла наклона щелей маски.

Наверное то-то вроде смещение_штриха = дефокус*tg(угол_между_наклонными_щелями), если интуиция не подводит.

Если так, то довольно легко в уме прикинуть допуск, особенно если угол щелей 22.5^о (т.е. между наклонными = 45^о, тангенс = 1)

[Павел Бахтинов]

В связи с этим фактор 125 выглядит удивительно. Может быть, все-таки не первый порядок? Пример фокусировочного кадра можешь показать?

Ок, в аттаче кроп фокусировочного кадра 100%.
Кэнон 350Д - пиксель 6.4мкм, ТАЛ250К с редуктором 1:6 - фокус 1500мм, маска с периодом 12мм, углом 22.5 (45^омежду наклонными прорезями).

Да, вполне классический первый порядок.
Еще и второй (а не третий, как обычно) проглядывает - видимо, прорези более узкие, чем перемычки? Это было специально задумано, или так получилось?
А атмосфера очень приличная, однако...

Игорь, все так, но результат странный. У меня при близких параметрах F=1.6м, D=200мм, при факторе 160 и средней атмосфере различимость была "на пределе". В последнее время использую фактор 200.

Павел, а это на зеркалке опыт показал, или на матрице?

Если на зеркалке, возможная причина - неприятная "фишка" Кэнонов - равы на экранчике он не дебаеризирует "по-честному" а по-быстрому строит RGB в масштабе 50%, и показывает в максимальном увеличении 200% интерполяцию этой 50% картинки. Поэтому фокусировочные я всегда снимаю в JPEG, они показываются правильно.

На зеркалке.
Про отображение RAWов я знаю, но дело не в этом: при хорошей-то атмосфере и без переключения в jpeg все достаточно разборчиво видно, но хочется, чтобы маска работала и в посредственных условиях тоже.
Возможно, у вас там просто приличная атмосфера бывает чаще

Запас может и есть, но предпочитаю перебдеть Даже 0.2" прибавки к среднему fwhm звёзд уже заметно по картинке с fwhm в районе 2.0-2.5"

Я имел в виду запас внутри теоретического допуска на дефокус (для дифракционно ограниченных систем), где сколько-нибудь заметной прибавки к FWHM еще нет.

Кстати, Павел, ты не делал количественную оценку величины сдвига (в мкм) средней полосы, от величины дефокуса?

Делал, поэтому и говорю здесь о запасе точности
Выкладки пока на бумажке, оформлю и выложу сюда в ближайшее время.

[LifeIsGood]

Могу посоветовать Masculator - визуализация результатов работы маски! Очень наглядно!
http://www.njnoordhoek.com/?p=376

[Pilgrim]

В связи с этим фактор 125 выглядит удивительно. Может быть, все-таки не первый порядок? Пример фокусировочного кадра можешь показать?

Ок, в аттаче кроп фокусировочного кадра 100%.
Кэнон 350Д - пиксель 6.4мкм, ТАЛ250К с редуктором 1:6 - фокус 1500мм, маска с периодом 12мм, углом 22.5 (45^омежду наклонными прорезями).

Да, вполне классический первый порядок.
Еще и второй (а не третий, как обычно) проглядывает - видимо, прорези более узкие, чем перемычки? Это было специально задумано, или так получилось?

Глаз-алмаз!  Щель 40% от периода. Так было задумано, исходя из вот этих изысканий, якобы первый период ярче получается. Кроме того, широкие полосы прочнее (у меня маска многослойно-бумажно-эпоксидная, материал ломкий и при вырезании вручную, с широкими полосами меньше шанс брака).

А атмосфера очень приличная, однако...

Да как сказать, это с крайнего выезда кадр, колбасило в основном в районе 3.0-3.5".
На промежуточных кадрах знак поправки можно и по смазанному определить, а контрольных в конце обычно пару-тройку делаю, чтобы исключить прохождение медленной "атмосферной линзы", или поймать удачный момент. Это если по яркой звезде (выдержка около секунды), когда фокусируюсь сразу после алаймента монтировки. А когда уже в процессе съемки фокус контроллирую, обычно ярких звёзд в районе центра кадра нет, поэтому выдержка уже 10-30 секунд всё усредняет. Картинка получается чуть менее резкой, но симметрия отслеживается чётко.

Игорь, все так, но результат странный. У меня при близких параметрах F=1.6м, D=200мм, при факторе 160 и средней атмосфере различимость была "на пределе". В последнее время использую фактор 200.

Павел, а это на зеркалке опыт показал, или на матрице?

Если на зеркалке, возможная причина - неприятная "фишка" Кэнонов - равы на экранчике он не дебаеризирует "по-честному" а по-быстрому строит RGB в масштабе 50%, и показывает в максимальном увеличении 200% интерполяцию этой 50% картинки. Поэтому фокусировочные я всегда снимаю в JPEG, они показываются правильно.

На зеркалке.
Про отображение RAWов я знаю, но дело не в этом: при хорошей-то атмосфере и без переключения в jpeg все достаточно разборчиво видно, но хочется, чтобы маска работала и в посредственных условиях тоже.
Возможно, у вас там просто приличная атмосфера бывает чаще

   Ну не знаю, атмосфера очень разная бывает. И даже на лоджии обычно удаётся сфокусироваться нормально, ну максимум второй пробный кадр перед поправкой приходится делать, если совсем смазано, и штуки три "контрольных" в конце. Меня это особо не напрягает и время фокусировки не сильно увеличивает.
   Но так, чтобы не получилось вообще, или с сомнениями - не было ещё не разу.

Запас может и есть, но предпочитаю перебдеть Даже 0.2" прибавки к среднему fwhm звёзд уже заметно по картинке с fwhm в районе 2.0-2.5"

Я имел в виду запас внутри теоретического допуска на дефокус (для дифракционно ограниченных систем), где сколько-нибудь заметной прибавки к FWHM еще нет.

Согласен, может и перебдяю . Просто я наблюдал с какой параноидальностью ловят симметрию "планетчики", от них вероятно и заразился В любом случае запас карман не тянет, главное неудобств не испытываю, а греет душу то, что не упущу ни малейшего дефокуса от температуры.

[Дмитрий Маколкин]

...
Согласен, может и перебдяю . Просто я наблюдал с какой параноидальностью ловят симметрию "планетчики", от них вероятно и заразился В любом случае запас карман не тянет, главное неудобств не испытываю, а греет душу то, что не упущу ни малейшего дефокуса от температуры.

Честно говоря, уверенно и воспроизводимо результат у меня пошёл именно после начала использования маски. До этого случались и недофокусировки.

[Павел Бахтинов]

Могу посоветовать Masculator - визуализация результатов работы маски! Очень наглядно!
http://www.njnoordhoek.com/?p=376

А разве он умеет влияние турбуленции моделировать?

Глаз-алмаз!  Щель 40% от периода. Так было задумано, исходя из вот этих изысканий, якобы первый период ярче получается.

На эти изыскания позже была поправка: https://astronomy.ru/forum/index.php/topic,10421.msg665311.html#msg665311
Так что, насчет яркости первого максимума, ты, видимо, не совсм попал Зато такая маска хороша тем, что если из-за сильной турбуленции неудобно будет пользоваться первым порядком, можно перейти на второй с меньшими потерями точности (меньшими, чем при переходе на третий).

[Павел Бахтинов]

Итак, выкладки (обозначения величин см. по рисунку ниже).

Обозначим "фактор" маски как  Ф = F / s .
Тогда, исходя из принципа действия дифракционной решетки, линейное расстояние от центра до максимумов n-го порядка будет
                         L = n Ф λ         (1),
а расстояние между максимумами соседних лучей:
                         H = n Ф λ tg α     (2)
 
Допустим, имеем расфокусировку на величину ΔF. Из геометрических соображений, смещение центрального луча ΔH (линейное, в мкм в фокальной плоскости) при этом будет:
                        ΔH = Kw A ΔF     (3),
где A = D / F - относительное отверстие,
     Kw - коэффициент, зависящий от геометрии маски.
Наглядно этот коэффициент можно представить себе, как отношение расстояния между "центрами тяжести" прямой и наклонных решеток к диаметру объектива: Kw = W / D (см. рис.). Типичные значения Kw = 0.4 - 0.7 .

Теперь из формул (2) и (3) можно найти относительную величину смещения центрального луча при расфокусировке δH = ΔH / H :

                           Kw A ΔF
                  δH = ------------        (4)
                           n Ф λ tg α   

Из опыта известно, что, при хорошем качестве изображения, смещение луча обнаруживается визуально, по меньшей мере, вплоть до δHmin = 5%, а возможно, и меньше. В связи с этим, для минимально обнаружимой с помощью маски дефокусировки ΔFmin можно написать:

                                n Ф λ tg α
                 ΔFmin = ------------- δHmin     (5)
                                    Kw A

Воспользуемся известной формулой для допустимой расфокусировки дифракционно-ограниченных систем (при которой качество изображения ухудшается незначительно):
                ΔFдоп = 2 λ / A²         (6)

Теперь из выражений (5) и (6) можно найти условие, при котором минимально обнаружимая с помощью маски дефокусировка не превысит допустимой  ΔFmin < ΔFдоп :

                             2 Kw
                Ф < --------------------      (7)
                        n A δHmin tg α

Подставляя типичные значения Kw = 0.5 , tg α = 1/3 (α ~ 20^о) и приняв δHmin = 5% , получим

                   Ф < 60 / (n A)              (8 )

Таким образом, для обеспечения возможности "идеальной" фокусировки с использованием максимумов 1-го порядка, фактор маски Ф не должен превышать 480 для отн. отверстия A=1:8, а для A=1:5 фактор Ф должен быть не более 300. Очевидно, это несколько больше используемых обычно значений...
Превентивно отвечу тем, кому критерий (6) покажется недостаточно жестким. Разумеется, для тех видов съемок (в частности, планетных), качество которых реально ограничено дифракцией (хотя некоторые думают, что и не ограничено вовсе ), не следует приближаться вплотную к пределу, заданному формулами (7), (8 ). Но в этом и нет никакой необходимости, т.к. используемая для таких съемок оптика имеет обычно малую светосилу, и условие (8 ) не является в этом случае критичным.
В то же время, маски для инструментов дип-скайного назначения могут при необходимости работать вблизи предела (8 ), а в отдельных случаях, и за ним (например, для светосильной короткофокусной фотооптики, или наоборот, для крупных инструментов субметровой апертуры), поскольку в этих случаях качество изображения ограничено не дифракцией.

Продолжение следует...

[LifeIsGood]

Могу посоветовать Masculator - визуализация результатов работы маски! Очень наглядно!
http://www.njnoordhoek.com/?p=376

А разве он умеет влияние турбуленции моделировать?

Турбуленции - нет. Но позволяет оценить поведение конкретной маски с конкретным телескопом и оценить величину достоверно определяемого дефокуса.

[Павел Бахтинов]

Картинки Masculator рисует красивые, и смещение центрального луча при дефокусе показывает, вроде, правильно в количественном смысле (хотя, субъективно, смещение на реальных кадрах выглядит все же заметнее, чем на модельных), но вот вычисляемый им допуск на расфокусировку почти втрое больше, чем получается по формуле (6) (из умных книжек ).

Ну, и размывание картинки турбуленций (имеющее для длинных фокусов иногда главенствующее значение) не учитывает...

[LifeIsGood]

Я этот Маскулатор предлагал использовать с таким алгоритмом:
1. Расчитываем интересующую нас маску
2. Делаем дефокус на половину допуска на дефокусировку
3. Смотрим достаточно ли сместился центральный лучик, чтобы это заметить.

Если достаточно - делаем маску, если нет - пересчитываем с другими параметрами.

Как-то так. 

[mo]

Ещё раз огромное спасибо Павлу Бахтинову за маску. Недавно оказался без неё и .... очень на себя матюкался .

Мои маски на ED80 и ньютон 250/1200.

[Андрей Т.]

А вот кому надо -
http://www.bay.ru/search/item/360250928030
Интересно, чье творчество?
Вспоминаются японцы и маленькие хитрости из Науки и жизни.

[GeorgeC]

If you use 'Bahtinov Grabber' by Niels Noordhoek to find focus you may be interested in a variant of the Bahtinov mask that I have made.

This has a diffraction pattern like this:


An explanation of how it works is on this site http://www.btinternet.com/~gfcarey/bahtinov3.htm

I would be very interested to hear what people think of it.
George

[NKV]

А мне маска Carey понравилась... она рисует длиннющие лучи под малым углом, поэтому на большом расстоянии от звезды несимметрия хорошо видна.
Прикладываю картинку L с Веги. Несримметрия видна? С маской Павла такая ошибка тонет в хроматизме моего АПО. А Carey (ибо она выдаёт картинку увеличенную * на расстояние от центра ) видно что лучи в левой части картинки находятся ближе друг к другу.

ЗЫ Думаю надо нарезать Carey с переменным шагом решетки, чтоб максимумы размазались.

[Павел Бахтинов]

А мне маска Carey понравилась...

Все правильно, для специфических условий работы (решения специальных задач) может оказаться оптимальным тот или иной вариант.
Аналогично, и конфигурация, представленная в предыдущем посте (GeorgeC), может иметь преимущества в случае автоматического анализа изображений.

...она рисует длиннющие лучи под малым углом, поэтому на большом расстоянии от звезды несимметрия хорошо видна.
Прикладываю картинку L с Веги.

И все же, как мне кажется, необходимость использования таких ярких звезд (у которых при разумной выдержке хорошо видны лучи на большом расстоянии) - существенный недостаток для большинства типичных применений.